[논문]의자에서 일어서는 동작 시 불확실성을 고려한 인체 하지부 근력 해석

조영남; 강문정; 채제욱; 유홍희

doi:10.3795/ksme-a.2014.38.10.1147

[국내논문] 의자에서 일어서는 동작 시 불확실성을 고려한 인체 하지부 근력 해석
Estimation of Human Lower-Extremity Muscle Force Under Uncertainty While Rising from a Chair 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.38 no.10, 2014년, pp.1147 - 1155

조영남 (한양대학교 기계공학부) , 강문정 (한양대학교 기계공학부) , 채제욱 (국방과학연구소) , 유홍희 (한양대학교 기계공학부)

초록
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인체의 근골격계 모델을 이용해 근력을 예측하기 위해서는 인체 및 근육의 물성치를 알아야 한다. 하지만 이러한 물성치들은 측정하기도 어렵고 사람마다 편차도 크다. 따라서 이러한 물성치들의 변화에 따라 근력이 얼마나 달라지는지 예측할 필요가 있다. 본 연구의 목적은 인체 및 근육 물성치의 불확실성을 고려하여 의자에서 일어서는 동작 시 인체 하지부의 근력을 예측하는 절차를 정립하는 것이다. 인체 하지부는 8 개의 Hill-type 근육-건 모델이 포함되어 있는 다물체 시스템으로 모델링 하였다. 이 모델은 시상면(sagittal plane)에서 평면운동을 하는 4 자유도 시스템이다. 각 근력은 일어서는 운동을 하는 동안 근육이 소모한 에너지가 최소화 되도록 근력이 결정된다는 가정 하에 최적화 방법을 이용하여 구하였다. 또한 인체 물성치가 불확실성을 가질 때 근력의 표준편차를 First Order Reliability Method 를 이용해 구하였다. 그 결과 주동근 근력의 표준편차는 150~300N 로 상당히 크게 계산되는 것을 알 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

Biomechanical models are often used to predict muscle and joint forces in the human body. For estimation of muscle forces, the body and muscle properties have to be known. However, these properties are difficult to measure and differ from person to person. Therefore, it is necessary to predict the change in muscle forces depending on the body and muscle properties. The objective of the present study is to develop a numerical procedure for estimating the muscle forces in the human lower extremity under uncertainty of body and muscle properties during rising motion from a seated position. The human lower extremity is idealized as a multibody system in which eight Hill-type muscle force models are employed. Each model has four degrees of freedom and is constrained in the sagittal plane. The eight muscle forces are determined by minimizing the metabolic energy consumption during the rising motion. Uncertainty analysis is performed using a first-order reliability method. The one-standard-deviation range of agonistic muscle forces is calculated to be about 150-300 N.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 불확실성 해석을 통해 이러한 물성치들의 변화에 따라 근력이 얼마나 달라지는지 예측할 필요가 있다. 본 연구의 목적은 인체 및 근육 물성치의 불확실성을 고려하여 의자에서 일어서는 동작 시 인체 하지부의 근력을 예측하는 절차를 정립하는 것이다. 이를 위해 인체의 하지부를 8 개의 Hill-type 근육 모델을 포함한 2차원 평면운동을 하는 다물체 시스템으로 모델링 하였다.
그러므로 인체공학적 제품을 설계할 때 근골격계의 물성치 변화에 따라 근력이 얼마나 변하는가를 예측하는 것이 매우 중요하다. 따라서 본 연구에서는 근골격계의 물성치가 불확실성을 가질 때 근력 및 관절 반력의 표준편차를 예측하는 연구를 수행하였다. 그 과정을 Fig.

