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제안 방법
- 본 지면에서는 먼저 심장 피지옴 연구에 대한 세계적 동향을 소개하고, 의학 영상으로부터 삼차원 심장모델을 구성하는 과정과 심장의 수치적 모델 개발과정에 대한 설명, 그리고 환자맞춤형 심장 시뮬레이션 연구가 산업 및 타분야에 응용된 실제 사례를 소개할 것이다.
- 표시점들을 삼차원 입방 스플라인으로 이어 방실 경계의 표면을 생성한다. 분할된 이미지에서 삼각형 격자로 구성된 표면 격자는 상용 메쉬 생성 소프트웨어를 사용하여 만들었다.
- 삼차원 심장의 기계적 수축 거동 역학해석을 위하여 대변형, Hyperelastic 문제로 해석을 수행한다. 심장 모델의 Spatial domain을 #라고 하면 힘 평형 방정식은 다음과 같이 표현되고,
- 단층촬영이 된 이미지를 차례로 보정하여 심장 근육 층만 분리한 다음, 심실과 심방을 분리한다. 영상에서 매 10번째 슬라이스마다 수동적으로 방실 경계에 표시점을 찍어 심방과 심실을 구분한다. 방실 경계는 판막의 위치와 명암도의 차이로 결정하고 나머지 슬라이드들의 표시점들은 손으로 나눈 경계점들의 선형 보간법으로 얻었다.
- 섬유와 층류 시트 방향은 각각의 전기적 메쉬의 요소에 할당된다. 처음 요소의 중심을 찾고 그 다음 뉴턴의 방법을 적용해 중심을 역학적 메쉬의 위치와 상응하는 위치로 이동시킵니다. 역학적 메쉬에서의 섬유의 방향은 유한요소의 전기적 메쉬에 상응하는 위치로 할당된다(그림 4).
- 환자 맞춤형 심장시뮬레이션 연구 또한 피지옴에 기반하여 IT환경 내에 단백질로 구성된 심장 세포 내의 이온채널들의 기능, 세포 내 소기관, 세포 외부 환경들을 수학적으로 구현하고, 이러한 세포들의 기능을 삼차원 심장모델과 접목하여 심장의 전기-역학적 기능을 통합적으로 관찰·분석하며 심장질환에 대한 원인규명 및 예측이 가능하도록 구성되어있다.
대상 데이터
- 역학적 모델의 격자는 에르미트의 유한요소를 기반으로 한 비선형 6면체 격자로 구성되어 있다. 이러한 요소를 사용함으로써 변형률의 연속성과 격자의 비압축성을 유지하는데 적합하다.
이론/모형
- 삼차원 심장 시뮬레이션을 위한 심장의 전기적 흥분과 전기전도를 해석하기 위하여 세포와 세포 사이의 환경 즉, 세포의 외부 조건을 고려한 bidomain method 모델을 사용한다. 이온 전류들은 세포막을 통하여 하나의 영역으로부터 다른 영역으로 흐르고, 세포내 공간을 나가는 전류는 전부 interstitial 영역으로 들어가야 한다는 전류 보존으로부터 이중 영역에 대한 식을 유도하고, 심장에서의 전기전도는 최종적으로 다음과 같이 막전위에 대한 reaction-diffusion 방정식으로 유도된다.
- 심장 시뮬레이션 연구는 BT와 IT의 융합학문인 생체의용공학기술로서 컴퓨터 시뮬레이션과 세포 및 조직-장기에 대한 시스템 생물학적 모델링을 통합한 in silico 심장모델을 이용한다. 이 심장모델은 여러 분야에서 널리 쓰일 수 있는 기반적 성격의 연구 분야로 신약 및 의료기기 개발, 심장 수술, 새로운 의료 IT 산업분야 등에 응용될 수 있다.
- 또한 Qs는 심장의 Internal force와 Inertial force로 구성되며 ΔÜ와 ΔU 는 각각 가속도 성분과 변위 벡터를 표현하고 있다. 심장근육의 보다 정확한 수축 현상을 모사하기 위하여 Hyperelastic material theory에 기반으로 하는 구성방정식 (Constitutive equation)을 사용. Lin-Yin에 의한 Hyperelastic material model은 식 (6)과 같이 수식화되고, 이러한 식을 풀기 위하여 유한요소법 (FEM)이 적용되며, 수치해석 방법 등을 사용하여 각 시간에 따른 해를 구하기 위하여 높은 수준의 컴퓨팅 파워가 요구된다.
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