본 연구에서는 위상 최적 설계 기법을 활용하여 복합소재 대차프레임의 제동장치브래킷 경량 설계를 수행하였다. 제동장치 브래킷은 12t 와 9t 로 각각 두 가지 모델을 대상으로 하였다. 위상최적화시 설계영역은 단면적이 가장 넓은 수직면과 수평면으로 설정하였다. 제한조건은 제동장치 브래킷의 Z 축의 변위 값을 초기 변위 값보다 2.5% 증가이고, 목적함수는 제동장치 브래킷의 질량 최소화로 하였다. 또한 최적화 계산 시간을 줄이기 위해 대차프레임을 생략하고 대차프레임 대신 1D beam 요소를 적용하여 Z 축 변위를 기준으로 전체모델과 동일하게 등가시켜 두 모델간의 상관성을 확보 하였다. 그 결과 12t 모델은 60kg, 9t 모델은 31kg 감소하였고, 최적화 모델의 유한요소해석을 통하여 안전성을 검증하였다.
본 연구에서는 위상 최적 설계 기법을 활용하여 복합소재 대차프레임의 제동장치 브래킷 경량 설계를 수행하였다. 제동장치 브래킷은 12t 와 9t 로 각각 두 가지 모델을 대상으로 하였다. 위상최적화시 설계영역은 단면적이 가장 넓은 수직면과 수평면으로 설정하였다. 제한조건은 제동장치 브래킷의 Z 축의 변위 값을 초기 변위 값보다 2.5% 증가이고, 목적함수는 제동장치 브래킷의 질량 최소화로 하였다. 또한 최적화 계산 시간을 줄이기 위해 대차프레임을 생략하고 대차프레임 대신 1D beam 요소를 적용하여 Z 축 변위를 기준으로 전체모델과 동일하게 등가시켜 두 모델간의 상관성을 확보 하였다. 그 결과 12t 모델은 60kg, 9t 모델은 31kg 감소하였고, 최적화 모델의 유한요소해석을 통하여 안전성을 검증하였다.
In this study, the lightweight design of a brake bracket for a composite bogie was studied by considering two brake bracket models with thicknesses of 12t and 9t, respectively. For achieving this goal, finite element analysis and topology optimization were conducted. Firstly, the largest cross-secti...
In this study, the lightweight design of a brake bracket for a composite bogie was studied by considering two brake bracket models with thicknesses of 12t and 9t, respectively. For achieving this goal, finite element analysis and topology optimization were conducted. Firstly, the largest cross-sectional areas of the vertical and horizontal plates of the brake bracket were selected as the design variables. As the constraint, the Z-axis displacement of the brake bracket was increased by 2.5 units from the initial displacement value. The minimum volume fraction of the design regions was chosen as the objective function. The full model comprised a composite bogie frame and brackets attached together. However, to reduce the analysis time, 1D beam elements were used instead of the composite bogie frame by ensuring its equivalence with the full model. The result revealed that the weights of the 12t and 9t models of the brake bracket were reduced to 60 kg and 31 kg, respectively.
In this study, the lightweight design of a brake bracket for a composite bogie was studied by considering two brake bracket models with thicknesses of 12t and 9t, respectively. For achieving this goal, finite element analysis and topology optimization were conducted. Firstly, the largest cross-sectional areas of the vertical and horizontal plates of the brake bracket were selected as the design variables. As the constraint, the Z-axis displacement of the brake bracket was increased by 2.5 units from the initial displacement value. The minimum volume fraction of the design regions was chosen as the objective function. The full model comprised a composite bogie frame and brackets attached together. However, to reduce the analysis time, 1D beam elements were used instead of the composite bogie frame by ensuring its equivalence with the full model. The result revealed that the weights of the 12t and 9t models of the brake bracket were reduced to 60 kg and 31 kg, respectively.
