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초등학교 2학년 수 개념 지도를 위한 비비례모델의 적용 가능성 탐색
Study on Applicability of Nonproportional Model for Teaching Second Graders the Number Concept 원문보기

한국초등수학교육학회지 = Journal of elementary mathematics education in Korea, v.19 no.3, 2015년, pp.305 - 321  

강태석 (서울은정초등학교) ,  임미인 (서울은정초등학교) ,  장혜원 (서울교육대학교 수학교육과)

초록
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본 연구는 2009 개정 교과서 2학년 1학기 1단원 '세 자리 수'의 단원평가에 제시된 비비례모델과 관련된 문항의 적절성에 대한 문제제기에서 출발하여, 교과서 분석과 검사지 적용을 통해 2학년 수 개념 학습을 위한 비비례모델의 적용 가능성 탐색을 목적으로 한다. 결과적으로 2학년 초기 단계에서 비비례모델을 이용한 수 개념 지도는 교수학적으로 몇 가지 문제가 있음이 지적된다. 교과서 분석 결과로서 파악된 문제점은 첫째, 비례모델을 통한 학습 후 평가 시점에서만 비비례모델을 제시한 것, 둘째, 비비례모델을 제시할 때 수의 크기를 표시하지 않은 것, 셋째, 비비례모델이 처음 제시되는 시점에서 가장 어려운 수준의 유형을 이용한 것이다. 한편 학생 이해 측면의 문제점으로, 첫째, 비비례모델의 관계에 대한 이해도가 낮으며 특히 자릿값 개념에 기초하여 파악하는 경향이 있다는 점, 둘째, 비비례모델 간의 관계를 묻는 질문이 덧셈 맥락이 상실된 곱셈 맥락을 따른다는 점이 파악되었다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study started with wondering whether the nonproportional model used in unit assessment for 2nd graders is appropriate or not for them. This study aims to explore the applicability of the nonproportional model to 2nd graders when they learn about numbers. To achieve this goal, we analyzed elemen...

주제어

#비비례모델   #비례모델   #자릿값   #수 개념 지도  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
비비례모델의 한계점은? 비례모델은 모델이 지닌 양감을 통해 표상하는 수의 크기를 직관적으로 파악하도록 한다는 점에서 이해가 용이하다. 이후 수가 커지고 아동의 인지 수준이 높아지면 비비례모델을 사용하게 되는데, 비례모델에 비해 모델 자체가 지니는 상징성이 추가되는 비비례모델의 경우 의미 파악에 어려움이 따른다.
비례모델의 장점은? 이와 같은 교구는 그 양이 수의 크기에 비례하는 비례모델이다. 비례모델은 모델이 지닌 양감을 통해 표상하는 수의 크기를 직관적으로 파악하도록 한다는 점에서 이해가 용이하다. 이후 수가 커지고 아동의 인지 수준이 높아지면 비비례모델을 사용하게 되는데, 비례모델에 비해 모델 자체가 지니는 상징성이 추가되는 비비례모델의 경우 의미 파악에 어려움이 따른다.
비비례모델의 일종인 색깔 칩의 교구는 어떤 한계점이 있는가? English & Halford(1995)는 비비례모델의 일종인 색깔로만 구분되는 색깔 칩 교구의 예를 들어, 교구로부터 그것이 나타내는 수까지 연결된 사상을 칩에서 색, 색에서 값(수의 크기)의 2단계로 이루어졌다고 보았다. 이때, 아동은 칩의 색깔을 확인하고 할당된 값을 기억해야 하는 추가적인 처리 부담을 갖게 된다고 지적하며, 이러한 인지적 어려움 때문에 색깔 칩과 같은 교구는 자릿값 개념 도입에 적합한 유추를 제공하지 못한다고 하였다. 이러한 차이에도 불구하고, Reys et al.
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참고문헌 (18)

  1. 교육과학기술부 (2012). 수학 3-1. 서울: 두산동아. 

  2. 교육부 (2001). 수학 3-가. 서울: 대한교과서. 

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  4. 교육부 (2014b). 수학 3-2. 서울: 천재교육. 

  5. 교육부 (2015). 수학 2-1. 서울: 천재교육. 

  6. 김판수 (2011). 한국과 중국의 초등수학 교과서의 내용과 전개방식 비교 -수 개념과 덧셈 뺄셈 영역을 중심으로-. 한국초등수학교육학회지, 15(3), 599-617. 

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  8. 문교부 (1966a). 산수 1-1. 서울: 국정교과서주식회사. 

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  12. 심혜순 (2003). 네 자리수 개념에 대한 오류와 지도방안. 춘천교육대학교 석사학위논문. 

  13. Common Core State Standards Initiative (2010). Common core state standards for mathematics. http://www.corestandards.org/wp-content/uploads/Math_Standards.pdf 

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  15. English, L. D., & Halford, G. S. (1995). Mathematics education : Models and processes. Laurence Erlbaum Associates. 고상숙 외 (역) (2003), 수학교육론. 서울: 경문사. 

  16. Finnish National Board of Education (2004). National core curriculum for basic education 2004. http://www.oph.fi/download/47672_core_curricula_basic_education_3.pdf 

  17. Hiebert, J., Carpenter, T.P., Fennema, E. Fuson, K.C., Wearne, D., Murray, H., Olivier, A., Human, P.(1997). Making sense: teaching and learning mathematics with understanding. Heinemann. 김수환 외 (역) (2004), 어떻게 이해하지?. 서울: 경문사. 

  18. Reys, R. E., Suydam, M. N., Lindquist, M. M., & Smith, N. L. (1998). Helping Children Learn Mathematics. Prentice-Hall. 강문봉 외 (역) (1999), 초등 수학 학습지도의 이해. 서울: 양서원. 

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