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문제 정의
- 앞으로는 설계 시 제작 및 조립 공차를 분석하여 보다 정밀한 전방위 광학계를 설계하고자하며, 거울부에 대한 초기설계의 이론을 정확히 유도하여 체계적인 설계가 되도록 하고자 한다. 또한 왜곡이 심하고 영상정보가 압축 및 손실되는 전방위 광학계의 필드별 보편적인 MTF 측정방법을 정립하고자 한다.
- 본 논문에서는 전방위 광학계의 소형화와 저렴한 제작가격을 위하여 옵스큐레이션(obscuration)을 가운데 구멍으로 갖고 있는 구면거울과 이 구면거울에서 반사된 입사광선을 굴절(결상)계로 보내는 평면경으로 구성된 2장의 거울을 갖는 새로운 광학계를 설계하고 제작하며 이를 평가하고자 한다. 이 광학계는 줌밍(zooming)과 같은 물리적인 작동을 사용하지 않으면서 응답속도가 매우 빠르면서, 수직화각(고도각)은 수평선 위로(상방) +50°이상이면서 수평선 아래로(하방) -17° 이하로 잡아서 360°의 방위각으로 모든 방향의 영상을 한 번에 포착하도록 하고자 한다.
제안 방법
- Measured images of car’s front and back license plates according to various object distances from the measuring system (Fig. 9) of imaging performance evaluation of the catadioptric omnidirectional optical system.
- [15] CMOS 센서 중에서 고해상도 이미지 프로세서와 327만 화소를 갖고 1/2.8인치의 크기이며, 가시광에서 민감하게 작동하는 LI-CAM사의 CMOS 센서(IMX036 WDR HD Camera Module)를 기준 영상센서로 정하였다. 이 센서는 화소 크기가 2.
- 그 결과 수직화각(고도각) 상하 50° ∼ –17°를 기준으로 360° 방위각에 들어오는 영상을 한번에 포착할 수 있었다. 광학계의 전체 길이는 47.5 mm이고 가로 및 세로는 원형으로 32 mm로 공간적 제약을 적게 받도록 설계하였다. 광학계 설게에서 광로도 및 필드별 MTF는설계시 목표로 했던 중심필드의 MTF 30%에서 150 lp/mm를 도달하였다.
- Figure 2에서 보듯이 이 광학계는 1번 구면거울과 2번 평면거울로 구성된 반사계와 4번~5번, 6번~7번, 8번~9번의 구면으로 구성된 3개의 단일렌즈와 10번~12번의 2개의 구면렌즈로 구성한 1개의 이중렌즈로 만든 색지움 렌즈로 결상계를 구성하였다. 광학설계 후 광학계에 대한 제작을 용이하게 하고 제작비용을 낮추기 위하여 반사계 및 결상계의 모든 면들은 구면으로 설계하였고, 렌즈로 이루어진 결상계에서 단일렌즈는 Schott사의 N-BK7으로 재질을 선택하고, 색지움 렌즈인 접합렌즈는 SK2와 SF4를 사용하였다. 이때 앞서 설명한 것과 같이 알루미늄으로 코팅된 두 개의 반사거울은 보는 전방위 시야와 상방과 하방 화각을 넓혀 주는 역할을 하고 후단의 렌즈들은 이미지 검출기 상에 상이 맺도록 한다.
- 사용 대표파장은 가시광선의 영역 중 파랑에 해당하는 486 nm, 노랑에 해당하는 588 nm, 빨강에 해당하는 656 nm를 사용하였고, 전체의 무게와 가격을 고려하여 광학계 재질은 특수소재가 아닌 광학유리로 결정하였다. 그 중, 생산성과 가격 경쟁력을 고려하여 Schott사의 N-BK7과 SK2, SF4를 사용하여 설계하였다. 시야범위는 수평방향으로 360°의 방위각과 기구물에 의한 화각감소를 고려하여 수직화각(field of view(FOV))(광학계를 수직으로 세운 상태에서 수평면에서 상방과 하방으로 받아들이는 시야각, 즉 고도각)은 하방으로 –17° 및 상방으로 50°이상으로 광학계를 수평으로 놓은 상태에서는 광축을 기준으로 37°∼ 107°인 67°이상의 화각을 갖도록 설계하였다.
