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문제 정의
- 본 논문에서는 계통연계 인버터가 비정상 계통에 연계된 경우에도 계통전압의 위상을 정확하고 빠르게 추종하기 위하여 FFT를 이용한 계통전압 위상추종 기법을 제안하였다. FFT 기법으로 인해 연산양이 증가하는 문제를 해결하기 위하여 측정한 계통전압 정보는 나이퀴스트-쉐논 샘플링 정리를 만족하는 범위 내에서 전압 정보의 최소 샘플링을 취하여 FFT 연산에 사용되었다.
- 본 논문에서는 비정상 계통 하에서도 향상된 위상추종 성능을 제공하기 위해 FFT 기법 중 하나인 쿨리-튜키 (Cooley-Tukey) 기법을 사용하여 계통 전압의 기본파 및 고조파의 크기와 위상각을 검출하는 PLL 기법이 제안된다. FFT 기법으로 인해 연산양이 증가하는 문제를 해결하기 위하여 측정한 계통전압 정보는 나이퀴스트-쉐논 샘플링 정리를 만족하는 범위 내에서 전압정보의 최소 샘플링을 취하여 FFT 연산에 사용된다.
제안 방법
- 계통전압의 비주기적 변화에 취약한 FFT 위상 추종 방식을 보완하기 위해 제안된 기법은 FFT 기법을 SRF-PLL 기법과 병행 사용하고 있으며 네 번째 파형인 Θselection, flag은 식 (6)에서 정의된 선택변수이고 다섯 번째 파형은 Θselection, flag에 최종 선택된 계통전압의 위상 Θr,PLL을 나타낸다.
- 전압이 왜곡된 계통에서도 제안된 PLL 기법이 계통 전압의 위상을 효과적으로 추종할 수 있음을 입증하기 위해 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션을 위해 PSIM이 사용되었으며 계통전압의 여러 가지 왜곡 조건에서 제안된 기법이 계통전압의 위상을 효과적으로 추종함을 확인하였다.
- 제안된 PLL 기법이 계통전압의 위상을 효과적으로 추종할 수 있음을 입증하기 위해 표 2에 명시된 시스템 파라미터를 이용하여 실험을 수행하였다. 실험에서 사용된 저역통과필터의 차단주파수 및 δω는 시뮬레이션과 동일하게 설정되었다.
- 여기서 N은 한 주기 당 샘플링 되는 데이터의 수이며, 나이퀴스트 조건을 만족시키기 위해서는 계통전압에 존재하는 가장 높은 고조파 차수의 2배 이상으로 설정되어야 한다. 제안된 기법에 적용된 FFT는 버터플라이 구조를 이용하여 구현되었다[15]. FFT 수행을 위해서는 한 주기의 데이터 정보가 필요하며 식 (1)의 Ts,FFT 주기로 측정된 계통전압 ea(t)의 최근 N개의 측정결과는 그림 4의 Buffer에 저장된다.
- 제안된 기법에서는 계통전압의 위상을 추종하고 고조파성분의 크기를 계산하기 위해 FFT가 사용되며 FFT에 적용될 샘플링 속도를 최적화시키기 위해 계통전압의주파수 ωr,SRF가 우선 SRF-PLL을 통해 추출된다.
- 제안된 기법이 계통전압의 위상을 효과적으로 추종함을 입증하기 위해 시뮬레이션과 동일한 조건 하에서 실험을 수행하였다.
- 구해진 주기 정보 내에서 최소 샘플링된 계통전압을 이용한 FFT 연산을 통해 계통전압의 위상과 기본파 및 각 고조파 성분의 크기가 계산된다. 제안된 기법이 효과적으로 계통전압의 위상을 추종함을 입증하기 위해 다양한 계통전압 왜곡 조건에서 SRF-PLL과 제안된 PLL의 시뮬레이션과 실험을 수행하였다. 도출된 실험결과를 통해 제안된 PLL 기법은 고조파 왜곡, 불평형 왜곡 및 위상 천이 등 다양한 계통전압의 왜곡 조건에서 계통전압의 위상을 효과적으로 추종할 수 있음을 확인하였다.
