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문제 정의
- 이 연구에서는 BRM을 이용한 지진격리 원전구조물의 비선형 SSI 해석 사례를 제시하였다. BRM을 이용한 비선형 SSI해석을 수행하기 위해 경계면의 반력을 계산할 수 있는 진동수영역 SSI해석 프로그램 KIESSI-3D를 이용하여 지진격리장치 하단부에서 경계반력을 계산하였다.
가설 설정
- 4(a)와 같으며, 지진격리창치의 특성을 5개 지점으로 나누어 수평방향 스프링요소에 적용하였다. 그리고 수직방향 스프링요소는 강체로 가정하였다. 구조물과 지반의 감쇠비는 Rayleigh 감쇠를 적용하였으며, Rayleigh 감쇠값은 BRM해석모델 검증을 위한 선형해석모델과 동일하게 적용하였다.
- 048 m(10 ft)로 동일하다. 지진격리장치의 길이는 60 cm로 모델링 하였으며, 지진격리장치는 LRB로 가정하여 비선형특성을 계산하였다. 격납구조물과 내부구조물의 감쇠비는 5%를 사용하였으며, 지반의 물성치는 Table 1과 같다.
- 한편 지진격리장치는 지진격리진동수 0.4Hz로 설계된 LRB로 가정하였다. 해석에 사용된 지진격리장치의 특성은 Fig.
제안 방법
- BRM을 이용하여 지진격리 구조물의 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 비선형 시간이력해석을 위한 BRM해석모델은 지진격리장치의 비선형 요소를 제외하고는 선형해석모델과 동일한 모델을 이용하였다.
- 이 연구에서는 BRM을 이용한 지진격리 원전구조물의 비선형 SSI 해석 사례를 제시하였다. BRM을 이용한 비선형 SSI해석을 수행하기 위해 경계면의 반력을 계산할 수 있는 진동수영역 SSI해석 프로그램 KIESSI-3D를 이용하여 지진격리장치 하단부에서 경계반력을 계산하였다. 또한 파동방사문제를 모델링하기 위해 점성감쇠기 및 스프링요소를 이용한 MIDAS/Civil을 이용하여 시간영역해석을 구현하였다.
- MIDAS/Civil를 이용하여 작성된 NPP지진격리 구조물 BRM 해석모델을 검증하기 위해 선형시간이력해석을 수행하였다. 지진격리장치는 유효강성 Keff값을 적용하였으며, 유효하중은 KIESSI-3D를 이용하여 계산된 경계면 반력을 이용하였다.
- MIDAS/Civil에서 파동방사문제를 모델링하기 위해 Fig. 7(b)와 같이 지반을 매트 반지름에 약 5배 확장하여 모델링하였으며, 경계면에 스프링요소 및 점성 감쇠요소를 설치하였다. 경계면에 스프링요소 및 점성감쇠요소의 계수 값은 Deek & Randolph[18], Kellezi[19], Liu 등[20]이 제안한 방법을 이용하였다 .
- 이러한 BRM 해석에 필요한 경계반력은 선형 SSI 해석 프로그램인 KIESSI-3D[6]를 이용하여 계산하였다. 또한 BRM을 이용한 정확한 비선형 SSI 해석을 위해서는 선형해석모델에 대한 신뢰성이 우선적으로 확보되어야 하기 때문에, 선형해석문제에 대한 SSI 해석 참조해와 BRM을 이용한 해석결과를 비교하여 BRM 해석모델을 검증하였다. 마지막으로 범용유한요소해석 프로그램인 MIDAS/Civil[17]을 이용한 비선형 시간이력해석을 수행하였다.
- BRM을 이용한 비선형 SSI해석을 수행하기 위해 경계면의 반력을 계산할 수 있는 진동수영역 SSI해석 프로그램 KIESSI-3D를 이용하여 지진격리장치 하단부에서 경계반력을 계산하였다. 또한 파동방사문제를 모델링하기 위해 점성감쇠기 및 스프링요소를 이용한 MIDAS/Civil을 이용하여 시간영역해석을 구현하였다. 이들 해석결과를 비교 검토한 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 비선형 시간이력해석을 위한 BRM해석모델은 지진격리장치의 비선형 요소를 제외하고는 선형해석모델과 동일한 모델을 이용하였다. 예제 지진격리 구조물의 비선형 시간이력해석에 사용된 지진격리장치의 수평요소 특성은 Fig. 4(a)와 같으며, 지진격리창치의 특성을 5개 지점으로 나누어 수평방향 스프링요소에 적용하였다. 그리고 수직방향 스프링요소는 강체로 가정하였다.
- 따라서 지진격리 구조물의 경우 변위는 중요한 설계변수이다. 이 연구에서는 BRM을 이용한 비선형 지반-구조물 상호작용해석을 통하여 입력하중의 크기에 따른 구조물 상단의 응답 및 지진격리장치에서의 최대변위를 구하였다.
- 이 연구에서는 BRM을 효율적으로 활용할 수 있도록 지반의 비선형 거동을 등가선형화방법으로 고려하고 지진격리장치의 비선형성만을 시간영역에서 고려한 해석절차와 해석사례를 제시하였다. 이러한 BRM 해석에 필요한 경계반력은 선형 SSI 해석 프로그램인 KIESSI-3D[6]를 이용하여 계산하였다.
