[논문]닫힌 모세관에서 유체 이송에 관한 연구

임호섭; 임성진; 이진기

doi:10.5407/jksv.2014.12.2.023

닫힌 모세관에서 유체 이송에 관한 연구
Investigation for the Fluid Motion in Closed End Capillaries 원문보기

한국가시화정보학회지= Journal of the Korean society of visualization, v.12 no.2, 2014년, pp.23 - 29

임호섭 (성균관대학교 기계공학과) , 임성진 (성균관대학교 기계공학과) , 이진기 (성균관대학교 기계공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Although many studies have been done on an open-end capillary, the invasion into a closed end capillary is still novel in its investigation. In this research we have explored the fluid invasion in closed-end capillaries where the shape of the meniscus and the height of invasion were accompanied by gas compression inside the capillary. Theoretically, the one dimensional momentum balance equation shows the fluid oscillation. In the experiments, we have found the different phenomena, either the fluid oscillation with low frequency or no oscillation. This discrepancy is mostly caused by two factors. First, a continuous decrease of the advancing contact angle due to decreasing invasion velocity as increasing pressure inside the closed-end capillary reduces the invasion velocities. Second, the high shear stress within the entrance length region was generated by the plug like velocity profile.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

유체와 모세관 사이의 접촉각 θ가 시간에 따라 변하지 않아야 하며, 완전 발달 유동이 전제로 깔려 있는 Hagen-Poiseuille 방정식에서 유도된 점성력 항이 유효해야 한다. 본 연구는 다음의 실험을 통하여 이러한 조건들의 타당성을 판별하고자 하였다.
본 연구를 통해 닫힌 모세관 내에서 발생하는 유체 침투 현상에 대하여 1차원으로 해석하고자 하였다. 이를 위해 닫힌 모세관 안 유동에 대한 관성력, 점성력, 표면장력, 정수압, 압력의 영향을 고려하여 지배 방정식을 세웠다.
최근 Lim¹⁹⁾은 닫힌 모세관에서 유동이 있을 경우 실험에 의거한 1차원 수정 운동방정식을 제시하였다. 본 연구에서는 그림 1과 같이 닫힌 모세관에서의 유체의 침투 현상이 조건에 따라 진동하거나 진동하지 않는 경우에 대해 연구하여 모세관 표면의 젖음과의 영향을 비교하였다.
본 연구에서는 유리 모세관이 유체에 접촉하였을 때 어떠한 유체역학적 성질을 가지고 유동이 흐르는가에 대하여 연구하였다. 모세관의 반지름이 유체 침투 길이에 비해서 충분히 작을 때는 1차원 운동량 방정식을 이용하여 나타낼 수 있다.
이런 경우 벽면에서 반지름 방향의 속도구배가 크기 때문에 전단응력은 완전 발달된 유동에 비해 커지게 된다. 본 연구에서는 이 큰 전단응력을 고려하기 위해 점성력 항에 보정 계수 K를 곱해주었다. 상수 K를 식 (2)에 대입한 결과는 다음과 같다.

가설 설정

003초까지만 급격히 변한 후 일정해지는 것을 볼 수 있다. 실험에서 보여준 0.003초까지의 변촉각 변화가 유체의 이송에는 영향이 매우 적기 때문에 접촉각이 변화하지 않는다고 가정할 수 있다. 이를 토대로 그림 10과 같이 식(2)의 θ값에 17.

