발파에 대한 주변 구조물이나 사면의 안정성은 경험적 진동감쇠식 또는 발파진동 동적 수치해석을 통하여 평가한다. 동적해석을 수행하기 위해서는 발파하중과 지반 감쇠비의 산정이 필요하다. 발파하중에 대해서는 다양한 경험적 방법이 제시되었지만 암반의 감쇠비에 대한 연구는 제한적이며 해석 시 이를 무시하거나 명확한 근거 없이 가정하여 해석에 적용하고 있다. 암반의 감쇠비는 절리의 영향을 크게 받으므로 이를 고려해서 산정해야 한다. 또한, 평면파로 가정할 수 있는 지진파와는 다르게 발파 시에는 구면파가 생성되며 이를 2차원 해석에서 모사하는 경우에는 이의 기하학적 확산을 고려하기 위하여 감쇠비를 조정해야 한다. 본 연구에서는 위의 두 가지 영향이 고려된 2차원 평면변형률 연속체 해석에 적용 가능한 암반의 등가감쇠비를 제안하였다. 이를 위하여 다양한 강성의 암반에 대한 2차원 동적해석을 수행하여 암반의 감쇠비에 따른 진동전파 특성을 분석하였으며 해석결과를 기반으로 진동감쇠식-전단파속도-등가감쇠비와의 상관관계를 규명하였다. 제시된 상관관계는 경험적 진동감쇠식에 상응하는 감쇠비를 산정한 최초의 시도로 중요한 의미가 있으며 동시에 실무에도 쉽게 적용될 수 있는 유용한 방법이다.
발파에 대한 주변 구조물이나 사면의 안정성은 경험적 진동감쇠식 또는 발파진동 동적 수치해석을 통하여 평가한다. 동적해석을 수행하기 위해서는 발파하중과 지반 감쇠비의 산정이 필요하다. 발파하중에 대해서는 다양한 경험적 방법이 제시되었지만 암반의 감쇠비에 대한 연구는 제한적이며 해석 시 이를 무시하거나 명확한 근거 없이 가정하여 해석에 적용하고 있다. 암반의 감쇠비는 절리의 영향을 크게 받으므로 이를 고려해서 산정해야 한다. 또한, 평면파로 가정할 수 있는 지진파와는 다르게 발파 시에는 구면파가 생성되며 이를 2차원 해석에서 모사하는 경우에는 이의 기하학적 확산을 고려하기 위하여 감쇠비를 조정해야 한다. 본 연구에서는 위의 두 가지 영향이 고려된 2차원 평면변형률 연속체 해석에 적용 가능한 암반의 등가감쇠비를 제안하였다. 이를 위하여 다양한 강성의 암반에 대한 2차원 동적해석을 수행하여 암반의 감쇠비에 따른 진동전파 특성을 분석하였으며 해석결과를 기반으로 진동감쇠식-전단파속도-등가감쇠비와의 상관관계를 규명하였다. 제시된 상관관계는 경험적 진동감쇠식에 상응하는 감쇠비를 산정한 최초의 시도로 중요한 의미가 있으며 동시에 실무에도 쉽게 적용될 수 있는 유용한 방법이다.
The stability of the adjcent structures or slopes under blasting is typically evaluated using an empirical vibration attenuation curve or dynamic numerical analysis. To perform a dynamic analysis, it is necessary to determine the blast load and the damping ratio of rock mass. Various empirical metho...
The stability of the adjcent structures or slopes under blasting is typically evaluated using an empirical vibration attenuation curve or dynamic numerical analysis. To perform a dynamic analysis, it is necessary to determine the blast load and the damping ratio of rock mass. Various empirical methods have been proposed for the blast load. However, a study on representative values of damping ratio of a rock mass has not yet been performed. Therefore, the damping ratio was either ignored or selected without a clear basis in performing a blast analysis. Selection of the dampring ratio for the rock mass is very difficult because the vibration propagation is influenced by the layout and properties of the rock joints. Besides, the vibration induced by blasting is propagated spherically, whereas plane waves are generated by an earthquake. Since the geometrical spreading causes additional attenuation, the damping ratio should be adjusted in the case of a 2D plane strain analysis. In this study, we proposed equivalent damping ratios for use in continuum 2D plane strain analyses. To this end, we performed 2D dynamic analyses for a wide range of rock stiffness and investigated the characteristics of blast vibration propagation. Based on numerical simulations, a correlation between the attenuation equation, shear wave velocity, and equivalent damping ratio of rock mass is presented. This novel approach is the first attempt to select the damping ratio from an attenuation relationship. The proposed chart is easy to be used and can be applied in practice.