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문제 정의
따라서, 본 논문에서는 위상최적설계를 이용하여 제동장치 브래킷의 경량화 모델을 설계하고 검증 하였다. 일반적으로 대차의 두께는 하중의 지지 정도에 따라서 12t 와 9t 로 구성되어 있기 때문에 실제 대차에 적용되고 있는 최대두께와 최소두께를 고려하여 두께 12t 모델과 전체 두께를 9t 로 감소시킨 모델을 대상으로 하였다.
본 연구는 유한요소해석 기반 위상최적화 기법을 철도차량 주요부품인 대차 경량 설계에 적용하고자 한다. 유한요소해석은 상용 소프트 프로그램인 Altair 사 HyperWorks 의 Radioss 모듈을 사용하였고 위상최적화는 동일한 프로그램의 Optistruct 모듈을 사용하여 구현하였다.
제안 방법
본 논문에서는 위에서 설명한 밀도함수법을 이용하여 대차 프레임 시험 방법중 브레이크 브래킷에 하중이 가장 많이 발생하는 브레이크 하중을 적용하여 도시철도차량 복합소재 대차용 제동장치 브래킷을 위상최적화 하였다.(13),(14)
4 에는 모델의 등가 방법이 나타나 있다. 우선 대차프레임과 제동장치 브래킷의 결합부위에 1D beam(RBE2, 179mm x 129mm, 15t)을 모델링 하고 제동하중시 발생하는 브래킷의 Z 축 방향의 최대처짐을 기준으로 1D beam 의 탄성계수 값을 임의로 변경 하면서 전체모델과의 동일하게 등가 시켰다. 최종 확정된 1D beam 의 탄성계수 값은 11GPa 이고 전체 모델과 등가모델의 Z 축 최대변위는 각각 4.
위상최적설계 해석시간 단축을 위하여 제동장치 브래킷은 2D shell(CTRIA3, CQUAD4) 요소를 사용하고, 복합소재 대차프레임을 생략하고 1D beam 을 사용하여 등가모델을 해 전체 모델과의 상관성을 확보하였다.
본 연구는 유한요소해석 기반 위상최적화 기법을 철도차량 주요부품인 대차 경량 설계에 적용하고자 한다. 유한요소해석은 상용 소프트 프로그램인 Altair 사 HyperWorks 의 Radioss 모듈을 사용하였고 위상최적화는 동일한 프로그램의 Optistruct 모듈을 사용하여 구현하였다.(4) 복합소재 대차에는 제동장치 브래킷을 비롯한 에어스프링 브래킷, 축상체결부 브래킷과 같은 스틸 브래킷들이 볼트결합 되어 있다.
적용 하중은 ‘도시철도차량의 성능시험에 관한 기준’의 대차시험 하중 가운데 브래킷에 하중이 가장 크게 발생하는 제동하중을 적용하였고 경계조건 또한 시험 조건과 동일하게 적용하였다.
제동장치 브래킷의 무게를 최소화 하기 위하여 목적함수를 부피율의 최소화에 두고 설계 변수는 부피율로 설정하였다. 제한조건은 Z 축 방향의 변위 값으로 설정하여 아래의 식과 같이 나타내었다.
최적화된 모델들의 최종 안전성을 평가하기 위하여 복합소재 대차프레임전체 모델을 유한요소해석을 통해서 피로강도 평가를 하였다. 피로강도의 평가는 대차프레임의 피로강도 평가 기준에 따라 수행되었다.
최적화의 효율을 극대화 시키기 위해서 단면적이 가장 넓은 제동장치 브래킷의 수직과 수평면(Vertical and horizontal plates)을 설계영역(Design region)으로 설정하였다. Table 1 에는 제한조건으로 설정된 값들을 나타내고 있고, Fig.
피로강도 평가를 위해 앞서 진행한 브레이크 하중 시험 이외의 수직 하중, 비틀림 하중, 전후하중, 좌우 하중 해석을 추가로 진행하였다. 브레이크 하중시 응력집중이 발생하는 포인트들을 각하중 케이스별로 출력된 응력은 조합 응력으로 환산하여 피로 내구 선도를 이용하여 무한수명 여부를 판정한다.
