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문제 정의
- 지금까지 원전의 내진설계분야에서 선형거동으로 가정하여 적용되었던 SSI해석은 면진장치의 비선형 효과를 고려하는데 있어서 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 반복법을 적용하여, 면진 장치의 비선형성과 SSI를 고려한 등가선형 지진해석을 수행하고, 선형 및 비선형(반복법을 적용한 등가선형) 해석 결과를 비교하여, 면진적용 효과와 지진 응답의 변화를 확인하고자 한다. 본 방법은 현재 연구 개발 중인 면진적용 APR1400 원전에 적용되며, 여러 지반조건에 대한 구조물의 지진 응답을 구하는데 사용된다.
- 이렇게 비선형 거동을 보이는 면진장치를 등가선 형으로 모사하여 면진적용 원전의 지진해석을 수행할 경우, 면진장치의 비선형 거동을 간과하여 전체적인 응답에 있어 큰 차이를 보일 수 있다. 본 연구는 등가선형 SSI 해석 결과와 반복법을 적용했을 때의 응답을 비교하여 등가선형 SSI 해석의 문제점을 파악하고, 반복법을 적용했을 때의 비선형 응답의 특성을 설명한다.
- 면진적용 APR1400 개발에는 고무 계열의 면진장치와 마찰 계열의 면진장치가 고려되고 있다. 본 연구에서는 가장 널리 사용되고 있는 LRB(Lead Rubber Bearing) 면진장치를 적용한 지진해석 결과를 수록한다. LRB 면진장치는 고무의 비탄성 거동과 납봉의 소성 거동 특성으로 인해 비선형 거동을 따르게 된다.
- 지반모델의 경우, 반복 수행을 통해 지반의 유효특성이 계산된다[8]. 본 연구에서는 이와 같은 접근법을 면진 적용 원전에 적용하여 면진장치의 비선형성을 고려한 SSI 해석을 수행하고자 한다. Fig.
제안 방법
- 해석에 사용된 면진장치의 Bilinear 모델 및 물성치는 Table 1에 나타나 있다. Bilinear 모델을 바탕으로 변위(D)에 상응하는 Bilinear 모델의 강성(Keff)을 산출하고, 반복적 해석을 통해 Bilinear 모델에 상응하는 최종 강성 및 응답을 산출하게 된다. 반복적 해석에 대한 자세한 흐름은 다음 절에 기술한다.
- 기존의 원전 구조물 SSI 해석은 해석 용량 및 해석 시간의 제약으로 반복법을 적용할 엄두를 내지 못하였다. 기존 국내 연구[7]에서 반복법을 적용하여 SSI 해석을 수행한 연구가 있지만, 실제 건설 원전을 위한 지진해석 규제기준을 적용하지 않거나 일부 원전 건물만을 고려하여 해석을 수행하였다. 원자로건물과 보조건물의 기초가 공통기초(Common basemat)로 구성되어 있는 APR1400 원전의 경우, 원자로건물과 보조건물을 포함한 공통기초 부분에 면진시스템을 적용하므로 기존의 SASSI 계열 프로그램으로는 해석 용량 및 해석 시간에 많은 제약을 받게 된다.
- SASSI 계열의 프로그램을 사용하여 등가선형 SSI 해석을 수행하기 위해서는 면진장치 단면 물성치를 산출하여야 한다. 등가선형화한 면진받침의 수평방향 및 수직방향 유효강성을 기반으로 단면 2차 모멘트(I33, I22), 비틀림 모멘트(J), 단면적(A), 전단면적(As)을 산출하였다. 식 (1)과 (2)는 그 산출식을 나타낸다.
- 기존의 SASSI2000을 사용할 경우, 해석 소요 시간의 제약으로 반복적 해석을 통한 실제 원전의 지진해석은 불가능에 가깝다. 따라서, 본 해석에서는 SASSI2010을 활용하여, 실제 면진적용 원전의 지진해석 수행시간을 대폭 단축하면서 지진응답계산 결과를 얻었다.
- 원자로건물과 보조건물의 기초가 공통기초(Common basemat)로 구성되어 있는 APR1400 원전의 경우, 원자로건물과 보조건물을 포함한 공통기초 부분에 면진시스템을 적용하므로 기존의 SASSI 계열 프로그램으로는 해석 용량 및 해석 시간에 많은 제약을 받게 된다. 따라서, 해석 기능 및 해석 시간이 비약적으로 개선된 SASSI2010을 사용하여 SSI 해석을 수행하고, 실제 건설 원전에서의 적용 가능성을 확인하였다. 반복법은 대표적으로 부지응답해석에 많이 사용되는 방법으로, 선형해석의 반복 수행을 통해 비선형성을 갖는 구조물에 적용되는 방법이다.
