곡면 위상 배열 안테나나 곡면 주파수 선택 구조 등의 전파 특성을 해석하기 위해서는 원통형 배열 구조의 효율적인 해석방법에 대한 연구가 필요하다. 원통형 배열 구조가 실제 적용되는 구조는 유한 배열 구조지만, 대부분 전자기 해석은 무한 배열 구조라 가정하므로 실제 구조의 특성과 근사화한 구조의 특성 간의 오차가 발생하게 된다. 따라서 원통형 무한 배열 구조와 유한 배열 구조의 전파 특성의 비교와 분석이 필요하다. 본 논문에서는 원통형 무한 배열 구조를 해석하기 위해 원통형 Floquet harmonics 해석 방법을 적용하였으며, 원통형 유한 배열 구조를 해석하기 위해서는 너비가 좁은 스트립(strip)이 배열된 배열 구조를 가정하여 thin wire approximation을 적용한 method of moments(MoM)를 이용하였다. 본 논문에서는 원통형 유한 배열 구조와 무한 배열 구조의 전파 특성을 비교하기 위하여 투과 특성과 전류 분포를 계산하였다.
곡면 위상 배열 안테나나 곡면 주파수 선택 구조 등의 전파 특성을 해석하기 위해서는 원통형 배열 구조의 효율적인 해석방법에 대한 연구가 필요하다. 원통형 배열 구조가 실제 적용되는 구조는 유한 배열 구조지만, 대부분 전자기 해석은 무한 배열 구조라 가정하므로 실제 구조의 특성과 근사화한 구조의 특성 간의 오차가 발생하게 된다. 따라서 원통형 무한 배열 구조와 유한 배열 구조의 전파 특성의 비교와 분석이 필요하다. 본 논문에서는 원통형 무한 배열 구조를 해석하기 위해 원통형 Floquet harmonics 해석 방법을 적용하였으며, 원통형 유한 배열 구조를 해석하기 위해서는 너비가 좁은 스트립(strip)이 배열된 배열 구조를 가정하여 thin wire approximation을 적용한 method of moments(MoM)를 이용하였다. 본 논문에서는 원통형 유한 배열 구조와 무한 배열 구조의 전파 특성을 비교하기 위하여 투과 특성과 전류 분포를 계산하였다.
In order to apply cylindrical periodic array to phased array antenna or frequency selective surface, efficient electromagnetic analysis is required. Finite periodic array is applied in real situation. But, generally, assumed that periodic structure is arranged infinitely, approximate electromagnetic...
In order to apply cylindrical periodic array to phased array antenna or frequency selective surface, efficient electromagnetic analysis is required. Finite periodic array is applied in real situation. But, generally, assumed that periodic structure is arranged infinitely, approximate electromagnetic characteristics can be obtained efficiently. But, difference of characteristics between real structure and approximate structure occurs because finite periodic array is approximated to infinite periodic array. Therefore, comparison and analysis of cylindrical infinite array and finite array are required. In this paper, cylindrical infinite periodic array are analyzed using cylindrical Floquet harmonics. Also, cylindrical finite periodic array is analyzed using method of moments (MoM) with thin wire approximation because periodic structures which are composed of strip with narrow width are analyzed. Transmission characteristics and surface currents of infinite and finite periodic structures are compared.
In order to apply cylindrical periodic array to phased array antenna or frequency selective surface, efficient electromagnetic analysis is required. Finite periodic array is applied in real situation. But, generally, assumed that periodic structure is arranged infinitely, approximate electromagnetic characteristics can be obtained efficiently. But, difference of characteristics between real structure and approximate structure occurs because finite periodic array is approximated to infinite periodic array. Therefore, comparison and analysis of cylindrical infinite array and finite array are required. In this paper, cylindrical infinite periodic array are analyzed using cylindrical Floquet harmonics. Also, cylindrical finite periodic array is analyzed using method of moments (MoM) with thin wire approximation because periodic structures which are composed of strip with narrow width are analyzed. Transmission characteristics and surface currents of infinite and finite periodic structures are compared.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
따라서 본 논문에서는 원통형 무한 배열 구조와 유한 배열 구조의 투과 특성을 각각 원통형 Floquet harmonics와 일반적인 MoM을 이용하여 산란 특성을 얻어내고, 두 경우의 결과를 비교 분석할 것이다. 본 논문에서 살펴본 구조는 너비가 좁은 스트립으로 이루어진 배열 구조이므로 thin wire approximation을 적용하였다.
