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문제 정의
- 본 연구에서는 만경강과 동진강을 포함한 새만금호 주요지점의 기온자료와 수온자료를 입력자료로 하고 인공신경망 모형을 이용하여 해당 지점의 최고 수온과 최저수온에 대하여 일 단위의 단기 예측을 실시하고자 하였다. 단기 예측의 결과는 수중 생물의 서식환경 위험상태를 미리 예측하고 관리 하는데 이용할 수 있다.
가설 설정
- 최고수온과 최저수온의 예측을 위하여 기온자료와 수온자료를 이용하였다. 수온의 예측을 위하여 수온을 자기회귀 시계열로 가정하고 외부입력으로 기온이 있는 것으로 가정하였다. 시계열의 해석을 위하여 신경망모형을 이용하였으며 은닉층의 개수, 시계열의 차수, 이용한 기온 등을 달리하여 모델링을 수행하였다.
제안 방법
- 3절에서 기술된 4개 지점에 대하여 최고수온과 최저수온의 예측을 실시하였다. 최고수온의 예측에는 외부입력으로 최고 기온과 중간기온, 최저수온의 예측을 위해서는 최저기온과 중간기온을 이용하였다.
- 최고수온의 예측에는 외부입력으로 최고 기온과 중간기온, 최저수온의 예측을 위해서는 최저기온과 중간기온을 이용하였다. 각각의 경우에 대하여 은닉층의 개수가 5개일 때 차수를 1, 2, 3으로 달리하며 모델을 수행하였고, 은닉층의 개수가 10개일 때 차수를 2로 하여 계산하였다. 최고 수온과 최저수온에 대한 결과를 표로 정리하였으며 그 결과는 Table 5-6과 같다.
- 본 연구에서는 수온의 예측을 위하여 하나 또는 그 이상의 이전 수온이 현재의 수온을 결정하는 비선형 자기회귀 시계열로 간주하였다. 또한 외부 입력인 하나 또는 그 이상의 이전 기온이 입력으로써 수온에 영향을 미치는 것으로 간주하였다. 즉, 외부 입력인 기온을 x(t)라 하고, 예측하려는 출력인 수온을 y(t)라 할 때 이를 그림으로 나타내면 Fig.
- 본 연구에서는 결과에 영향을 미치는 차수와 은닉층의 개 수를 달리하여 모델을 수행하였다. 모형의 수행은 학습을 위하여 전체 자료의 70%를 임의로 이용하였으며 검증을 위하여 15%의 자료를 결과의 예측을 위하여 15%의 자료를 임의로 이용한 후 예측 능력을 판단하였다.
- 본 연구에서는 수온의 예측을 위하여 하나 또는 그 이상의 이전 수온이 현재의 수온을 결정하는 비선형 자기회귀 시계열로 간주하였다. 또한 외부 입력인 하나 또는 그 이상의 이전 기온이 입력으로써 수온에 영향을 미치는 것으로 간주하였다.
- 신경망 모형의 입력자료와 출력자료는 이진수의 형태 또는 실수형태의 연속적인 값을 가질 수 있으며 학습의 방법에 따라 지도학습 모형과 비지도학습 모형으로 분류할 수 있다. 본 연구에서는 입력자료와 출력자료가 실수형태로 존재하며 관측된 기온자료와 수온자료를 바탕으로 학습을 실시하는 지도학습 모형을 이용하게 된다. 기상자료와 수문자료의 예측을 위해서는 입력층과 출력층으로 구성된 퍼셉트론 모형을 개선한 다층 신경망 모형이 주로 이용된다.
- 수온의 예측을 위하여 수온을 자기회귀 시계열로 가정하고 외부입력으로 기온이 있는 것으로 가정하였다. 시계열의 해석을 위하여 신경망모형을 이용하였으며 은닉층의 개수, 시계열의 차수, 이용한 기온 등을 달리하여 모델링을 수행하였다.
- 본 연구에서는 이상자료 감지모형의 적용을 위한 사전단계로 수온 자료가 가질 수 있는 가능한 범위(영하 10℃, 영상 40℃ 범위)를 벗어나는 자료와 센서에서 결측을 나타내는 지정수치(본 자료의 경우 정수 -9999, 0) 자료는 결측자료로 제거하였다. 이후 이상자료 감지를 위하여 수온 자료의 시간적인 변동양상을 파악하는 과정과 잔차 성분을 이용한 이상자료 진단과정으로 Cho and Oh(2012) 방법을 보완한 방법을 이용하였다. 본 연구에서는 자료 중 가장 최소가 되는 변동 양상을 일단위(day unit)로 간주하여 평균보다는 굳건한 (robust) 인자로 제시되는 Median 수치와 표준편차보다는 굳건한 통계적인 수치로 제시되는 IQR(inter-quartile range) 또는 MAD(median absolute deviation) 수치(Agresti & Franklin, 2007)를 이용하였다.
