[논문]도핑분포함수에 따른 비대칭 이중게이트 MOSFET의 문턱전압이동현상

정학기

doi:10.6109/jkiice.2015.19.4.903

[국내논문] 도핑분포함수에 따른 비대칭 이중게이트 MOSFET의 문턱전압이동현상
Threshold Voltage Shift for Doping Profile of Asymmetric Double Gate MOSFET 원문보기

한국정보통신학회논문지 = Journal of the Korea Institute of Information and Communication Engineering, v.19 no.4, 2015년, pp.903 - 908

정학기 (Department of Electronic Engineering, Kunsan National University)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 비대칭 이중게이트(double gate; DG) MOSFET의 채널 내 도핑분포함수의 변화에 따른 문턱전압이동 현상에 대하여 분석하였다. 반도체소자를 도핑시킬 때는 주로 이온주입법을 사용하며 이때 분포함수는 가우스분포를 나타내고 있다. 가우스분포함수는 이온주입범위 및 분포편차에 따라 형태를 달리하며 이에 따라 전송특성도 변화하게 된다. 그러므로 비대칭 DGMOSFET의 채널 내 도핑분포함수의 변화는 문턱전압에 영향을 미칠 것이다. 문턱전압은 트랜지스터가 동작하는 최소한의 게이트전압이므로 단위폭 당 드레인 전류가 $0.1{\mu}A$ 흐를 때 상단 게이트전압으로 정의하였다. 문턱전압을 구하기 위하여 해석학적 전위분포를 포아송방정식으로부터 급수형태로 유도하였다. 결과적으로 도핑농도가 증가하면 도핑분포함수에 따라 문턱전압은 크게 변하였으며 특히, 고 도핑 영역에서 하단 게이트전압에 따라 이온주입범위 및 분포편차에 의한 문턱전압의 변화가 크게 나타나는 것을 알 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper has analyzed threshold voltage shift for doping profile of asymmetric double gate(DG) MOSFET. Ion implantation is usually used in process of doping for semiconductor device and doping profile becomes Gaussian distribution. Gaussian distribution function is changed for projected range and standard projected deviation, and influenced on transport characteristics. Therefore, doping profile in channel of asymmetric DGMOSFET is affected in threshold voltage. Threshold voltage is minimum gate voltage to operate transistor, and defined as top gate voltage when drain current is $0.1{\mu}A$ per unit width. The analytical potential distribution of series form is derived from Poisson's equation to obtain threshold voltage. As a result, threshold voltage is greatly changed by doping profile in high doping range, and the shift of threshold voltage due to projected range and standard projected deviation significantly appears for bottom gate voltage in the region of high doping concentration.

Keyword

AI 본문요약
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문제 정의

비대칭형 DGMOSFET는 채널 내 반송자를 제어할 수 있는 설계요소가 증가하여 효과적으로 단채널 효과를 감소시킬 수 있다는 장점이 있다. 본 연구에서는 비대칭 DGMOSFET의 문턱전압이동현상에 대하여 관찰할 것이다. Ding 등[5]은 급수형태 전위분포함수를 이용하여 비대칭 DGMOSFET의 문턱전압이하 스윙을 해석하였으나 전위분포를 구하기 위하여 단지 일정한 도핑농도분포를 이용하였다.
그러나 본 연구에서는 도핑전하분포로 가우스 분포함수를 이용하였다. 가우스 분포함수는 이온주입범위 및 분포편차에 의하여 형태가 결정되는 함수로써 본 연구에서는 가우스분포함수의 변수인 이온주입범위 및 분포편차에 따른 비대칭 DGMOSFET에 대한 문턱전압 이동현상을 관찰하였다. 문턱전압은 오프상태에서 드레인 전류가 단위 폭당 0.
이상과 같이 식 (2)의 전위분포는 이온주입범위 및 분포편차에 의하여 변화할 것이며 차단전류는 식 (4)에서 알 수 있듯이 전위분포에 따라 변화하므로 결국 차단전류는 이온주입범위 및 분포편차에 따라 변화하여 문턱전압이 영향을 받게 될 것이다. 본 연구에서는 도핑분포함수의 변수인 이온주입범위 및 분포편차에 따라 문턱전압의 변화를 고찰할 것이다.
본 연구에서는 비대칭 이중게이트 MOSFET의 채널 내 도핑분포함수의 변화를 결정하는 이온주입범위 및 분포편차에 따른 문턱전압이동 현상에 대하여 분석하였다. 도핑분포함수로 주로 사용되는 가우스분포함수는 이온주입범위와 분포편차에 따라 그 모양을 달리하며 이는 에너지장벽의 높이 및 형태에 변화를 일으킨다.