대상 데이터
- FFT 기법으로 계통전압의 위상을 추종할 때 비주기적 외란인 계통전압의 위상천이에 의해 성능이 저하되는 문제를 해결하기 위해 제안된 기법은 비주기적 외란 감지 시 기존의 SRF-PLL의 위상추종 결과를 일시적으로 선택하도록 구성 하였으며, 그 결과 제안된 기법은 계통 전압의 비주기적 특성 하에서도 계통전압의 위상을 효과적으로 추종할 수 있다. 제안된 기법이 계통전압의 위상을 효과적으로 추종할 수 있음을 입증하기 위해 DSP TMS320F28335 제어기를 이용하여 실험이 수행되었다. 이를 통해 계통전압의 고조파 왜곡, 불평형 및 위상천이 조건에서도 제안된 위상추종 기법이 신속하고 정확하게 계통전압의 위상을 추종할 수 있음을 입증하였다.
- 제어기로는 TI사의 DSP TMS320F28335가 사용 되었으며 샘플링 시간은 100[μsec]로 설정되었다.
이론/모형
- 분산전원을 계통과 연계하기 위해서는 계통전압과 VSI(Voltage Source Inverter)의 전압 위상이 동기화 되어야 한다. 이를 위해서 계통 전압의 위상각 정보가 필수적으로 요구되며 계통 전압의 위상각 정보를 얻기 위해 PLL(Phase-locked Loop) 기법이 사용된다[1]-[3].
성능/효과
- Θselection, flag는 항상 1로 유지되며 결과적인 Θr,PLL은 FFT 방식에 의한 위상추종 결과가 사용 됨을 확인할 수 있다.
- 마지막 파형은 제안된 기법을 통해 계산된 계통전압의 기본파 및 고조파의 크기 V1, V3, V5 및 V7을 나타낸다. 50[ms]에서 고조파 유입 후한 주기가 지난 53[ms]부터 제안된 기법이 고조파 성분 V3, V5 및 V7을 정확히 계산함을 확인할 수 있다. 그림 6에서 Θselection, flag는 항상 1로 유지되어 최종 계통 전압의 위상 결과는 FFT 기법에 의한 위상 결과를 사용함을 확인할 수 있다.
- 제안된 기법은 계통 전압의 기본파 및 고조파의 크기와 위상각을 효과적으로 검출할 수 있으며 계통전압이 불평형 상태이거나 주파수 변동 및 고조파로 인해 왜곡된 경우에도 계통전압의 위상을 정확히 추종할 수 있다. FFT 기법으로 계통전압의 위상을 추종할 때 비주기적 외란인 계통전압의 위상천이에 의해 성능이 저하되는 문제를 해결하기 위해 제안된 기법은 비주기적 외란 감지 시 기존의 SRF-PLL의 위상추종 결과를 일시적으로 선택하도록 구성 하였으며, 그 결과 제안된 기법은 계통 전압의 비주기적 특성 하에서도 계통전압의 위상을 효과적으로 추종할 수 있다. 제안된 기법이 계통전압의 위상을 효과적으로 추종할 수 있음을 입증하기 위해 DSP TMS320F28335 제어기를 이용하여 실험이 수행되었다.
- PI 제어기의 이득이 작은 경우 위상천이 조건에서Θr,lg가 계통전압의 실제 위상 Θrg를 빠르게 추종하지 못하고 위상추종에 상당한 시간이 소요됨을 확인할 수 있다.
- SRF-PLL 방식인 Θr,SRF는 불평형에 의한 위상의 왜곡 특성이 관찰되나 FFT 방식인 Θr,FFT에서는 계통전압의 위상이 정확히 추종되고 Θselection, flag는 항상 1로 유지 되어 결과적인 Θr,PLL은 FFT 방식에 의한 위상 추종 결과를 사용함을 확인할 수 있다.
- 계통에 유입되는 고조파가 순간적으로 증가하는 경우 SRF-PLL에 의한 추종결과 Θr,SRF,hg는 왜곡되지만 FFT를 이용한 위상 추종 결과 Θr,FFT는 왜곡 없이 계통전압의 위상을 정확히 추종하게 되며 제안된 기법의 선택함수 Θselection, flag는 1을 유지하고 Θr,PLL는 FFT 기법을 선택하고 있음을 확인할 수 있다.