- 이전의 수온자료와 기온자료를 입력자료로 하여 현재의 수온자료를 예측하는 형태로써 중간에는 은닉층이 존재하고 다수의 입출력자료를 이용하여 학습을 함으로써 입력층과 은닉층의 연결강도, 은닉층과 출력층의 연결 강도를 결정하여 가게 된다. 입력층과 은닉층 그리고 은닉층과 출력층은 전달함수를 통하여 연결이 되는데 본 연구에서는 각각의 전달함수로 log-sigmoid 함수와 선형함수를 이용하였다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
- 3절에서 기술된 4개 지점에 대하여 최고수온과 최저수온의 예측을 실시하였다. 최고수온의 예측에는 외부입력으로 최고 기온과 중간기온, 최저수온의 예측을 위해서는 최저기온과 중간기온을 이용하였다. 각각의 경우에 대하여 은닉층의 개수가 5개일 때 차수를 1, 2, 3으로 달리하며 모델을 수행하였고, 은닉층의 개수가 10개일 때 차수를 2로 하여 계산하였다.
대상 데이터
- 기온자료는 기상청의 지역별 상세관측자료(AWS)를 이용하였다. 새만금호 인근에 위치한 관측 지점은 군산, 부안, 선유도, 진봉, 새만금, 군산산단으로 각 자료의 공간적인 편차가 크지 않고 매우 유사한 양상을 보이는 것으로 파악되었다.
- 새만금호 인근에 위치한 관측 지점은 군산, 부안, 선유도, 진봉, 새만금, 군산산단으로 각 자료의 공간적인 편차가 크지 않고 매우 유사한 양상을 보이는 것으로 파악되었다. 따라서 본 연구에서는 결측자료가 없는 부안 지점의 기온자료를 이용하였다. 기상관측소가 위치한 부안지점의 위치는 Fig.
- 1에 도시하였으며 각 지점에서의 관측현황을 Table 1에 나타내었다. 본 연구에서는 관측된 환경인자의 하나인 수온자료 가운데 2012년부터 2013년까지 2년 동안의 수온 자료를 이용하였다.
- 본 연구에서는 이상자료 감지모형의 적용을 위한 사전단계로 수온 자료가 가질 수 있는 가능한 범위(영하 10℃, 영상 40℃ 범위)를 벗어나는 자료와 센서에서 결측을 나타내는 지정수치(본 자료의 경우 정수 -9999, 0) 자료는 결측자료로 제거하였다. 이후 이상자료 감지를 위하여 수온 자료의 시간적인 변동양상을 파악하는 과정과 잔차 성분을 이용한 이상자료 진단과정으로 Cho and Oh(2012) 방법을 보완한 방법을 이용하였다.
- 최고수온과 최저수온의 예측을 위하여 기온자료와 수온자료를 이용하였다. 수온의 예측을 위하여 수온을 자기회귀 시계열로 가정하고 외부입력으로 기온이 있는 것으로 가정하였다.
데이터처리
- 모형의 수행은 학습을 위하여 전체 자료의 70%를 임의로 이용하였으며 검증을 위하여 15%의 자료를 결과의 예측을 위하여 15%의 자료를 임의로 이용한 후 예측 능력을 판단하였다. 예측의 정도는 실제 값과 예측값 사이의 상관계수를 이용하여 판단하였다.
이론/모형
- Fig. 3과 같이 구성된 신경망의 학습을 위한 알고리즘으로는 역전파 알고리즘을 이용하였다. 역전파 알고리즘은 입력과 출력에 대한 적절한 연결강도의 결정을 위하여 오차함수(error function)를 정의하고 이를 줄여나가게 되는데 경사하강 알고리즘을 이용하게 되며 오차의 값이 출력층에서 입력층으로 역전파되는 방법이다.
- 본 연구에서는 Fig. 2의 형태로 가정된 수온-기온 시계열을 해석하기 위한 방법으로 신경망 모형을 적용하였다. 적용한 신경망 모형은 다층 신경망모형으로 이를 그림으로 나타내면 Fig.
- 역전파 알고리즘은 입력과 출력에 대한 적절한 연결강도의 결정을 위하여 오차함수(error function)를 정의하고 이를 줄여나가게 되는데 경사하강 알고리즘을 이용하게 되며 오차의 값이 출력층에서 입력층으로 역전파되는 방법이다. 본 연구에서는 가공된 자료를 신경망 모형에 적용하기 위하여 Matlab 프로그램을 이용하였으며 학습된 결과를 바탕으로 결과를 도출하였다.
- 본 연구에서는 자료 중 가장 최소가 되는 변동 양상을 일단위(day unit)로 간주하여 평균보다는 굳건한 (robust) 인자로 제시되는 Median 수치와 표준편차보다는 굳건한 통계적인 수치로 제시되는 IQR(inter-quartile range) 또는 MAD(median absolute deviation) 수치(Agresti & Franklin, 2007)를 이용하였다.
- 어림성분의 변화 양상은 Robust Smoothing 기법을 이용하여 수행하였다. Robust Smoothing 기법은 자료의 일정한 연속구간(Span)의 자료만을 대상으로 최적 직선(또는 곡선)을 Robust 기법으로 추출하는 방법으로, 비교적 이상자료에 둔감한 방법이다(Cleveland, 1979).
