[논문]선형 회귀 분석과 회색 관계 분석을 이용한 디젤엔진의 다단연료분사 제어전략 최적화 연구

김수겸; 우승철; 김웅일; 박상기; 이기형

doi:10.15435/jilasskr.2015.20.4.247

선형 회귀 분석과 회색 관계 분석을 이용한 디젤엔진의 다단연료분사 제어전략 최적화 연구
A Study on the Optimization of Multiple Injection Strategy for a Diesel Engine using Grey Relational Analysis and Linear Regression Analysis 원문보기

한국액체미립화학회지 = Journal of ilass-korea, v.20 no.4, 2015년, pp.247 - 253

김수겸 (한양대학교 기계설계공학부) , 우승철 (한양대학교 기계설계공학부) , 김웅일 (한양대학교 기계설계공학부) , 박상기 (한양대학교 기계공학부) , 이기형 (한양대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

Recently, the engine calibration technique has been much more complicated than that of the past engine case in order to satisfy the strict emission regulations. The current calibration method for the diesel engine which has an increasing market is both costly and time-consuming. New engine calibration method is required to develop for high-quality diesel engines with low cost and release it at the appropriate time. This study provides the optimal calibrating technique for complex engine systems using statistical modeling and numerical optimization. Firstly, it design a test plan based on Design of Experiments, a V-optimality methodology which is suitable looking for set-points, and determine the shape of test engine response. Secondly, it uses functions to make linear regression model for data analysis and optimization to fit the models of engines behavior. Finally, it generates the optimal calibrations obtained directly from empirical engine models using Grey Relational Analysis and compares the calibrations with data. This method can develop a process for systematically identifying the optimal balance of engine emissions.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 이러한 필요성을 충족시키는 방법으로서 기하급수적으로 증가하는 실험 측정 수를 줄이면서 회귀분석을 통하여 신뢰성 있는 경험적 예측 모델을 생성하고 이를 이용하여 최적점을 도출하고자한다. 또한, 복잡한 엔진 시스템을 캘리브레이션 하는 방법을 제시하며 이 방법을 사용하면 엔진 배기배출물을 줄일 수 있는 체계적인 프로세스 개발이 가능하도록 하였다.
본 실험의 목적은 여러 개의 독립변수 (파일럿 1, 2분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기)와 종속변수 (PM, NOx, THC, BSFC)가 연속형 변수라 가정을 하고 이를 예측하기 위한 회귀 모델을 만드는 것이다. 이러한 회귀모델은 어떠한 설명변수가 종속변수에 영향을 미치는지 파악할 수 있게 해주고, 각각의 설명변수가 종속변수에 얼마나 영향을 미치는지 가늠할 수 있게 해준다.
본 연구는 이러한 필요성을 충족시키는 방법으로서 기하급수적으로 증가하는 실험 측정 수를 줄이면서 회귀분석을 통하여 신뢰성 있는 경험적 예측 모델을 생성하고 이를 이용하여 최적점을 도출하고자한다. 또한, 복잡한 엔진 시스템을 캘리브레이션 하는 방법을 제시하며 이 방법을 사용하면 엔진 배기배출물을 줄일 수 있는 체계적인 프로세스 개발이 가능하도록 하였다.

가설 설정

3과 같이 파일럿 2 또는 파일럿 1의 분사량을 변경할 때 메인의 분사량도 자동적으로 변한다. 그래서 본 연구에서는 메인의 분사량 변화는 독립변수로 설정하지 않았다. 그리고 메인의 분사 시기는 TDC 기준 크랭크각으로 제어하였고, 파일롯 2, 1의 분사 시기는 시간단위 us (상대값)으로 제어하였다⁽⁹⁾.
레벨 4의 경우 3차 변화까지 추정할 수 있지만 실험 횟수는 회가 된다. 레벨이 오를수록 실험 수가 급격히 증가하는 단점이 있어서 본 실험에서는 3차 변화 이상의 변화는 없다고 가정한 뒤 레벨 4로 실험을 진행하였다.