- 그 결과 전장길이를 고려하지 않은 최적화된 기초설계에서는 중심필드에 대해서 150 lp/mm에서 약 50 %의 MTF를 달성할 수 있었다. 그러나 주어진 전장길이의 설계 사양을 만족하지 못하며, 중심필드가 아닌 세부필드별 MTF 및 기타 수차에서는 데이터가 만족스럽지 못하여 전장길이를 포함한 설계목표에 맞도록 최적화를 계속 진행하여 최종설계를 하였다.
- 그리고 이미지 센서에 결상된 왜곡영상을 파노라마 영상으로 펼치는 이미지 프로세싱 과정을 고려하여 상의 크기는 이미지 센서의 크기보다 작도록 하고, 상의 해상도는 3 m 거리에서 약 20 lp/mm의 자동차 번호판 글씨가 식별될 정도로 목표하여 이 글씨가 CMOS 센서에 결상될 때 중심 필드의 공간주파수 150 lp/mm에서 MTF 30 % 이상으로 나오도록 설계 조건을 정하였다. 또한 선택한 이미지 센서에서의 나이 퀘스트 주파수(Nyquist frequency)를 계산해보면 센서에서는 200 lp/mm으로 목표한 MTF(modulation transfer function)를 만족함을 확인하였다.
- 그리고 저가격 및 무게를 고려하여 알루미늄으로 광기구물을 설계하여 광학소자들과 광기구물을 제작하여 조립하여 시작품을 만들었다. 이때 제작한 반사굴절형 전방위 광학계를 가지고 설계, 제작 및 조립이 잘되었는지 확인하기 위하여 MTF 및 수직화각을 평가하였다.
- 본 광학계는 가시광 영역에서 사용할 것이고, 제작시 본체 모듈부와 결합할 것을 고려하여 전장길이는 50 mm 이내로 목표하였고, 광학계를 바로 세웠을 때 광축으로부터 90°를 지평선과 평행으로 본다면, 어안렌즈는 보통 지평선과 평행한 최대 180°의 화각을 가지고 있지만 본 논문에서는 자동차 위에 전방위 광학계를 설치했을 때 지평선을 기준으로 주변 시야를 확보하기 위해서 상방 +50°이상, 약 3 m 정도 떨어진 앞차의 번호판을 식별하기 위해서 하방 –17°이하를 갖는 수직 화각 67°를 목표로 하였고, 이 수직 화각을 만족하기 위하여 반사 광학부품과 굴절 광학부품이 혼합된 반사굴절식 광학계(catadioptric system)를 채택하였다.
- 이광학계의 최적화 시에는 6 m × 6 m의 방이나 6 m 폭의 도로를 설정하여 물체거리는 3 m로 설정하였고, 상 거리는 마지막 렌즈와 이미지 센서의 기계적인 최단거리로 설정하여 광학계의 초점거리는 1 mm로 설계하였다. 설계 및 제작 용이성을 고려하여 거울을 포함한 모든 광학부품의 면은 구면으로 설계하였고, 실제적인 사용을 위하여 광학계의 전장길이는 50 mm 이하로 제한하였다.
- 수평방향으로 방위각이 360°인 시야를 얻기 위하여 반사굴 절식 전방위 광학계에 대한 기존 특허들은 주로 두 거울을 모두 구면과 비구면으로 가공을 하였는데[16, 17] 본 논문에서는 가공의 용이성을 위하여 Fig. 1과 같이 1번 거울은 구면으로, 2번 거울은 평면으로 기초설계를 하였다.
- 시야범위는 수평방향으로 360°의 방위각과 기구물에 의한 화각감소를 고려하여 수직화각(field of view(FOV))(광학계를 수직으로 세운 상태에서 수평면에서 상방과 하방으로 받아들이는 시야각, 즉 고도각)은 하방으로 –17° 및 상방으로 50°이상으로 광학계를 수평으로 놓은 상태에서는 광축을 기준으로 37°∼ 107°인 67°이상의 화각을 갖도록 설계하였다.
- 그리고 이 광선들은 광학계의 STOP인 8면을 기준으로 4면부터 7면까지 두 장의 렌즈는 중앙의 홀로 들어온 광선을 모아주는데, 5면과 7면에서 주로 양의 비점수차가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이것을 4, 6, 9, 11면에서 음의 비점수차로 5면과 7면에서 발생한 양의 비점수차를 상쇄시키며, 10면부터 12면까지는 색지움 렌즈로 SK2와 SF4를 사용하여 색수차를 보정하였다. 이렇게 맺힌 CMOS 센서에 맺힌 상 크기는 107도 시야에서 최대 반지름 2.
