[논문]통계기법을 이용한 공공하수처리시설의 운영실태 평가방법 연구

최인철; 안태웅; 유순주; 정현미; 권오상; 김원기; 염익태; 손대희

doi:10.15681/kswe.2014.30.5.524

제안 방법

공공하수처리시설의 지역별(I~IV 지역), 조사 대상 항목별(BOD, COD, SS) 방류수질 자료를 이용하여 도수분포표를 작성하고 히스토그램을 구성하여 수질-빈도수 관계 그래프를 작성하여 수질분포도를 나타내었다. 빈도분석 결과는 공공하수처리시설 방류수질의 농도 분포를 파악한 결과를 그래프로 확인할 수 있고 현재 방류수질의 처리 수준을 확인할 수 있다.
본 연구에서는 공공하수처리시설의 운영자료를 이용한 방류수 수질의 빈도 분석, 정규분포 분석, 백분위수(percentile) 산정 결과를 토대로 방류수 수질기준과의 비교 등을 통해 하수처리시설의 운영실태를 평가하였다.
빈도분석(Analysis of frequency)은 분류형 변수에 대한 빈도표를 작성하고 그에 적절한 바 차트, 파이 차트 등의 그래프를 그리는 분석 방법이다. 본 연구에서는 공공하수처리시설의 항목별 방류수질 자료와 수질 범위를 이용하여 빈도 분석을 수행하였다. 지역별 방류수질 자료를 이용하여 도수분포표, 히스토그램을 구성하여 나타내었다.
본 연구에서는 현재 운영 중인 공공하수처리시설의 운영자료를 이용, 방류수 수질의 빈도 분석, 정규분포 분석, 백분위수(percentile) 산정 등 통계적인 분석결과를 토대로 방류수 수질기준과의 비교 등을 통해 하수처리시설의 운영실태 평가를 수행하였다. 연구결과를 요약하면 다음과 같다.
지역 구분(step 2)은 1일 하수처리용량 500 m³ 이상 시설에 대하여 「하수도법 시행규칙」 제3조 제1항에 명시된 방류수 수질기준의 적용대상 지역별(I~IV 지역)로 구분하였다. I 지역은 상수원보호구역 등 보다 엄격한 수질관리가 필요한 지역이며, II 지역과 III 지역은 유역상황에 맞게 정부가 지정한 지역이다.
본 연구에서는 공공하수처리시설의 항목별 방류수질 자료와 수질 범위를 이용하여 빈도 분석을 수행하였다. 지역별 방류수질 자료를 이용하여 도수분포표, 히스토그램을 구성하여 나타내었다. 도수 분포표(Frequency distribution table)는 데이터의 분포를 파악하거나 분석하기 위해 작성된 표로서 데이터의 수치별 빈도수와 데이터의 일정한 구간별 빈도수를 나타낸 것이다.

대상 데이터

데이터 수집(step 1)은 현재 운영중인 공공하수처리시설의 방류수질을 운영실태 평가에 이용하기 위하여 방류수 수질기준 항목별로 최소 1년 이상의 장기적인 측정 데이터를 필요로 한다. 평가에 이용한 데이터는 공공하수처리시설의 운영자료로 2,000 m³/일 이상 299개 시설의 방류수질 자료를 이용하였으며, 조사대상 항목은 BOD, COD, SS로 2012년 1~12월까지 측정된 일평균 데이터를 이용하였다.
데이터 수집(step 1)은 현재 운영중인 공공하수처리시설의 방류수질을 운영실태 평가에 이용하기 위하여 방류수 수질기준 항목별로 최소 1년 이상의 장기적인 측정 데이터를 필요로 한다. 평가에 이용한 데이터는 공공하수처리시설의 운영자료로 2,000 m³/일 이상 299개 시설의 방류수질 자료를 이용하였으며, 조사대상 항목은 BOD, COD, SS로 2012년 1~12월까지 측정된 일평균 데이터를 이용하였다. 항목별 데이터수는 BOD 13,361개, COD 118,130개, SS 131,490개로 총 262,981개였다.
평가에 이용한 데이터는 공공하수처리시설의 운영자료로 2,000 m³/일 이상 299개 시설의 방류수질 자료를 이용하였으며, 조사대상 항목은 BOD, COD, SS로 2012년 1~12월까지 측정된 일평균 데이터를 이용하였다. 항목별 데이터수는 BOD 13,361개, COD 118,130개, SS 131,490개로 총 262,981개였다.