가설 설정

수동요소가 발생시키는 수축력은 근육의 길이가 길수록 커진다. 근육의 길이에 따라 수축요소가 발생시키는 근력(f_A)은 Delp 가 제시한 근활성도가 1일 때의 실험 자료(ISB web) ⁽¹⁰⁾를 보간하여 계산하였고 근활성도가 1 보다 작을 때의 근력은 활성도에 비례하여 작아진다고 가정하였다. 수축 속도에 따른 근력(f_V)의 변화는 본 연구에서는 고려하지 않았다.
일어서는 운동을 하는 동안 발은 지면에 고정되어 미끄러지지 않는다고 가정하여 모델링하지 않았고 두 다리에 동일한 하중이 가해진다고 가정하여 한쪽 다리만을 모델링 하였다. 시상면(sagittal plane)에서 평면 운동을 한다고 가정하여 각 관절은 핀조인트로 모델링 하였다.
일어서는 운동을 하는 동안 발은 지면에 고정되어 미끄러지지 않는다고 가정하여 모델링하지 않았고 두 다리에 동일한 하중이 가해진다고 가정하여 한쪽 다리만을 모델링 하였다. 시상면(sagittal plane)에서 평면 운동을 한다고 가정하여 각 관절은 핀조인트로 모델링 하였다.
따라서 일어서는 동작을 발생시킬 수 있는 무수히 많은 근력 조합이 존재한다. 본 연구에서 유일한 근력 조합을 결정하기 위해 근력은 의자에서 일어서는 동안 근육이 소모한 에너지가 최소화되도록 결정된다고 가정하고 최적화 방법을 이용해 구하였다. 이 최적화 과정을 정식화하면 아래와 같다.
본 연구에서 불확실성을 갖는 매개변수는 분절의 길이, 분절의 질량, 근육의 최적길이, 건의 자유길이이고 관심응답은 근력이다. 하지만 위의 네 매개변수의 변동계수(coefficient of variation)와 관련된 통계적 자료는 존재하지 않아 길이 관련 매개변수의 경우는 키와, 질량 관련 매개변수의 경우는 몸무게와 변동계수가 같다고 가정하였고 그 값은 Durkin⁽¹⁶⁾의 연구를 참고해 각각 0.04, 0.15를 사용하였다.

제안 방법

본 연구의 목적은 인체 및 근육 물성치의 불확실성을 고려하여 의자에서 일어서는 동작 시 인체 하지부의 근력을 예측하는 절차를 정립하는 것이다. 이를 위해 인체의 하지부를 8 개의 Hill-type 근육 모델을 포함한 2차원 평면운동을 하는 다물체 시스템으로 모델링 하였다. 또한 본 연구에서 인체 근골격계의 모델링 및 해석에는 MATLAB 이 이용되었다.
본 연구의 목적은 인체 및 근육 물성치의 불확실성을 고려하여 의자에서 일어서는 동작 시 인체 하지부의 근력을 예측하는 절차를 정립하는 것이다. 이를 위해 인체의 하지부를 8 개의 Hill-type 근육 모델을 포함한 2차원 평면운동을 하는 다물체 시스템으로 모델링 하였다. 또한 본 연구에서 인체 근골격계의 모델링 및 해석에는 MATLAB 이 이용되었다.
근력을 결정하기 위해 먼저 역동역학 해석을 통하여 의자에서 일어서는 동작을 수행할 때 각 관절의 구동토크(driving torque)를 구하였다(Fig. 4). 일어서는 동작 수행 시 구동토크는 Newton method를 이용하여 역동역학 해석을 통해 구하였다.
일어서는 동작을 500 개의 단계로 나누고 위의 최적화 각 단계마다 수행함으로써 시간에 따른 근력의 변화를 구하였다.
는 확률변수의 평균을 나타낸다. 본 연구에서 불확실성을 갖는 매개변수는 분절의 길이, 분절의 질량, 근육의 최적길이, 건의 자유길이이고 관심응답은 근력이다. 하지만 위의 네 매개변수의 변동계수(coefficient of variation)와 관련된 통계적 자료는 존재하지 않아 길이 관련 매개변수의 경우는 키와, 질량 관련 매개변수의 경우는 몸무게와 변동계수가 같다고 가정하였고 그 값은 Durkin⁽¹⁶⁾의 연구를 참고해 각각 0.
본 연구에서 불확실성 해석은 위에서 언급했듯이 FORM 을 이용하여 수행하였다. 먼저 각각의 매개변수가 시스템 성능에 미치는 영향을 살펴보기 위해 매개변수 별로 불확실성 해석을 수행하였다(Fig. 7). 그래프의 가운데 선은 근력의 평균을 나타낸 것이고 위 아래의 선은 각각 평균에 표준편차를 더하고 뺀 값이다.
인체의 하지부를 8 개의 Hill-type 근육 모델을 포함한 2차원 평면운동을 하는 다물체 시스템으로 모델링 하였다. 역동역학 해석을 통해 의자에서 일어서는 동작 시 각 관절의 구동토크를 도출하였고 최적화 방법을 이용하여 계산된 구동토크를 만족시키는 근력을 구하였다. 또한 FORM 방법을 이용해 불확실성 해석을 수행하였다.
역동역학 해석을 통해 의자에서 일어서는 동작 시 각 관절의 구동토크를 도출하였고 최적화 방법을 이용하여 계산된 구동토크를 만족시키는 근력을 구하였다. 또한 FORM 방법을 이용해 불확실성 해석을 수행하였다. 해석 결과 근력 및 관절반력의 표준편차는 약 300N 정도로 상당히 크게 나타나는 것을 알 수 있다.

