[논문]몬테카를로방법을 이용한 천리안위성 궤도전이 소요추진제량 추정에 관한 연구

박응식; 허환일

doi:10.5139/jksas.2015.43.1.62

[국내논문] 몬테카를로방법을 이용한 천리안위성 궤도전이 소요추진제량 추정에 관한 연구
COMS GTO Injection Propellant Estimation using Monte-Carlo Method 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.43 no.1, 2015년, pp.62 - 71

박응식 (Korea Aerospace Research Institute) , 허환일 (Chungnam National University)

초록
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정지궤도위성은 궤도상에서 위치변화를 제어하기 위해 추력기를 사용하고 운용수명에 맞추어 적정한 양의 액체추진제를 탑재한다. 그러므로 정지궤도위성의 수명은 추진제 잔여량에 좌우되고 정확한 잔여추진제량 측정은 조기 수명종료로 야기되는 경제적 손실을 완화시킬 뿐만 아니라 후속위성의 대체나 위성망 운용계획 등에 매우 중요하다. 잔여추진제량을 측정하는 방법은 주로 PVT 방법, 열질량법, 회계식 방법이 사용된다. 본 논문에서는 회계식방법을 사용하기 위한 천리안위성 이원추진시스템의 모델링과 몬테카를로 방법을 이용하여 천리안위성의 궤도전이 소요 추진제량을 분석하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Geostationary satellites use the thruster in order to control the location change and mount the suitable amount of liquid propellant depending on the operating lifetime. Therefore the lifetime of the geostationary satellite depends on the residual propellant amount and the precise residual propellant gauging is very important for the mitigation of economic losses arised from premature removal of satellite from its orbit, satellites replacement planning, slot management and so on. The propellant gauging methods of geostationary satellite are mostly used PVT method, thermal mass method and bookkeeping method. In this paper, we analysis the modeling of COMS(Communication, Ocean & Meteorological Satellite) bipropellant system for bookkeeping method and COMS GTO(Geostationary Transfer Orbit) injection propellant estimation using Monte-Carlo method.

주제어

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문제 정의

위성운용시 산화제 및 연료탱크의 압력센서가 시간이 지남에 따라 비슷하게 불확실성이 증가하여 거의 동일한 불확실성을 갖는다고 가정해도 큰 무리는 없을 것이다. 하지만 항상 그러한 가정이 성립하지는 않을 것이므로 두 개의 압력센서 중 하나를 고정하고 하나의 압력센서를 변화시키는 경우에 한하여서도 그 결과를 검토하고자 한다. 이를 위해 산화제 탱크 압력센서의 불확실성을 0%에서1.

가설 설정

2의 알고리즘에서 추진제 질유량 추정의 불확실성은 추진제 탱크에 장착된 압력계 측정압력(P_Tk,ox, P_Tk,Fu)의 불확실성에 좌우되고 나머지 항은 모두 상수항으로 볼 수 있다. 압력 측정값들이 정규분포를 갖는다고 가정하고 그 값은 분포의 평균으로 정한다. 본 논문에서는 압력센서의 불확실성을 각각 0 %에서 1 %의 사이에 10개의 불확실성으로 분할하여 해석을 수행하였다.
추진제 공급시스템의 압력손실항(∑(h_Ox/A_Ox²), ∑(h_Fu/A_u²))은 연료탱크 및 산화제 탱크로부터 액체원지점엔진(LAE)까지 배관의 직경, 길이, 곡선 등에 따라 배관의 압력손실을 계산하고 연료탱크 및 산화제 탱크로부터 액체원지점엔진(LAE) 사이에는 파이로밸브, 필터, 오리피스의 압력손실 합으로 결정하였다. 연료 및 산화제의 밀도는 온도의 함수이나 실제 위성운용시 추진제 온도가 큰 변화가 없이 그 영향이 매우 미미하여 연료 및 산화제의 밀도도 상수값으로 가정하였다.
앞절에서 분석 및 결과는 산화제 및 연료 압력센서의 불확실성이 동일하게 변화되는 대표적인 하나의 사례만을 검토한 것이다. 위성운용시 산화제 및 연료탱크의 압력센서가 시간이 지남에 따라 비슷하게 불확실성이 증가하여 거의 동일한 불확실성을 갖는다고 가정해도 큰 무리는 없을 것이다. 하지만 항상 그러한 가정이 성립하지는 않을 것이므로 두 개의 압력센서 중 하나를 고정하고 하나의 압력센서를 변화시키는 경우에 한하여서도 그 결과를 검토하고자 한다.
일반적으로 각 오차성분의 통계적 특성은 평균값과 일정한 분산값, 즉 표준편차(σ)를 가지는 가우시안 분포를 가정한다.