데이터처리

이에 본 연구에서는 통계분석기법 중에서 각 변수의 분포특성을 찾아내는 분석기법으로 알려져 있는 빈도분석(Analysis of frequency)을 이용하여 도수분포표, 히스토그램을 구성하였다. 그리고 빈도분석 결과를 통해서 정규분포(Normal distribution) 분석을 수행하였다. 평가 절차 및 세부내용을 Table 2에 나타내었다.
통계기법을 이용하여 공공하수처리시설의 방류수질을 분석하면 처리성능을 평가할 수 있고, 확률분포를 통하여 분석된 처리시설 방류수질의 신뢰성과 확률을 파악할 수 있다고 알려져 있다(MOE, 2009). 이에 본 연구에서는 통계분석기법 중에서 각 변수의 분포특성을 찾아내는 분석기법으로 알려져 있는 빈도분석(Analysis of frequency)을 이용하여 도수분포표, 히스토그램을 구성하였다. 그리고 빈도분석 결과를 통해서 정규분포(Normal distribution) 분석을 수행하였다.

이론/모형

이러한 통계적 해석은 전체 자료군에서 각각의 자료가 갖는 서열을 분명하게 나타낼 수 있고 확률분포를 통하여 그 자료가 발생할 수 있는 확률과 그것이 어느 정도의 신뢰성을 갖는가에 대하여 설명을 할 수 있다고 하였다. Franz et al. (1996)의 연구에 따르면 하수처리공정의 운전효율을 평가하기 위하여 처리수질에 대한 확률분포함수(probability function)를 활용하였으며, 처리수 농도의 평균값과 99%의 확률 농도값을 기준으로 처리효율을 분석하여 나타내었다. 대부분의 공공하수처리시설의 방류수 수질과 관련된 기존 연구는 하수처리시설의 설계에 반영하거나 처리수질에 대한 평가를 통하여 설계기준을 설정하기 위한 것이었다.