- 이광학계의 최적화 시에는 6 m × 6 m의 방이나 6 m 폭의 도로를 설정하여 물체거리는 3 m로 설정하였고, 상 거리는 마지막 렌즈와 이미지 센서의 기계적인 최단거리로 설정하여 광학계의 초점거리는 1 mm로 설계하였다.
- 그리고 저가격 및 무게를 고려하여 알루미늄으로 광기구물을 설계하여 광학소자들과 광기구물을 제작하여 조립하여 시작품을 만들었다. 이때 제작한 반사굴절형 전방위 광학계를 가지고 설계, 제작 및 조립이 잘되었는지 확인하기 위하여 MTF 및 수직화각을 평가하였다. 우선 자동차의 앞번호판과 뒷번호판으로 실험하였다.
- 056 lp/mm로 상공간의 공간주파수로 환산하면 166 lp/mm이다. 이러한 물체를 Fig. 9와 같이 설치하여 물체 거리를 d = 1 m, 2 m, 3 m로 변화시키며 영상을 촬영하였다. 물체거리가 짧으면 동일한 물체에 대한 상공간에서의 공간주파수는 점점 커지고, 눈으로 직접 구분이 가능한 공간 주파수가 실제로 제작된 전방위 광학계의 MTF에 해당하는 공간주파수로 분석할 수 있다.
- 또한 기존의 방식이 가지는 단점을 보완한 설계 및 조립의 용이성과 구조의 단순성을 고려하여야 하며 좁은 공간에 설치하기 위한 공간적인 제약이 적어야 한다. 이러한 사양을 고려하여 모든 광기계부 재질은 알루미늄을 사용하고 광학적 성능을 위하여 검정색 무광표면으로 처리하였다. Figure 7은 전방위 광학계의 광학소자들과 광기구물의 제작 및 조립을 개략적으로 보여준 순서도로 광기구물은 검정색으로 표시되어있으며, 광학계는 투명한 푸른색으로 표시하였다.
- 이를 기초 데이터로 해서 렌즈계에서 25°이하의 반화각을 만족하고, 3차 수차와 색수차를 보정하기 위해 단일렌즈의 결상렌즈를 최소 5매의 렌즈를 사용하는 조건을 만족하도록 참고문헌 [12]에서 언급된 결상렌즈계를 단일렌즈 대신에 1번 거울 뒤에 위치시킨 후 우선 전장 길이는 고려하지 않고 최적화를 진행하였다.
- 전방위 광학계의 특성을 고려하여 경량화와 가격 경쟁력 면을 고려하여 CCD(Charge Coupled Device) 보다는 CMOS(Complementary Metal Oxide Semiconductor)를 영상 센서로 선택하였다.[15] CMOS 센서 중에서 고해상도 이미지 프로세서와 327만 화소를 갖고 1/2.
- 중심부 구멍인 옵스큐레이션을 갖는 구면거울과 평면거울로 이루어진 반사계와 3개의 단일구면렌즈와 1개의 구면으로된 이중렌즈로 구성된 결상계로 이루어진 반사굴절식 전방위 광학계를 설계하고 제작한 후, 이 광학계의 물체거리에 따른 결상 성능과 수직화각을 측정하였다. 설계의 용이성과 구조의 단순성을 통해 작은 부피, 가벼운 무게, 저가격 제조를 위하여 이 광학계의 광학소자들은 팬, 틸트, 줌과 같은 물리적인 작동을 하지 않는다.
- 이 광학계는 줌밍(zooming)과 같은 물리적인 작동을 사용하지 않으면서 응답속도가 매우 빠르면서, 수직화각(고도각)은 수평선 위로(상방) +50°이상이면서 수평선 아래로(하방) -17° 이하로 잡아서 360°의 방위각으로 모든 방향의 영상을 한 번에 포착하도록 하고자 한다. 특히 설계의 용이성과 구조의 단순성을 통해 전장길이 50 mm 이하의 작은 부피를 갖고, 반사계와 굴절계 모두 구면을 사용하여 저가격으로 제작하고자 한다. 또한 3 m 거리에서 자동차 뒷 번호판의 숫자를 구분할 수 있는 분해능을 갖도록 한다.
