[논문]실험식을 이용한 공작기계 주축용 앵귤러 콘택트 볼 베어링의 마찰토크에 관한 연구

김강석; 황주호; 이득우; 이상민; 이승준

doi:10.7736/kspe.2015.32.2.149

실험식을 이용한 공작기계 주축용 앵귤러 콘택트 볼 베어링의 마찰토크에 관한 연구
Study on the Frictional Torque in the Angular Contact Ball Bearing for Machine Tool Spindle by Empirical Formula 원문보기

한국정밀공학회지 = Journal of the Korean Society for Precision Engineering, v.32 no.2, 2015년, pp.149 - 157

김강석 (부산대학교 정밀공학과) , 황주호 (한국기계연구원 초정밀시스템연구실) , 이득우 (부산대학교 나노메카트로닉스학과) , 이상민 (부산대학교 나노융합공학과) , 이승준 (부산대학교 첨단정밀공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Ball and roller bearings are commonly used machine elements for supporting rotating motion about shafts in simple devices including bicycles, in-line skates, and electric motors, as well as in complex machines. Heat is generated by the friction in the bearings, which causes the temperature inside the bearing to increase. If the heat is not appropriately removed from the bearing, elevated temperatures may give rise to premature failure. It is, therefore, important to be able to calculate the temperature in the bearings due to friction.Here, we describe a method to estimate the frictional torque in bearings using an empirical formula developed using a method based on bearing analysis tool and the measured frictional torque in a spindle system. Thermal analysis of the spindle system including the bearings was achieved using the finite element method (FEM), and the bearing temperature was compared with measured data to verify the empirical formula.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 공작기계용 앵귤러 콘택트 볼 베어링에 대하여 일반적인 정보와 주어진 하중조건 및 운전조건을 이용하여 마찰특성을 해석할 수 있도록 마찰토크를 계산하는 실험식을 구하여 공작기계의 설계단계에서 베어링의 선정을 용이하게 하고자 한다.