The stability of the adjcent structures or slopes under blasting is typically evaluated using an empirical vibration attenuation curve or dynamic numerical analysis. To perform a dynamic analysis, it is necessary to determine the blast load and the damping ratio of rock mass. Various empirical methods have been proposed for the blast load. However, a study on representative values of damping ratio of a rock mass has not yet been performed. Therefore, the damping ratio was either ignored or selected without a clear basis in performing a blast analysis. Selection of the dampring ratio for the rock mass is very difficult because the vibration propagation is influenced by the layout and properties of the rock joints. Besides, the vibration induced by blasting is propagated spherically, whereas plane waves are generated by an earthquake. Since the geometrical spreading causes additional attenuation, the damping ratio should be adjusted in the case of a 2D plane strain analysis. In this study, we proposed equivalent damping ratios for use in continuum 2D plane strain analyses. To this end, we performed 2D dynamic analyses for a wide range of rock stiffness and investigated the characteristics of blast vibration propagation. Based on numerical simulations, a correlation between the attenuation equation, shear wave velocity, and equivalent damping ratio of rock mass is presented. This novel approach is the first attempt to select the damping ratio from an attenuation relationship. The proposed chart is easy to be used and can be applied in practice.
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문제 정의
(4) 본 연구에서는 목표 진동감쇠식에 상응하는 등가감쇠비를 산정할 수 있는 감쇠지수-전단파속도-등가감쇠비 상관관계를 제시하였다. 제시된 상관관계는 2차원 평면변형률 연속체 해석에 적용 가능하도록 해석조건에 대한 추가적인 보정이 적용되었다.
본 논문에서는 2차원 평면변형률 조건의 동적 연속체 해석을 수행하여 발파진동 전파 및 감쇠 특성을 분석하였으며 진동감쇠식에 상응하는 등가감쇠비를 제시하였 다. 본 연구에서 도출된 결론은 다음과 같다.
(1) 2차원 평면변형률 조건에서 발파영역을 원으로 모델링할 경우 실제 구면파의 전파와는 기하학적 확산이 다르므로 이에 대한 보정이 필요하다. 본 연구에서는 이를 고려한 등가감쇠비를 제시하였다.
본 연구에서는 최초로 부지 고유의 암반 감쇠비를 산 정하는 방법론을 제시하였다. 제안된 방법에서 암반의 감쇠비는 시험발파로부터 획득된 진동감쇠식으로부터 추정한다.
본 절에서는 발파진동의 해석결과를 분석하였다. 앞 에서 설명한 바와 같이 지반 물성과 감쇠비를 달리하여 해석을 수행하였으며 계산된 진동특성을 분석하였다.
가설 설정
(2014)은 유한요소 프로그램인 AUTODYN-2D를 사용하여 TNT폭약의 폭발과정을 모사하고 일정 거리 떨어진 지점에서의 속도를 개별요소해석 프로그램 UDEC(Itasca Consulting Group, 2004)의 폭발하중으로 사용하 였다. 불연속체해석 시 전파 감쇠는 주로 암반 절리에서 발생한다고 가정하여 암석의 재료 감쇠는 고려되지 않 았다. 하지만 위의 연구는 특정 절리 조건에 대한 해석 을 수행하였으며 암반에 대한 대표 감쇠비는 산정되지 않았다.
1). 지반 은 점탄성으로 가정하였으며 적용된 물성은 Table 4에 정리하였다.
폭발의 복합적 과정은 모사하지 않았으며 탄성진동 파만을 모사하였다. 해석 시 발파로 인하여 발생하는 파쇄영역을 반지름이 1m인 원으로 가정하였으며 이 영역외부는 탄성영역이라고 가정하였다. 압력하중은 파쇄영 역-탄성영역 경계면에 수직인 방향으로 재하 하였다.
제안 방법
진동감쇠식에서 발파계수 K는 폭발하중의 크기에 영 향을 받으며 감쇠지수(n)는 대상지반의 감쇠특성을 나 타낸다. 따라서 본 연구에서는 진동감쇠특성만을 고려 하여 등가감쇠비를 도출하고자 감쇠비는 1～10%까지 적용하였으며 이때 지반의 물성은 Table 4에 정리하였 다. 감쇠지수는 단순회귀분석을 통하여 산정하였으며 이때 적용된 속도는 지표면에서 계산된 값이다.
