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문제 정의
- 따라서 초등학교 교사의 수학교수불안을 이해하기 위한 다각도의 노력이 필요하다. 이에 본 연구에서는 초등학교 교사의 수학교수불안에 대한 이해도를 높이고 후속 연구에 대한 초석을 다지기 위해 문헌연구 및 초등학교 교사들을 대상으로 한 설문조사분석을 통해 초등학교 교사의 수학교수불안을 측정할 수 있는 도구를 개발하였다.
- 초등학교 교사의 수학교수불안 측정 도구를 개발하기 위해 본 연구에서는 수학교수불안을 가지고 있는 교사들의 특징에 대한 문헌연구를 실시하였다. Bursal 외(2006)에 따르면, 높은 수학교수불안을 가지고 있는 교사들은 수학 수업을 하기 싫어하며, 수학 수업을 하는데 있어 자신감이 낮을 뿐 아닐, 수학 수업의 효과성 역시 낮은 것으로 조사되었다.
- 학습자의 수학불안의 다양한 요인 중 하나가 교사의 수학교수불안이라는 점이 여러 연구자에 의해 지속적으로 주장되고 있음에도 불구하고(예: Burns, 1998; Jones, 2001), 아직 국내 교사들의 수학교수불안에 대한 연구는 부족한 실정이다. 특히, 교사들의 수학교수불안에 대한 대규모의 조사를 위해서 수학교수불안을 측정할 수 있는 도구의 개발이 시급하다는 문제점에 주목, 본 연구에서는 교사들의 수학교수불안을 측정할 수 있는 도구를 개발하였다.
제안 방법
- 25개 문항 응답에 있어 차이점을 살펴보기 위해 본 연구에서는 설문 참여자의 성별, 교직경력, 자격증 상태에 따른 평균의 차이를 비교하였다. 25번의 t-검증 및 분산분석(ANOVA) 결과, α=.
- O'Dwyer 교수와의 협업을 통해 검증하였다. 검증 과정 중 한국어 설문 문항과 영문 설문 문항에 대한 번역은 저자가 직접 진행하였으며, 번역 과정 시 타당도를 보장하기 위해 Delaney, Ball, Hill, Schilling과 Zopf(2008)의 설문 문항 번역시 유의점을 고려하여 연구를 진행하였다. 이 때, 설문 문항 번역 시 유의점은 일반적인 문화적 맥락에서 이해 가능한 번역 및 수정, 학교 현장에서 이해 가능한 번역 및 수정, 수학적 의미를 명확하게 하는 번역 및 수정이다.
- 22개교 967명의 교사 중 164명이 설문에 참여하였다. 교사들이 5년을 주기로 근무 학교를 교체하는 점, 각 학교의 교사 구성이 소수의 인원을 제외하고(예: 초빙교사 등) 이미 성별, 연령에 있어 무작위로 구성되어 있는 점을 고려하여 학교를 중심으로 초기 설문지를 배포하였다.
- 설문 문항 개발에 있어 타당도를 확보하는 방법 중 하나는 같은 응답 대상자를 대상으로 유사한 설문 문항을 적용, 그 결과를 비교해 보는 것이다(Kaiser, 1970). 따라서 본 연구에서는 수학 교수 효능감-신념 측정도구(Mathematics Teaching Efficacy-Belief Instrument: MTEBI)를 본 연구의 동일 응답자를 대상으로 적용, 설문 결과를 분석하였다. De Mesquita와 Drake(1994)는 교사들의 효능감 및 신념과 교사의 수학 교수 불안 사이에는 직접적인 관련이 있다고 주장하였다.
- 우선 수학 및 수학 수업에 대한 선호도가 낮으며(예: Bursal 외, 2006; Post, 1992; Cruikshan 외, 1992), 수학 및 수학 수업에 있어 자신감이 결여되어 있고(예: Swars 외, 2006; Post, 1992), 효율적인 수학 수업을 진행하지 못한다는 점(예: Cruikshan 외, 1992)이다. 따라서 본 연구에서는 이 세 가지 측면을 기반으로 설문문항을 설계하였다. 이와 관련한 자세한 절차는 다음 장에서 소개된다.
- 문헌 연구를 기반으로 한 최초 50개 문항의 도출 과정의 타당성 확보를 위해, 초기 설계 과정 전체를 Boston College의 통계학 교수인 Laura M. O'Dwyer 교수와의 협업을 통해 검증하였다.
