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로지스틱회귀모형의 평가를 위한 그래픽적 방법
Various Graphical Methods for Assessing a Logistic Regression Model 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.28 no.6, 2015년, pp.1191 - 1208  

김경진 (숙명여자대학교 통계학과) ,  강명욱 (숙명여자대학교 통계학과)

초록
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대부분의 통계분석방법은 요약통계량에 의존하지만 그래픽적 방법을 이용하면 자료의 특성을 파악하기 쉽고 통계량만으로는 알아낼 수 없는 부분까지도 접근이 가능하다. 그래프를 통한 로지스틱회귀모형의 평가 방법으로 로그-밀도비를 통한 검토, 차원 검토, 주변모형산점도, 카이잔차산점도, CERES 그림을 알아보고 모의자료들을 통해 다양한 상황에서 그래픽적 방법들 어떠한 결과를 나타내지를 비교 검토한다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Most statistical methods are dependent on the summary statistic. However, with graphical approaches, it is easier to identify the characteristics of the data and detect information that cannot be obtained by the summary statistic. We present various graphical methods to assess the adequacy of models...

주제어

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
통계분석을 할 때 그래픽적 방법을 이용할 때 장점은? 선형회귀모형이나 일반화선형모형을 평가하고 진단할 때에도 통계량을 이용한 검정방법이 사용된다. 반면 그래픽적 방법을 이용하면 자료의 특성을 한눈에 파악하기 쉽고 통계량만으로는 알아낼 수 없는 부분까지도 접근이 가능하다.
그래프를 통한 로지스틱회귀모형의 평가 방법에는 어떤 것이 있는가? 대부분의 통계분석방법은 요약통계량에 의존하지만 그래픽적 방법을 이용하면 자료의 특성을 파악하기 쉽고 통계량만으로는 알아낼 수 없는 부분까지도 접근이 가능하다. 그래프를 통한 로지스틱회귀모형의 평가 방법으로 로그-밀도비를 통한 검토, 차원 검토, 주변모형산점도, 카이잔차산점도, CERES 그림을 알아보고 모의자료들을 통해 다양한 상황에서 그래픽적 방법들 어떠한 결과를 나타내지를 비교 검토한다.
모형이 1차원이라면 p개의 xj와 y를 축으로 하는 그림은 어떤 형태가 되는가? 만약 모형이 1차원이라면 p개의 xj와 y를 축으로 하는 그림들은 다음 세 가지 중의 하나의 형태가 된다. 첫째, p개의 역회귀곡선의 형태가 같거나 둘째, 형태가 뒤집힌 경우이다. 즉, E(xj |y)의 한 형태가 ∪형태라면 다른 형태들도 ∪형태가 되거나 ∩형태인 경우를 의미한다. 셋째, 역회귀곡선이 일정한 경우이다. 만약 이 3가지 중 어떤 경우에도 해당되지 않는다면 1차원 구조는 배제하게 된다.
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참고문헌 (15)

  1. Atkinson, A. C. (1985). Plots, Transformations and Regression, Oxford University Press, Oxford. 

  2. Belsley, D. A., Kuh, E. and Welsch, R. E. (1980). Regression Diagnostics, Wiley, New York. 

  3. Cleveland, W. S. and Devlin, D. J. (1988). Locally weighted regression: An approach to regression analysis by local fitting, Journal of the American Statistical Association, 83, 596-610. 

  4. Cook, R. D. (1993). Exploring partial residual plots, Technometrics, 35, 351-362. 

  5. Cook, R. D. (1998). Regression Graphics: Idea for Studying Regressions through Graphics, Wiley, New York. 

  6. Cook, R. D. and Croos-Dabrera, R. (1998). Partial residual plots in generalized linear models, Journal of the American Statistical Association, 93, 730-739. 

  7. Cook, R. D. and Weisberg, S. (1982). Residuals and Inuence in Regression, Chapman & Hall, London. 

  8. Cook, R. D. and Weisberg, S. (1994). An Introduction to Regression Graphics, Wiley, New York. 

  9. Cook, R. D. and Weisberg, S. (1997). Graphics for assessing the adequacy of regression models, Journal of the American Statistical Association, 92, 490-499. 

  10. Cook, R. D. and Weisberg, S. (1999). Applied Regression Including Computing and Graphics, Wiley, New York. 

  11. Ezekiel, M. (1924). A method of handling curvilinear correlation for any number of variables, Journal of the American Statistical Association, 19, 431-453. 

  12. Kay, R. and Little, S. (1987). Transformations of the explanatory variables in the logistic regression model for binary data, Biometrika, 74, 495-501. 

  13. Scrucca, L. (2003). Graphics for studying logistic regression models, Statistical Methods and Applications, 11, 371-394. 

  14. Scrucca, L. and Weisberg, S. (2004). A simulation study to investigate the behavior of the log-density ratio under normality, Communication in Statistics Simulation and Computation, 33, 159-178. 

  15. Tierney, L. (1990). Lisp-Stat: An Object-Oriented Environment for Statistical Computing and Dynamic Graphics, Wiley, New York. 

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