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문제 정의
- 본 연구의 목적은 기존에 존재하지 않았던 새로운 서술형 문항의 개발이 아니라 수학적 과정을 평가할 수 있는 문항 및 채점기준의 예시를 통해 교사들이 실제로 수학적 과정 문항과 그 채점기준을 손쉽게 작성하고 활용할 수 있도록 안내하는 것이다. 따라서 본 연구에서 제시하는 예시 수학적 과정 문항의 상당 부분은 수학 교과서 등에 제시되어 있는 기존의 문항들을 수학적 과정을 평가할 수 있도록 문항 내용과 형식 및 채점기준을 변형한 것이며, 크게 수학적 의사소통 문항, 수학적 추론 문항, 수학적 문제해결 문항으로 구분된다.
- 둘째 수학적 의사소통, 추론, 문제해결 각각에 대하여 본 연구에서 설정한 평가기준은 각 능력의 다양한 의미를 포괄하지 못하므로 이에 대한 보완이 필요하다. 서론에서 언급한 바와 같이 본 연구의 목적은 서술형 문항을 이용한 수학적 과정 평가 방안 모색이기 때문에 본 연구에서는 서술형 문항을 통해 평가 가능하고 평가 결과를 점수화하여 활용할 수 있는 범위 내에서 예시 평가기준을 설정하였다. 그럼에도 불구하고 본 연구에서 미처 고려하지 못한 서술형 문항 평가기준 설정이 가능할 수 있으며 후속 연구를 통해 이에 대한 논의가 지속적으로 이루어져야 할 것으로 보인다.
- 앞서 언급한 바와 같이 본 연구의 가장 큰 특징은 기존의 서술형 평가와는 달리 내용과 과정을 구분하여 수학적 과정을 명시적으로 평가하고, 그 결과를 점수화할 수 있는 방안을 마련하는데 중점을 두었다는 것이다. 이런 점에서 본 연구의 결과는 학교 현장에서 수학적 과정을 평가하고 점수화하기 위한 서술형 문항을 제작하고자 할 때 평가기준 및 각 평가기준에 대한 예시문항으로 활용 가능할 것으로 보이며, 본 연구의 논의를 토대로 연구자 혹은 교사에 따라 다른 형태의 평가기준 및 문항을 개발하여 사용할 수 있을 것으로 보인다.
- 이 예시문항은 수학 교과서에 전형적으로 제시되는 간단한 도형, 즉 주어진 각과 크기가 같은 각을 작도하는 문항을 변형한 것으로 도형의 작도 능력보다는 그림으로 주어진 도형의 작도 과정을 수학 용어(중심, 반지름, 원, 교점 등)와 기호로 정확하게 표현할 수 있는지를 평가하기 위한 것이다. 이를 위해 작도의 각 단계를 그림으로 제시하고, 문항의 발문을 각 단계의 작도 방법을 ‘적절한 수학적 용어와 기호를 사용하여 설명하시오.
- 이에 본 연구에서는 기존의 서술형 문항의 기능과 역할을 보완하여 ‘수학적 과정’을 명시적으로 평가하고 그 결과를 계량화할 수 있는 서술형 문항과 채점기준의 개발 방안을 모색한다.
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