- 본 연구에서는 앞 장에서 제시한 수학교수불안을 가진 교사의 세 가지 주요한 특성, 즉, 수학 및 수학 수업에 대한 선호도, 수학 및 수학 수업에 대한 자신감, 효율적 수학 수업의 진행 여부에 따라 50개의 최초 설문 문항을 제작하였으며, 각 문항별 응답은 4점 척도(예: 매우 그렇다, 그렇다, 그렇지 않다, 매우 그렇지 않다) 중 하나를 선택하도록 하였다. 문헌 연구를 기반으로 한 최초 50개 문항의 도출 과정의 타당성 확보를 위해, 초기 설계 과정 전체를 Boston College의 통계학 교수인 Laura M.
- 본 연구에서는 에 제시된 25개의 최초 설문 문항을 토대로 초등학교 교사들을 대상으로 주성분분석(Principal Components Analysis)을 실시하여 신뢰도를 검증하였다.
- 앞 장에서의 논의를 토대로, 본 연구에서는 최초의 설문 문항 중 응답자들이 다른 항목들과 유사하게 반응하지 않아 수학 불안을 측정하는데 있어 정확성이 떨어지는 1, 5, 23, 24를 제거하여 21개의 최종 문항을 확정하였다. 21개의 최종 문항은 <표 9>와 같이 하위 6개의 요소(compoents)로 구성되어 있음을 통계 분석을 통해 알 수 있었다.
- 그러나 <표 7>에 제시된 바와 같이 21번, 23번, 24번 항목이 두 가지 요인(component)와 유의미한 상관관계를 나타내는 것으로 조사되었다. 이 때, 이 문항들 중 하나 이상의 문항이 전체 문항들과 요인들과의 상관관계에 특정한 영향을 줄 수 있으므로, 이 항목들을 하나씩 또는 두 개씩 제거 한 후 각각의 사례에 대해 요인 구조 분석 및 사각회전을 실시하였다.
- 즉, 교사의 수학교수불안 역시 그들의 수학 교수에 대한 스스로의 믿음을 바탕으로 형성될 수 있으며, 이러한 믿음과 불안 증세가 수학 수업의 효율성과 연계되는 것이다. 이러한 주장을 기반으로, 본 연구에서 개발한 문항이 타당도 있는 응답결과를 유도해내는가를 검증하기 위해, 수학교수불안 측정도구의 응답결과와 동일 연구참여자를 대상으로 한 MTEBI 실시결과를 비교 분석 하였다. Enochs와 Huinker(2014)에 의해 개발된 MTEBI 설문은 21개의 하위 문항들로 구성되어 있으며, .
- 설문 문항 설계에 있어 모집단을 대표하는 표본 집단이 선정된다면, 표본 집단에 대한 설문 문항 조사 분석 결과는 향후 모집단에게 충분히 적용 가능하다 (Kelly, Clark, Brown, & Sitzia, 2003). 이와 같은 논의를 바탕으로 본 연구에서는 현직 초등학교 교사 집단을 대표할 수 있도록 무선 표집방법을 활용하여 서울특별시 내 22개교(967명의 교사)를 선정, 본 연구에서 개발한 수학교수불안 측정 설문지를 우편으로 배부하였다. 설문지를 수령한 교사 중 164명(16.
- 주성분분석은 많은 변수 사이의 상관관계에 대한 패턴을 간결하게 나타내어, 변수의 분산을 가장 잘 반영한 축을 찾아내는 방법이다. 특히, 본 연구에서는 앞서 초기 설문 문항 개발 시 고려한 수학교수불안의 세 가지 측면, 즉, 수학 및 수학 수업에 대한 선호도, 수학 및 수학 수업에 대한 자신감, 효율적 수학 수업의 진행 여부에 따라 각각의 하위 범주들에 대한 요인 구조 분석을 진행하였다. 이는 초기 설계 단계에서부터 각각의 문항들이 이 세 가지 범주들로 구분되어 개발되었기 때문에, 항목들에 대한 응답결과 역시 이 세 가지 범주를 중심으로 각각 유의미한 연계성을 보일 것으로 기대되기 때문이다.
- 특히, 본 연구에서는 초등학교 학생들이 교사들의 지적․정서적 특징에 영향을 중·고등학생들보다 쉽게 받는다는 점을 고려하여, 초등학교 교사들을 대상으로 한 수학불안측정도구를 개발하였다.