- 일단 주어진 Span 조건에서 자료의 어림성분이 추정되면, 어림성분과 관측자료의 차이를 잔차성분으로 간주할 수 있으며, 잔차성분에서 Robust 통계매개 변수에 해당하는 Median 및 IQR 정보를 이용하여 비교적 널리 이용되는 이상자료 판단기준을 적용하여 이상자료를 감지하게 된다. 이상자료를 제거한 후 결측치의 획득은 Complete Spline 내삽기법을 이용하였다. 이상자료 감지모형의 적용에 따른 자료의 변화를 고찰하기 위하여 통계정보의 변화값을 Table 3에 나타내었다.
성능/효과
- 모델링의 결과 모든 경우에서 아주 높은 상관계수를 나타내었으며 정확성 측면에서 모델간의 뚜렷한 차이를 발견할 수 없었다. 결과에서 판단할 때 수온과 기온은 아주 높은 상관 관계를 가지는 것을 알 수 있으며 수온자료는 아주 규칙적인 상관관계를 가지는 것을 알 수 있다. 이와 같이 아주 높은 상관관계를 가지는 것은 외부로부터의 유량의 유입이 상대적으로 작은 것이 큰 원인으로 판단된다.
- 이와 같이 아주 높은 상관관계를 가지는 것은 외부로부터의 유량의 유입이 상대적으로 작은 것이 큰 원인으로 판단된다. 또한 모델의 적용에 따른 오차를 분석한 결과 대부분의 오차는 1℃ 미만으로 나타났으며 일부 특정지점에서 2-3℃ 정도의 오차를 보이는 것으로 나타났는데, 이는 모형의 부정확성 보다는 자료의 부정확성 또는 고려되지 않은 입력 변수의 영향으로 보인다.
- Table 5와 6에서 보면 모든 결과에서 아주 높은 상관계수를 가지는 것으로 나타났다. 모델링 결과는 은닉층의 개수, 시계열의 차수에 관계없이 높은 상관계수를 가지는 것으로 나타났으며 모형간의 우열은 거의 없는 것으로 나타났다. 최고 기온, 중간기온 또는 최저기온을 사용하여도 모델링의 결과는 모두 높은 상관관계를 가지는 것으로 나타났으며 최고수온, 최저수온을 모두 잘 예측하는 것으로 나타났다.
- 모델링의 결과 모든 경우에서 아주 높은 상관계수를 나타내었으며 정확성 측면에서 모델간의 뚜렷한 차이를 발견할 수 없었다. 결과에서 판단할 때 수온과 기온은 아주 높은 상관 관계를 가지는 것을 알 수 있으며 수온자료는 아주 규칙적인 상관관계를 가지는 것을 알 수 있다.
- 기온자료는 기상청의 지역별 상세관측자료(AWS)를 이용하였다. 새만금호 인근에 위치한 관측 지점은 군산, 부안, 선유도, 진봉, 새만금, 군산산단으로 각 자료의 공간적인 편차가 크지 않고 매우 유사한 양상을 보이는 것으로 파악되었다. 따라서 본 연구에서는 결측자료가 없는 부안 지점의 기온자료를 이용하였다.
- 이상자료 감지모형의 적용에 따른 자료의 변화를 고찰하기 위하여 통계정보의 변화값을 Table 3에 나타내었다. 이상자료 감지모형의 적용에 따라 2-4% 정도의 자료가 제거되는 것을 알 수 있으며 평균 및 표준편차의 변화는 크지 않은 것으로 나타났다. 다만 동진과 신시지점에서의 중간값 변화는 비교적 큰 것으로 나타났다.
- 2012년과 2013년 2년 동안의 전체 자료 개수는 210,528개 (= 12개/시간 × 24시간/일 × (365 + 366)일)이며, 이 가운데 나타난 결측자료의 개수를 Table 2에 나타내었다. 전체적으로 2 - 6% 정도의 결측자료를 가지는 것으로 나타났으며 하천 하구지점에 해당하는 동진과 만경 지점의 결측비율이 새만금호 배수갑문 지점에 비하여 2배 이상 높게 나타났다.
- 모델링 결과는 은닉층의 개수, 시계열의 차수에 관계없이 높은 상관계수를 가지는 것으로 나타났으며 모형간의 우열은 거의 없는 것으로 나타났다. 최고 기온, 중간기온 또는 최저기온을 사용하여도 모델링의 결과는 모두 높은 상관관계를 가지는 것으로 나타났으며 최고수온, 최저수온을 모두 잘 예측하는 것으로 나타났다. 표의 결과에서 기온과 수온의 상관관계가 아주 높은 것을 알 수 있으며, 시계열의 형태 또한 아주 규칙적인 것으로 판단된다.
- 최고 기온, 중간기온 또는 최저기온을 사용하여도 모델링의 결과는 모두 높은 상관관계를 가지는 것으로 나타났으며 최고수온, 최저수온을 모두 잘 예측하는 것으로 나타났다. 표의 결과에서 기온과 수온의 상관관계가 아주 높은 것을 알 수 있으며, 시계열의 형태 또한 아주 규칙적인 것으로 판단된다.
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