제안 방법

실험은 초고속카메라(MotionPro X3, DEL imaging systems, CT)를 이용하여 모세관 내 유체 침투 현상을 촬영하고 시간에 따라 반월판(meniscus)을 추적하는 방법으로 진행되었다. 실험에 사용된 모세관의 재질은 유리이며, 그 크기는 내부 직경 344㎛, 길이 127mm이다.
실험하는 동안 온도는 항상 22 ± 1℃로 유지되었다. 유리 모세관은 매 실험 전 94.5%의 에탄올로 세척한 후, 산소 플라즈마 클리너를 이용하여 표면처리를 하였다. 이 작업은 모세관내 세척뿐만 아니라 내부 표면의 젖음성(wettability)을 높은 상태로 만드는 역할을 하였다.
이를 위해 닫힌 모세관 안 유동에 대한 관성력, 점성력, 표면장력, 정수압, 압력의 영향을 고려하여 지배 방정식을 세웠다. 이 후 실험을 통해 이론의 정밀성을 판별하고자 하였으며, 실험을 진동이 있는 경우와 없는 경우로 나눠 각각의 특성에 따라 분석하였다. 먼저 실험에서는 유체의 반월판과 모세관 사이의 접촉각의 변화가 있음을 확인하고 이론식에 대입하는 작업을 통해 진동을 일정부분 감소시켰다.
본 연구를 통해 닫힌 모세관 내에서 발생하는 유체 침투 현상에 대하여 1차원으로 해석하고자 하였다. 이를 위해 닫힌 모세관 안 유동에 대한 관성력, 점성력, 표면장력, 정수압, 압력의 영향을 고려하여 지배 방정식을 세웠다. 이 후 실험을 통해 이론의 정밀성을 판별하고자 하였으며, 실험을 진동이 있는 경우와 없는 경우로 나눠 각각의 특성에 따라 분석하였다.
또한 본 실험 중 처음 모세관이 유체에 닿을 때 모세관 내벽과 외벽에서 모두 상승현상이 일어나기 때문에 초반 모세관 내부의 유체 반월판의 원활한 관측이 어렵기에 모세관 외벽을 따라 올라가는 유체를 억제할 필요가 있다. 이에 유체에 닿는 모세관 끝 외벽을 왁스로 코팅하여 소수성 외벽을 형성하고 따라서 내벽의 유체 상승만 생길 수 있도록 하였다. 모세관의 반대 끝부분은 파라핀 필름을 이용하여 막아 닫힌 모세관을 만들었다.

대상 데이터

실험은 초고속카메라(MotionPro X3, DEL imaging systems, CT)를 이용하여 모세관 내 유체 침투 현상을 촬영하고 시간에 따라 반월판(meniscus)을 추적하는 방법으로 진행되었다. 실험에 사용된 모세관의 재질은 유리이며, 그 크기는 내부 직경 344㎛, 길이 127mm이다. 실험하는 동안 온도는 항상 22 ± 1℃로 유지되었다.

데이터처리

위의 식을 무차원화하고 식(2)의 θ에 대입하여 최종적인 그래프를 도출하였으며 실험과 비교하여 그 정확성을 판별하였다.

이론/모형

본 연구에서는 닫힌 모세관 시스템을 적용한 식(2)를 Matlab code 로 만들었으며 실험과 동일한 물리적 변수를 넣어 해석하였다. 이 결과는 그림 2와 같다.