- 반복법을 수행하여 최종 수렴 상태에서 지진해석 응답을 산출하였다. 먼저, Fig. 8과 같이, 시간 영역에서 가속도 응답을 확인하고 면진 적용으로 인한 가속도 응답 감소를 확인하였다. 면진장치를 지지하고 있는 페데스탈 하부에서의 지진입력과 원자로 건물(RCB) El.
- 면진적용 원전의 SSI 해석을 수행하는데, 면진장치를 등가선형화하여 단일 해석을 먼저 수행하였다. 일련의 과정은 등가선형화한 물성치를 기반으로 SASSI2010을 이용하여 해석을 수행하였고, 반복법을 적용한 결과와 상호 비교하여 면진장치의 등가선형화를 통한 해석 결과의 한계를 설명한다.
- 반복법을 수행하여 최종 수렴 상태에서 지진해석 응답을 산출하였다. 먼저, Fig.
- 그러나, 오랜 해석 시간으로 인하여 사용상에 어려움이 많았다. 본 연구에서는 Solver 개선과 병렬처리 기능을 장착한 SASSI2010을 사용하였고, 몇 번의 반복적 SSI 해석으로 인해 많은 시간을 필요로 하는 해석 시간의 단축을 꾀하였다. 또한 본 논문에서 그 적용 방법을 소개하고 향후 중요 구조물 지진해석 분야에 응용을 기대한다.
- 본 연구에서는 반복법을 사용하여 면진 적용 APR1400의 SSI 지진해석을 수행하였다. 원전 내진설계에서, 기존 SSI 지진해석 분야에 가장 많이 적용되는 SASSI 계열 프로그램을 사용하여 본 연구가 진행되었다.
- 전 절에서 기술한 방법으로 (K eff,i+1-K eff,i)/K eff,i가 1% 미만이 될 때까지 반복 해석을 수행하였고, 각 방향과 10개의 지반 조건에 대해 해석을 수행하여 각 조건에 따른 응답을 산출하였다. 본 연구에서는 지반조건 S4와 고정 지반 조건의 비교를 통해 SSI 효과를 보이고, 원자로 건물에 대한 수평방향 응답을 수록하여 비교하였다.
- 원전 내진설계에서, 기존 SSI 지진해석 분야에 가장 많이 적용되는 SASSI 계열 프로그램을 사용하여 본 연구가 진행되었다. 성능이 향상된 SASSI2010을 사용하여 면진적용 원전에서의 SSI 지진해석 적용 가능성을 확인하였고, 여러 번의 반복 수행이 필요한 반복법을 적용하여 면진장치의 비선형성을 고려한 SSI 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 반복법을 사용하여 면진 적용 APR1400의 SSI 지진해석을 수행하였다. 원전 내진설계에서, 기존 SSI 지진해석 분야에 가장 많이 적용되는 SASSI 계열 프로그램을 사용하여 본 연구가 진행되었다. 성능이 향상된 SASSI2010을 사용하여 면진적용 원전에서의 SSI 지진해석 적용 가능성을 확인하였고, 여러 번의 반복 수행이 필요한 반복법을 적용하여 면진장치의 비선형성을 고려한 SSI 해석을 수행하였다.
- 반복 해석 절차가 진행될수록 면진장치의 Bilinear물성 특징에 수렴하고 있다는 것을 볼 수 있다. 유효응답변위는 최대응답변위의 0.65배로 정의되어 유효응답변위에 상응하는 Keff를 바탕으로 수렴여부를 확인하였다. 최종 수렴을 마쳤을 때의 최종 변위는 약 0.
- 60[3]을 기반으로 하여, 고진동수 대역(9 Hz~50 Hz)을 강화하여 작성되었다. 작성된 설계응답스펙트럼을 바탕으로 면진적용 원전의 안전정지지진(Safe Shutdown Earthquake; SSE) 및 영주기가속도 (Zero Period Acceleration; ZPA)를 0.5g로 설정하고, 각 진동수 대역의 지반가속도값을 스케일링하여 작성하였다. Fig.
