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문제 정의
- 상용 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS는 프로그램 자체에서 제공하지 않는 비선형 현상을 사용자가 직접 FORTRAN 언어로 코딩하여, 시뮬레이션 수행 시 반영할 수 있는 환경을 제공한다. 304L 스테인리스강은 저온영역에서 이차경화와 같은 비선형 거동을 보이나 ABAQUS에서는 지원하지 않는 재료의 비선형 특성이므로 본 연구에서는 사용자지정 재료 서브루틴을 개발하여 제안 모델을 적용시켜 보았다. Fig.
- 본 연구에서는 304L 스테인리스강의 극저온 재료실험을 바탕으로 재료의 소성구간의 거동을 모사할 수 있는 재료모델을 제안하여 상용 유한요소해석 프로그램과 연계한 재료 서브루틴을 개발하였다. 실험결과와 수치해석 결과의 재료단위 검증을 수행하였으며 검증이 완료된 재료 모델을 멤브레인에 적용시켜 유한요소해석을 수행 후 랩 단위(lab scale) 극저온 구조실험 결과와의 비교를 통한 적용성을 검토하였다.
- 본 연구에서는 극저온 환경에서 재료거동을 파악하기 위해 73K까지 사용이 가능한 극저온용 챔버(chamber)를 만능시험기에 설치한 후 액체질소를 분사시켜 극저온 온도 환경을 설정하였다. 챔버 내부에 있는 3개의 온도계와 온도 컨트롤러를 통해 극저온 온도를 제어하였으며 시편 내부의 열 평형 상태를 고려하기 위해 30분 동안 예냉을 실시하였다.
- , 2013). 본 연구에서는 이러한 설계요구조건을 반영하여 손상문제에 있어서 가장 지배적인 인장 하중에 초점을 맞추어 구조해석 및 구조실험을 수행하였다.
제안 방법
- 304L 스테인리스강의 온도 및 변형률속도에 따른 재료거동을 분석하기 위해 5개의 온도 및 2개의 변형률 속도에서 인장시험을 수행하였으며 Table 1에 본 연구에서 수행한 시험 시나리오를 정리하였다. 반복성을 검증하기 위해 각각의 시험 케이스에 대해 3번의 반복시험을 수행하였으며 이들의 평균값을 이용하여 결과를 정리하였다.
- LNG 멤브레인 유한요소해석의 유효성 및 적용성을 검증 하기 위해 유한요소해석에 이용되었던 크기의 멤브레인 시편을 제작하여 구조인장실험을 수행하였다. 시편의 크기 및 형상은 Fig.
- 본 연구에서는 Mark-III 타입의 LNG선 1차 방벽으로 채택되는 멤브레인에 대해 인장시험을 수행하였으며, 재료시험 결과를 바탕으로 점소성-손상모델을 제안하였고, ABAQUS 사용자지정 재료 서브루틴인 UMAT에 탑재하여 수치해석 결과와 재료시험 결과를 비교 분석하여 그 유효성을 검증하였다. 또한, 검증된 재료 서브루틴을 멤브레인에 적용시켜 유한요소해석 및 구조인장시험을 통해 검증작업 또한 수행하였다. 이로써 개발 재료모델 및 재료 서브루틴이 구조단위의 건전성평가 및 구조해석 시에도 적절히 이용될 수 있다는 사실을 증명하였다.
- 7에 보이는 것과 같이 해석에서 수행했던 조건과 동일하며 극저온(110K) 온도 조건에서 30mm/min의 하중 속도로 구조실험을 수행하였다. 멤브레인의 구조실험에 사용된 장비는 304L 스테인리스강의 재료시험에 사용되었던 장비와 동일하나, 특수 지그를 추가로 제작하여 만능재료시험기에 구조시편을 고정하였다. 실험을 수행하면서 만능재료시험기로부터 하중-변위 데이터 정보를 얻을 수 있었으며 고속카메라를 이용하여 실험이 진행되는 동안 시간에 따른 변형 형상에 대한 정보도 획득하였다.
- 본 연구에서 제안된 구성-손상모델은 저자의 과거 연구를 기반으로 수행되었으며 본 연구의 내용에 맞게 수정 및 보완 하여 아래에 간략히 나타내었다(Kim et al., 2012).