대상 데이터
따라서, 본 논문에서는 위상최적설계를 이용하여 제동장치 브래킷의 경량화 모델을 설계하고 검증 하였다. 일반적으로 대차의 두께는 하중의 지지 정도에 따라서 12t 와 9t 로 구성되어 있기 때문에 실제 대차에 적용되고 있는 최대두께와 최소두께를 고려하여 두께 12t 모델과 전체 두께를 9t 로 감소시킨 모델을 대상으로 하였다. 최적화를 통해 얻은 모델의 유한요소해석 결과를 바탕으로 피로강도평가를 통해 안전성을 검증 하였다.
Table 2 에는 제동장치 브라켓과 1D beam 의 재료특성들이 나타나 있다. 제동장치 브라켓의 물성은 일반적인 스틸의 재질과 동일하고 두께는 9t 와 12t 두 종류의 모델을 대상으로 하였다.
데이터처리
일반적으로 대차의 두께는 하중의 지지 정도에 따라서 12t 와 9t 로 구성되어 있기 때문에 실제 대차에 적용되고 있는 최대두께와 최소두께를 고려하여 두께 12t 모델과 전체 두께를 9t 로 감소시킨 모델을 대상으로 하였다. 최적화를 통해 얻은 모델의 유한요소해석 결과를 바탕으로 피로강도평가를 통해 안전성을 검증 하였다.
이론/모형
최적화된 모델들의 최종 안전성을 평가하기 위하여 복합소재 대차프레임전체 모델을 유한요소해석을 통해서 피로강도 평가를 하였다. 피로강도의 평가는 대차프레임의 피로강도 평가 기준에 따라 수행되었다.
성능/효과
(12) 유한 요소법의 각 요소에 밀도에 해당되는 설계변수를 할당하여 밀도 분포(density distribution) 문제로 바꾸고 밀도가 1 인 것은 꽉 찬 요소(solid)에 해당하고 0인 것은 구멍(void)에 해당된다. 밀도와 탄성계수 사이의 관계는 균질화법을 이용하여 구하거나 가상 재료를 도입하여 그 관계를 임의로 가설할 수 있다.
9t 모델의 경우 총 35 번의 반복계산을 통하여 결과가 도출되었고, 17~20 번째 계산과정에서 변위가 제한조건보다 크게 나타났으나 차이가 수직면 최적화 과정에 비해 적게 나타났다. 12t 모델은 33 번의 반복계산을 통하여 결과가 도출 되었고, 18~20 번째 계산과정에서 제한조건에 대한 위반이 발생되었다.
5~7 번째의 계산과정에서 Z 축의 변위가 제한조건보다 크게 발생하여 최적화 수렴 커브에 점프가 발생하였으나 추가 계산을 통해 다시 안정적으로 계산이 완료 되었다. 12t 모델은 총 53 번의 반복계산을 통하여 결과가 도출 되었고 28, 29 번째의 계산과정에서 제한조건을 넘는 변위가 발생하여 최적화 수렴 커브에 점프가 발생하였지만 9t 의 경우와 동일하게 커브가 안정적으로 수렴하였다.
2%(22kg) 감소하였다. 12t 모델의 최대 VonMises stress는 9.64%, Z 방향 변위는 약 5.0% 증가하였고 제동장치의 무게는 개당 약 16.2% (30kg)의 무게를 절감하였다. 9t 모델의 경우 두께가 얇기 때문에 최대 VonMises stress 값과 변위 값이 12t 모델보다 더 크게 나타났고 무게 측면에서는 9t 모델이 12t 모델 보다 초기무게가 약 57kg 더 가볍기 때문에 무게감량 정도는 12t 모델의 크게 나타났지만 최종 최적화된 모델의 무게는 9t 모델의 무게가 개당 49kg 더 가벼운 것을 확인하였다.