위와 같이 실험 환경과 계산 환경이 완벽히 같지는 않으므로 엄밀한 비교는 가능하지 않다. 따라서 본 논문에서는 원통형 주기 구조의 대략적인 투과 특성에 대한 비교만 하였다.
이 때 원통형 배열 구조의 내부와 외부에 형성되는 벡터 포텐셜은 원통형 Floquet harmonics를 이용하여 표현한다. 본 논문에서 길이에 비해 너비가 매우 좁은 스트립(strip)이 배열된 배열 구조의 특성을 살펴보았다. 따라서 입사 파로 인한 표면전류를 표현하기 위한 기저함수는 길이 방향의 표면 전류 만을 표현하였으며, entire domain(sine function) 함수를 이용하였다.
여기서 t는 TM 또는 TE를 뜻한다. 본 논문에서는 단위 셀이 스트립인 배열 구조를 해석하였다. z방향의 전기장만 고려하면 되므로 TM 성분의 벡터 포텐셜을 적용하였다.
제안 방법
본 논문에서는 단위 셀이 스트립인 배열 구조를 해석하였다. z방향의 전기장만 고려하면 되므로 TM 성분의 벡터 포텐셜을 적용하였다. 원통형 Floquet harmonics가 만족해야 하는 배열 경계 조건은 다음과 같다.
6 GHz, 3 GHz에서 유한 배열 구조에 유기된 표면 전류를 그림 7～9에 나타내었다. z축의 값이 같은 N개의 스트립에 유기된 표면 전류의 평균값을 열(column)에 따라 살펴보았다. z축 방향으로 8개 이상 되면 표면 전류가 수렴하는 것을 살펴볼 수 있다.
해석하려는 구조가 z축으로 무한히 배열되어 있는 무한 배열 구조는 원통형 Floquet harmonics를 이용하여 해석하였으며, z축으로 5, 8, 10개가 배열된 유한 배열 구조는 MoM을 이용하여 해석하였다. 각각의 스트립에 유기되는 표면전류를 표현하기 위해 각각 7개의 기저함수를 적용하였다. 배열 구조의 투과 특성이 그림 6에 나와 있다.
반지름이 254 mm인 원의 원주 방향으로는 32개(N =32)가 배열되어 있으며, z축 방향으로의 배열(Tz )는 100 mm이다. 계산 결과의 정확도를 알아보기 위해 실제 실험을 하였다. 그림 4에 나온 것처럼 반 원 형태로 휘어진 얇은 스티로폼 위에 도체 테이프를 이용하여 스트립 배열 구조를 구현하였으며, 두 개의 혼 안테나를 각각 양쪽에 두었다.
그림 5에서 비교한 세 가지의 상황은 배열 구조와 입사파가 서로 다른 상황이다. 계산을 통해서는 각각 2차원 원통형파에 대한 무한 배열 구조의 투과 특성, 3차원 구형파에 대한 유한 배열 구조의 투과 특성을 얻었으며, 실험을 통해서는 평면파에 대한 유한 배열 구조의 투과 특성을 얻었다. 해석 환경과 실험 환경이 엄밀하게 같지는 않지만, 이와 같이 서로 다른 해석 및 실험 환경에서도 전반적인 선택적 주파수 투과 특성은 유사하다는 것을 관찰할 수 있었다.
계산 결과의 정확도를 알아보기 위해 실제 실험을 하였다. 그림 4에 나온 것처럼 반 원 형태로 휘어진 얇은 스티로폼 위에 도체 테이프를 이용하여 스트립 배열 구조를 구현하였으며, 두 개의 혼 안테나를 각각 양쪽에 두었다. 배열 구조가 있을 때와 없을 때, 두 개의 혼 안테나 간의 S21을 측정한 후 두 경우의 차이를 통해 투과 특성을 얻었다.
