[논문]한국 프로야구에서 가중수정OPS를 이용한 득점력 설명

김혁주; 김예형

doi:10.5351/kjas.2014.27.5.731

[국내논문] 한국 프로야구에서 가중수정OPS를 이용한 득점력 설명
Explanation of Run Productivity Using Weighted Adjusted OPS in Korean Professional Baseball 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.27 no.5, 2014년, pp.731 - 741

김혁주 (원광대학교 수학.정보통계학부) , 김예형 (원광대학교 수학.정보통계학부)

초록
AI-Helper

한국 프로야구에서 장타율과 수정된 출루율을 이용하여 팀의 득점력을 설명하기 위한 지표인 수정OPS와 가중수정OPS를 제시하였다. 먼저 현재 사용되고 있는 출루율을 수정한 수정출루율을 정의하였으며, 수정OPS를 수정출루율과 장타율의 합으로, 가중수정OPS를 수정출루율과 장타율의 가중평균으로 정의하였다. 한국 프로야구 원년인 1982년부터 2013년까지의 정규리그 전 경기 자료를 분석한 결과 수정OPS는 기존의 OPS보다 득점력을 더 잘 설명해 줬다. 연도별 비교에서도 전체 32개 시즌 중 25개의 시즌에서 수정OPS가 기존의 OPS보다 득점력을 더 잘 설명했다. 32개 시즌의 자료를 종합한 결과 수정출루율에 60%, 장타율에 40%의 가중값을 주는 가중수정OPS가 팀의 득점력을 가장 잘 설명하는 타격지표인 것으로 밝혀졌다. 이 가중수정OPS는 Kim (2012)에서 제시된 가중OPS보다도 더욱 높은 설명력을 갖는 것으로 밝혀졌다.

Abstract ▼ AI-Helper

We suggested an adjusted OPS and weighted adjusted OPS as indices to explain run productivity of teams using the slugging average and adjusted OBP from Korean professional baseball. First, we defined adjusted OBP by modifying currently used OBP. Next, we defined adjusted OPS as the sum of adjusted OBP and slugging average. We also defined weighted adjusted OPS as the weighted average of adjusted OBP and slugging average. Analysis of the data from all games in the regular seasons from 1982~2013 shows that adjusted OPS better explains runs than OPS. For 25 seasons out of 32 seasons, adjusted OPS explains runs better than OPS. Further, weighted adjusted OPS consisting of adjusted OBP (with weight 60%) and slugging average (with weight 40%) gives the best explanation of run productivity. Weighted adjusted OPS has been found to explain run productivity better than weighted OPS proposed in Kim (2012).

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

이처럼 타율과 출루율에서 희생플라이를 처리하는 관점이 다르다. 따라서 본 논문에서는 타율에서 희생플라이를 처리하는 방식을 출루율에도 적용해서, 희생플라이를 친 타자의 출루율을 낮아지지 않게 하려는 것이다. 이 수정출루율에 장타율을 더한 것이 수정OPS이다.
본 논문에서는 다음 식으로 정의되는 수정출루율과 수정OPS를 사용할 것을 제안한다.
본 논문에서는 우리나라의 프로야구 자료를 근거로 연구하였다. 팀별로 성향이 다를 수도 있으므로 팀에 따른 연구도 생각할 수 있을 것이다.
그런데 이 가중OPS를 좀 더 개선하면 팀의 득점 생산 능력을 더욱 잘 설명하는 공격지표를 만들어낼 수 있다. 본 논문에서는 출루율을 수정한 수정출루율과 이를 바탕으로 한 수정OPS를 사용할 것을 제시하고 수정출루율과 장타율의 가중평균으로 정의되는 가중수정OPS를 제시하여 팀의 득점력에 대한 설명력을 더욱 향상시키고자 한다.