- 면진적용 APR1400에 대해 반복법을 적용하여 SSI 해석을 수행하였다. 전 절에서 기술한 방법으로 (K eff,i+1-K eff,i)/K eff,i가 1% 미만이 될 때까지 반복 해석을 수행하였고, 각 방향과 10개의 지반 조건에 대해 해석을 수행하여 각 조건에 따른 응답을 산출하였다. 본 연구에서는 지반조건 S4와 고정 지반 조건의 비교를 통해 SSI 효과를 보이고, 원자로 건물에 대한 수평방향 응답을 수록하여 비교하였다.
- 지진해석에 사용된 해석모델은 APR1400을 바탕으로 원자로건물, 보조건물, 면진장치, 페데스탈, 상 · 하부 기초로 구성되어 있다. 지진응답을 산출하는 본 연구의 특성상 상부구조물은 집중질량 보요소 모델로 이루어졌다. Fig.
대상 데이터
- 지진해석에 사용된 해석모델은 APR1400을 바탕으로 원자로건물, 보조건물, 면진장치, 페데스탈, 상 · 하부 기초로 구성되어 있다.
데이터처리
- 8 Hz, S9:11 Hz). 부지응답해석(Site Response Analysis)은 SHAKE91 프로그램을 이용하여 수행되었으며, 그 결과를 바탕으로 SSI 해석이 수행되었다.
이론/모형
- 본 방법은 현재 연구 개발 중인 면진적용 APR1400 원전에 적용되며, 여러 지반조건에 대한 구조물의 지진 응답을 구하는데 사용된다. 과거 본 해석법은 SSI 해석에 널리 사용된 구SASSI 계열 (a System for Analysis of Soil-Structure Interaction, [1])프로그램을 사용하여 이루어졌다. 그러나, 오랜 해석 시간으로 인하여 사용상에 어려움이 많았다.
- 등가선형 SSI해석은 Bilinear 모델을 바탕으로 등가선형으로 치환하여 해석이 수행되었다. Table 1에 나와 있는 Keff값과 상응하는 물성치를 사용 하여 해석이 수행되었다.
- 면진적용 APR1400에 대해 반복법을 적용하여 SSI 해석을 수행하였다. 전 절에서 기술한 방법으로 (K eff,i+1-K eff,i)/K eff,i가 1% 미만이 될 때까지 반복 해석을 수행하였고, 각 방향과 10개의 지반 조건에 대해 해석을 수행하여 각 조건에 따른 응답을 산출하였다.
- 반복법을 이용한 SSI 해석을 수행하기 위한 면진장치 모델은 Bilinear 모델을 사용한다. 해석에 사용된 면진장치의 Bilinear 모델 및 물성치는 Table 1에 나타나 있다.
- 따라서, LRB 면진장치의 하중-변위 관계에 따른 비선형 이력 거동을 모사하는 것은 면진 적용 구조물의 거동 파악에 큰영향을 주게 되는데, 해석 프로그램의 기능 및 해석 시간의 제약으로 인해 면진장치를 등가선형화하여 사용하게 된다. 보다 정확한 해석을 위해 Bilinear 모델, 복잡하지만 방향성을 고려할 수 있는 Bouc-Wen 모델[6] 등을 사용하여 면진장치를 모사하기도 한다. 일반 구조물의 구조해석 및 지진 해석에서는 면진장치의 비선형 거동 특성을 등가선형화하여 사용하고 있는데, 특히 SSI 해석에서는 선형 프로그램인 SASSI 계열 프로그램 특성상 등가선형화하여 사용하여야 하는 문제점이 있다.
- 1에 기술된 시간이력 각 방향의 독립성, 강진지속시간, 작성 시간이력의 변동성, 각 감쇠비별 설계응답스펙트럼의 포괄여부, PSD(Power Spectral Density) 등의 요건을 만족한다. 지진입력운동은 원시가속도 시간이력을 바탕으로 Wavelet 함수를 적용시켜 설계응답 스펙트럼을 포괄하도록 조정되며 작성되는데, 이러한 조정작업은 ㈜한전 기술이 독자 개발한 전산프로그램 OPTIME[5]을 사용하여 수행되었다. Fig.