본 논문에서 길이에 비해 너비가 매우 좁은 스트립(strip)이 배열된 배열 구조의 특성을 살펴보았다. 따라서 입사 파로 인한 표면전류를 표현하기 위한 기저함수는 길이 방향의 표면 전류 만을 표현하였으며, entire domain(sine function) 함수를 이용하였다. 표면 전류를 기저함수로 표현한 적분 방정식에 MoM을 적용하면 행렬식을 얻을 수 있다.
반면에 원통형 유한 배열 구조에 대해 무한히 긴 선 전류를 배치할 수 없다. 따라서 중앙에 있는 Hertizian dipole로 부터 나오는 전파에 대한 산란 특성을 통해 원통형 유한 배열 구조의 특성을 살펴보았다. 위와 같이 실험 환경과 계산 환경이 완벽히 같지는 않으므로 엄밀한 비교는 가능하지 않다.
그림 4에 나온 것처럼 반 원 형태로 휘어진 얇은 스티로폼 위에 도체 테이프를 이용하여 스트립 배열 구조를 구현하였으며, 두 개의 혼 안테나를 각각 양쪽에 두었다. 배열 구조가 있을 때와 없을 때, 두 개의 혼 안테나 간의 S21을 측정한 후 두 경우의 차이를 통해 투과 특성을 얻었다.
스트립이 배열된 원통형 무한 배열 구조와 원통형 유한 배열 구조의 특성을 각각 비교하였다. 무한 배열 구조를 해석하기 위해 원통형 Floquet harmonics를 이용하였고, 유한 배열 구조는 일반적인 MoM을 이용하여 해석하였다.
우선 원통형 무한 배열 구조와 원통형 유한 배열 구조의 특성을 각각 계산한 결과를 비교하였다. 해석하려는 구조가 z축으로 무한히 배열되어 있는 무한 배열 구조는 원통형 Floquet harmonics를 이용하여 해석하였으며, z축으로 5, 8, 10개가 배열된 유한 배열 구조는 MoM을 이용하여 해석하였다.
원통형 무한 배열 구조와 원통형 유한 배열 구조의 특성을 각각 계산한 결과를 비교하였다. 해석하려는 구조가 그림 3에 나와 있다.
따라서, 배열 구조가 없을 때는 산란파가 없고, 입사파만 존재하므로 Einc이고, 배열 구조가 있을 때는 입사파와 배열 구조에 유기된 표면전류에서 나오는 산란파까지 모두 고려해야 하므로 Einc+Es이다. 원통형 무한 배열 구조의 중앙에 있는 무한히 긴 선 전류로부터 방사되는 원통파(cylindrical wave)에 대한 산란 특성을 통해 투과특성을 알아보았다. 반면에 원통형 유한 배열 구조에 대해 무한히 긴 선 전류를 배치할 수 없다.
유한 배열 구조를 해석하기 위한 thin wire approximation MoM의 정확도를 알아보기 위해 z축으로 배치되어 있고, 길이가 1λ와 2λ인 다이풀 안테나의 방사패턴을 계산하였다.
무한 배열 구조를 해석하기 위해 원통형 Floquet harmonics를 이용하였고, 유한 배열 구조는 일반적인 MoM을 이용하여 해석하였다. 투과 특성과 스트립에 유기되는 표면전류를 관찰하여 배열 구조의 배열 개수에 따라서 변하는 투과 특성을 살펴보았으며, 유한 배열 구조와 무한 배열 구조의 차이를 알아보았다. 이와 같은 결과를 통해 실제 곡면형 배열 구조를 적절히 설계하고, 적용하려면 단일 접근 방식만을 사용하는 것이 아니라, 두 접근 방식을 모두 이용하여야 정확한 산란 특성을 알 수 있을 것이다.
우선 원통형 무한 배열 구조와 원통형 유한 배열 구조의 특성을 각각 계산한 결과를 비교하였다. 해석하려는 구조가 z축으로 무한히 배열되어 있는 무한 배열 구조는 원통형 Floquet harmonics를 이용하여 해석하였으며, z축으로 5, 8, 10개가 배열된 유한 배열 구조는 MoM을 이용하여 해석하였다. 각각의 스트립에 유기되는 표면전류를 표현하기 위해 각각 7개의 기저함수를 적용하였다.