제안 방법

Ding 등[5]은 급수형태 전위분포함수를 이용하여 비대칭 DGMOSFET의 문턱전압이하 스윙을 해석하였으나 전위분포를 구하기 위하여 단지 일정한 도핑농도분포를 이용하였다. 그러나 본 연구에서는 도핑전하분포로 가우스 분포함수를 이용하였다. 가우스 분포함수는 이온주입범위 및 분포편차에 의하여 형태가 결정되는 함수로써 본 연구에서는 가우스분포함수의 변수인 이온주입범위 및 분포편차에 따른 비대칭 DGMOSFET에 대한 문턱전압 이동현상을 관찰하였다.
채널 내부에 도시한 도핑농도 분포함수는 가우스 분포함수를 이용하였다. 도핑농도 분포함수는 단지 x방향으로만 변화하는 일차원적 요소만을 사용하였으며 소스에서 드레인 방향으로 반송자의 이동에 영향을 미치는 열이온방출 전류가 드레인 전류를 형성할 것이다. 이와 같은 드레인 전류는 그림 1의 채널 내에 표기한 에너지장벽의 높이에 의존할 것이다.
본 연구에서는 차단전류가 채널 폭 당 0.1μA일 때 상단 게이트 전압으로 문턱전압을 정의하였다.
먼저 채널 내 전위분포함수를 구하기 위하여 가우스분포함수를 도핑분포함수로 사용하여 다음과 같이 2차원 포아송방정식을 풀었다.
이온주입범위 및 분포편차의 효과만을 관찰하기 위하여 상·하단 산화막 두께는 1 nm로 동일하게 고정하였다.
본 연구에서 제시한 문턱전압 모델의 타당성은 참고문헌[8]에서 이미 입증하였으므로 이 모델을 사용하여 이온주입범위 및 분포편차에 대한 문턱전압의 이동현상을 고찰할 것이다.
분포편차의 변화를 파라미터로 하여 하단 게이트 전압에 대한 문턱전압의 변화를 그림 6에 도시하였다. 모든 조건은 그림 5와 동일하며 이온주입범위에 대한 문턱전압의 변화 효과를 무시하기 위하여 5 nm로 고정하여 계산하였다. 도핑농도가 증가할수록 문턱전압이 증가하는 것은 그림 5에서 설명한 바와 같이 동일하다.

이론/모형

상단 게이트 단자와 하단 게이트 단자에 각각 V_gf와 V_gb의 전압을 인가할 수 있으며 상단 게이트 산화막 두께 t_ox1과 하단 게이트 산화막 두께 t_ox2를 다르게 제작할 수 있다. 채널 내부에 도시한 도핑농도 분포함수는 가우스 분포함수를 이용하였다. 도핑농도 분포함수는 단지 x방향으로만 변화하는 일차원적 요소만을 사용하였으며 소스에서 드레인 방향으로 반송자의 이동에 영향을 미치는 열이온방출 전류가 드레인 전류를 형성할 것이다.
여기서 v_th는 열 속도이다. 전위장벽을 넘어 이동하는 캐리어의 수 n_m를 구하기 위하여 맥스웰-볼츠만 통계를 이용하였다. 식 (4)의 드레인 전류가 문턱전압의 정의에 의하여 0.