제안 방법

몬테카를로 방법에 의한 회계식방법의 오차분석결과를 검증하기 위하여 천리안위성의 궤도전이시 요구되는 추진제버짓의 소요 추정 추진제량과 비교하여 그 결과 값을 Table 1과 같이 정리하였다. 본 논문에서 해석한 천리안위성의 액체원지점엔진 사용량 추정은 지상시험을 통하여 압력과 질유량의 관계식을 통하여 추정된 값이다. 추진제 추정값과 비교하여 몬테카를로 해석값은 유사하게 계산되었으나 몬테카를로 해석에서 사용된 액체원지점엔진의 성능데이터 값이 모두 지상시험시 사용된 값으로 실제 운용되는 우주환경과는 다소 차이가 있으며 또한 배관과부분품의 압력손실값의 오차로 인해 그 값의 차이가 발생한 것으로 추정된다.
압력 측정값들이 정규분포를 갖는다고 가정하고 그 값은 분포의 평균으로 정한다. 본 논문에서는 압력센서의 불확실성을 각각 0 %에서 1 %의 사이에 10개의 불확실성으로 분할하여 해석을 수행하였다.
이후 확률변수의 값이나 값의 범위를 나타내기 위해서 적절한 난수를 할당한다. 이러한 무작위 표본추출을 이용하여 시뮬레이션을 수행하고 통제한다. 일반적으로 각 오차성분의 통계적 특성은 평균값과 일정한 분산값, 즉 표준편차(σ)를 가지는 가우시안 분포를 가정한다.
하지만 항상 그러한 가정이 성립하지는 않을 것이므로 두 개의 압력센서 중 하나를 고정하고 하나의 압력센서를 변화시키는 경우에 한하여서도 그 결과를 검토하고자 한다. 이를 위해 산화제 탱크 압력센서의 불확실성을 0%에서1.0%로 0.2%의 간격으로 변화시키면서 동시에 연료탱크의 압력센서의 불확실성을 0%에서 1.0% 사이로 0.1%의 간격으로 변화시키면서 66가지 경우의 불확실성이 변화되는 경우의 수를 가정하여 분석하였다.
추진제 소요 질유량의 불확실성 분석을 위해 추력기 노즐의 목면적, 산화제 및 연료밀도, 추진제 공급 시스템의 압력 손실, 인젝터의 특성값은 상수값으로 볼 수 있다. 인젝터 특성값(N_oxC_d,oxA_inj,ox, N_fC_d,_fA_inj,f)은 액체원지점엔진(LAE)의 지상점화성능시험 결과를 바탕으로 계산하였다. 추진제 공급시스템의 압력손실항(∑(h_Ox/A_Ox²), ∑(h_Fu/A_u²))은 연료탱크 및 산화제 탱크로부터 액체원지점엔진(LAE)까지 배관의 직경, 길이, 곡선 등에 따라 배관의 압력손실을 계산하고 연료탱크 및 산화제 탱크로부터 액체원지점엔진(LAE) 사이에는 파이로밸브, 필터, 오리피스의 압력손실 합으로 결정하였다.
2와 같은 방법으로 추진제 질유량추정값을 결정한다. 첫번째로는 예상되는 적정한 액체원지점엔진(LAE) 연소기챔버 압력(P_c)을 가정하고 측정되는 산화제탱크 압력(P_TkOx)과 연료탱크 압력(P_TkFu)을 압력계의 불확실성에 따라 정규분포를 갖는 입력값으로 사용한다. 식(3)과 식(4)를 이용하여 산화제질유량( \(\dot { m } \)_Ox), 연료 질유량( \(\dot { m } \)_Fu)을 각각 계산하고 식(6)을 이용하여 \(\dot { m } \)_t( \(\dot { m } \)_t1로 설정)를 계산한다.
추진제 공급시스템의 압력손실항(∑(hOx/AOx2), ∑(hFu/Au2))은 연료탱크 및 산화제 탱크로부터 액체원지점엔진(LAE)까지 배관의 직경, 길이, 곡선 등에 따라 배관의 압력손실을 계산하고 연료탱크 및 산화제 탱크로부터 액체원지점엔진(LAE) 사이에는 파이로밸브, 필터, 오리피스의 압력손실 합으로 결정하였다.
본 논문에서 제시한 모델식의 모든 파라미터 불확실성이 동시에 존재 할 것으로 보이며, 추정 산화제와 연료 질유량의 불확실성이 모든 파라미터들의 불확실성에 의해 다양하게 영향을 받을 것으로 보인다. 하지만 상수화 할 수 있는 파라미터들은 고정된 값으로 가정하고 산화제탱크 및 연료탱크 압력센서의 불확실성을 변동시키면서, 추정 산화제 질유량과 연료 질유량의 불확실성에 대한 각 파라미터들의 영향을 분석하였다.