이론/모형
평면에 배열된 배열구조는 직교 좌표계에서 방정식의 해를 얻지만, 본 논문에서 관심 있는 구조는 원통형으로 배열된 배열구조이다[9]. 따라서 아래와 같이 원통형 좌표계에서 표현된 Helmholtz 방정식을 이용한다.
스트립이 배열된 원통형 무한 배열 구조와 원통형 유한 배열 구조의 특성을 각각 비교하였다. 무한 배열 구조를 해석하기 위해 원통형 Floquet harmonics를 이용하였고, 유한 배열 구조는 일반적인 MoM을 이용하여 해석하였다. 투과 특성과 스트립에 유기되는 표면전류를 관찰하여 배열 구조의 배열 개수에 따라서 변하는 투과 특성을 살펴보았으며, 유한 배열 구조와 무한 배열 구조의 차이를 알아보았다.
따라서 본 논문에서는 원통형 무한 배열 구조와 유한 배열 구조의 투과 특성을 각각 원통형 Floquet harmonics와 일반적인 MoM을 이용하여 산란 특성을 얻어내고, 두 경우의 결과를 비교 분석할 것이다. 본 논문에서 살펴본 구조는 너비가 좁은 스트립으로 이루어진 배열 구조이므로 thin wire approximation을 적용하였다.
본 논문에서 해석한 스트립의 너비가 파장에 비해 매우 짧기 때문에 thin wire approximation을 적용하였다. Wire에 유기되는 전류를 표현하기 위해 아래와 같은 trian- gular sub-domain 기저 함수를 이용하였다.
성능/효과
그림 10에 z방향의 배열 개수 변화에 따른 배열 구조에 유기되는 표면 전류의 평균 변화량을 나타내었다. z방향 의 배열 개수가 증가하면 표면 전류의 평균 변화량이 줄 어들고, 그에 따라 표면 전류 분포가 수렴해 나가는 것을 확인할 수 있다.
그림 5에 계산결과와 실험결과를 비교하였다. 원통형 무한 배열 구조와 원통형 유한 배열 구조의 계산 결과와 원통형 유한 배열 구조의 실제 실험 결과, 모두 공통적으로 2.6 GHz에서 매우 낮은 투과 특성이 나오는 것을 확인 할 수 있다. 계산 결과에서 1이 넘는 투과율이 나오는 이유는 원통 내부의 cavity에 의해 선 전원의 매칭을 변화시키기 때문에 선전원만 있을 때, 공급되는 전원보다 cavity의 공진 특성이 일어날 때, 바깥으로 공급되는 전원이 더 크게 되기 때문이다[8]～[10].
계산을 통해서는 각각 2차원 원통형파에 대한 무한 배열 구조의 투과 특성, 3차원 구형파에 대한 유한 배열 구조의 투과 특성을 얻었으며, 실험을 통해서는 평면파에 대한 유한 배열 구조의 투과 특성을 얻었다. 해석 환경과 실험 환경이 엄밀하게 같지는 않지만, 이와 같이 서로 다른 해석 및 실험 환경에서도 전반적인 선택적 주파수 투과 특성은 유사하다는 것을 관찰할 수 있었다.
후속연구
따라서 원통형 무한 배열구조의 해석 결과를 실제 유한 배열 구조의 설계과정에 적용하기 위해서는 원통형 무한 배열 구조와 원통형 유한 배열 구조의 전파특성을 비교하고 분석해야할 필요가 있다. 또한, 유한 배열 구조의 배열 개수가 어느 정도 이상일 때 무한 배열구조의 특성과 유사해지는지를 알아볼 필요가 있다. 게다가 곡면형 배열 구조는 수학적으로 엄밀한 배열성은 얻지 못하지만, 전체적으로는 배열적으로 배열되어 있는 구조이다.
투과 특성과 스트립에 유기되는 표면전류를 관찰하여 배열 구조의 배열 개수에 따라서 변하는 투과 특성을 살펴보았으며, 유한 배열 구조와 무한 배열 구조의 차이를 알아보았다. 이와 같은 결과를 통해 실제 곡면형 배열 구조를 적절히 설계하고, 적용하려면 단일 접근 방식만을 사용하는 것이 아니라, 두 접근 방식을 모두 이용하여야 정확한 산란 특성을 알 수 있을 것이다.