제안 방법

엔진 회전속도와 토크 값들을 얻기 위해 EC다이나모터로 엔진 회전속도를 제어하였다. 1번 실린더의 Glow Plug에 설치한 연소압 센서와 엔진 축에 장착한 엔코더를 이용하여 크랭크 각도와 압력 데이터를 연소해석 장치를 통해 취득하였다. 배기가스 데이터를 취득하기 위하여 배기라인 후단에 Gas Analyzer 라인을 연결하여 NOx와 THC 및 PM을 측정하였다.
Response variable은 통제변수와 독립변수가 원인 역할을 하고 변경될 때마다 결과값으로 나오는 요소들인 종속변수로 구성하였다. EURO-6 승용 디젤엔진 배기규제 대응을 위하여 NOx, THC, PM과 연료소비율(BSFC)로 구성된다.
배기규제에 대응하기 위한 연료소비율 개선 기술과 강화된 배기규제를 만족하기 위한 배기배출물 저감 기술이 요구된다. 가솔린 엔진에 비해 디젤엔진은 해가 지나갈수록 엔진과 후처리 시스템이 복잡해지면서 엔진 시스템이 복잡하고 정교하게 되었다. 시스템의 복잡성 증가는 Table 1과 같이 최적화하여야 할 파라미터의 수가 더 많아지게 되면서 실험 측정 수는 기하급수적으로 증가하게 되었다^(1,2).
그래서 본 연구에서는 메인의 분사량 변화는 독립변수로 설정하지 않았다. 그리고 메인의 분사 시기는 TDC 기준 크랭크각으로 제어하였고, 파일롯 2, 1의 분사 시기는 시간단위 us (상대값)으로 제어하였다⁽⁹⁾.
4차 다항식 이상으로 생성할 경우 정확성은 증가하지만 오버피팅의 위험성이 크다. 그리고 실험데이터와 모델 간의 피팅 오차를 더욱 감소시키기 위해 독립변수 범위를 -1에서 1로 변환하여 함수를 생성하였다.
다단분사전략으로 선정한 파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기 변화에 대한 배기배출물 (NOx, THC, PM)과 연료소비율 (BSFC)의 관계를 최소의 실험측정수로 효과적으로 파악하기 위해 실험 모델을 구성하고 디자인 하였다.
디젤엔진의 파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기 변화에 대한 배기배출물 (NOx, THC, PM)과 연료소비율 (BSFC)의 모델을 생성하여 다단분사 제어전략 최적화에 관한 연구를 수행하였다.
모델을 생성하기 위한 실험 조건을 1024회에서 200회로, 약 80% 실험 횟수를 감소시켜 기하급수적으로 증가하는 디젤엔진 캘리브레이션의 비용과 실험시간을 단축시켰다.
1번 실린더의 Glow Plug에 설치한 연소압 센서와 엔진 축에 장착한 엔코더를 이용하여 크랭크 각도와 압력 데이터를 연소해석 장치를 통해 취득하였다. 배기가스 데이터를 취득하기 위하여 배기라인 후단에 Gas Analyzer 라인을 연결하여 NOx와 THC 및 PM을 측정하였다.
OUTPUT은 실험 디자인 테이블 조건으로 실험한 결과 그래프이다. 배기배출물인 PM과 NOx 및 THC를 측정하고, 출력과 총 분사량으로 연료소비율 (BSFC)을 측정하였다. 총 분사량은 일정하게 제어하였기 때문에 BSFC가 낮을수록 출력이 높다.
둘째, 실험 계획법 프로그램에 의해 생성된 실험 계획표에 따라 실험을 하고, 실험 결과를 경험적 예측 모델 생성을 위한 데이터⁽³⁾로서 활용한다. 본 실험에서는 다단분사전략 파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기 변화에 대한 배기배출물 (NOx, THC, PM)과 연료소비율 (BSFC)의 회귀 분석 모델을 생성하였다^(5,6). 마지막으로 생성된 모델을 Grey Relational Analysis 방법^(7,8)을 사용하여 최적화하였다.
본 실험에서는 독립변수를 경계값 내에서 레벨 4로 회가 되는 실험 횟수를 V-optimality 기준으로 분획하여 실험 디자인 테이블을 생성하였다. 실험 디자인 테이블은 V-optimality 기준으로 회가 되는 실험 횟수를 총 200회만으로 분획하고 이를 통하여 전체 실험의 약 80% 정도 실험 횟수를 줄였다.
실험계획법의 V-optimality 기준을 사용하여 전체의 약 20% 횟수만으로 실험 계획을 분할하였고, 선형 회귀분석 방법을 사용하여 정확성 높은 PM, NOx, THC, BSFC 회귀 모델을 생성하였다. 생성된 회귀 모델을 회색 관계 분석 방법으로 분석하여 Grade 값이 가장 높은 파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기의 최적점을 도출하였다.
실험계획법의 V-optimality 기준을 사용하여 전체의 약 20% 횟수만으로 실험 계획을 분할하였고, 선형 회귀분석 방법을 사용하여 정확성 높은 PM, NOx, THC, BSFC 회귀 모델을 생성하였다. 생성된 회귀 모델을 회색 관계 분석 방법으로 분석하여 Grade 값이 가장 높은 파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기의 최적점을 도출하였다.
파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기을 제어하는 방법으로서 ETAS 사의 INCA 프로그램을 사용하였으며, 프로그램을 연동시키기 위해 ETK ECU를 사용하였다. 엔진 회전속도와 토크 값들을 얻기 위해 EC다이나모터로 엔진 회전속도를 제어하였다. 1번 실린더의 Glow Plug에 설치한 연소압 센서와 엔진 축에 장착한 엔코더를 이용하여 크랭크 각도와 압력 데이터를 연소해석 장치를 통해 취득하였다.
첫째, 엔진의 캘리브레이션을 해야 할 파라미터들을 선택하고 실험계획법에 의해 측정 포인트 수 및 경계값을 결정한다. 둘째, 실험 계획법 프로그램에 의해 생성된 실험 계획표에 따라 실험을 하고, 실험 결과를 경험적 예측 모델 생성을 위한 데이터⁽³⁾로서 활용한다.
최적화를 진행할 PM, NOx, THC, BSFC 회귀 모델값들을 위와 같은 방법으로 변환 값 (GRA)와 Grades를 구하였다. Grey relational grade 중, Table 4의 파라미터 값들이 가장 높았으며, 이는 배기배출물과 연료소비율의 조건이 최적화된 다단분사전략임을 의미한다.
Figure 6은 엔진 실험 장치 시스템에 대한 개략도이다. 파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기을 제어하는 방법으로서 ETAS 사의 INCA 프로그램을 사용하였으며, 프로그램을 연동시키기 위해 ETK ECU를 사용하였다. 엔진 회전속도와 토크 값들을 얻기 위해 EC다이나모터로 엔진 회전속도를 제어하였다.