성능/효과

1) 지역(I~IV)별 방류수 수질현황 분석결과, 처리수준(평균)이 수질기준 대비 BOD 22%~36%, COD 19%~40%, SS 20%~25%로서 방류수질 현황은 수질기준 대비 매우 양호한 것으로 평가되었다.
2) 백분위수(percentile)를 이용한 분석결과, 각 지역별 99^th 백분위수가 수질기준 대비 BOD는 100%, 94%, 63%, 62%, COD는 102%, 127%, 41%, 58%, SS는 59%, 53%, 57%, 64%로 나타났다. 미국 EPA에서 일최대허용값 설정시 기준으로 하고 있는 99^th백분위수와 방류수 수질기준을 비교해 보면, BOD의 I지역, COD의 I지역과 II지역의 99^th 백분위수가 수질기준을 초과하고 있어 다소 엄격한 것으로 평가되었으며, III 지역과 IV지역은 99^th 백분위수가 수질기준에 훨씬 미치지 못하여 다소 느슨한 것으로 평가되었다.
3) 하수처리시설 방류수의 BOD, COD, SS 수질은 확률적으로 정규분포를 따르는 것으로 나타났다. 방류수질의 분포특성은 수질기준과 밀접한 관련성이 있으며, 특히 총인(T-P)과 BOD 기준에 영향을 많이 받고 있는 것으로 판단되었다.
4) 수질현황 분석, 백분위수를 이용한 분석, 데이터 분포특성 분석 등 통계기법을 이용하여 수질기준 준수율(98.56~100.00%), 수질기준 대비 평균값(19~40%), 백분위수, 정규분포 특성값 등을 종합적으로 평가한 결과, 전체적으로 조사대상 시설은 BOD, COD, SS에 대한 수질기준을 준수하기에 적합한 시설과 기술을 갖추고 있는 것으로 평가되었다.
BOD 수질현황 분석 결과, BOD의 지역별(I~IV) 방류수 수질(평균)은 I 지역 1.2 mg/L, II 지역 1.8 mg/L, III 지역 2.2 mg/L, IV 지역 2.5 mg/L로서 수질기준에 비해 지역별로 각각 3.8 mg/L, 3.2 mg/L, 7.8 mg/L, 7.5 mg/L 낮은 값을 보였다. 이것은 각 지역별 방류수 수질기준의 24%, 36%, 22%, 24%에 해당하는 값이다.
COD 수질현황 분석 결과, COD의 지역별(I~IV) 방류수 수질(평균)은 I 지역 7.9 mg/L, II 지역 7.2 mg/L, III 지역 7.6 mg/L, IV 지역 8.8 mg/L로서 수질기준에 비해 지역별로 각각 12.1 mg/L, 12.8 mg/L, 32.4 mg/L, 31.2 mg/L 낮은 값을 보여 BOD에 비해 많은 차이가 있는 것으로 나타났으며, 이것은 각 지역별 방류수 수질기준의 40%, 36%, 19%, 22% 수준이다. COD 방류수의 농도 범위는 I 지역이 0.
SS 수질현황 분석 결과, SS의 지역별(I~IV) 방류수 수질(평균)은 I 지역 2.1 mg/L, II 지역 2.0 mg/L, III 지역 2.2 mg/L, IV 지역 2.5 mg/L로서 수질기준에 비해 지역별로 각각 7.9 mg/L, 8.0 mg/L, 7.8 mg/L, 7.5 mg/L 낮은 값을 보였다. 이것은 각 지역별 방류수 수질기준의 21%, 20%, 22%, 25% 수준이다.
3 mg/L로 나타났다. SS의 수질기준 준수율은 99.98~100.00%로서 가장 양호한 것으로 나타났다.
하수처리시설 방류수의 BOD, COD, SS 측정값은 확률적으로 정규분포에 가까운 것으로 나타났다. 데이터수가 적은 BOD보다는 데이터수가 많은 COD와 SS가 정규분포에 더 가까운 것으로 확인되었다. 통계적으로 정규성 검증을 위해 Table 3에 나타낸 각 그룹별 데이터(1,830~50,968개)에서 무작위로 30개의 측정값을 선택하여 수회 Shapiro-Wilky normality test를 수행한 결과, p-value가 0.
미국 EPA에서 일최대허용값 설정 시 기준으로 하고 있는 99^th 백분위수와 방류수 수질기준을 비교해 보면, BOD의 I지역, COD의 I지역과 II지역의 99^th 백분위수가 수질기준을 초과하고 있어 다소 엄격한 것으로 평가되었으며, III 지역과 IV지역은 99^th 백분위수가 수질기준에 훨씬 미치지 못하여 다소 느슨한 것으로 평가되었다. SS의 경우는 I~IV 지역 모두 수질기준을 준수하는데 충분히 여유가 있는 것으로 평가되었다.
미국 EPA에서 일최대허용값 설정 시 기준으로 하고 있는 99^th 백분위수와 방류수 수질기준을 비교해 보면, BOD의 I지역, COD의 I지역과 II지역의 99^th 백분위수가 수질기준을 초과하고 있어 다소 엄격한 것으로 평가되었으며, III 지역과 IV지역은 99^th 백분위수가 수질기준에 훨씬 미치지 못하여 다소 느슨한 것으로 평가되었다. SS의 경우는 I~IV 지역 모두 수질기준을 준수하는데 충분히 여유가 있는 것으로 평가되었다.