대상 데이터
- 따라서 본 연구에서는 지리적인 접근성을 고려하여, 서울특별시 내 11개 교육청별로 2개의 학교를 무선 표집하여, 해당 학교의 연구부장교사에게 2015년 3월 설문지를 우편으로 송부하였다. 22개교 967명의 교사 중 164명이 설문에 참여하였다. 교사들이 5년을 주기로 근무 학교를 교체하는 점, 각 학교의 교사 구성이 소수의 인원을 제외하고(예: 초빙교사 등) 이미 성별, 연령에 있어 무작위로 구성되어 있는 점을 고려하여 학교를 중심으로 초기 설문지를 배포하였다.
- 이 때, 설문 문항 번역 시 유의점은 일반적인 문화적 맥락에서 이해 가능한 번역 및 수정, 학교 현장에서 이해 가능한 번역 및 수정, 수학적 의미를 명확하게 하는 번역 및 수정이다. 개발된 문항에 대해 응답자가 명확하게 인지할 수 있는가에 대한 타당성 확보를 위해 서울교육대학교에 근무하는 수학교육전문가와 경력 10년 이상의 초등학교 교사 5명이 문항을 검토하였다. 검증 결과, 최초 문항 50개 중 문항 내용의 중복성이 의심되는 25개의 문항을 제외하기로 하였으며, 남은 25개의 설문 문항은 <표 1>과 같다.
- 또한, 한국에 근무하는 초등학교 교사 181,435명 중 29,762명이 서울특별시 내에 근무하고 있다 (교육부, 2015). 따라서 본 연구에서는 지리적인 접근성을 고려하여, 서울특별시 내 11개 교육청별로 2개의 학교를 무선 표집하여, 해당 학교의 연구부장교사에게 2015년 3월 설문지를 우편으로 송부하였다. 22개교 967명의 교사 중 164명이 설문에 참여하였다.
- 본 연구의 표적 집단은 한국에서 근무하는 초등학교 교사이다. 본 연구에서는 지리적 접근성을 고려하여 서울특별시에 근무하는 초등학교 교사를 대상으로 설문을 실시하였다. 교육부(2015)에 따르면, 한국에는 5,895개의 초등학교 중 76개교 (1.
- 본 연구의 표적 집단은 한국에서 근무하는 초등학교 교사이다. 본 연구에서는 지리적 접근성을 고려하여 서울특별시에 근무하는 초등학교 교사를 대상으로 설문을 실시하였다.
- 설문지에 응답하여 2개월 내에 다시 연구자에게 응답지를 재송부한 164명의 교사 중, 14명의 설문지는 분석에서 제외되었다. 해당하는 14명의 교사의 경우 설문지의 일부만 응답하였기 때문에, 설문 문항들 사이의 유기적인 연관성을 분석하는데 있어 오류의 요인으로 작용할 수 있기 때문이다.
데이터처리
- 본 연구에서는 본 연구에서 개발한 초등학교 교사들의 수학교수불안 측정도구의 요인구조를 결정하기 위해 주성분분석(Principal Components Analysis)을 실시하였다. 주성분분석은 많은 변수 사이의 상관관계에 대한 패턴을 간결하게 나타내어, 변수의 분산을 가장 잘 반영한 축을 찾아내는 방법이다.
이론/모형
- 하위 요소들 사이의 관계에 대한 명확한 이해를 위해, 본 연구에서는 에 제시된 것처럼 6개의 하위 요소들을 이용하여 피어슨 상관관계 표(Pearson Correlation Matrix)를 생성하였다.
성능/효과
- 21번, 23번, 24번 문항에 대해 하나 또는 둘 이상의 문항을 제거한 후 각각에 대해 요인 구조 및 사각회전을 실시한 결과 23번과 24번 문항을 제거한 후 사각회전을 실시했을 때, 과 같이 각각의 항목들이 효율적 수학수업의 진행 여부와 관련한 요인 중 하나에 통계적으로 가장 유의미하게 연결된다는 것을 알 수 있었다 (p<.5).
- 나는 수학 문제를 풀 때 긴장한다). 두 번째 요인은 수학이나 수학 교육에 대한 설문 참여자의 긍정적 관점을 보여주고 있다(예. 나는 수학 수업하는 것을 좋아한다). 앞서 최초 문항 최초 제작 시, 설문 응답자의 묵종반응경향을 피하기 위해 ‘좋아한다’와 ‘싫어한다’가 반대로 진술된 문항들이 있음에도 불구하고, 수학 및 수학교육에 대한 긍정적 관점과 부정적 관점에 관한 문항들의 응답은 통계적으로 유의미하게 유기적으로 연관되어 나타나는 것으로 조사되었다.