대상 데이터
- 제작된 전방위 광학계의 수직 화각을 평가하기 위하여 Fig. 11 (a)와 같은 ISO 12233 차트를 물체로 사용하였다. ISO 12233 차트는 카메라 및 렌즈 테스트 차트로 사용되는 차트로, 화면 비율, 영역별 해상도 등을 확인할 때 사용되고 있는 표준 차트이다.
- 설계의 용이성과 구조의 단순성을 통해 작은 부피, 가벼운 무게, 저가격 제조를 위하여 이 광학계의 광학소자들은 팬, 틸트, 줌과 같은 물리적인 작동을 하지 않는다. 그리고 최종 영상을 촬영하는 센서로는 응답속도가 빠른 1/2.8 인치이고 3.27 메가픽셀인 CMOS 센서를 사용하였다. 그 결과 수직화각(고도각) 상하 50° ∼ –17°를 기준으로 360° 방위각에 들어오는 영상을 한번에 포착할 수 있었다.
- 이렇게 식별이 가능한 공간주파수가 낮은 이유는 광학소자와 광기구물의 가공 및 조립시 공차에 의해 발생한 것으로 판단이 된다. 또한 수직화각 달성도를 확인하기 위하여 ISO 12233 차트를 가지고 실험을 하였다. 전방위 광학계로부터 217.
- 사용 대표파장은 가시광선의 영역 중 파랑에 해당하는 486 nm, 노랑에 해당하는 588 nm, 빨강에 해당하는 656 nm를 사용하였고, 전체의 무게와 가격을 고려하여 광학계 재질은 특수소재가 아닌 광학유리로 결정하였다. 그 중, 생산성과 가격 경쟁력을 고려하여 Schott사의 N-BK7과 SK2, SF4를 사용하여 설계하였다.
- 이때 제작한 반사굴절형 전방위 광학계를 가지고 설계, 제작 및 조립이 잘되었는지 확인하기 위하여 MTF 및 수직화각을 평가하였다. 우선 자동차의 앞번호판과 뒷번호판으로 실험하였다. 자동차의 앞번호판의 글씨 두께는 10 mm이고 자간은 12 mm로 물체의 공간분해능은 0.
- 9의 아래쪽 번호판)을 물체로 하여 유효초점거리가 1 mm인 전방위 광학계로 결상한 상의 공간주파수를 직접적으로 측정한다. 자동차의 앞번호판의 글씨 두께는 10 mm이고 자간은 12 mm로 번호판의 공간주파수는 0.045 lp/mm이다. 이것을 상공간의 공간주파수로 환산하면 135 lp/mm이고, 뒷번호판의 글씨 두께는 8 mm이며 자간은 10 mm로 물체의 공간주파수는 0.
성능/효과
- 그 결과 수직화각(고도각) 상하 50° ∼ –17°를 기준으로 360° 방위각에 들어오는 영상을 한번에 포착할 수 있었다.
- 이를 기초 데이터로 해서 렌즈계에서 25°이하의 반화각을 만족하고, 3차 수차와 색수차를 보정하기 위해 단일렌즈의 결상렌즈를 최소 5매의 렌즈를 사용하는 조건을 만족하도록 참고문헌 [12]에서 언급된 결상렌즈계를 단일렌즈 대신에 1번 거울 뒤에 위치시킨 후 우선 전장 길이는 고려하지 않고 최적화를 진행하였다. 그 결과 전장길이를 고려하지 않은 최적화된 기초설계에서는 중심필드에 대해서 150 lp/mm에서 약 50 %의 MTF를 달성할 수 있었다. 그러나 주어진 전장길이의 설계 사양을 만족하지 못하며, 중심필드가 아닌 세부필드별 MTF 및 기타 수차에서는 데이터가 만족스럽지 못하여 전장길이를 포함한 설계목표에 맞도록 최적화를 계속 진행하여 최종설계를 하였다.
