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문제 정의
- 또한 비드폭에 대한 입력변수들간 복합적 영향 관계를 확인하기 위해 반응표면분석법 중 등고선도와 표면선도를 작성하여 양호한 비드폭을 도출할 수 있는 안정영역에 대하여 확인하고자 하였다. 또한, 등고선도 및 표면선도의 작성은 MINITAB을이용하였다.
- 본 연구에서는 용접 중 쉽게 취득이 가능한 용접정보를 기반으로 비드폭의 예측이 가능한 수학적 모델을 개발하기 위하여 SS400평판의 Bead-on-plate용접실험을 실시하고 취득된 데이터를 활용하여 공정변수와 비드폭의 상관관계 분석을 수행함으로써 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- 이러한 문제점을 해결하기 위하여, 용접공정 자동화에 대한 연구개발 및 상용화가 꾸준히 진행되어오고 있다. 이를 통하여 생산비용을 절감하는 상업적 목적뿐만 아니라, 용접품질 및 신뢰성향상을 달성하고자 하였다.1
제안 방법
- 1) 비드폭을 예측하기 위한 용접실험을 통하여 측정된 실험결과 값을 바탕으로 비드폭을 예측할 수 있도록 회귀분석법을 이용한 선형 및 곡선 모델, 지능형모델과 2차 회귀 분석모델을 개발하였다. 개발된 수학적 모델의 결정계수는 각각 81.
- 3) 용접 공정변수와 비드폭 형상간의 반응 변화가 이루는 반응표면분석을 통하여 비드폭에 대한 입력변수들간의 복합적 영향관계를 분석하였다. 그 결과 용접전류와 아크전압이 높아지면 균일한 간격으로 비드폭이 크게 형성되고 모재 경사작이 커질 경우 비드폭이 비례적으로 증가하지 않는 것을 볼 수 있다.
- 수준(Level)은 중심점과 2k 요인배치법의 수준값 이외에 각 입력변수마다 축점값 (-α, α)의 값을 포함하도록 구성하였다. 따라서, 입력변수를 4로 설정할 경우에 정방점, 축점, 중심점으로 구성된 31회의 실험조건이 설정되며, 순차적으로 2회 반복실험을 실시하였다. 용접실험 후 입력변수와 출력변수의 상관관계를 비교·분석하기 위하여, 시편을 절단, 폴리싱(Polishing)및 에칭(Etching) 등의 전처리 과정이 필요없이 단순히 육안으로 측정이 가능한 비드폭을 출력변수로 선정하였다.
- 본 연구에서 용접실험을 위한 입력변수는 용접 품질에 보편적으로 영향을 미치는 인자로 알려져있는 용접전류, 아크전압, 용접속도로 선정하였다. 또한 용접시작점의 모재 끝단을 기준으로 용접토치가 상진할 경우 (+)값을, 하진할 경우 (-)값이 되도록 일정한 기울기를 위하여 경사각(Gradient angle)을 입력변수로 추가하였다. 그리고 본 실험에서는 입력변수 변화에 따른 출력변수의 곡선적인 변화에도 민감하게 대응할 수 있고, 실험횟수의 최적화를 고려하여 중심합성계획법(Central Com posite Design)을 선정하였다.
- 본 연구에서는 입·출력 변수 사이의 상호관계를 파악하고자 회귀분석을 이용하여 수학적 모델 개발을 위한 입력변수로 용접전류, 아크전압, 용접속도, 경사각, 출력변수로 용접부 비드형상 중에 비드폭을 설정하였다. 또한 입력변수 변화에 따른 비드폭을 예측하기 위하여, 2가지 형태의 수학적 모델을 선정하였으며, 각 수학적 모델의 형태와 특징은 Table 5과 같다.
- 용접시편을 물리적으로 고정하고, 모재의 경사각을 조정하여 틸팅 바이스를 이용하였다. 또한 자력부착 방식의 디지털 경사계를 가이드레일 및 틸팅 바이스에 부착하여 시편 및 가이드레일과의 각도 편차를 줄이도록 설정하였다. 용접전류와 아크전압은 모니터링 시스템(Weldte Q system)을 사용하여 PC를 통해 실시간(Real-time)으로 획득하도록 구성하였다.
- 본 연구에서는 수많은 시행착오와 경제적인 손실을 줄이고자 실험계획법 중에 광범위하게 이용되는 반응표면분석법을 적용하여 2차 회귀모델을 개발하였다. 개발한 2차 회귀모델의 각항의 계수는 MINTAB을 이용하여 계산하였으며, Table 11과 Table 12에 나타내었다.