- <표 8>에 제시된 첫 번째 요인(component)은 설문 응답자의 비효율적 수학 수업과 관련된 측면을 타나낸다(예: 나는 추상적 수학 개념을 학생들이 알기 쉽게 제시하는데 어려움을 느낀다). 두 번째 요인은 효율적인 수학 수업 진행의 측면을 나타낸다(예: 나는 학생들이 수학 수업에서 질문을 많이 하는 것이 좋다). 앞서 최초 문항 최초 제작 시, 설문 응답자의 묵종반응경향을 피하기 위해 ‘좋아한다’와 ‘싫어한다’가 반대로 진술된 문항들이 있음에도 불구하고, 수학 및 수학 수업에 대한 자신감에 관한 문항들의 응답은 통계적으로 유의미하게 유기적으로 연관되어 나타나는 것으로 조사되었다.
- 861로 분석되어, 요인 1과 2에 대해 설문 응답자의 일관성있는 응답결과가 나오는 것으로 나타났다. 또한 각 요인별로 하나의 항목씩을 순차적으로 제거하면서 다시 분석 하였을 때 Cronbach 알파의 수치가 감소하는 것으로 나타나 각 요인별 모든 항목이 존재할 때 문항 응답의 신뢰도가 가장 높은 것으로 조사되었다. 또한 각 요인별 항목 사이의 문항간상관관계(inter-item correlation) 역시 모두 양의 상관계가 있는 것으로 분석되었다.
- 교육부(2015)에 따르면, 전체 초등학교 교사 중 약 76%가 여성 교사이기 때문이다. 또한 본 연구의 설문에 참여한 교사 중 대부분의 교사가 (80.0%) 0년에서 15년 사이의 교직경력을 가지고 있는 것으로 조사되었으며, 절 반 이상의 교사 (70%)가 초등교사 1급 정교사 자격증을 보유한 것으로 나타났다.
- 설문문항은 수학교수불안과 관련된 6개의 하위 요소들로 구분되며, 설문 응답자의 묵종반응경향을 피하기 위해 ‘좋아한다’와 ‘싫어한다’가 반대로 진술된 문항들이 포함되어 있다. 또한 본 연구의 타당도 검증 결과 본 연구의 문항 분석 결과들은 교사들의 수학 교수 효능감 및 신념과도 유의미한 연관관계가 있는 것으로 조사되었다.
- 문항 1번과 문항 5번을 제외한 요인 구조 분석 및 사각회전4)을 다시 실시한 결과 각 문항들은 에 제시된 바와 같이 교사수학불안과 관련한 하나의 특정한 요인(component)에 통계적으로 유의미한 상관관계를 보이고 있음을 알 수 있었다.
- 특히, 본 연구에서는 초등학교 학생들이 교사들의 지적․정서적 특징에 영향을 중·고등학생들보다 쉽게 받는다는 점을 고려하여, 초등학교 교사들을 대상으로 한 수학불안측정도구를 개발하였다. 본 연구의 문헌연구 및 150명의 설문 응답 결과에 대한 통계적 분석 결과, 교사들의 수학교수불안을 측절할 수 있는 21개의 하위문항으로 구성된 설문지가 개발되었다. 설문문항은 수학교수불안과 관련된 6개의 하위 요소들로 구분되며, 설문 응답자의 묵종반응경향을 피하기 위해 ‘좋아한다’와 ‘싫어한다’가 반대로 진술된 문항들이 포함되어 있다.
- 하위 요소들 사이의 관계에 대한 명확한 이해를 위해, 본 연구에서는 <표 10>에 제시된 것처럼 6개의 하위 요소들을 이용하여 피어슨 상관관계 표(Pearson Correlation Matrix)를 생성하였다. 분석 결과, 각각의 하위 요소들은 다른 하위 요소들과 통계적으로 유의미한 상관관계가 있는 것으로 조사되었다.
- 88의 신뢰도를 가지고 있다. 이 문항들을 본 연구의 설문 응답자들에게 적용해본 결과, 주성분분석의 모든 조건들이 적합하게 나타났으며 determinant는 2.84, KMO는 7.37, 신뢰도는 85%로 조사되었다. 즉, MTEBI 설문 결과는 본 연구에서 개발한 수학교수불안 측정도구의 타당도 검증을 위한 준거자료로 활용함에 있어 통계적으로 문제가 없으며, 실제 비교 분석한 결과 동일 응답자를 대상으로 한 수학교수불안 측정도구 설문 결과와 MTEBI 설문 결과가 통계적으로 유의미하게 나타났다 (p<.