이것은 수질기준이 엄격할수록 평균값이 작고 평균값 주위에 방류수질이 몰려있는 것을 의미하는 것으로 특성값이 작을수록 수질이 더 잘 관리되고 있는 것으로 판단할 수 있다. 방류수질의 분포와 수질기준을 비교 분석해 보면, II 지역의 수질분포가 수질기준과 가장 근접한 것으로 나타나 상대적으로 수질기준을 초과할 가능성이 높은 것으로 평가되었다. 이러한 결과는 수질현황 분석결과 및 백분위수를 이용하여 고찰한 결과와 일치하였다.
I 지역, II 지역, III 지역의 분포특성값은 비슷하게 나타났으며, IV 지역은 다른 지역에 비해 다소 큰 값을 보였는데 수질기준의 영향으로 판단된다. 방류수질의 분포와 수질기준을 비교 분석해 보면, III 지역과 IV 지역의 수질분포가 수질기준에 비해 훨씬 낮게 분포하는 것으로 나타나 III 지역과 IV 지역의 수질기준이 기술적 측면에서 상당히 느슨하게 설정되어 있는 것으로 평가되었다.
COD와 유사하게 I 지역, II 지역, III 지역의 분포특성 값은 비슷하게 나타났으며, IV 지역은 다른 지역에 비해 다소 큰 값을 보였다. 방류수질의 분포와 수질기준을 비교 분석해 보면, 수질분포가 수질기준에 비해 훨씬 낮게 분포하는 것으로 나타나 수질기준 준수에 여유가 있으며, BOD나 COD에 비해 안정적인 것으로 평가되었다. Table 1의 수질기준과 Table 6의 정규분포 특성값을 비교하여 앞의 고찰내용을 종합적으로 판단해 보면, 수질기준이 방류수 수질분포 경향에 영향을 미치며 다른 기준항목에 비해 총인(T-P)과 BOD 기준이 영향을 많이 미치는 것으로 판단된다.
3) 하수처리시설 방류수의 BOD, COD, SS 수질은 확률적으로 정규분포를 따르는 것으로 나타났다. 방류수질의 분포특성은 수질기준과 밀접한 관련성이 있으며, 특히 총인(T-P)과 BOD 기준에 영향을 많이 받고 있는 것으로 판단되었다.
수질현황 분석, 백분위수를 이용한 분석, 데이터 분포특성 분석 등 통계기법을 이용하여 수질기준 준수율(98.56~100.00%), 수질기준 대비 평균값(19~40%), 백분위수, 정규 분포 특성값 등을 종합적으로 평가한 결과, 전체적으로 조사대상 시설은 BOD, COD, SS에 대한 수질기준을 준수하기에 적합한 시설과 기술을 갖추고 있는 것으로 평가되었다.
EPA, 2010). 이를 근거로 방류 수질 수준과 하수처리장 운영실태를 파악하기 위해 99^th 백분위수를 기준으로 보면, BOD가 지역별(I~IV)로 각각 5.0, 4.7, 6.3, 6.2 mg/L로서 수질기준의 100%, 94%, 63%, 62% 수준이었으며, COD는 지역별(I~IV) 99^th 백분위수가 각각 20.3, 25.4, 16.5, 23.2mg/L로서 수질기준의 102%, 127%, 41%, 58% 수준이었고, SS는 지역별(I~IV) 99^th 백분위수가 각각 5.9, 5.3, 5.7, 6.4 mg/L로서 수질기준의 59%, 53%, 57%, 64% 수준을 보였다. 최상 운영상태로 간주할 수 있는 5^th 백분위수를 보면, BOD가 지역별(I~IV)로 각각 0.
4 mg/L로서 수질기준의 59%, 53%, 57%, 64% 수준을 보였다. 최상 운영상태로 간주할 수 있는 5^th 백분위수를 보면, BOD가 지역별(I~IV)로 각각 0.4, 0.5, 0.8, 0.6 mg/L로서 수질기준의 8%, 10%, 8%, 6% 수준이었으며, COD는 지역별(I~IV) 5^th 백분위수가 각각 3.9, 3.2, 3.0, 3.7mg/L로서 수질기준의 20%, 16%, 8%, 9% 수준이었고, SS는 4지역별(I~IV) 5^th 백분위수가 각각 0.5, 0.5, 0.5, 0.4 mg/L로서 수질기준의 5%, 5%, 5%, 4% 수준을 보였다.
데이터수가 적은 BOD보다는 데이터수가 많은 COD와 SS가 정규분포에 더 가까운 것으로 확인되었다. 통계적으로 정규성 검증을 위해 Table 3에 나타낸 각 그룹별 데이터(1,830~50,968개)에서 무작위로 30개의 측정값을 선택하여 수회 Shapiro-Wilky normality test를 수행한 결과, p-value가 0.05보다 크게 나오는 경우가 많아 통계적으로도 정규성이 있는 것으로 판단할 수 있었다.
2에 나타내었고, Table 6에는 정규분포곡선의 특성값을 나타내었다. 하수처리시설 방류수의 BOD, COD, SS 측정값은 확률적으로 정규분포에 가까운 것으로 나타났다. 데이터수가 적은 BOD보다는 데이터수가 많은 COD와 SS가 정규분포에 더 가까운 것으로 확인되었다.