제안 방법

2에 나타냈다. 또한 각각의 지표를 기준으로 하여 팀들의 순위를 구한 뒤 경기당 평균득점을 기준으로 한 순위와의 순위상관계수를 구하여 표에 함께 나타냈다. 이 표에서 BA, OBP, Slg, AOBP는 각각 타율, 출루율, 장타율, 수정출루율을 나타낸다.
수정OPS는 32개 시즌에 걸쳐 연 244개 팀의 1년 단위 기록들을 근거로 하여 분석한 결과에서도 기존의 OPS보다 더 높은 득점 설명력을 보였다. 본 논문에서는 더 나아가서 수정출루율과 장타율에 여러 가지의 가중값을 주는 가중수정OPS를 정의하였으며, 원년인 1982년부터 2013년까지의 한국 프로야구 정규리그 전 경기 자료를 바탕으로 팀의 득점력을 가장 잘 설명하는 최적의 가중수정OPS를 구하였다. 구체적으로 수정출루율에 60%, 장타율에 40%의 비중을 두는 가중수정OPS가 팀의 득점을 가장 잘 설명하는 것으로 나타났으며, 경기당 평균득점과의 상관계수는 0.
본 논문에서는 위의 아이디어를 2절에서 설명한 수정OPS에 적용하고자 한다. 즉 수정출루율과 장타율의 가중평균인 가중수정OPS를 다음 식으로 정의한다.
본 논문에서는, 타율과 출루율에서 희생플라이를 처리하는 방식이 다르다는 점에 주목하여, 현재 사용되고 있는 출루율을 정의하는 식의 분모에서 희생플라이수를 제거함으로써 수정출루율을 정의하고 이를 바탕으로 수정OPS를 정의하였다. 이 수정OPS는 역대 한국 프로야구의 32개 시즌 중 25개의 시즌에서 기존의 OPS보다 팀들의 득점력을 더 잘 설명하였다.
이번에는 두 개의 회귀모형(모형 1: 출루율과 장타율을 설명변수로 하고 경기당 평균득점(y)을 반응변수로 하는 중회귀모형, 모형 2: 수정출루율과 장타율을 설명변수로 하고 경기당 평균득점(y)을 반응변수로 하는 중회귀모형)을 적합해 보았다. 그 결과는 다음과 같이 모형 2가 좀 더 좋은 결과를 주는 것으로 나타났다.

대상 데이터

본 논문에서 사용된 자료는 한국 프로야구 원년인 1982년부터 2013년까지 32년에 걸친 정규리그 전 경기(15,084 경기)의 타격자료이다. 이 자료는 Korea Baseball Organization (2009)의 한국프로야구 기록대백과와 Korea Baseball Organization (2010, 2011, 2012, 2013, 2014)의 한국프로야구 연감에서 구한 것이다.
본 논문에서 사용된 자료는 한국 프로야구 원년인 1982년부터 2013년까지 32년에 걸친 정규리그 전 경기(15,084 경기)의 타격자료이다. 이 자료는 Korea Baseball Organization (2009)의 한국프로야구 기록대백과와 Korea Baseball Organization (2010, 2011, 2012, 2013, 2014)의 한국프로야구 연감에서 구한 것이다. 본 논문의 통계분석과 그래프 작성은 모두 Minitab Release 14.
이 절부터는 1982년부터 2013년까지 연 244개 팀의 1년 단위 기록들을 근거로 하여 분석한다. 먼저 여러 가지의 타격지표와 득점력 사이의 관계를 알아본다.

데이터처리

이 자료는 Korea Baseball Organization (2009)의 한국프로야구 기록대백과와 Korea Baseball Organization (2010, 2011, 2012, 2013, 2014)의 한국프로야구 연감에서 구한 것이다. 본 논문의 통계분석과 그래프 작성은 모두 Minitab Release 14.12.1을 이용하여 수행되었다.