- 본 연구에서는 Mark-III 타입의 LNG선 1차 방벽으로 채택되는 멤브레인에 대해 인장시험을 수행하였으며, 재료시험 결과를 바탕으로 점소성-손상모델을 제안하였고, ABAQUS 사용자지정 재료 서브루틴인 UMAT에 탑재하여 수치해석 결과와 재료시험 결과를 비교 분석하여 그 유효성을 검증하였다. 또한, 검증된 재료 서브루틴을 멤브레인에 적용시켜 유한요소해석 및 구조인장시험을 통해 검증작업 또한 수행하였다.
- 본 연구에서는 제안 구성-손상모델을 탑재한 304L 스테인리스강의 재료 서브루틴에 대한 구조적용 가능성을 검증하고 유효성을 검증하기 위해 LNG 멤브레인에 적용시켜 유한요소해석을 수행하였다. Fig.
- LNG 멤브레인 유한요소해석의 유효성 및 적용성을 검증 하기 위해 유한요소해석에 이용되었던 크기의 멤브레인 시편을 제작하여 구조인장실험을 수행하였다. 시편의 크기 및 형상은 Fig. 7에 보이는 것과 같이 해석에서 수행했던 조건과 동일하며 극저온(110K) 온도 조건에서 30mm/min의 하중 속도로 구조실험을 수행하였다. 멤브레인의 구조실험에 사용된 장비는 304L 스테인리스강의 재료시험에 사용되었던 장비와 동일하나, 특수 지그를 추가로 제작하여 만능재료시험기에 구조시편을 고정하였다.
- 본 연구에서는 304L 스테인리스강의 극저온 재료실험을 바탕으로 재료의 소성구간의 거동을 모사할 수 있는 재료모델을 제안하여 상용 유한요소해석 프로그램과 연계한 재료 서브루틴을 개발하였다. 실험결과와 수치해석 결과의 재료단위 검증을 수행하였으며 검증이 완료된 재료 모델을 멤브레인에 적용시켜 유한요소해석을 수행 후 랩 단위(lab scale) 극저온 구조실험 결과와의 비교를 통한 적용성을 검토하였다.
- 멤브레인의 구조실험에 사용된 장비는 304L 스테인리스강의 재료시험에 사용되었던 장비와 동일하나, 특수 지그를 추가로 제작하여 만능재료시험기에 구조시편을 고정하였다. 실험을 수행하면서 만능재료시험기로부터 하중-변위 데이터 정보를 얻을 수 있었으며 고속카메라를 이용하여 실험이 진행되는 동안 시간에 따른 변형 형상에 대한 정보도 획득하였다.
- 여기서, ω는 재료 내부의 강성저하를 나타내는 변수이며, 본 연구에서는 점소성모델과 연계하여 재료의 연화현상을 효과 적으로 모사하였다.
- 본 연구에서는 멤브레인을 해석 모델로 선정하였으며 총 37,321개의 3차원 솔리드 요소를 이용하였다. 인장 하중조건을 부여하기 위해 멤브레인의 한쪽을 고정시키고 다른 한쪽에 대해 200mm 변위제어를 수행하였다.
- 둘째, 항복강도, 인장강도와 같은 재료의 기계적 거동에 대해서도 예측이 가능한 것을 알 수있으며, 셋째로 손상모델이 구성모델과 연계되어 재료의 강성저하현상을 잘 모사했기에 임의 온도에 대해 재료의 파단을 비교적 잘 예측할 수 있었다. 즉, 구성방정식과 재료정수 결정기법을 활용하여 재료의 거동을 성공적으로 모사하였다. 본 연구에서 분석된 수치해석 결과는 304L 스테인리스강으로 제작된 구조물의 건전성평가 혹은 구조해석 수행 시 재료의 거동을 나타낼 수 있는 정보(material card)로 활용될수 있을 것으로 생각된다.