대상 데이터

본 연구에서 인체는 상체, 골반, 허벅지, 정강이의 네 분절과 여덟 개의 Hill-type 근육-건 모델로 구성된 다물체 시스템으로 모델링 하였다(Fig. 3). 각 분절의 길이, 질량 및 무게중심의 위치는 Table 2에 나타내었다.

이론/모형

이를 위해 인체의 하지부를 8 개의 Hill-type 근육 모델을 포함한 2차원 평면운동을 하는 다물체 시스템으로 모델링 하였다. 또한 본 연구에서 인체 근골격계의 모델링 및 해석에는 MATLAB 이 이용되었다.
본 연구에서는 Hill-type 근육-건 모델을 이용하여 인체의 근육을 모델링 하였다(Fig. 1). 이 모델에서 근육은 자발적인 수축력을 발생시키는 수축 요소(contractile element)와 비선형 스프링과 같은 역할을 하는 수동요소(passive element)로 구성되어 있다.
식 (6)에서 근육-건 전체 길이는 관절의 각도에 대한 함수로 그 관계는 Menegaldo⁽¹¹⁾가 제시한 자료를 이용하였다.
따라서 식 (2), (5)에서 미지수는 활성도, 근육의 길이, 근력으로 세 개이고 근활성도가 주어지면 두 식으로부터 근력을 구할 수 있다. 각 근육의 물성치는 Menegaldo⁽¹²⁾가 제시한 자료를 인용하였고 Table 1 에 나타내었다.
Table 에서 무게중심의 위치는 머리에서 먼 쪽의 관절로부터 분절의 무게중심까지의 길이를 분절 전체의 길이로 나눈 값을 나타낸다. 근육이 뼈에 연결되어 있는 위치는 Hoy ⁽¹³⁾가 제안한 자료를 인용하였다.
4). 일어서는 동작 수행 시 구동토크는 Newton method를 이용하여 역동역학 해석을 통해 구하였다. Fig.
은 동작을 발생시키기 위해 관절에 가해져야 할 토크이다. 근육이 소모한 에너지는 Umberger⁽¹⁵⁾가 제시한 방법을 이용하여 아래의 식으로 구하였다.
본 연구에서 불확실성 해석은 first order reliability method(FORM)를 이용하여 수행하였다. 이 방법은 Taylor 급수 1 차항까지 이용하여 확률변수의 모집단이 정규분포를 가질 때 확률변수의 평균과 분산, 민감도 정보를 이용해 시스템 관심 응답의 평균과 분산을 구하는 것이다.
본 연구에서 불확실성 해석은 위에서 언급했듯이 FORM 을 이용하여 수행하였다. 먼저 각각의 매개변수가 시스템 성능에 미치는 영향을 살펴보기 위해 매개변수 별로 불확실성 해석을 수행하였다(Fig.