성능/효과

3.1절부터 3.3절까지의 내용을 종합하면, 팀의 득점력을 가장 잘 설명해 주는 타격지표는 식 (3.4)로 표시된 가중수정OPS(0.60)인 것으로 나타났으며, 이 지표를 사용할 때 팀의 경기당 평균득점과의 상관계수는 0.95343, 순위상관계수는 0.95044로 매우 높았다. 참고로, 수정되지 않은 기존의 출루율을 바탕으로 한 가중OPS를 사용할 때의 상관계수를 구해 보니 a = 0.
32개 전 시즌의 자료를 근거로 분석한 결과 상관계수는 a = 0.60일 때 최댓값을 가지며, 그 값은 0.95343인 것으로 밝혀졌다. 이것은 가중수정OPS 중에서는
본 논문에서는 더 나아가서 수정출루율과 장타율에 여러 가지의 가중값을 주는 가중수정OPS를 정의하였으며, 원년인 1982년부터 2013년까지의 한국 프로야구 정규리그 전 경기 자료를 바탕으로 팀의 득점력을 가장 잘 설명하는 최적의 가중수정OPS를 구하였다. 구체적으로 수정출루율에 60%, 장타율에 40%의 비중을 두는 가중수정OPS가 팀의 득점을 가장 잘 설명하는 것으로 나타났으며, 경기당 평균득점과의 상관계수는 0.95343이었다. 이 가중수정OPS는 Kim (2012)에서 제안된 가중OPS보다 득점력을 더욱 잘 설명해 주었다.
한편 Kim (2012)은, 현재 사용되고 있는 OPS가 출루율과 장타율을 똑같은 비중으로 반영하고 있다는 점에 주목하여 출루율과 장타율 중 어느 한 쪽에 더 큰 비중을 둔 가중평균인 가중OPS를 제시하였다. 또한 이를 2007년부터 2011년까지의 한국 프로야구에 적용한 결과 출루율에 57%, 장타율에 43%의 비중을 두는 가중OPS가 팀의 득점력을 가장 잘 설명할 수 있음을 보였다.
이 수정OPS는 역대 한국 프로야구의 32개 시즌 중 25개의 시즌에서 기존의 OPS보다 팀들의 득점력을 더 잘 설명하였다. 수정OPS는 32개 시즌에 걸쳐 연 244개 팀의 1년 단위 기록들을 근거로 하여 분석한 결과에서도 기존의 OPS보다 더 높은 득점 설명력을 보였다. 본 논문에서는 더 나아가서 수정출루율과 장타율에 여러 가지의 가중값을 주는 가중수정OPS를 정의하였으며, 원년인 1982년부터 2013년까지의 한국 프로야구 정규리그 전 경기 자료를 바탕으로 팀의 득점력을 가장 잘 설명하는 최적의 가중수정OPS를 구하였다.
로 정의되는 지표를 사용할 때 팀들의 득점력이 가장 잘 설명된다는 것을 의미한다. 순위상관계수는 a = 0.59일 때 최댓값 0.95053을 갖는 것으로 밝혀졌고, a = 0.60일 때는 0.95044로서 두 번째로 큰 값이었다. 상관계수를 최대로 하는 값과 순위상관계수를 최대로 하는 값에 미세한 차이가 있으나, 지표의 값들로부터 직접 계산된 상관계수가 우선이므로 식 (3.
이 표에서 AOPS는 수정OPS를 나타낸다. 여기서 볼 수 있듯이 32개의 시즌 중 1982년, 1994년, 1996년, 1997년, 2003년, 2004년, 2009년을 제외한 25개의 시즌에 수정OPS와 경기당 평균득점 간의 상관계수가 OPS와 경기당 평균득점 간의 상관계수보다 높으며, 이것은 매우 유의한 결과이다(이항검정법의 p값 = 0.0011). 이로부터 식 (2.
3)의 가중수정OPS와 평균득점 간의 상관계수를 산점도로 겹쳐서 그린 것이다. 이 범위의 모든 값에서 가중수정OPS가 가중OPS보다 높은 상관관계를 보이는 것을 알 수 있다. 한편 Figure 3.
3)의 가중수정OPS와 평균득점 간의 순위상관계수를 산점도로 겹쳐서 그린 것이다. 이 범위의 모든 값에서 가중수정OPS가 가중OPS보다 높은 순위상관계수를 갖는 것을 알 수 있다. 참고로, 가중OPS는 일 때 최대의 순위상관계수 0.
본 논문에서는, 타율과 출루율에서 희생플라이를 처리하는 방식이 다르다는 점에 주목하여, 현재 사용되고 있는 출루율을 정의하는 식의 분모에서 희생플라이수를 제거함으로써 수정출루율을 정의하고 이를 바탕으로 수정OPS를 정의하였다. 이 수정OPS는 역대 한국 프로야구의 32개 시즌 중 25개의 시즌에서 기존의 OPS보다 팀들의 득점력을 더 잘 설명하였다. 수정OPS는 32개 시즌에 걸쳐 연 244개 팀의 1년 단위 기록들을 근거로 하여 분석한 결과에서도 기존의 OPS보다 더 높은 득점 설명력을 보였다.
94954였다. 즉 기존의 출루율을 바탕으로 한 가중OPS를 사용할 때보다 수정출루율을 바탕으로 한 가중수정OPS를 사용할 때 득점에 대한 설명력이 더욱 높아진다는 것을 알 수 있다. 수정출루율의 상관계수(0.
이 범위의 모든 값에서 가중수정OPS가 가중OPS보다 높은 순위상관계수를 갖는 것을 알 수 있다. 참고로, 가중OPS는 일 때 최대의 순위상관계수 0.94969를 갖는 것으로 계산되었는데, 가중수정OPS의 최대순위상관계수는 앞에서 밝혔듯이 일 때 0.95053으로서 좀 더 높았다.
95044로 매우 높았다. 참고로, 수정되지 않은 기존의 출루율을 바탕으로 한 가중OPS를 사용할 때의 상관계수를 구해 보니 a = 0.60일 때 최댓값 0.95257을 갖는 것으로 나타났으며, 이때 순위상관계수는 0.94954였다. 즉 기존의 출루율을 바탕으로 한 가중OPS를 사용할 때보다 수정출루율을 바탕으로 한 가중수정OPS를 사용할 때 득점에 대한 설명력이 더욱 높아진다는 것을 알 수 있다.
95061)를 보이고 있다. 하지만 새롭게 제시된 수정OPS가 OPS보다도 좀 더 높은 양의 상관관계(상관계수 0.95152)를 보이는 것으로 나타났다.