후속연구

5) 본 연구를 통해 시도한 통계기법이 하수처리시설 운영실태 평가 및 수질기준의 적정성 평가 등에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다. 이러한 방법을 이용하면 전체적인 하수처리시설의 운영수준과 개별시설의 운영 수준 파악, 그룹별(지역, 항목, 공법, 시설용량 등) 운영실태 파악, 수질항목별 유리한 처리공법의 파악, 수질기준의 적정성 평가, 기술근거기준(TBEL)의 설정 시 유용하게 활용가능하며 이를 통해 얻은 자료는 시설 및 운영방법 개선과 하수분야 선진화 정책수립 등을 위한 기초자료로 활용 가능할 것으로 판단된다.
그리고, 전체시설 데이터에 대한 분포와 개별시설 데이터에 대한 분포를 시설, 공법 등을 고려하여 비교분석 하면 개별시설의 운영 수준 파악이 가능하며 이러한 결과를 이용하여 시설이나 운영방법 개선을 위한 판단 자료로 활용가능할 것이다.
또한, 기술측면에서 수질기준의 적정성 여부의 판단, 개별시설에 대한 방류수 수질기준 설정(수질오염총량제나 유역하수도 정비계획 수립시), 수질기준의 적용방법 변경(예를들어 1일, 7일, 30일 평균값 도입) 시 기술근거 수질기준(TBEL)의 설정 시 유용하게 활용 가능할 것으로 판단된다.
앞서 살펴본 바와 같이 방류수의 수질 측정값을 사용하여 데이터 분포특성 파악, 백분위수 산정, 통계량과 수질기준 비교 등의 통계기법이 하수처리시설 운영실태 평가 및 수질기준의 적정성 평가 등에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
5) 본 연구를 통해 시도한 통계기법이 하수처리시설 운영실태 평가 및 수질기준의 적정성 평가 등에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 판단된다. 이러한 방법을 이용하면 전체적인 하수처리시설의 운영수준과 개별시설의 운영 수준 파악, 그룹별(지역, 항목, 공법, 시설용량 등) 운영실태 파악, 수질항목별 유리한 처리공법의 파악, 수질기준의 적정성 평가, 기술근거기준(TBEL)의 설정 시 유용하게 활용가능하며 이를 통해 얻은 자료는 시설 및 운영방법 개선과 하수분야 선진화 정책수립 등을 위한 기초자료로 활용 가능할 것으로 판단된다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	2011년 기준 한국에서 운영하는 공공하수처리시설의 수는?	전국에서 운영중인 공공하수처리시설은 2011년 말 기준으로 496개소(500 m3/일 이상)이며, 처리량은 24,987천 m3/일이다(MOE, 2012a). 고도처리공법이 적용된 시설은 443개소(89%)이며, 시설용량 10만 m3/일 이상 시설이 390개소(78.
	2011년 기준 국내의 공공하수처리시설 중 고도처리공법이 적용된 시설의 수는?	전국에서 운영중인 공공하수처리시설은 2011년 말 기준으로 496개소(500 m3/일 이상)이며, 처리량은 24,987천 m3/일이다(MOE, 2012a). 고도처리공법이 적용된 시설은 443개소(89%)이며, 시설용량 10만 m3/일 이상 시설이 390개소(78.7%)를 차지하고 있다.
	2010년에 비해 2011년의 하수처리시설 방류수 수질은 얼마나 개선되었는가?	7%)를 차지하고 있다. 하수처리시설 방류수 수질은 수질기준의 강화, 고도처리 전환 및 운영기술 발전 등으로 인하여 평균 BOD 방류수 농도가 2010년 5.2 mg/L에서 2011년에 4.9 mg/L으로 5.7% 개선되었으며, 제거효율도 BOD 기준으로 2010년에 96.3%에서 2011년 96.5%로 개선된 것으로 보고되고 있다(MOE, 2012b). 2012년 1월부터 Table 1에 나타낸 바와 같이 공공하수처리시설의 방류수 수질기준을 용량별, 지역별(I ~ IV)로 차등하고 기준값을 강화하였다(MOE, 2012c).

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