성능/효과

그림 3에서 알 수 있듯이 주어진 조건에서 도핑농도가 증가하면 문턱전압이 증가하는 것을 알 수 있다. 또한 이온주입 범위가 비교적 작을 경우, 문턱전압의 변화는 그리 크지 않으나 이온주입범위가 증가할수록 문턱전압의 변화가 점점 심하게 나타나며 이러한 변화는 도핑농도가 증가할수록 더욱 심화되는 것을 관찰할 수 있다. 고 도핑상태에서는 채널 내 주입된 캐리어의 절대 수가 증가하므로 이온주입범위 및 분포편차에 따라 에너지장벽의 변화가 심해지며 이는 차단전류 및 문턱전압의 변화로 나타나고 있다는 것을 알 수 있다.
그러므로 차단전류의 크기가 이 두 요소에 따라 변화하며 결국 문턱전압의 변화에 영향을 미치게 된다는 것을 알 수 있었다. 결과적으로 도핑농도가 증가하면 문턱전압도 증가하며 이온주입범위 및 분포편차가 클 때 문턱전압은 크게 변하였다. 특히, 하단 게이트전압이 증가할수록 저 도핑에서 이온주입범위 및 분포편차에 따른 문턱전압의 변화가 크게 나타나는 것을 알 수 있었으며 고 도핑에서 이온주입범위 및 분포편차에 따른 문턱전압의 변화가 크게 나타나는 것을 알 수 있었다.
결과적으로 도핑농도가 증가하면 문턱전압도 증가하며 이온주입범위 및 분포편차가 클 때 문턱전압은 크게 변하였다. 특히, 하단 게이트전압이 증가할수록 저 도핑에서 이온주입범위 및 분포편차에 따른 문턱전압의 변화가 크게 나타나는 것을 알 수 있었으며 고 도핑에서 이온주입범위 및 분포편차에 따른 문턱전압의 변화가 크게 나타나는 것을 알 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	다중 게이트 MOSFET의 이점은?	3차원적 설계기술의 개발뿐만이 아니라 트랜지스터의 구조도 3차원적으로 제작하기 위한 노력이 진행 중이며 이에 가장 부합된 소자가 다중 게이트 MOSFET이다[1,2]. 다중 게이트 MOSFET는 채널주변에 게이트 단자를 여러 개 제작하여 단채널 시 궁극적으로 채널길이의 증가효과 뿐만이 아니라 채널 내 반송자를 제어할 수 있는 능력을 향상시킴으로써 전술한 단채널 효과를 감소시킬 수 있다. 다중 게이트 MOSFET중에서 가장 간단한 구조가 이중 게이트 (Double Gate; DG) MOSFET이다.
	다중 게이트 MOSFET은 무엇에 적합한 소자인가?	이러한 방해 요소를 감소시키기 위하여 집적회로설계 기술을 개발하고 있으며 특히 3차원구조에 의한 집적도 향상에 노력하고 있다. 3차원적 설계기술의 개발뿐만이 아니라 트랜지스터의 구조도 3차원적으로 제작하기 위한 노력이 진행 중이며 이에 가장 부합된 소자가 다중 게이트 MOSFET이다[1,2]. 다중 게이트 MOSFET는 채널주변에 게이트 단자를 여러 개 제작하여 단채널 시 궁극적으로 채널길이의 증가효과 뿐만이 아니라 채널 내 반송자를 제어할 수 있는 능력을 향상시킴으로써 전술한 단채널 효과를 감소시킬 수 있다.
	트랜지스터의 미세화 문제점은?	특히 최소선폭을 10 nm이하로 제작한 CMOSFET에서 발생하는 단채널 효과는 CMOSFET를 트랜지스터로 동작하는데 제한을 가하고 있다. 즉, 문턱전압이하 스윙의 저하, 문턱전압의 이동, 드레인유기 장벽감소 현상 등 트랜지스터 동작 및 집적회로설계에 큰 방해 요소가 나타나고 있다. 이러한 방해 요소를 감소시키기 위하여 집적회로설계 기술을 개발하고 있으며 특히 3차원구조에 의한 집적도 향상에 노력하고 있다.

참고문헌 (8)

G. Deng and C. Chen, "Binary Multiplication Using Hybrid MOS and Multi-Gate Single-Electron Transistors", IEEE Trans. on VLSI systems, vol.21, no.9, pp.1573-1582, 2013.

상세보기
P. Zhang, E. Jacques, R. Rogel and O. Bonnaud, "P-type and N-type multi-gate polycrystalline silicon vertical thin film transistors based on low-temperature," Solid-state electronics, vol.86, no.1, pp.1-5, 2013.

상세보기
S. Jandhyala and S. Mahapatra,"Inclusion of body doping in compact models for fully-depleted common double gate MOSFET adapted to gate-oxide thickness asymmetry", Electronics Lett., vol.48, no.13, pp.794-795, 2012.

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R. Vaddi, S. Dasgupta and R.P. Agarwal,"Analytical modeling of subthreshold current and subthreshold swing of an underlap DGMOSFET with tied independent gate and symmetric asymmetric options," Microelectronics J., vol.42, no.5, pp.798-807, 2011.

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Z. Ding, G. Hu, J. Gu, R. Liu, L. Wang and T. Tang,"An analytical model for channel potential and subthreshold swing of the symmetric and asymmetric double-gate MOSFETs," Microelectronics J., vol.42, pp.515-519, 2011.

상세보기
TCAD Manual, Part.4: INSPEC, ISE Integrated Systems Engineering AG, Zurich, Switzerland, 2001, p.56. ver.7.5.
H.K. Jung and D.S. Cheong,"Analysis for Relation of Oxide Thickness and Subthreshold Swing of Asymmetric Double Gate MOSFET," Conference on Information and Communication Eng., vol.17, no.2, pp.698-701, 2013.
H.K Jung and O.S. Kwon, "Analysis of Channel Dimension Dependent Threshold Voltage for Asymmetric DGMOSFET," 2014 International Conference on Future Information & Communication Engineering, vol.6, no.1, pp.299-302, 2014.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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