- 본 연구에서는 극저온 환경에서 재료거동을 파악하기 위해 73K까지 사용이 가능한 극저온용 챔버(chamber)를 만능시험기에 설치한 후 액체질소를 분사시켜 극저온 온도 환경을 설정하였다. 챔버 내부에 있는 3개의 온도계와 온도 컨트롤러를 통해 극저온 온도를 제어하였으며 시편 내부의 열 평형 상태를 고려하기 위해 30분 동안 예냉을 실시하였다. 시험에 사용된 시편은 한국산업규격(KS B 0801 10)에 따라 제작되었으며, 시험 데이터의 정확성 확보를 위해 재료시편에 극저온용 신율계를 장착하여 시험을 수행하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 멤브레인을 해석 모델로 선정하였으며 총 37,321개의 3차원 솔리드 요소를 이용하였다. 인장 하중조건을 부여하기 위해 멤브레인의 한쪽을 고정시키고 다른 한쪽에 대해 200mm 변위제어를 수행하였다.
- 4는 재료단위 수치시뮬레이션을 수행하기 위한 유한요소해석 모델링 및 하중, 경계조건을 보인다. 요소의 크기에 따른 최적 해석시간을 선정하기 위해 mesh study를 수행하였으며, 그 결과 본 연구에서는 3차원 C3D8I요소 3960개가 이용되었다.
데이터처리
- 304L 스테인리스강의 온도 및 변형률속도에 따른 재료거동을 분석하기 위해 5개의 온도 및 2개의 변형률 속도에서 인장시험을 수행하였으며 Table 1에 본 연구에서 수행한 시험 시나리오를 정리하였다. 반복성을 검증하기 위해 각각의 시험 케이스에 대해 3번의 반복시험을 수행하였으며 이들의 평균값을 이용하여 결과를 정리하였다.
- 제안 모델 및 해석 프로시저의 유효성을 검증하고 구조 적용가능성을 검토하기 위해 멤브레인의 유한요소해석 결과와 실험결과를 비교 분석하였다. 시간에 따른 유한요소해석 결과와 구조시험의 결과를 비교하기 위해 Fig.
이론/모형
- 탄성 변형률속도는 일반화된 Hooke 법칙에 의해 시간미분 항으로 나타낼 수 있다. 소성 변형률은 Prandtle-Reuss의 유동법칙을 따르며 다음과 같다.
- 챔버 내부에 있는 3개의 온도계와 온도 컨트롤러를 통해 극저온 온도를 제어하였으며 시편 내부의 열 평형 상태를 고려하기 위해 30분 동안 예냉을 실시하였다. 시험에 사용된 시편은 한국산업규격(KS B 0801 10)에 따라 제작되었으며, 시험 데이터의 정확성 확보를 위해 재료시편에 극저온용 신율계를 장착하여 시험을 수행하였다.
성능/효과
- 먼저, 오스테나이트계 스테인리스강의 저온 특성인 비선형 경화현상을 잘 모사할 수 있음을 알 수 있다. 둘째, 항복강도, 인장강도와 같은 재료의 기계적 거동에 대해서도 예측이 가능한 것을 알 수있으며, 셋째로 손상모델이 구성모델과 연계되어 재료의 강성저하현상을 잘 모사했기에 임의 온도에 대해 재료의 파단을 비교적 잘 예측할 수 있었다. 즉, 구성방정식과 재료정수 결정기법을 활용하여 재료의 거동을 성공적으로 모사하였다.
- 거시적인 관점에서 온도가 상온에서 저온으로 점점 감소함에 따라 오스테나이트계 스테인리스강의 저온특성인 비선형 경화현상이 뚜렷이 나타나는 것을 알 수 있다. 또한, 온도가 감소함에 따라 항복강도와 인장강도가 모두 증가하였으나 상대적으로 항복강도에 비해 인장강도가 급격히 증가하는 것을 알 수 있다. 파단변형률은 전반적으로 온도가 감소함에 따라 감소하였으나, 223K 환경에서는 상온에서의 값보다 오히려 증가하였는데, 이는 향후 재료의 미시적 관점에서 추가적으로 연구가 진행되어야 할 부분으로 생각된다.