해석 시 발파로 인하여 발생하는 파쇄영역을 반지름이 1m인 원으로 가정하였으며 이 영역외부는 탄성영역이라고 가정하였다. 압력하중은 파쇄영 역-탄성영역 경계면에 수직인 방향으로 재하 하였다. 터 널발파진동의 탁월주파수의 범위가 50～100Hz로 알려졌으므로(Dowding, 1996; Yang et al.
앞 에서 설명한 바와 같이 지반 물성과 감쇠비를 달리하여 해석을 수행하였으며 계산된 진동특성을 분석하였다.
추정된 암반감쇠비는 실제 3차원 전파 및 감 쇠 특성을 2차원 평면변형률 해석 조건에서 모사할 수 있도록 보정된 등가감쇠비이다. 이를 위하여 일련의 2차원 평면변형률 조건이 적용된 동적 연속체 유한차분 해석을 수행하였으며 암반 강성의 영향을 반영하기 위 하여 전단파속도는 450～2,500m/s까지 다양하게 적용하였다. 해석 결과를 기반으로 실무에 쉽게 적용할 수 있는 경험적 진동감쇠식-등가감쇠비 상관관계를 제시 하였다.
(4) 본 연구에서는 목표 진동감쇠식에 상응하는 등가감쇠비를 산정할 수 있는 감쇠지수-전단파속도-등가감쇠비 상관관계를 제시하였다. 제시된 상관관계는 2차원 평면변형률 연속체 해석에 적용 가능하도록 해석조건에 대한 추가적인 보정이 적용되었다. 제시된 상관관계는 최초로 부지 고유의 특성이 고려 된 감쇠비 산정방법으로 추후 설계시 널리 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
본 연구에서는 최초로 부지 고유의 암반 감쇠비를 산 정하는 방법론을 제시하였다. 제안된 방법에서 암반의 감쇠비는 시험발파로부터 획득된 진동감쇠식으로부터 추정한다. 추정된 암반감쇠비는 실제 3차원 전파 및 감 쇠 특성을 2차원 평면변형률 해석 조건에서 모사할 수 있도록 보정된 등가감쇠비이다.
압력하중은 파쇄영 역-탄성영역 경계면에 수직인 방향으로 재하 하였다. 터 널발파진동의 탁월주파수의 범위가 50～100Hz로 알려졌으므로(Dowding, 1996; Yang et al., 2003) 본 연구에서 는 지속시간이 0.01초인 싸인 펄스 함수를 하중으로 적용하였다(Fig. 2).
폭발의 복합적 과정은 모사하지 않았으며 탄성진동 파만을 모사하였다. 해석 시 발파로 인하여 발생하는 파쇄영역을 반지름이 1m인 원으로 가정하였으며 이 영역외부는 탄성영역이라고 가정하였다.
이를 위하여 일련의 2차원 평면변형률 조건이 적용된 동적 연속체 유한차분 해석을 수행하였으며 암반 강성의 영향을 반영하기 위 하여 전단파속도는 450～2,500m/s까지 다양하게 적용하였다. 해석 결과를 기반으로 실무에 쉽게 적용할 수 있는 경험적 진동감쇠식-등가감쇠비 상관관계를 제시 하였다.
대상 데이터
본 연구에서는 상용 유한차분해석 프로그램 FLAC2D (Itasca Consulting Group, 2011)을 사용하여 동적해석을 수행하였다. 해석영역의 크기는 가로 130m, 높이 60m이며 발파 위치는 심도 40m로 설정하였다(Fig. 1). 지반 은 점탄성으로 가정하였으며 적용된 물성은 Table 4에 정리하였다.
데이터처리
본 연구에서는 상용 유한차분해석 프로그램 FLAC2D (Itasca Consulting Group, 2011)을 사용하여 동적해석을 수행하였다.
이론/모형
요소의 크기(Δl)는 지진파 전파를 정확하게 모사할 수 있도록 Kuhlemeyer and Lysmer(1973)가 제안한 최 대 크기보다 작게 적용하였다.