대상 데이터

다단연료분사 제어전략 최적화 연구를 위해 파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기을 제어하면서 배기배출물 및 출력 데이터를 획득하 였다. 실험에 사용된 엔진은 2.
각 엔진 회전수 당 총 연료 분사량을 달리하여 엔진 운전 영역 조건을 나타내는 변수이다. 본 연구에서의 통제변수 디자인은 엔진 회전속도 1500 rpm과 총 연료 분사량 11.4 mg/str 조건인 한 지점에서만 실험을 진행하였다. 이 실험 조건은 Fig.
다단연료분사 제어전략 최적화 연구를 위해 파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기을 제어하면서 배기배출물 및 출력 데이터를 획득하 였다. 실험에 사용된 엔진은 2.2L 디젤 엔진이며, 가변 용량 제어 터보차저 (VGT, Variable Geometric Turbocharger)와 고압 분사를 가능케 하는 커먼레일 시스템이 적용되어 있다. Table 3은 실험에 사용된 엔진의 제원을 나타낸 표이다.

데이터처리

엔진실험 데이터를 이용하여 선형 회귀 모델을 생성하고 생성된 모델을 회색 관계 분석으로 최적점을 도출하였다.

이론/모형

5가지의 독립변수 (파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기) 변경에 따른 배기배출물과 연료소비율의 추정값에 대한 식을 3차 다항식 Radial Basis Function (RBF)타입으로 회귀 분석 모델을 생성하였다. RBF는 일반적으로 보간 모델로 많이 알려졌으나 회귀 모델로도 사용할 수 있으며, 2차 다항식보다는 3차 다항식을 더 정교하게 생성할 수 있다.
본 실험에서는 다단분사전략 파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기 변화에 대한 배기배출물 (NOx, THC, PM)과 연료소비율 (BSFC)의 회귀 분석 모델을 생성하였다^(5,6). 마지막으로 생성된 모델을 Grey Relational Analysis 방법^(7,8)을 사용하여 최적화하였다.