- 5는 제안 모델을 유한요소해석 프로그램에 적용시킨후 재료실험 결과와 비교한 그래프이다. 먼저, 오스테나이트계 스테인리스강의 저온 특성인 비선형 경화현상을 잘 모사할 수 있음을 알 수 있다. 둘째, 항복강도, 인장강도와 같은 재료의 기계적 거동에 대해서도 예측이 가능한 것을 알 수있으며, 셋째로 손상모델이 구성모델과 연계되어 재료의 강성저하현상을 잘 모사했기에 임의 온도에 대해 재료의 파단을 비교적 잘 예측할 수 있었다.
- 파단변형률은 전반적으로 온도가 감소함에 따라 감소하였으나, 223K 환경에서는 상온에서의 값보다 오히려 증가하였는데, 이는 향후 재료의 미시적 관점에서 추가적으로 연구가 진행되어야 할 부분으로 생각된다. 본 논문에 제시되지는 않았으나 변형률 속도 10-2s-1 조건에서의 응력-변형률 거동을 보이며 10-4s-1 결과와 마찬가지로 상온에서 극저온으로 온도가 감소함에 따라 비선형 경화현상, 항복 및 인장강도의 증가, 파단변형률의 감소와 같은 유사한 경향의 결과를 얻을수 있었다. 변형률 속도가 증가함에 따라 항복강도가 증가하지만 인장강도는 감소하는 경향을 보였는데, 과거 연구에 의해 이는 단열효과에 의한 현상 때문이며, 또한 온도가 감소 함에 따라 변형률 속도에 대한 의존성은 더욱 뚜렷이 나타난다고 보고된 바 있다(Talonen et al.
- 9은 극저온(110K) 온도 환경에서 실험 및 유한요소해석 해석의 하중-변위곡선을 나타낸 그래프이다. 본 연구에서는 약 70mm의 변위가 발생하는 동안의 하중-변위 그래프를 비교하였으며 제안 해석기법이 304L 스테인리스강으로 제작된 LNG멤브레인의 구조거동을 성공적으로 모사함을 알 수 있다.
- 제안 모델 및 해석 프로시저의 유효성을 검증하고 구조 적용가능성을 검토하기 위해 멤브레인의 유한요소해석 결과와 실험결과를 비교 분석하였다. 시간에 따른 유한요소해석 결과와 구조시험의 결과를 비교하기 위해 Fig. 8과 같이 이들두 거동을 비교 분석하여 나타내었으며 해석결과와 실험결과의 전체적인 거동이 비슷함을 알 수 있다.
- 또한, 검증된 재료 서브루틴을 멤브레인에 적용시켜 유한요소해석 및 구조인장시험을 통해 검증작업 또한 수행하였다. 이로써 개발 재료모델 및 재료 서브루틴이 구조단위의 건전성평가 및 구조해석 시에도 적절히 이용될 수 있다는 사실을 증명하였다.
후속연구
- 즉, 구성방정식과 재료정수 결정기법을 활용하여 재료의 거동을 성공적으로 모사하였다. 본 연구에서 분석된 수치해석 결과는 304L 스테인리스강으로 제작된 구조물의 건전성평가 혹은 구조해석 수행 시 재료의 거동을 나타낼 수 있는 정보(material card)로 활용될수 있을 것으로 생각된다.
- 본 연구에서 수행된 결과물 및 해석기법은 LNG 멤브레인과 같이 복잡한 형상으로 인해 구조의 안전성 및 건전성을 평가하는 것이 어려운 구조물에 적용시킬 수 있을 것으로 생각된다.
- 또한, 온도가 감소함에 따라 항복강도와 인장강도가 모두 증가하였으나 상대적으로 항복강도에 비해 인장강도가 급격히 증가하는 것을 알 수 있다. 파단변형률은 전반적으로 온도가 감소함에 따라 감소하였으나, 223K 환경에서는 상온에서의 값보다 오히려 증가하였는데, 이는 향후 재료의 미시적 관점에서 추가적으로 연구가 진행되어야 할 부분으로 생각된다. 본 논문에 제시되지는 않았으나 변형률 속도 10-2s-1 조건에서의 응력-변형률 거동을 보이며 10-4s-1 결과와 마찬가지로 상온에서 극저온으로 온도가 감소함에 따라 비선형 경화현상, 항복 및 인장강도의 증가, 파단변형률의 감소와 같은 유사한 경향의 결과를 얻을수 있었다.
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