대상 데이터

본 논문에서 해석하고자 하는 천리안위성의 추진시스템은 이원추진시스템으로 Fig. 1과 같이 구성된다. 천리안위성의 추진시스템 기능은 크게 두 가지로 구분된다.

이론/모형

인공위성에 적재되어 있는 액체추진제의 양은 인공위성이 발사 전에 측정되고 궤도전이 이후에 남아있는 추진제의 양은 추진제탱크의 압력(P), 온도(T)를 측정하여 추정한다. 추진제탱크 내의 가스부피를 추정하기 위해 이상기체방정식이 사용된다. PVT방법은 압력계의 기계적 오차가 증가함에 따라 잔여추진제량 추정 오차는 시간이 지나감에 따라 동시에 증가하게 된다[4,5].

성능/효과

본 논문에서 제시한 모델식의 모든 파라미터 불확실성이 동시에 존재 할 것으로 보이며, 추정 산화제와 연료 질유량의 불확실성이 모든 파라미터들의 불확실성에 의해 다양하게 영향을 받을 것으로 보인다. 하지만 상수화 할 수 있는 파라미터들은 고정된 값으로 가정하고 산화제탱크 및 연료탱크 압력센서의 불확실성을 변동시키면서, 추정 산화제 질유량과 연료 질유량의 불확실성에 대한 각 파라미터들의 영향을 분석하였다.
하지만 그 값의 기울기는 점차 감소함으로써 그 민감도는 점차 감소한다는 것을 알 수 있다. 산화제의 질유량과 연료의 질유량은 각 산화제 탱크 압력센서의 불확실성과 연료탱크 압력센서의 불확실성에 각각 가장 민감하다는 것을 알 수 있으나 하나의 압력센서 불확실성이 높은 경우에는 다른 압력센서의 불확실성의 민감도는 다소 적어짐을 알 수 있었다. 이는 고정된 산화제 탱크 압력센서의 불확실성이 연료의 질유량을 계산하는데 사용되는 연소실 압력추정의 불확실성을 일부 생성하고 산화제 탱크 압력센서의 불확실성으로 인해 연료 질유량의 불확실성에 영향을 줄 수 있는 것으로 판단되어 진다.
본 논문에서 해석한 천리안위성의 액체원지점엔진 사용량 추정은 지상시험을 통하여 압력과 질유량의 관계식을 통하여 추정된 값이다. 추진제 추정값과 비교하여 몬테카를로 해석값은 유사하게 계산되었으나 몬테카를로 해석에서 사용된 액체원지점엔진의 성능데이터 값이 모두 지상시험시 사용된 값으로 실제 운용되는 우주환경과는 다소 차이가 있으며 또한 배관과부분품의 압력손실값의 오차로 인해 그 값의 차이가 발생한 것으로 추정된다. 천리안위성 해석결과에서 주어진 오차는 몬테카를로 해석시 압력계의 불확실성이 동시에 변화되는 압력계 불확실성을 가정할 경우 오차범위 내에 있음을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	정지궤도위성의 위치변화를 제어하기 위해 어떤 것을 사용하는가?	정지궤도위성은 궤도상에서 위치변화를 제어하기 위해 추력기를 사용하고 운용수명에 맞추어 적정한 양의 액체추진제를 탑재한다. 그러므로 정지궤도위성의 수명은 추진제 잔여량에 좌우되고 정확한 잔여추진제량 측정은 조기 수명종료로 야기되는 경제적 손실을 완화시킬 뿐만 아니라 후속위성의 대체나 위성망 운용계획 등에 매우 중요하다.
	정지궤도위성의 수명이 중요한 이유는 무엇인가?	정지궤도위성은 궤도상에서 위치변화를 제어하기 위해 추력기를 사용하고 운용수명에 맞추어 적정한 양의 액체추진제를 탑재한다. 그러므로 정지궤도위성의 수명은 추진제 잔여량에 좌우되고 정확한 잔여추진제량 측정은 조기 수명종료로 야기되는 경제적 손실을 완화시킬 뿐만 아니라 후속위성의 대체나 위성망 운용계획 등에 매우 중요하다. 잔여추진제량을 측정하는 방법은 주로 PVT 방법, 열질량법, 회계식 방법이 사용된다.