- 본 연구에서는 입·출력 변수 사이의 상호관계를 파악하고자 회귀분석을 이용하여 수학적 모델 개발을 위한 입력변수로 용접전류, 아크전압, 용접속도, 경사각, 출력변수로 용접부 비드형상 중에 비드폭을 설정하였다.
- 본 연구에서는 적합도 함수로 비드폭의 측정치의 평균값과 예측치 오차를 설정하였으며, 유전자 알고리즘은 적합도 함수가 최소가 되도록 진화하였다. 사용된 적합도 함수는 다음과 같이 나타낸다.
- 용접실험 후 입력변수와 출력변수의 상관관계를 비교·분석하기 위하여, 시편을 절단, 폴리싱(Polishing)및 에칭(Etching) 등의 전처리 과정이 필요없이 단순히 육안으로 측정이 가능한 비드폭을 출력변수로 선정하였다. 비드폭을 측정을 위하여 먼저 모니터링 시스템을 이용하여, 각 용접조건 별로 획득한 용접전류 및 아크전압 신호파형이 균일한 파형을 갖는 시험편을 선택하였다. 특히 균일한 용접품질을 확인하기 위하여, 비디오 마이크로스코프(Video microscope)를 사용하여, 용접 시작점인 시편 끝단을 기준으로 매 10 mm간격으로 측정하였다.
- 2는 첫번째 용접조건으로 용접작업을 통하여 얻어진 비드폭을 나타낸다. 수학적 모델의 개발에 필요한 용접 비드폭 값을 측정하기 위하여 용접 시작점 및 종료점의 양 끝단을 기준으로 20mm지점까지 계측된 비드폭을 제외하고 나머지 지점의 비드폭을 평균으로 계산하였으며, Table 4에 나타내었다.
- 용접공정 중에 획득한 용접정보와 수집된 용접데이터를 기반으로 용접 공정변수와 비드폭의 상관관계를 분석하기 위하여 용접실험을 실시하였다. 용접실험을 위하여 350A급 용접전원, 직선형 용접 캐리지 및 가이드레일, 와이어 송급장치로 구성되고 모재를 고정시키기 위한 틸팅 바이스(Tilting vice)를 이용하였으며, 전체시스템 구성도 Fig.
- 용접시편을 물리적으로 고정하고, 모재의 경사각을 조정하여 틸팅 바이스를 이용하였다. 또한 자력부착 방식의 디지털 경사계를 가이드레일 및 틸팅 바이스에 부착하여 시편 및 가이드레일과의 각도 편차를 줄이도록 설정하였다.
- 용접실험 후 입력변수와 출력변수의 상관관계를 비교·분석하기 위하여, 시편을 절단, 폴리싱(Polishing)및 에칭(Etching) 등의 전처리 과정이 필요없이 단순히 육안으로 측정이 가능한 비드폭을 출력변수로 선정하였다.
- 또한 자력부착 방식의 디지털 경사계를 가이드레일 및 틸팅 바이스에 부착하여 시편 및 가이드레일과의 각도 편차를 줄이도록 설정하였다. 용접전류와 아크전압은 모니터링 시스템(Weldte Q system)을 사용하여 PC를 통해 실시간(Real-time)으로 획득하도록 구성하였다.
- 용접품질을 분석하기 위하여 비드폭을 출력변수로 선정하였으며, 회귀분석을 이용하여 수학적 모델, 유전자 알고리즘을 이용한 지능형 모델과 반응표면분석을 이용한 2차 회귀모델을 개발을 통하여 용접공정 변수와 비드폭의 상관관계를 비교·분석하고자 하였다.
- 유전자 알고리즘을 이용하여 최적의 예측모델을 선정하기 위하여, 유전자 알고리즘의 변수로 최대 진화수는 50,000세대, 초기 개체수는 40개, 교배확률 0.9, 돌연변이 확률 0.01로 설정하여 실수코딩 유전자 알고리즘을 이용하였다. 유전자 알고리즘 구성 및 실행은 MATLAB GA toolbox를 이용하였으며, 개발된 지능형 모델의 각 계수는 Table 9에 나타내었다.
- 비드폭을 측정을 위하여 먼저 모니터링 시스템을 이용하여, 각 용접조건 별로 획득한 용접전류 및 아크전압 신호파형이 균일한 파형을 갖는 시험편을 선택하였다. 특히 균일한 용접품질을 확인하기 위하여, 비디오 마이크로스코프(Video microscope)를 사용하여, 용접 시작점인 시편 끝단을 기준으로 매 10 mm간격으로 측정하였다. Fig.