9t 모델의 경우 총 33 번의 반복계산을 통하여 결과가 도출되었다. 5~7 번째의 계산과정에서 Z 축의 변위가 제한조건보다 크게 발생하여 최적화 수렴 커브에 점프가 발생하였으나 추가 계산을 통해 다시 안정적으로 계산이 완료 되었다. 12t 모델은 총 53 번의 반복계산을 통하여 결과가 도출 되었고 28, 29 번째의 계산과정에서 제한조건을 넘는 변위가 발생하여 최적화 수렴 커브에 점프가 발생하였지만 9t 의 경우와 동일하게 커브가 안정적으로 수렴하였다.
2% (30kg)의 무게를 절감하였다. 9t 모델의 경우 두께가 얇기 때문에 최대 VonMises stress 값과 변위 값이 12t 모델보다 더 크게 나타났고 무게 측면에서는 9t 모델이 12t 모델 보다 초기무게가 약 57kg 더 가볍기 때문에 무게감량 정도는 12t 모델의 크게 나타났지만 최종 최적화된 모델의 무게는 9t 모델의 무게가 개당 49kg 더 가벼운 것을 확인하였다. 수직면 보다 수평면의 부피가 많이 줄어든 것을 확인하였고 이는 수평면보다 수직면의 하중을 지지하는데 큰 비중을 차지하는 것을 확인하였다.
8 은 각각 9t 와 12t 모델의 수평면 설계영역의 수렴과정을 나타내고 있다. 9t 모델의 경우 총 35 번의 반복계산을 통하여 결과가 도출되었고, 17~20 번째 계산과정에서 변위가 제한조건보다 크게 나타났으나 차이가 수직면 최적화 과정에 비해 적게 나타났다. 12t 모델은 33 번의 반복계산을 통하여 결과가 도출 되었고, 18~20 번째 계산과정에서 제한조건에 대한 위반이 발생되었다.
12 에 나타나 있다. 9t 모델의 경우 최대 응력이 98.3MPa 로 허용 용접부 피로강도 70MPa 보다 크게 나타났고 12t 모델의 경우는 최대 응력이 55MPa 로 다른 부분들보다 크게 나타났지만 허용 용접부 피로강도 보다는 적게 나타났다.
9t 모델의 최대 VonMises stress 는 5.26%, Z 방향 변위는 약 7.9% 증가하였고 무게는 개당 약 17.2%(22kg) 감소하였다. 12t 모델의 최대 VonMises stress는 9.
결과적으로 두 모델 모두 그래프를 통하여 부피율이 효과적으로 감소하는 것을 확인 할 수 있다. 두 모델의 해석 조건은 같지만 최종 형상이 다른 이유는 초기 두께 조건이 다르기 때문이라 할 수 있다.
브래킷에 적용된 재질(SM490)의 가장 취약한 용접부 피로강도 70MPa 으로 9t 모델의 경우는 용접부 피로강도 보다 크게 나타났고 12t 모델은 작게 나타났다. 따라서 위상최적화된 두 모델의 피로강도 평가를 통하여 9t 모델의 경우 용접부에 보강이 필요한 것을 확인하였고 12t 모델은 최적화 결과 역시 안전성이 만족하는 것을 검증하였다.
6MPa 로 나타났다. 브래킷에 적용된 재질(SM490)의 가장 취약한 용접부 피로강도 70MPa 으로 9t 모델의 경우는 용접부 피로강도 보다 크게 나타났고 12t 모델은 작게 나타났다. 따라서 위상최적화된 두 모델의 피로강도 평가를 통하여 9t 모델의 경우 용접부에 보강이 필요한 것을 확인하였고 12t 모델은 최적화 결과 역시 안전성이 만족하는 것을 검증하였다.
9t 모델의 경우 두께가 얇기 때문에 최대 VonMises stress 값과 변위 값이 12t 모델보다 더 크게 나타났고 무게 측면에서는 9t 모델이 12t 모델 보다 초기무게가 약 57kg 더 가볍기 때문에 무게감량 정도는 12t 모델의 크게 나타났지만 최종 최적화된 모델의 무게는 9t 모델의 무게가 개당 49kg 더 가벼운 것을 확인하였다. 수직면 보다 수평면의 부피가 많이 줄어든 것을 확인하였고 이는 수평면보다 수직면의 하중을 지지하는데 큰 비중을 차지하는 것을 확인하였다.