성능/효과

5 및 6 을 보면 0 초에서 일어서기 시작하여 1 초에서는 완전히 일어선 상태이다. 실험 결과를 보면 VAS 근과 SOL 근이 주동근이라는 것을 알 수 있고 이는 해석 결과에서도 동일하게 나타난다. 하지만 SOL 근의 근력이 변하는 경향은 해석과 실험이 서로 다르다.
또한 FORM 방법을 이용해 불확실성 해석을 수행하였다. 해석 결과 근력 및 관절반력의 표준편차는 약 300N 정도로 상당히 크게 나타나는 것을 알 수 있다. 그러므로 노약자를 위한 보조기구나 재활기구, 착용가능(wearable) 로봇 등 인체공학적 제품을 설계할 때 이러한 사람에 따른 근력이나 관절 반력의 차이를 충분히 고려해야 할 필요가 있다.
그래프의 가운데 선은 근력의 평균을 나타낸 것이고 위 아래의 선은 각각 평균에 표준편차를 더하고 뺀 값이다. 결과를 보면 근육의 물성치에 비해 분절의 물성치가 불확실성을 가질 때 근력의 표준편차가 더 큰 것을 알 수 있다. 근육의 물성치가 바뀌면 근육이 발생시킬 수 있는 힘의 크기도 그에 따라 바뀌게 되는데 의자에서 일어서는 동작의 특성 상 큰 근력을 필요로 하지 않고 근육이 크게 늘어나지도 않기 때문에 근육 물성치의 변화가 해석 결과에 큰 영향을 주지 못한 것이라고 판단된다.
8 에 나타내었다. 해석 결과를 보면 SOL 근이 표준편차는 최대 300N, VAS 근의 표준편차는 최대 350N, GMAX 근의 표준편차는 최대 300N 정도로 상당히 크게 계산되었다. 관절에 작용하는 하중 역시 최대 300N 정도로 크게 계산되었다.

후속연구

실제로 55 명의 피험자를 대상으로 실험을 수행한 Nuzik의 결과를 보면 분절 각도의 표준편차가 약 5~10도 정도로 사람마다 차이가 있음을 제시하였다. 동일한 피험자를 대상으로 일어서는 동작과 근전도 신호를 동시에 측정한다면 비슷한 경향의 근력 해석 결과를 얻을 수 있을 것이라고 판단된다.
하지만 실험 결과를 보면 주동근이 아닌 근육에서도 상대적으로 작기는 하지만 어느 정도 근력이 발생되는 것을 알 수 있다. 이러한 길항근은 동작 수행 시 균형 유지를 위해 작용하게 되는데 이를 제대로 반영하지 못하는 것은 에너지 소모를 최소화 하도록 근력을 결정하는 방법의 한계이고 향후 보완이 필요한 부분이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Hill-type 근육-건 모델에서 근육은 어떻게 구성되어 있는가?	1). 이 모델에서 근육은 자발적인 수축력을 발생시키는 수축 요소(contractile element)와 비선형 스프링과 같은 역할을 하는 수동요소(passive element)로 구성되어 있다. 근육에서 발생된 수축력은 건(tendon)을 통해 뼈에 전달된다.
	인체의 근골격계 모델을 이용해 근력을 예측하기 위해 무엇을 알아야 하나요?	인체의 근골격계 모델을 이용해 근력을 예측하기 위해서는 인체 및 근육의 물성치를 알아야 한다. 하지만 이러한 물성치들은 측정하기도 어렵고 사람마다 편차도 크다.
	우모각은 무엇인가?	근육에서 발생된 수축력은 건(tendon)을 통해 뼈에 전달된다. 근육과 건은 특정 각도를 이루고 있고 이 각도를 우모각(pennation angle)이라 한다. 우모각은 근육의 길이에 따라 달라진다.

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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