- 이어 요인 구조 분석 및 사각회전을 실시한 결과 각 문항들은 에 제시된 바와 같이 교사수학불안과 관련한 하나의 특정한 요인(component)에 통계적으로 유의미한 상관관계를 보이고 있음을 알 수 있었다.
- 즉, MTEBI 설문 결과는 본 연구에서 개발한 수학교수불안 측정도구의 타당도 검증을 위한 준거자료로 활용함에 있어 통계적으로 문제가 없으며, 실제 비교 분석한 결과 동일 응답자를 대상으로 한 수학교수불안 측정도구 설문 결과와 MTEBI 설문 결과가 통계적으로 유의미하게 나타났다 (p<.05).
- 02에서 설문 참여자의 성별, 교직경력, 자격증 상태에 따른 평균들 사이의 유의미한 차이는 없는 것으로 조사되었다. 즉, 본 연구에서 개발된 설문 문항 응답 시 연구 참여자의 성별, 교직경력, 자격증 상태는 별다른 영향을 주지 않는 것으로 조사되었으며, 향후 본 연구에서 개발된 설문 문항을 현직 교사들에게 적용할 때 교사의 성별, 교직경력, 자격증 상태에 대한 특정한 고려 없이 일반적으로 사용할 수 있다는 근거를 얻게 되었다.
후속연구
- 그러나 본 연구의 진행 시 설문 참여자를 서울특별시 내에 근무하는 교사로 한정 지은점은 본 연구의 제한점이 될 수 있다. 국내 11개 교육대학교에서 졸업한 예비교사들이 지역에 상관없이 초등교사 임용고시에 응시할 수 있다는 점, 수학교육과에 있어 동일한 교육과정으로 수학 수업을 진행하는 점 등의 공통점이 있더라도, 지역적 특성에 따라 교사의 수학교수불안이 달라질 수 있는가에 대한 부분은 고려되어 있지 않다.
- 국내 11개 교육대학교에서 졸업한 예비교사들이 지역에 상관없이 초등교사 임용고시에 응시할 수 있다는 점, 수학교육과에 있어 동일한 교육과정으로 수학 수업을 진행하는 점 등의 공통점이 있더라도, 지역적 특성에 따라 교사의 수학교수불안이 달라질 수 있는가에 대한 부분은 고려되어 있지 않다. 따라서 본 도구를 서울특별시 외의 근무 지역에서 가르치는 교사들을 대상으로 할 때에는 신뢰도에 대한 재 검증 후 적용해야 할 것이다.
- 마지막으로, 본 연구에서는 초등학교 교사 교육자 및 초등학교 교사 연수 기관이 교사들의 수학교수불안에 대해 인지하고, 현재의 상황을 파악하여, 적절한 후속 조치를 취하도록 제언하는 바이다. 특히 초등학교 교사 교육자들은 초등학교 교사들의 수학교수불안의 실태 뿐 아니라 그 원인에 대해 다각도로 면밀하게 조사해야한다.
- 본 연구의 결과와 관련, 후속 연구에서는 본 연구에서 개발된 초등학교 교사의 수학불안측정도구를 이용해 실제 초등학교 교사들의 수학 불안 측정을 제안하는 바이다. 특히, 여러 연구들이 교사들의 수학교수불안과 학생들의 수학 불안 및 수학 학습 성취도 사이에 유의미한 상관관계가 있다고 가정하는 바, 본 연구에서 개발된 도구를 이용해 이러한 가설들의 실증적인 검증이 가능하리라 기대된다.
- 설문 문항 설계에 있어 모집단을 대표하는 표본 집단이 선정된다면, 표본 집단에 대한 설문 문항 조사 분석 결과는 향후 모집단에게 충분히 적용 가능하다 (Kelly, Clark, Brown, & Sitzia, 2003).
- <표 11>에 나타난 바와 같이, 본 연구에서 개발된 초등학교 교사의 수학교수불안측정 도구는 교사들의 수학 교수에 대한 불안감을 분석하는데 타당도 있는 조사 자료가 될 수 있다. 문항이 모두 확정된 초등학교 교사의 수학불안측정도구 문항은 [첨부 1]과 같다.
- 특히, 여러 연구들이 교사들의 수학교수불안과 학생들의 수학 불안 및 수학 학습 성취도 사이에 유의미한 상관관계가 있다고 가정하는 바, 본 연구에서 개발된 도구를 이용해 이러한 가설들의 실증적인 검증이 가능하리라 기대된다.
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