- 추가적으로 지반구조물 상호작용에서 발생하는 방사감쇠의 효율적인 처리를 위하여 해석영역의 경계에서 일종의 에너지흡수경계조건인 PML 요소나 감쇠기-스프링으로 경계를 처리할 수 있는 프로그램이 필요하다[16]. 이 연구에서는 감쇠기-스프링으로 경계를 처리할 수 있는 MIDAS/Civil을 사용하여 BRM에 의한 해석을 수행하였다.
- 진동수영역 등가선형 참조해로 사용한 KIESSI-3D의 감쇠비는 지진격리장치를 제외한 구조물 및 지반은 이력감쇠로 적용되었으며, 지진격리장치의 감쇠비는 점성감쇠로 모델링 하였다. 이때 점성감쇠는 MIDAS/Civil 해석모델과 같은 값을 사용하였다.
대상 데이터
- BRM을 이용하여 지진격리 구조물의 비선형 시간이력해석을 수행하였다. 비선형 시간이력해석을 위한 BRM해석모델은 지진격리장치의 비선형 요소를 제외하고는 선형해석모델과 동일한 모델을 이용하였다. 예제 지진격리 구조물의 비선형 시간이력해석에 사용된 지진격리장치의 수평요소 특성은 Fig.
- 격납구조물과 내부구조물의 감쇠비는 5%를 사용하였으며, 지반의 물성치는 Table 1과 같다. 지반은 Fig. 2와 같이 반무한층으로서 전단파 속도는 609.6 m/s이고 질량밀도는 2.08 ton/m3이며, 감쇠비는 5%를 사용하였다.
데이터처리
- Fig. 2의 NPP 지진격리구조물의 BRM해석에 사용될 경계반력을 계산하기 위해 KIESSI-3D를 이용하여 지진응답해석을 수행하였다. 지진입력의 통제점은 지표면이며, Fig.
- 또한 BRM을 이용한 정확한 비선형 SSI 해석을 위해서는 선형해석모델에 대한 신뢰성이 우선적으로 확보되어야 하기 때문에, 선형해석문제에 대한 SSI 해석 참조해와 BRM을 이용한 해석결과를 비교하여 BRM 해석모델을 검증하였다. 마지막으로 범용유한요소해석 프로그램인 MIDAS/Civil[17]을 이용한 비선형 시간이력해석을 수행하였다.
- 경계면의 반력을 계산하기 위한 BRM의 부구조 (I)에서는 지진격리장치 하단부를 고정시키고 일반적인 선형 SSI 해석을 수행한다. 이때 해석프로그램은 진동수영역 선형 SSI 해석프로그램을 이용하였으며, 지반의 동 특성이 고려된 경계면 반력을 지진격리장치 하단부의 고정지점에서 계산한다. BRM의 부구조 (II)에서는 파동방사형 문제를 해석하는 단계로 부구조 (I)의 지진격리장치 하단부에서 계산된 경계면의 반력을 반대방향의 하중으로 작용시켜 강제진동해석을 수행한다.
- 이 연구에서는 BRM을 효율적으로 활용할 수 있도록 지반의 비선형 거동을 등가선형화방법으로 고려하고 지진격리장치의 비선형성만을 시간영역에서 고려한 해석절차와 해석사례를 제시하였다. 이러한 BRM 해석에 필요한 경계반력은 선형 SSI 해석 프로그램인 KIESSI-3D[6]를 이용하여 계산하였다. 또한 BRM을 이용한 정확한 비선형 SSI 해석을 위해서는 선형해석모델에 대한 신뢰성이 우선적으로 확보되어야 하기 때문에, 선형해석문제에 대한 SSI 해석 참조해와 BRM을 이용한 해석결과를 비교하여 BRM 해석모델을 검증하였다.
이론/모형
- BRM을 이용한 비선형 SSI해석모델은 대표적인 지반-구조물 상호작용 프로그램 SASSI 매뉴얼[5]의 NPP예제 해석모델에 하부매트를 추가한 Fig. 2와 같은 NPP의 지진격리구조물의 해석모델을 이용하였다. NPP의 지진격리구조물 매트의 반지름은 19.
- MIDAS/Civil을 이용한 시간영역 해석은 직접적분법을 사용하였다. 그리고 지진격리장치를 제외한 구조물의 감쇠비는 Rayleigh 감쇠를 적용하였다.
- 경계면에 스프링요소 및 점성감쇠요소의 계수 값은 Deek & Randolph[18], Kellezi[19], Liu 등[20]이 제안한 방법을 이용하였다 .
- 그리고 수직방향 스프링요소는 강체로 가정하였다. 구조물과 지반의 감쇠비는 Rayleigh 감쇠를 적용하였으며, Rayleigh 감쇠값은 BRM해석모델 검증을 위한 선형해석모델과 동일하게 적용하였다.