제동장치 브래킷의 위상최적화 결과 9t 모델에서 22kg 감소하여 최종 모델의 무게가 106kg 이고 12t 모델은 무게를 개당 약 30kg 의 무게를 절감하여 최종 모델의 무게가 155kg 으로 나타났다. 각각의 모델을 대차프레임에 적용하면 648kg, 746kg 으로 대차프레임 30% 경량화가 실현 가능하다.
최적화결과 수직면에서 9t 모델은 9kg 의 무게가 감소하였고 12t 모델에서는 10kg 의 무게가 감소하였고 수평면에서는 9t 모델이 13kg 의 무게가 감소하였고 12t 모델에서는 20kg 의 무게가 감소한 것을 알 수 있었다.
각각의 모델을 대차프레임에 적용하면 648kg, 746kg 으로 대차프레임 30% 경량화가 실현 가능하다. 최적화된 제동장치 브래킷 최대 VonMises stress 는 9t 모델 98.3MPa, 12t 모델 54.6MPa 로 나타났다. 브래킷에 적용된 재질(SM490)의 가장 취약한 용접부 피로강도 70MPa 으로 9t 모델의 경우는 용접부 피로강도 보다 크게 나타났고 12t 모델은 작게 나타났다.
우선 대차프레임과 제동장치 브래킷의 결합부위에 1D beam(RBE2, 179mm x 129mm, 15t)을 모델링 하고 제동하중시 발생하는 브래킷의 Z 축 방향의 최대처짐을 기준으로 1D beam 의 탄성계수 값을 임의로 변경 하면서 전체모델과의 동일하게 등가 시켰다. 최종 확정된 1D beam 의 탄성계수 값은 11GPa 이고 전체 모델과 등가모델의 Z 축 최대변위는 각각 4.4mm, 4.3mm 로 차이는 약 2%로 등가가 잘 이루어졌음을 보여준다.
평균적으로 설계영역 면적이 더 넓은 수평면에서 무게 감소의 비율이 크게 나타나는 것을 확인하였다. Fig.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
위상최적화의 장점은?
최근 들어 이러한 성능들의 향상을 위하여 CAE 기반의 구조최적화 기법을 적용하는 사례를 자동차 등의 수송기계산업에서 많이 찾아볼 수 있다. 그 중 위상최적화의 적용은 기존 모델과는 다른 레이아웃의 결과물을 얻을 수 있다는 장점이 있어서 1990년대 중반부터 부품 경량 설계에 도입이 시도되었고 최근에도 그 쓰임새가 활발하다.(1,2) 자동차 부품 설계에 구조최적화 기술의 적용이 활발한데 비하여 철도차량 분야에 적용한 사례는 아직까지 많지는 않다.
복합소재 대차의 무게의 비중은 어떠한가?
(4) 복합소재 대차에는 제동장치 브래킷을 비롯한 에어스프링 브래킷, 축상체결부 브래킷과 같은 스틸 브래킷들이 볼트결합 되어 있다. 복합소재 대차의 무게 총 806kg 중 스틸 브래킷이 차지하는 무게는 절반 이상인 454kg 이고 이중 제동장치 브래킷의 무게는 358kg 으로 가장 큰 비중을 차지하고 있다(Fig. 1).
위상 최적설계는 무엇인가?
위상 최적설계(Topology optimization)는 1960 년대 Rozvany 와 Prager 에 의해 레이아웃(layout) 최적설계라는 이름으로 시작되었다. 이 개념은 유한 요소의 모든 절점을 연결하는 트러스 구조물을 만든 후 각각의 트러스 요소에 대한 단면계수를 조정하는 것이었다. 이후 1988 년 Bends e 와 Kikuchi가 연속체 구조물에 적용할 수 있는 이론을 발표 하면서 주목을 받기 시작했다.
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UIC Code 615-4, 1994, "Motive Power Units Bogies and Running Gear Bogie Frame Structure Strength Tests."
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