- 4의 가운데 비점수차 그래프에서 점선으로 나타낸 자오(tangential)방향에서의 배율 색수차도 이미지 센서의 픽셀크기 안에 들어오는 것을 확인하였다. 그리고 동 바깥으로 갈수록 약간의 코마수차가 발생하는 것을 확인할 수 있었으며, Fig. 4의 오른쪽 그래프인 왜곡수차는 입사각이 90도를 넘으면서부터는 Code V의 고유의 오류로 인해서 왜곡수차가 100 %로 나타나는데, 이는 투영방법에 따른 문제로 파악되었다.[18]
- 2와 Table 2의 광로도와 광학계 RDN데이터를 분석하면 1면과 2면의 거울에 의해 광학계를 수평으로 놓을 경우 광축을 기준으로 37°∼ 107°까지의 광선(즉 광학계를 수직으로 세울 경우, 수평면을 기준으로 상방 +53°이고 하방으로 -17°까지 입사하는 광선)이 지름이 4 mm인 중앙의 옵스큐레이션(구멍)으로 모이게 된다. 그리고 이 광선들은 광학계의 STOP인 8면을 기준으로 4면부터 7면까지 두 장의 렌즈는 중앙의 홀로 들어온 광선을 모아주는데, 5면과 7면에서 주로 양의 비점수차가 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이것을 4, 6, 9, 11면에서 음의 비점수차로 5면과 7면에서 발생한 양의 비점수차를 상쇄시키며, 10면부터 12면까지는 색지움 렌즈로 SK2와 SF4를 사용하여 색수차를 보정하였다.
- 그리고 이미지 센서에 결상된 왜곡영상을 파노라마 영상으로 펼치는 이미지 프로세싱 과정을 고려하여 상의 크기는 이미지 센서의 크기보다 작도록 하고, 상의 해상도는 3 m 거리에서 약 20 lp/mm의 자동차 번호판 글씨가 식별될 정도로 목표하여 이 글씨가 CMOS 센서에 결상될 때 중심 필드의 공간주파수 150 lp/mm에서 MTF 30 % 이상으로 나오도록 설계 조건을 정하였다. 또한 선택한 이미지 센서에서의 나이 퀘스트 주파수(Nyquist frequency)를 계산해보면 센서에서는 200 lp/mm으로 목표한 MTF(modulation transfer function)를 만족함을 확인하였다. 위와 같은 조건을 고려하여 Table 1과 같이 광학계의 설계 사양을 정하여 설계하였다.
- 실제 측정결과 차트의 아랫부분은 영상이 모두 결상되었으나 차트 윗부분에서 약 17.5 mm가 잘린 것을 확인하였고, 이를 고려하여 수직화각을 계산한 결과 이 광학계가 촬영할 수 있는 수직화각은 약 68.2°로 확인되었다.
- 056 lp/mm로 상공간의 MTF로 환산하면 166 lp/mm이다. 실험결과, 물체거리가 1 m와 2 m에서는 자동차 앞번호판과 뒷번호판을 모두 확인 할 수 있으나, 물체거리 3 m에서는 자동차 앞번호판만 식별가능하고 자동차 뒷번호판은 식별이 불가능함을 확인하였다. 이로부터 이 광학계의 식별 가능한 물체의 공간주파수는 3 m의 물체거리에서 자동차 앞번호판 분해능 값에 해당하는 공간주파수가 135 lp/mm임을 확인하였다.
- 실험결과, 물체거리가 1 m와 2 m에서는 자동차 앞번호판과 뒷번호판을 모두 확인 할 수 있으나, 물체거리 3 m에서는 자동차 앞번호판만 식별가능하고 자동차 뒷번호판은 식별이 불가능함을 확인하였다. 이로부터 이 광학계의 식별 가능한 물체의 공간주파수는 3 m의 물체거리에서 자동차 앞번호판 분해능 값에 해당하는 공간주파수가 135 lp/mm임을 확인하였다. 이렇게 식별이 가능한 공간주파수가 낮은 이유는 광학소자와 광기구물의 가공 및 조립시 공차에 의해 발생한 것으로 판단이 된다.
후속연구
- 앞으로는 설계 시 제작 및 조립 공차를 분석하여 보다 정밀한 전방위 광학계를 설계하고자하며, 거울부에 대한 초기설계의 이론을 정확히 유도하여 체계적인 설계가 되도록 하고자 한다. 또한 왜곡이 심하고 영상정보가 압축 및 손실되는 전방위 광학계의 필드별 보편적인 MTF 측정방법을 정립하고자 한다.
- 이러한 MTF가 저하되는 주요 원인은 설계 및 제작 상에서 광학소자 및 광기구물의 제작과 이들에 대한 조립과정에서 제작공차 또는 조립공차에 의한 결과이다. 앞으로는 왜곡이 극대화되는 전방위 광학계에 대한 정확한 필드별 MTF 측정법과 이에 대한 결과 분석에 대해서는 추가로 더 연구하여 논의하고자 한다.
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