	정지궤도위성이 움직이는 정지궤도 자체를 UN에서는 무엇이라고 지정하였는가?	정지궤도 자체가 한정된 자원으로 UN에서는 이러한 정지궤도를 “Protected Regions”으로 지정하여 위성 수명종료 시 폐기궤도로 이동시킬 것을 권고하고 있다. 이러한 이유로 위성 사업자 혹은 운영자는 정지궤도위성을 폐기궤도로 이동시킬 의무를 갖고 있으며 임무수명말기에 위성의 정확한 폐기시점을 판단해야 한다[2,3].

참고문헌 (10)

Kalina K. Galabova, Olivier L. de Weck, "Economic case for the retirement of geosynchronous communication satellites via space tugs", Acta Astronautica 58, 2006.

상세보기
"ADC(Inter-Agency Space Debris Coordination Committee) Space Debris Mitigation Guidelines", UNCOPUOS, 15 Oct. 2002.
R.J. Hansman Jr. and J.S. Meserole, "Fundamental Limitations on Low Gravity Fluid Gauging Technologies Imposed by Orbital Mission Requirements", AIAA-88-3402, July 11-13, 1988.
Eungsik Park and Hwanil Huh, "Residual Propellant Gauging Methods for Geostationary Satellites and Recent Technology Status", KSAS Journal, Vol.42, No.10, 2014.
In-Tae Kim, Hwanil Huh, Jeong-soo Kim, "An Investigation on the Propellant Consumption Rate Gauged from the Low Earth Orbit Spacecraft", KSAS Journal, Vol.31, No.1, 2003.
Eungsik Park, Bang-Yeop Kim and Hwanil Huh, "Residual Propellant Estimation and Consumption Status of COMS", KSPE Fall Conference, 2012.
KARI, COMS Critical Design Review Data Package, Vol 2.4, 2007.4.
George p. Sutton, Oscar Biblarz, Rocket Propulsion Elements, John Wiley & Sons, INC., 2001.
Donghwan Han, Gyunghyun Min, Project Risk Management, E-rae Tech, 2012
KARI, COMS Pre-ShipReview Data Package, 2010. 2.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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