제안 방법

3.3장에서 실험식을 이용하여 계산된 마찰토크의 결과를 검증하고, 발열특성을 평가하기 위해한 쌍의 앵귤러 콘택트 볼 베어링(FAG 7214 베어링)으로 지지되는 스핀들 시스템을 실제로 제작하였다. 시험장치는 동기모터와 전달벨트에 의해 구동되는 회전 스핀들을 이용한 회전장치와 로드셀과 유정압 베어링을 이용한 하중 부과장치 그리고 토크측정을 위한 로드셀로 구성되어 있다.
최적의 실험식을 유도하기 위해 현재 알려진 Harris등에 의해 제시되어 있는 마찰토크의 계산방법들을 검토하였다. Harris가 제시한 마찰토크 계산식에 대해 주어진 하중조건과 운전조건으로 수식을 전개하고 마찰토크의 값을 계산하였다.
마찰토크의 해석은 Table 6에 제시된 다양한 하중 및 작동조건에 대해 수행되었다. 각각의 조건들에 대한 특성을 알아보기 위해 예압, 부하하중 그리고 운전속도를 변수로 하여 마찰토크의 해석을 수행하였다.
구름 베어링의 발열 및 마찰 특성에 대한 연구 동향에 대해 살펴보았으며, 공작기계 및 초정밀 기계장치에 사용되는 앵귤러 콘택트 볼 베어링의 발열특성을 예측하기 위해, 마찰토크에 관한 실험 식과 보정식을 유도하였다. 실험식으로 구한 마찰 토크 값은 실험을 통해 측정한 결과와 잘 일치하였다.
구름베어링의 마찰 해석에 관한 연구를 바탕으로 하여 하중 및 속도, 그리고 윤활제의 특성이 주어진 경우에 대해 이러한 조건들을 이용하여 신뢰성 있는 토크 값을 계산할 수 있는 실험식을 유도하였다. 최적의 실험식을 유도하기 위해 현재 알려진 Harris등에 의해 제시되어 있는 마찰토크의 계산방법들을 검토하였다.
게다가 이론적으로 규명된 각각의 마찰인자에 대해 복잡한 수식을 전개하여 계산을 하는 경우에도 오차가 컸으며, 각각의 인자를 조합하기가 쉽지가 않았다. 따라서 이론적 해석기반 모델식과 발열조건에 따른 실험값을 이용하여 발열량 평가 모델식을 유도하였으며, 발열량 평가 모델식은 부하하중, 운전속도, 윤활유의 점성 등의 조건에 따라 영향을 받는다.
5와 같이 구현이 되었다. 모터 컨트롤러로 스핀들의 회전속도를 변화시켰으며, 유압 공급장치를 이용하여 스핀들 회전과 함께 볼 베어링에 가해지는 부하를 제어하였다. 발열에 따른 베어링의 온도변화를 측정 하기 위해 열전대와 Thermo DAQ 보드를 이용하였으며, 로드셀을 통해서 열 발생조건에 따른 발열량 계산을 위한 토크 및 부하하중을 측정하였다.
모터 컨트롤러로 스핀들의 회전속도를 변화시켰으며, 유압 공급장치를 이용하여 스핀들 회전과 함께 볼 베어링에 가해지는 부하를 제어하였다. 발열에 따른 베어링의 온도변화를 측정 하기 위해 열전대와 Thermo DAQ 보드를 이용하였으며, 로드셀을 통해서 열 발생조건에 따른 발열량 계산을 위한 토크 및 부하하중을 측정하였다.
베어링의 마찰토크에 대한 기초 데이터를 생성 하기 위해 Fig. 1과 같이 한 쌍의 FAG 7214 베어링 (단열 앵귤러 콘택트 볼 베어링, 정밀도 P5급)에의해 지지되는 단축 모델에 대하여 마찰토크를 해석하였다. Table 5는 해석에 적용된 베어링의 주요한 사양을 나타낸다.
유한요소해석을 위한 상용 소프트웨어인 Abaqus를 이용하여 스핀들 시스템에 대한 열적 해석을 수행하였다. 스핀들 시스템의 전체 구성요소를 고려한 3D 모델을 이용하여 수치해석을 수행하였다.
실험식에 의해 계산된 마찰토크는 발열에 의한 베어링의 온도특성을 예측하기 위한 유한요소해석의 입력조건으로 사용되었다. 유한요소방법을 통한 열해석을 수행하여 발열조건에 따른 베어링의 온도분포를 계산하였으며, 동일한 조건에 대해 측정된 베어링의 온도분포와 비교함으로써 유도된 실험식의 유효성을 검증하였다.
4장에서 유도된 실험식은 베어링의 온도분포를 유한요소 해석으로 검증하기 위한 입력값을 얻기 위해 사용되었다. 유한요소해석을 위한 상용 소프트웨어인 Abaqus를 이용하여 스핀들 시스템에 대한 열적 해석을 수행하였다. 스핀들 시스템의 전체 구성요소를 고려한 3D 모델을 이용하여 수치해석을 수행하였다.
Palmgren은 베어링의 마찰토크를 해석하고 계산하는 수학적인 접근방법을 배제하고, 다양한 형태와 크기의 베어링들에 대해 실험실에서의 시험을 통해 베어링의 마찰토크를 실험적으로 평가하 였다. 이러한 시험은 저 하중에서 고 하중의 하중범위와 저속에서 중속의 축 회전속도, 그리고 다양한 윤활제와 윤활방법을 적용하여 수행되었다. 시험결과를 평가하는데 있어 Palmgren은 측정된 마찰토크를 부하하중에 의한 항과 윤활제 타입에 따른 점도 및 공급되는 윤활제의 양 그리고 베어링 속도에 의해 결정되는 항의 두 부분으로 분리 하였다.
이론적으로 구한 마찰토크 값을 검증하기 위해 해석적인 방법으로 마찰토크를 계산하였으며, 또한 동일한 조건에 대해 실험장치를 구성하여 마찰토크 및 온도를 측정하였다. 이론적으로 구한 마찰토크의 값들이 해석결과와 매우 큰 오차가 발생하였기 때문에, 해석결과를 바탕으로 주어진 조건에 대한 마찰토크를 계산하는 실험식을 유도하였다.
이론적으로 구한 마찰토크 값을 검증하기 위해 해석적인 방법으로 마찰토크를 계산하였으며, 또한 동일한 조건에 대해 실험장치를 구성하여 마찰토크 및 온도를 측정하였다. 이론적으로 구한 마찰토크의 값들이 해석결과와 매우 큰 오차가 발생하였기 때문에, 해석결과를 바탕으로 주어진 조건에 대한 마찰토크를 계산하는 실험식을 유도하였다.
장착된 시험베어링 즉, 앵귤러 콘택트 볼 베어링의 마찰 및 발열 특성은 로드셀과 열전대를 이용한 측정시스템을 통해 측정할 수 있도록 설계되었다. 시험장치 및 측정시스템의 전체적인 레이아웃은 Fig.
구름베어링의 마찰 해석에 관한 연구를 바탕으로 하여 하중 및 속도, 그리고 윤활제의 특성이 주어진 경우에 대해 이러한 조건들을 이용하여 신뢰성 있는 토크 값을 계산할 수 있는 실험식을 유도하였다. 최적의 실험식을 유도하기 위해 현재 알려진 Harris등에 의해 제시되어 있는 마찰토크의 계산방법들을 검토하였다. Harris가 제시한 마찰토크 계산식에 대해 주어진 하중조건과 운전조건으로 수식을 전개하고 마찰토크의 값을 계산하였다.
해석기반 모델식은 열 수정계수와 최소 유막두께 관련 식들을 이용하였다. 열 수정계수의 보정 식은 다음과 같으며,

대상 데이터

3장에서 실험식을 이용하여 계산된 마찰토크의 결과를 검증하고, 발열특성을 평가하기 위해한 쌍의 앵귤러 콘택트 볼 베어링(FAG 7214 베어링)으로 지지되는 스핀들 시스템을 실제로 제작하였다. 시험장치는 동기모터와 전달벨트에 의해 구동되는 회전 스핀들을 이용한 회전장치와 로드셀과 유정압 베어링을 이용한 하중 부과장치 그리고 토크측정을 위한 로드셀로 구성되어 있다.