대상 데이터
- 본 실험을 위하여 용접모재는 SS400재질의 일반구조용 압연강재를 사용하였으며, 400×200 mm의 크기로 Bead-on-plate시험편을 제작하였다.
- 본 연구에서 용접실험을 위한 입력변수는 용접 품질에 보편적으로 영향을 미치는 인자로 알려져있는 용접전류, 아크전압, 용접속도로 선정하였다. 또한 용접시작점의 모재 끝단을 기준으로 용접토치가 상진할 경우 (+)값을, 하진할 경우 (-)값이 되도록 일정한 기울기를 위하여 경사각(Gradient angle)을 입력변수로 추가하였다.
- 용접 중 변형으로 인한 용접신호 변화의 편차를 줄이고자 시험편의 두께는 16 mm로 선정하였다. 용가재의 경우, 직경 1.2 mm의 용가재를, 보호가스는 100% CO2를 사용하였다. 실험에 사용된 용접모재의 기계적 성질 및 화학적 조성은 Tables 1~2에, 와이어 기계적 성질은 Table 3에 각각 나타내었다.
- 용접공정 중에 획득한 용접정보와 수집된 용접데이터를 기반으로 용접 공정변수와 비드폭의 상관관계를 분석하기 위하여 용접실험을 실시하였다. 용접실험을 위하여 350A급 용접전원, 직선형 용접 캐리지 및 가이드레일, 와이어 송급장치로 구성되고 모재를 고정시키기 위한 틸팅 바이스(Tilting vice)를 이용하였으며, 전체시스템 구성도 Fig. 1과 같다.
데이터처리
- 2) 정확한 비드폭을 예측하기 위하여 유전자 알고리즘과 개발된 선형 및 곡선모델과 비교·분석하였다.
- 개발된 선형 및 곡선모델의 정확도를 비교·분석하기 위하여 분산분석(Analysis of Variance)을 수행하였으며 표준편차(Standard error), 결정계수(Coef-ficient of determination) 및 수정 결정계수(Adjusted coefficient of determination)를 Table 7에 나타내었다.
- 본 연구에서는 수많은 시행착오와 경제적인 손실을 줄이고자 실험계획법 중에 광범위하게 이용되는 반응표면분석법을 적용하여 2차 회귀모델을 개발하였다. 개발한 2차 회귀모델의 각항의 계수는 MINTAB을 이용하여 계산하였으며, Table 11과 Table 12에 나타내었다.
- 임의의 비드폭에 최적의 입력변수를 선정하기 위한 수학적 모델을 개발하기 위하여 MINITAB프로그램을 이용하였다. 또한 다중회귀분석법을 이용한 선형 및 곡선모델의 각 계수의 산정값을 Table 6에 나타내었다.
이론/모형
- 또한 용접시작점의 모재 끝단을 기준으로 용접토치가 상진할 경우 (+)값을, 하진할 경우 (-)값이 되도록 일정한 기울기를 위하여 경사각(Gradient angle)을 입력변수로 추가하였다. 그리고 본 실험에서는 입력변수 변화에 따른 출력변수의 곡선적인 변화에도 민감하게 대응할 수 있고, 실험횟수의 최적화를 고려하여 중심합성계획법(Central Com posite Design)을 선정하였다. 수준(Level)은 중심점과 2k 요인배치법의 수준값 이외에 각 입력변수마다 축점값 (-α, α)의 값을 포함하도록 구성하였다.
- 또한 비드폭에 대한 입력변수들간 복합적 영향 관계를 확인하기 위해 반응표면분석법 중 등고선도와 표면선도를 작성하여 양호한 비드폭을 도출할 수 있는 안정영역에 대하여 확인하고자 하였다. 또한, 등고선도 및 표면선도의 작성은 MINITAB을이용하였다.
- 본 연구에서는 산업현장에서 광범위하게 사용되고 있는 GMA용접법을 사용하여 용접을 실시하였다. 용접품질을 분석하기 위하여 비드폭을 출력변수로 선정하였으며, 회귀분석을 이용하여 수학적 모델, 유전자 알고리즘을 이용한 지능형 모델과 반응표면분석을 이용한 2차 회귀모델을 개발을 통하여 용접공정 변수와 비드폭의 상관관계를 비교·분석하고자 하였다.
- 01로 설정하여 실수코딩 유전자 알고리즘을 이용하였다. 유전자 알고리즘 구성 및 실행은 MATLAB GA toolbox를 이용하였으며, 개발된 지능형 모델의 각 계수는 Table 9에 나타내었다.