후속연구

그러나 이렇게 두 성분에 똑같은 비중을 주는 것에 대한 합리적 근거는 전혀 없다. 따라서 출루율과 장타율 중 어느 한 쪽에 더 큰 비중을 둔 가중평균을 사용하여 팀의 득점력을 좀 더 잘 설명할 수 있다면, 단순한 OPS보다 더욱 합리적인 타격지표가 될 것이다. 이러한 의미에서 Kim (2012)은 다음의 식으로 정의되는 가중OPS를 제안하였다.
팀별로 성향이 다를 수도 있으므로 팀에 따른 연구도 생각할 수 있을 것이다. 또한 미국이나 일본의 프로야구에 관심을 가지고 있는 연구자가 연구한다면, 각국의 야구 성향과 나라 간의 차이를 알아볼 수도 있는 작업이 될 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	수정출루율은 무엇을 제거한 것인가?	즉 수정출루율은 현재의 출루율의 분모에서 희생플라이수를 제거한 것이며, 수정OPS는 수정출루율과 장타율을 합친 것이다. 한국 프로야구에서 1982년부터 1985년까지는 출루율을 식 (2.
	야구에서 팀이나 개인의 공격력을 나타내는 지표인 OPS의 정의식은?	OPS = 출루율 + 장타율, (1.1)
	수정OPS와 가중수정OPS는 무엇인가?	한국 프로야구에서 장타율과 수정된 출루율을 이용하여 팀의 득점력을 설명하기 위한 지표인 수정OPS와 가중수정OPS를 제시하였다. 먼저 현재 사용되고 있는 출루율을 수정한 수정출루율을 정의하였으며, 수정OPS를 수정출루율과 장타율의 합으로, 가중수정OPS를 수정출루율과 장타율의 가중평균으로 정의하였다. 한국 프로야구 원년인 1982년부터 2013년까지의 정규리그 전 경기 자료를 분석한 결과 수정OPS는 기존의 OPS보다 득점력을 더 잘 설명해 줬다.

참고문헌 (15)

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Lee, J. T. and Kim, Y. T. (2005). A study on runs evaluation measure for Korean pro-baseball players, Journal of the Korean Data Analysis Society, 7, 2289-2302.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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