이론/모형

볼 베어링에 대한 일반적인 마찰토크 계산식은 Harris 등에 의해 정리되었으며, 부하하중과 윤활제 점성마찰에 의한 항으로 분리하여 계산하는 Palmgren의 실험식을 기반으로 계산되었다. 부하하 중에 의한 마찰토크 항은 전동체와 내, 외륜 궤도의 접촉에서 윤활제의 기계적인 성질에 크게 의존한다.

성능/효과

5 %의 산포 이내로 매우 유사한 결과를 보여주었다. 따라서 유도된 실험식은 베어링의 발열특성을 예측하기 위해 사용하는데 유효성이 있음을 검증하였다.
유도된 실험식은 베어링의 온도분포를 유한요소 해석으로 검증하기 위한 입력값을 얻기 위해 사용되었다. 수치해석의 결과 전체시스템의 최고온도는 두 베어링의 외륜에서 나타났으며, 측정된 결과와 해석으로 구해진 온도는 평균 3.5 %의 산포 이내로 매우 유사한 결과를 보여주었다. 따라서 유도된 실험식은 베어링의 발열특성을 예측하기 위해 사용하는데 유효성이 있음을 검증하였다.
3에서 보정계수를 적용하여 계산된 실험식의 값과 해석값을 비교한 결과를 보여준다. 실험 식의 값과 해석값의 평균 오차가 약 8 % 이내로 실험식의 결과와 해석값이 잘 일치함을 볼 수 있다.
구름 베어링의 발열 및 마찰 특성에 대한 연구 동향에 대해 살펴보았으며, 공작기계 및 초정밀 기계장치에 사용되는 앵귤러 콘택트 볼 베어링의 발열특성을 예측하기 위해, 마찰토크에 관한 실험 식과 보정식을 유도하였다. 실험식으로 구한 마찰 토크 값은 실험을 통해 측정한 결과와 잘 일치하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	구름 베어링의 강성은 무엇에 따라 결정되는가?	구름 베어링은 다양한 종류와 다양한 치수로 상품화되어 있는 기계요소이므로 공작기계의 부하용량 및 작동조건에 맞는 베어링을 선택하여 적용을 할 수 있다. 구름 베어링의 강성은 크기와 부하용량에 따라 결정되는 것이며 일반적으로 주어진 작동조건에 대한 L10 수명을 계산함으로써 피로수명을 예측하고 적정한 교체시기 등을 결정할 수 있다. 그러나 운전조건에 따른 구름 베어링의 동적 거동 및 발열특성 등은 정확히 예측하기는 쉽지 않으며, 복잡한 계산을 통해서 해석할 수 있다 하더라도 그 신뢰성은 높지 않다.
	구름 베어링의 특징은 무엇인가?	구름 베어링은 다양한 종류와 다양한 치수로 상품화되어 있는 기계요소이므로 공작기계의 부하용량 및 작동조건에 맞는 베어링을 선택하여 적용을 할 수 있다. 구름 베어링의 강성은 크기와 부하용량에 따라 결정되는 것이며 일반적으로 주어진 작동조건에 대한 L10 수명을 계산함으로써 피로수명을 예측하고 적정한 교체시기 등을 결정할 수 있다.
	실제 작동조건을 고려한 구름 베어링의 마찰특성을 연구할 필요가 있는 이유는 무엇인가?	그 중에서 베어링의 발열특성은 다양한 요인에 의해 발생되는 구름 베어링의 마찰특성과 직접적으로 연관이 있으며 특히 하중조건과 운전조건에 의해 크게 영향을 받는다. 하지만 마찰토크를 계산하고 측정하는 대부분의 연구가 베어링 단품에 관한 것으로 한정되어 있어 실제 베어링이 적용되는 기계시스템에서의 하중 및 운전조건과는 거리가 있다. 특히 공작기계의 축을 지지하는 베어링의 경우, 장착할 때 예압에 의한 강성의 증대가 기계성능 및 정밀도에 큰 영향을 미치기 때문에 축 시스템에서 실제 작동조건을 고려한 마찰토크의 계산 및 측정에 대한 연구가 필요하다.

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