- BRM에서 경계면의 반력계산을 위해서는 인위적으로 설정된 지반과 구조물간의 경계면에서 자유도를 구속한 상태에서 SSI 해석을 수행할 수 있는 프로그램이 필요하다. 이 연구에서는 SSI 해석을 위해 KIESSI-3D를 사용하였다. 또한 BRM에서 사용되는 범용 유한요소해석 프로그램은 지진격리장치에서 발생하는 비선형 거동을 산정해야하기 때문에 기본적으로 비선형해석기능을 포함하여야 한다.
- 진동수영역 등가선형 참조해로 사용한 KIESSI-3D의 감쇠비는 지진격리장치를 제외한 구조물 및 지반은 이력감쇠로 적용되었으며, 지진격리장치의 감쇠비는 점성감쇠로 모델링 하였다. 이때 점성감쇠는 MIDAS/Civil 해석모델과 같은 값을 사용하였다.
- BRM의 부구조 (II)에서는 파동방사형 문제를 해석하는 단계로 부구조 (I)의 지진격리장치 하단부에서 계산된 경계면의 반력을 반대방향의 하중으로 작용시켜 강제진동해석을 수행한다. 이때 해석프로그램은 지진격리장치의 비선형성을 고려할 수 있는 범용 유한요소해석 프로그램을 이용한다.
- MIDAS/Civil를 이용하여 작성된 NPP지진격리 구조물 BRM 해석모델을 검증하기 위해 선형시간이력해석을 수행하였다. 지진격리장치는 유효강성 Keff값을 적용하였으며, 유효하중은 KIESSI-3D를 이용하여 계산된 경계면 반력을 이용하였다. 참조해로는 KIESSI-3D를 사용한 지진응답해석 결과를 이용하였다.
- 지진격리장치는 유효강성 Keff값을 적용하였으며, 유효하중은 KIESSI-3D를 이용하여 계산된 경계면 반력을 이용하였다. 참조해로는 KIESSI-3D를 사용한 지진응답해석 결과를 이용하였다. KIESSI-3D를 사용한 지진응답해석에 사용된 해석모델은 Fig.
성능/효과
- 1) 선형 SSI 문제에 대한 시간영역 BRM의 응답이 진동수영역 SSI 해석 프로그램의 응답과 매우 유사하여 BRM이 시간영역 SSI 문제에 적용 가능함을 알 수 있었다. 또한, 지진격리장치의 비선형성은 범용 유한요소해석프로그램에서 쉽게 고려할 수 있으므로, BRM이 지진격리구조 원전구조물의 비선형 SSI해석에도 효과적으로 적용 가능함을 알 수 있었다.
- 2) 지진격리시스템을 도입할 경우 구조물의 가속도 응답스펙트럼이 지진격리장치의 고유진동수 부근 진동수에서 비격리시스템에 비해 증가함을 알 수 있었다. 따라서 원전에 지진격리시스템을 도입할 경우 유체저장탱크의 슬러싱 응답과 같이 저진동수영역 응답에 민감한 시설물에 대해서는 면밀한 검토가 필요할 것으로 판단되었다.
- 1) 선형 SSI 문제에 대한 시간영역 BRM의 응답이 진동수영역 SSI 해석 프로그램의 응답과 매우 유사하여 BRM이 시간영역 SSI 문제에 적용 가능함을 알 수 있었다. 또한, 지진격리장치의 비선형성은 범용 유한요소해석프로그램에서 쉽게 고려할 수 있으므로, BRM이 지진격리구조 원전구조물의 비선형 SSI해석에도 효과적으로 적용 가능함을 알 수 있었다.
- 보정방법으로는 선형시스템의 해석시 유효지진하중의 크기를 참조해와 비교하여 보정하는 방법과 근역에서의 감쇠비를 조정하여 참조해와 일치시키는 방법 등이 있다[16]. 이 연구에서는 Fig. 8과 같이 시간영역 BRM에 의한 선형해석 결과가 진동수영역 선형 SSI 해석결과와 관심진동수(1.0 Hz 이하)에서 매우 잘일치하여 비선형해석을 위한 특별한 BRM 해석모델 보정을 하지 않았다.
- 12에 나타내었다. 지진격리시스템의 비선형 SSI 해석을 통한 구조물 상단에서의 수평응답스펙트럼을 비격리시스템의 수평응답스펙트럼과 비교결과, 지진격리시스템의 최대응답은 비격리시스템의 최대응답에 비해 약 11배 정도 감소하였다. 하지만 지진격리장치의 고유진동수에서는 약 2배 정도 가속도 응답스펙트럼이 증가하였다.
후속연구
- 하지만 대부분의 범용 유한요소해석 SW에서는 이 같은 특수 SSI 해석기능을 구현하는데 현실적인 어려움이 있다. 따라서 면진장치와 같은 구조물의 비선형성과 원역지반으로 파동 방사와 같은 지반-구조물 상호작용 효과를 동시에 고려하기 위해서는 좀 더 일반적인 기법의 개발이 필요하다. 이 같은 해석기술의 하나로서 지반 또는 구조물의 비선형성과 지반-구조물 상호작용을 동시에 고려할 수 있는 경계반력법(Boundary Reaction Method, BRM)이 제안되었다[15,16].
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