이와 같이 Floquet harmonics로만으로는 유한 배열 구조에 유기되는 표면전류를 온전히 표현하지 못하는 경우가 존재하고, 그에 따라 산란 특성에서도 차이가 발생함을 알 수 있다. 이와 같이 유한 배열과 무한 배열에 따른 차이뿐만 아니라, 원통형 구조의 곡률에 따른 차이, 실제 실험과 해석 환경의 차이에 따라서도 특성의 변화가 나타날 수 있으므로 이에 대한 분석도 향후 필요할 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
무한 배열 구조의 전파특성을 얻기 위해 사용한 Floquet harmonics는 무엇인가?
무한 배열 구조의 전파특성을 효율적으로 얻기 위해 Floquet harmonics를 적용할 수 있다. Floquet harmonics는 배열 경계 조건을 만족하는 Helmholtz 방정식의 해이다. 평면에 배열된 배열구조는 직교 좌표계에서 방정식의 해를 얻지만, 본 논문에서 관심 있는 구조는 원통형으로 배열된 배열구조이다[9].
배열 구조가 적용되는 분야로는 무엇이 있는가?
최근 특정 모양의 단위 셀이 배열적으로 배열된 구조가 배열안테나, 주파수 선택적 레이돔, 메타물질 등 마이크로파 및 안테나 공학의 다양한 응용분야에 적용되고 있다. 배열 구조가 적용되는 분야로서 대표적으로 위상 배열 안테나, FSS(Frequency Selective Suface), AMC(Artificial Magnetic Conductor), EBG(Electromagnetic Band Gap) 등이 있다[1]～[5]. 배열 구조를 이용하기 위해서는 배열 구조의 정확한 산란 특성을 효율적으로 얻어내는 것이 중요하다.
배열 구조를 이용하기 위해서는 무엇이 중요한가?
배열 구조가 적용되는 분야로서 대표적으로 위상 배열 안테나, FSS(Frequency Selective Suface), AMC(Artificial Magnetic Conductor), EBG(Electromagnetic Band Gap) 등이 있다[1]～[5]. 배열 구조를 이용하기 위해서는 배열 구조의 정확한 산란 특성을 효율적으로 얻어내는 것이 중요하다. 실제로 설계하고 제작하는 것은 유한한 배열 구조이지만, 유한한 배열 구조 전체를 해석하기 위해서는 많은 시간과 자원을 필요로 한다.
참고문헌 (11)
김상근, 이기태, 서일성, "배열 안테나용 AEM형 FSS 레이돔 설계", 한국전자파학회논문지, 22(12), pp. 1180-1183, 2011년 12월.
R. Mittra, C. H. Chan, and T. Cwik, "Technical for analyzing frequency selective surfaces - a review", Proceeding IEEE, vol. 72, no. 12, pp. 1615-1953, 1988.
K. W. Lee, Y. R. Jeong, I. P. Hong, M. G. Lee, H. J. Chun, and J. G. Yook, "Simple design method of FSS radome analysis using equivalent circuit model", IEICE Electronic Express, vol. 8, no. 23, pp. 2002-2009, 2011.
B. A. Munk, Finite Antenna Arrays and FSS, John Wiley & Sons, Inc., 2003.
Z. Sipus, M. Bosiljevac, and S. Skokic, "Analysis of curved frequency selective surfaces", Final report for contract FA8655-07-1-3018, May 2008.
Chun Yu, Cai-Cheng Lu, "Analysis of finite and curved frequencyselective surfaces using the hybrid volume surface integral equation approach", Microw. Opt. Technol. Lett., vol. 45, no. 2, 2005.
H. Boutayeb, T. A. Denidni, K. Mahdjoubi, A. C. Tarot, A. R. Sebak, and L. Talbi, "Analysis and design of a cylindrical EBG-based directive antenna", IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 54, no 1, pp. 211-219, 2006.
T. Cwik, "Coupling into and scattering from cylindrical structures covered periodically with metallic patches", IEEE Trans. Antennas Propagat., vol. 38, no 2, pp. 220-226, 1990.
A. Uzer, T. Ege, "Radiation from a current filament located inside a cylindrical frequency selective surface", ETRI Journal, vol. 26, no. 5, pp. 481-485, 2004.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.