성능/효과
- 1) 비드폭을 예측하기 위한 용접실험을 통하여 측정된 실험결과 값을 바탕으로 비드폭을 예측할 수 있도록 회귀분석법을 이용한 선형 및 곡선 모델, 지능형모델과 2차 회귀 분석모델을 개발하였다. 개발된 수학적 모델의 결정계수는 각각 81.56, 81.26, 83.84, 90.35%로 나타나 입력변수들간의 상관관계가 고려된 반응표면 분석을 통한 2차 회귀모델이 가장 적합함을 확인할 수 있다.
- 35%의 높은 결정계수 값을 가지고 있음을 확인할 수 있다. 결론적으로 개발한 회귀모델은 입력변수들의 독립적 영향뿐만 아니라 교호작용도 동시에 고려해야 함을 확인하였다.
- 앞서 개발된 선형 및 곡선모델과 마찬가지로 분산분석을 수행하였으며, Table 10에 결과를 나타내었다. 분산분석 결과에 따르면, 결정계수 값은 83.84%로 선형 및 곡선모델과 비교하여 상대적으로 높게 나타남을 확인할 수 있으며, 유전자 알고리즘 기반의 지능형모델이 선형 및 곡선모델에 비해서는 상대적으로 비드폭을 예측하는데 적합한 것으로 사료된다. 하지만 절대적인 적합도는 여전히 낮은 값을 가지고 있으며 지능형 모델의 경우도 용접품질 판단에는 부적합함을 확인하였다.
- 5는 각 모델의 실험조건별 비드폭의 예측오차를 나타낸다. 유전자 알고리즘을 이용한 지능형 모델의 오차가 각 실험조건에서 5% 이내에 있음을 확인하였다. 즉 선형 및 곡선모델의 조합한 형태인 지능형모델의 예측능력은 선형 및 곡선모델에 비해 상대적으로 높음을 확인할 수 있다.
- 유전자 알고리즘을 이용한 지능형 모델의 오차가 각 실험조건에서 5% 이내에 있음을 확인하였다. 즉 선형 및 곡선모델의 조합한 형태인 지능형모델의 예측능력은 선형 및 곡선모델에 비해 상대적으로 높음을 확인할 수 있다. 이를 통해 용접 입력변수의 독립적 영향뿐만 아니라 입력변수들간 상관관계를 고려하면 용접품질 판별능력이 향상될 것으로 사료된다.
- 2) 정확한 비드폭을 예측하기 위하여 유전자 알고리즘과 개발된 선형 및 곡선모델과 비교·분석하였다. 지능형모델의 오차가 각 실험조건에서 5% 이내에 있음을 확인하고 선형 및 곡선모델의 조합으로 구성된 유전자 알고리즘 기반 지능형모델의 예측능력은 선형 및 곡선모델에 비해 상대적으로 높음을 확인할 수 있다.
- 84%로 선형 및 곡선모델과 비교하여 상대적으로 높게 나타남을 확인할 수 있으며, 유전자 알고리즘 기반의 지능형모델이 선형 및 곡선모델에 비해서는 상대적으로 비드폭을 예측하는데 적합한 것으로 사료된다. 하지만 절대적인 적합도는 여전히 낮은 값을 가지고 있으며 지능형 모델의 경우도 용접품질 판단에는 부적합함을 확인하였다.
- 아크전압과 모재경사각이 각각 25 V, 1°일 때, 7~10 mm의 비드폭이 형성되며, 용접전류와 용접속도가 높아질수록 큰 비드폭이 형성됨을 보여준다. 하지만, 등고선도 상의 등고선 간격이 매우 조밀하게 형성되어 있기 때문에 용접속도와의 교호 시 영향력이 매우 높음을 확인하였다.
- 개발된 선형 및 곡선모델의 정확도를 비교·분석하기 위하여 분산분석(Analysis of Variance)을 수행하였으며 표준편차(Standard error), 결정계수(Coef-ficient of determination) 및 수정 결정계수(Adjusted coefficient of determination)를 Table 7에 나타내었다. 한편 각 모델의 입력변수를 이용하여 출력변수의 변동(Variability) 정도를 나타내는 선형 및 곡선모델의 결정계수는 각각 81.56%와 81.26%이며, 수정계수도 각각 78.6%, 78.39%로 나타나 개발된 모델의 적합도는 매우 낮아 용접품질 판단에는 부적합함을 확인하였다.
후속연구
- 즉 선형 및 곡선모델의 조합한 형태인 지능형모델의 예측능력은 선형 및 곡선모델에 비해 상대적으로 높음을 확인할 수 있다. 이를 통해 용접 입력변수의 독립적 영향뿐만 아니라 입력변수들간 상관관계를 고려하면 용접품질 판별능력이 향상될 것으로 사료된다.
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