성능/효과

위의 식을 무차원화하고 식(2)의 θ에 대입하여 최종적인 그래프를 도출하였으며 실험과 비교하여 그 정확성을 판별하였다. 그 결과 그림 6과 같이 이론식을 Matlab을 이용하여 계산한 그래프의 경우 진동의 진폭이 줄어든 것을 확인할 수 있었으며 또한 초기 유체 이송의 속도가 실험과 잘 일치하는 것 확인 할 수 있었으나 실험과 같이 진동이 없어지지는 않는다. 이에 따라 접촉각의 변화뿐만 아니라 다른 인자가 진동에 영향을 주는 것이라 판단이 되며 이는 전단응력의 영향으로 3.
3mm이다. 따라서 이 값이 본 연구에서의 최종 유체이송거리보다 3배정도 긴 것을 확인 할 수 있으며 이는 유체의 발달 속도가 열린 모세관에 비해 빠름을 의미한다. 따라서 닫힌 모세관에서의 침투 현상은 초기에 속도장이 2차방정식 형상이 아닌 평평한 모양의 유동장이 된다.
먼저 실험에서는 유체의 반월판과 모세관 사이의 접촉각의 변화가 있음을 확인하고 이론식에 대입하는 작업을 통해 진동을 일정부분 감소시켰다. 또한 표면 전단응력이 유동과 밀접한 관련이 있음을 찾아 지배 방정식의 점성력 항에 보정계수 K값을 곱해 줌으로써 실험과 잘 맞는 이론 결과를 얻었다. 이 방정식의 해는 실험으로 얻은 결과와 매우 근사하여 방정식의 유효성을 확인 할 수 있었다.
이 후 실험을 통해 이론의 정밀성을 판별하고자 하였으며, 실험을 진동이 있는 경우와 없는 경우로 나눠 각각의 특성에 따라 분석하였다. 먼저 실험에서는 유체의 반월판과 모세관 사이의 접촉각의 변화가 있음을 확인하고 이론식에 대입하는 작업을 통해 진동을 일정부분 감소시켰다. 또한 표면 전단응력이 유동과 밀접한 관련이 있음을 찾아 지배 방정식의 점성력 항에 보정계수 K값을 곱해 줌으로써 실험과 잘 맞는 이론 결과를 얻었다.
또한 표면 전단응력이 유동과 밀접한 관련이 있음을 찾아 지배 방정식의 점성력 항에 보정계수 K값을 곱해 줌으로써 실험과 잘 맞는 이론 결과를 얻었다. 이 방정식의 해는 실험으로 얻은 결과와 매우 근사하여 방정식의 유효성을 확인 할 수 있었다.
이 실험은 다른 조건은 모두 동일하지만 모세관세척 중 산소 플라즈마 처리 시간을 조절하여 모세관 표면의 젖음성을 증가시킴으로써 진동을 관찰 할 수 있었다. 그 결과, 그림 8에서와 같이 침투 초반에 진동이 생겼다가 평형상태가 된다.
에 의해 확장되어 중력과관성력이 무시되는 경우 일정한 단면적을 가진 모세관 침투 현상이 연구되었다. 이 연구에서 Washburn은 곡관 내부에서 유체가 이송하는 현상을 1차원 운동량방정식을 이용하여 수식화 하였으며, 실험을 통해 이의 타당성을 증명하였다. 이 식은 점성력과 모세관력의 균형식으로 모세관 침투현상을 묘사한 것으로 관경이 일정한 수평 모세관의 경우 #가 된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	모세관 침투 현상을 처음으로 연구한 사람들은?	모세관 침투 현상은 Bell과 Cameron1)에 의해 처음 연구되었고 Lucas2)와 Washburn3)에 의해 확장되어 중력과관성력이 무시되는 경우 일정한 단면적을 가진 모세관 침투 현상이 연구되었다. 이 연구에서 Washburn은 곡관 내부에서 유체가 이송하는 현상을 1차원 운동량방정식을 이용하여 수식화 하였으며, 실험을 통해 이의 타당성을 증명하였다.
	모세관 침투 현상의 연구를 확장시킨 사람은?	모세관 침투 현상은 Bell과 Cameron1)에 의해 처음 연구되었고 Lucas2)와 Washburn3)에 의해 확장되어 중력과관성력이 무시되는 경우 일정한 단면적을 가진 모세관 침투 현상이 연구되었다. 이 연구에서 Washburn은 곡관 내부에서 유체가 이송하는 현상을 1차원 운동량방정식을 이용하여 수식화 하였으며, 실험을 통해 이의 타당성을 증명하였다.
	중력과관성력이 무시되는 경우 일정한 단면적을 가진 모세관 침투 현상연구의 성과는 무엇인가?	모세관 침투 현상은 Bell과 Cameron1)에 의해 처음 연구되었고 Lucas2)와 Washburn3)에 의해 확장되어 중력과관성력이 무시되는 경우 일정한 단면적을 가진 모세관 침투 현상이 연구되었다. 이 연구에서 Washburn은 곡관 내부에서 유체가 이송하는 현상을 1차원 운동량방정식을 이용하여 수식화 하였으며, 실험을 통해 이의 타당성을 증명하였다. 이 식은 점성력과 모세관력의 균형식으로 모세관 침투현상을 묘사한 것으로 관경이 일정한 수평 모세관의 경우 #가 된다.

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