25m로 하였다. 하부 및 측면 경계조건 으로는 Lysmer and Kuhlemeyer(1969)가 제안한 점성댐퍼를 적용하여 발파진동이 반사되지 않고 흡수하도록 하였다.
해석 시 감쇠는 Rayleigh 공식을 사용하였으며 α, β를 각각 6.3, 0.05로 적용하였 으나 감쇠비 산정 근거는 제시되지 않았다.
성능/효과
(3) 발파진동의 감쇠는 암반의 강성과 감쇠비의 영향을 모두 받는 것으로 나타났다. 감쇠비의 영향이 암반의 강성에 비하여 큰 영향을 미치지만 암반의 강성도 해석 시 고려해야 하는 것으로 나타났다.
2) 발파진동의 경우, 지진파와는 다르게 평면파가 아 니라 폭원(blast source)으로부터 방사형으로 퍼지 는 구면파이기 때문에 기하학적 확산이 크게 발생하 며 진동이 지진파에 비하여 급격하게 감소한다. 이를 정확하게 모사하기 위해서는 3차원 해석 또는 축대칭 조건을 적용한 2차원 해석을 수행해 야 한다.
(3) 발파진동의 감쇠는 암반의 강성과 감쇠비의 영향을 모두 받는 것으로 나타났다. 감쇠비의 영향이 암반의 강성에 비하여 큰 영향을 미치지만 암반의 강성도 해석 시 고려해야 하는 것으로 나타났다.
9에 도시하였다. 계산된 지점은 파쇄영역 중심에서 수평으 로 40m 이격된 위치의 지표면이며 감쇠비가 커질수록 속도의 진폭이 작아지는 것으로 나타났지만 주파수의 특징에는 큰 변화가 없는 것을 확인할 수 있다. 즉, 지 반 감쇠비는 발파진동 추정 시 산정되는 속도 크기에만 영향을 미친다.
Table 3은 서울시 지하철 공사 2～4호선 건설 시 측 정된 발파 진동계측기록으로부터 도출된 발파계수이다. 대상 지반의 암반강도가 높아질수록 발파계수 K와 n은낮아지는 것을 확인할 수 있다. 이는 단단한 암일수록 발파로 발생하는 속도감쇠가 연약한 암보다 적게 발생 함을 의미하며 암 강도는 K, n 값에 영향을 주는 것으로 나타났다.
지반 내부에서의 진동은 입사파와 반 사파의 영향을 받으며 이때 반사파의 크기는 입사파보 다 작은 것을 확인할 수 있다. 따라서 지중으로 전파되 는 진동은 지표면과 다르므로 지표면 계측기록으로 도 출된 진동감쇠식을 지중에 적용하는 것은 적절하지 않은 것을 확인할 수 있다.
대상 지반의 암반강도가 높아질수록 발파계수 K와 n은낮아지는 것을 확인할 수 있다. 이는 단단한 암일수록 발파로 발생하는 속도감쇠가 연약한 암보다 적게 발생 함을 의미하며 암 강도는 K, n 값에 영향을 주는 것으로 나타났다. Choi and Won(2010)은 발파계수 K와 n이 발 파조건보다 지반 및 암반조건에 더 민감하다고 보고하 였다.
8은 감쇠비가 각각 1%와 5%인 연암(Vs=1,000m/s)의 최대진동속도 감소율을 도시하였다. 최대진동속도 의 감쇠는 파쇄영역을 중심으로 반경 방향으로 발생하 며 지반 감쇠비에 따라 달라지는 것으로 나타났다. 또한 파쇄영역 주변의 속도 감쇠는 감쇠비에 따라 큰 차 이를 보이지 않으나 이격거리가 커질수록 증가한다.
후속연구
제시된 상관관계는 2차원 평면변형률 연속체 해석에 적용 가능하도록 해석조건에 대한 추가적인 보정이 적용되었다. 제시된 상관관계는 최초로 부지 고유의 특성이 고려 된 감쇠비 산정방법으로 추후 설계시 널리 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
발파 시, 감쇠비를 조정해야하는 이유는?
암반의 감쇠비는 절리의 영향을 크게 받으므로 이를 고려해서 산정해야 한다. 또한, 평면파로 가정할 수 있는 지진파와는 다르게 발파 시에는 구면파가 생성되며 이를 2차원 해석에서 모사하는 경우에는 이의 기하학적 확산을 고려하기 위하여 감쇠비를 조정해야 한다. 본 연구에서는 위의 두 가지 영향이 고려된 2차원 평면변형률 연속체 해석에 적용 가능한 암반의 등가감쇠비를 제안하였다.