성능/효과

다단분사전략 시 전반적으로 PM 배기배출물이 증가하면 NOx 배기배출물은 줄어드는 반비례관계를 보였다. 메인의 분사 시기가 -1 deg에서 -2.
)는 실제 데이터의 변화량 중에서 생성된 모델이 설명 가능한 부분의 비율을 나타낸다. 생성된 모델들은 낮은 오차 (RMSE)와 1에 가까운 결정계수 (R²)의 값은 PM, NOx, THC, BSFC 모델들이 실험데이터와 모두 통계적으로 적합하다고 판단할 수 있다.
본 실험에서는 독립변수를 경계값 내에서 레벨 4로 회가 되는 실험 횟수를 V-optimality 기준으로 분획하여 실험 디자인 테이블을 생성하였다. 실험 디자인 테이블은 V-optimality 기준으로 회가 되는 실험 횟수를 총 200회만으로 분획하고 이를 통하여 전체 실험의 약 80% 정도 실험 횟수를 줄였다. Fig.
4 mg/str)과 엔진회전속도 (1500 rpm)는 동일하기 때문에 다단분사가 출력에 큰 영향을 미친다는 사실을 알 수 있다. 파일럿 1, 2인 분사 시기와 900 us 분사량 1.0 mg/str 이상일 때 연료소비율이 최저점이 됨을 확인하였다.

후속연구

V-optimality기준 디자인은 경계지점과 중심 부분의 정확도가 높아 최적점 도출에 용이하고 평균 예측 오차의 분산을 최소화한다는 장점이 있다. 따라서 V-optimality 기준으로 분획된 실험디자인 테이블에 따라 실험 데이터를 활용하여 회귀분석으로 모델링 할 때 정확도가 높을 것이라 예상된다.
경계지점의 결정은 연소압력과 배기온도로 엔진에 무리가 가지 않는 범위 내에서 결정하였고, 실험측정 구간을 줄이기 위해 THC와 NOx가 급격하게 높아지는 구간은 제외하였다. 이러한 경계조건을 본 실험에서는 경험적으로 결정하였지만, 체계적으로 엔진 캘리브레이션 경계구간을 찾는 연구도 필요하고 추후 연구를 계속할 예정이다⁽¹⁰⁾. 각각의 독립변수가 레벨 2일 경우, 선형적인 변화만 추정 할 수 있으며 완전요인배치법(Full factorial design)⁽⁷⁾으로 실험을 하면 실험 횟수는 회가 된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	최근 자동차용 엔진에 요구되는 것은 무엇인가?	최근 자동차용 엔진에는 연비 및 CO2 배기규제에 대응하기 위한 연료소비율 개선 기술과 강화된 배기규제를 만족하기 위한 배기배출물 저감 기술이 요구된다. 가솔린 엔진에 비해 디젤엔진은 해가 지나갈수록 엔진과 후처리 시스템이 복잡해지면서 엔진 시스템이 복잡하고 정교하게 되었다.
	회귀모델의 기능은 무엇인가?	본 실험의 목적은 여러 개의 독립변수 (파일럿 1, 2분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기)와 종속변수 (PM, NOx, THC, BSFC)가 연속형 변수라 가정을 하고 이를 예측하기 위한 회귀 모델을 만드는 것이다. 이러한 회귀모델은 어떠한 설명변수가 종속변수에 영향을 미치는지 파악할 수 있게 해주고, 각각의 설명변수가 종속변수에 얼마나 영향을 미치는지 가늠할 수 있게 해준다. 이 설명변수들을 사용해 종속변수를 가능한 한 정확히 예측할 수 있게 해주기 때문에 매우 유용한 분석 방법이다.
	본 엔진분석 실험에서 사용한 회귀모델의 독립변수들은 무엇으로 설정하였는가?	5가지의 독립변수 (파일럿 1, 2 분사 시기와 분사량, 메인 분사 시기) 변경에 따른 배기배출물과 연료소비율의 추정값에 대한 식을 3차 다항식 Radial Basis Function (RBF)타입으로 회귀 분석 모델을 생성하였다. RBF는 일반적으로 보간 모델로 많이 알려졌으나 회귀 모델로도 사용할 수 있으며, 2차 다항식보다는 3차 다항식을 더 정교하게 생성할 수 있다.

참고문헌 (10)

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J. S. Park, K. H. Lee, "A Study on Optimization of Multiple Injection Strategy for Reduction of Emissions in a Diesel Engine", Master Thesis, Department of Mechanical Engineering, Hanyang University, 2015.
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상세보기
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H. M. Kim, J. W. Chung, K. H. Lee, "A Study on the Characteristics of Injection-rate at Different Injection Conditions in a Common-rail Diesel Injector", Journal of ILASS-Korea, Vol. 12, No. 3, 2007, pp 166-171.
Shozo Yoshida, Masato Ehara and Yukio Kuroda, "Rapid Boundary Detection for Model Based Diesel Engine Calibration", SAE Technical Paper, 2011-01-0741, 2011.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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