성능/효과
- 본 연구에는 수록하지 않았지만, 반복법을 사용할 경우 비선형 SSI 해석의 양상과 비슷하다는 것을 확인하였다[10]. 결과적으로, 면진 적용시 등가선형화를 통한 SSI 해석은 응답변 위를 과대평가하고, 응답가속도는 과소평가할 수 있다는 것을 확인하였다. 이러한 결과는 면진장치의 비선형성이 구조물의 응답에 큰 영향을 미치는 구조물에 한정한다.
- 면진장치의 비선형성으로 인해, 반복법을 적용한 SSI 해석은 기존 등가 선형화를 통한 선형 SSI 해석 결과와 다소 다른 양상을 보였다. 기존 등가선 형화를 통한 선형 SSI 해석은 반복법을 적용한 SSI 해석에 비해 전체 진동수 대역에서 낮은 가속도 응답을 산출하였고, 면진받침의 Bilinear 물성 특징을 반영하지 못해 가속도 응답의 2차 증폭을 나타내지 못했다.
- 기존 등가선 형화를 통한 선형 SSI 해석은 반복법을 적용한 SSI 해석에 비해 전체 진동수 대역에서 낮은 가속도 응답을 산출하였고, 면진받침의 Bilinear 물성 특징을 반영하지 못해 가속도 응답의 2차 증폭을 나타내지 못했다. 반면에 발생할 수 있는 최대변위는 등가선형화를 통한 선형 SSI 해석 해석결과가 반복법을 적용한 해석 결과보다 더 높은 것을 볼 수 있었다. 이는 구조물내 주요기기의 설계지진가속도를 과소평가할 수 있고, 실제 구조물의 발생변위는 과대평가할 수 있다는 것을 의미한다.
- 본 연구를 통해 면진적용 원전의 지진해석에서는 비선형 SSI 해석이 필수적이라는 것을 확인하였고, 그 대안으로 반복법을 적용한 SSI 해석이 면진장치의 비선형성을 구현할 수 있다는 것을 확인하였다. 더 나아가 면진적용 APR1400의 층응답스펙트럼 및 설계지진력 산출을 통해 면진적용 원전의 내진설계를 수행할 수 있다.
- 이렇게 다양한 지반에 대한 SSI 해석으로 인해 가속도 응답 양상이 다른 것을 확인할 수 있었고, 반복법을 적용한 SSI 해석의 경우 일부 지반 조건에서는 2차 증폭의 영향이 무시할 수 없을 정도로 큰 양상을 확인 하였다. 이는 면진적용 원전의 지진해석시 등가선형화를 적용한 해석은 반복법을 적용하여 면진장치의 비선형 거동을 고려한 지진해석시보다 낮은 응답을 보여 내진설계를 위한 층응답스펙트럼 산출시 지진응답가속도가 과소평가될 수 있다는 것을 보여준다.
- 9의 (c), (d)는 S4 지반에 대한 응답가속도 비교를 보여주는데, 고정지반 경우와 달리, SSI 해석에 대한 영향으로 면진장치 하부 페데스탈의 응답이 다른 것을 볼 수 있다. 이렇게 다양한 지반에 대한 SSI 해석으로 인해 가속도 응답 양상이 다른 것을 확인할 수 있었고, 반복법을 적용한 SSI 해석의 경우 일부 지반 조건에서는 2차 증폭의 영향이 무시할 수 없을 정도로 큰 양상을 확인 하였다. 이는 면진적용 원전의 지진해석시 등가선형화를 적용한 해석은 반복법을 적용하여 면진장치의 비선형 거동을 고려한 지진해석시보다 낮은 응답을 보여 내진설계를 위한 층응답스펙트럼 산출시 지진응답가속도가 과소평가될 수 있다는 것을 보여준다.
- 65배로 정의되어 유효응답변위에 상응하는 Keff를 바탕으로 수렴여부를 확인하였다. 최종 수렴을 마쳤을 때의 최종 변위는 약 0.6ft (0.183m)인 것을 알 수 있다. 실제 등가선형 강성을 사용했을 때, 즉 첫 번째 최대응답변위 보다 최종 수렴 상태에서의 유효응답변위가 더 적은 것을 알 수 있다.
후속연구
- 본 연구에서는 Solver 개선과 병렬처리 기능을 장착한 SASSI2010을 사용하였고, 몇 번의 반복적 SSI 해석으로 인해 많은 시간을 필요로 하는 해석 시간의 단축을 꾀하였다. 또한 본 논문에서 그 적용 방법을 소개하고 향후 중요 구조물 지진해석 분야에 응용을 기대한다.
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