- 계통전압에 고조파 왜곡이 발생되는 순간 Θr,SRF의 위상추종 결과에는 왜곡이 일어나는 반면 FFT를 사용한 Θr,FFT는 왜곡 없이 효과적으로 위상을 추종함을 확인할 수 있다.
- 계통전압의 위상이 천이된 경우 비주기성의 도입으로 FFT 보다 SRF-PLL이 한 주기 동안 계통전압의 위상을 더 정확히 추종하게 되며 이로 인해 Θselection, flag 는 한 주기 동안 영이 되어 일시적으로 SRF-PLL 기법을 선택하나 그 후 FFT 기법을 선택하게 되며 제안된 기법이 계통전압의 위상을 정확히 추종함을 확인할 수 있다.
- 제안된 기법이 효과적으로 계통전압의 위상을 추종함을 입증하기 위해 다양한 계통전압 왜곡 조건에서 SRF-PLL과 제안된 PLL의 시뮬레이션과 실험을 수행하였다. 도출된 실험결과를 통해 제안된 PLL 기법은 고조파 왜곡, 불평형 왜곡 및 위상 천이 등 다양한 계통전압의 왜곡 조건에서 계통전압의 위상을 효과적으로 추종할 수 있음을 확인하였다.
- 를 나타낸다. 변압기를 통과한 실제 3상 계통 전압에 고조파 성분과 불평형 성분이 포함되어 있음을 관찰할 수 있으며 이러한 비이상적 계통전압 하에서도 제안된 기법이 계통전압의 위상을 정확히 추종함을 확인할 수 있다. 이 때 제안된 기법으로 계통전압의 위상을 추종하기 위해 약 87[μs]의 시간이 소요되었다.
- 전압이 왜곡된 계통에서도 제안된 PLL 기법이 계통 전압의 위상을 효과적으로 추종할 수 있음을 입증하기 위해 시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션을 위해 PSIM이 사용되었으며 계통전압의 여러 가지 왜곡 조건에서 제안된 기법이 계통전압의 위상을 효과적으로 추종함을 확인하였다. DSP를 이용한 실제 시스템을 고려하여 제어기의 샘플링 주기는 100[μsec]로 설정되었으며 계통전압의 8차 고조파까지를 고려하기 위해 N은 16으로 설정되었고 비주기성 검출을 위한 δω는 4로 설정되었다.
- 제안된 기법이 계통전압의 위상을 효과적으로 추종할 수 있음을 입증하기 위해 DSP TMS320F28335 제어기를 이용하여 실험이 수행되었다. 이를 통해 계통전압의 고조파 왜곡, 불평형 및 위상천이 조건에서도 제안된 위상추종 기법이 신속하고 정확하게 계통전압의 위상을 추종할 수 있음을 입증하였다.
- FFT 기법으로 인해 연산양이 증가하는 문제를 해결하기 위하여 측정한 계통전압 정보는 나이퀴스트-쉐논 샘플링 정리를 만족하는 범위 내에서 전압 정보의 최소 샘플링을 취하여 FFT 연산에 사용되었다. 제안된 기법은 계통 전압의 기본파 및 고조파의 크기와 위상각을 효과적으로 검출할 수 있으며 계통전압이 불평형 상태이거나 주파수 변동 및 고조파로 인해 왜곡된 경우에도 계통전압의 위상을 정확히 추종할 수 있다. FFT 기법으로 계통전압의 위상을 추종할 때 비주기적 외란인 계통전압의 위상천이에 의해 성능이 저하되는 문제를 해결하기 위해 제안된 기법은 비주기적 외란 감지 시 기존의 SRF-PLL의 위상추종 결과를 일시적으로 선택하도록 구성 하였으며, 그 결과 제안된 기법은 계통 전압의 비주기적 특성 하에서도 계통전압의 위상을 효과적으로 추종할 수 있다.
- 를 나타낸다. 제안된 기법이 계통 전압 기본파 및 고조파 성분의 크기를 정확히 계산함을 확인할 수 있다.
- 주파수 변동으로 인해 파형의 비주기성이 도입 되었으나 변동 폭이 크지 않아 Θr,SRF와 Θr,FFT 모두 계통전압의 위상을 정확히 추종함을 확인할 수 있다.
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