동적해석을 수행하기 위해 필요한 것은?
발파에 대한 주변 구조물이나 사면의 안정성은 경험적 진동감쇠식 또는 발파진동 동적 수치해석을 통하여 평가한다. 동적해석을 수행하기 위해서는 발파하중과 지반 감쇠비의 산정이 필요하다. 발파하중에 대해서는 다양한 경험적 방법이 제시되었지만 암반의 감쇠비에 대한 연구는 제한적이며 해석 시 이를 무시하거나 명확한 근거 없이 가정하여 해석에 적용하고 있다.
3차원 해석 또는 축대칭 조건을 적용한 2차원 해석을 수행하는 것은 어떠한 이유 때문인가?
2) 발파진동의 경우, 지진파와는 다르게 평면파가 아 니라 폭원(blast source)으로부터 방사형으로 퍼지 는 구면파이기 때문에 기하학적 확산이 크게 발생하 며 진동이 지진파에 비하여 급격하게 감소한다. 이를 정확하게 모사하기 위해서는 3차원 해석 또는 축대칭 조건을 적용한 2차원 해석을 수행해 야 한다. 하지만 3차원 해석은 해석소요시간이 길기 때문에 수행이 어려우며, 축대칭 조건을 적용한 2차원 해석으로는 주변 구조물을 모사하기 어 렵다.
참고문헌 (26)
Ang, K. and Valliappan, S. (1988), "Pseudo-plane Strain Analysis of Wave Propagation Problems Arising from Detonations of Explosives in Cylindrical Boreholes", International journal for numerical and analytical methods in geomechanics, Vol.12, No.3, pp.301-322.
Chen, S., Cai, J., Zhao, J., and Zhou, Y. (2000), "Discrete Element Modelling of an Underground Explosion in a Jointed Rock Mass", Geotechnical & Geological Engineering, Vol.18, No.2, pp.59-78.
Choi, H. B. and Won, W. H. (2010), "Comparative Study on the Characteristics of Ground Vibrations Produced from Borehole Test Using Electronic and Electric Detonators", Journal of Korean Society of Explosives & Blasting Engineering, Vol.28, No.2, pp.37-49.
Choi, S. O., Park, E. S., Sunwoo, C., and Chung, S. K. (2004), "A Study on the Blasting Dynamic Analysis Using the Measurement Vibration Waveform", Journal of Korean Society for Rock Mechanics, Vol.14, No.2, pp.108-120.
Deng, X. F., Zhu, J. B., Chen, S. G., Zhao, Z. Y., Zhou, Y. X., and Zhou, X. Y. (2014), "Numerical Study on Tunnel Damage Subject to Blast-induced Shock Wave in Jointed Rock Masses", Tunnelling and Underground Space Technology, Vol.43, pp.88-100.
Dowding, C. (1996), Construction vibrations, Prentice Hall, pp. 41-60.
Hao, H., Wu, Y., Ma, G., and Zhou, Y. (2001), "Characteristics of Surface Ground Motions Induced by Blasts in Jointed Rock Mass", Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol.21, No.2, pp.85-98.
Hino, K. (1956), Fragmentation of Rock through Blasting and Shock Wave; Theory of Blasting, Quarterly of the Colorado School of Mines.
Itasca (2004), UDEC:Universal Distinct Element Code, User, Minneapolis: Itasca Consulting Group, Inc.
Itasca (2011), FLAC:Fast Lagrange Analysis of Continua, Version 7.0, Minneapolis: Itasca Consulting Group, Inc.
Jeon, S. S., Kim, D. S., and Jang, Y. W. (2007), "Stability Assessment of Concrete Lining and Rock Bolt of the Adjacent Tunnel by Blast-induced Vibration", Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.23, No.10, pp.33-45.
Kim, D. S. and Lee, J. S. (2000), "Propagation and Attenuation Characteristics of Various Ground Vibrations", Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol.19, No.2, pp.115-126.
Kim, S. I., Jeong, S. S., and Cho, H. Y. (1994), "The Reliability of Blast Vibration Equation", Journal of the Korean Society of Civil Engineers, Vol.14, No.3, pp.573-582.
Konya, C. J. and Walter, E. J. (1991), Rock blasting and overbreak control, National Highway Institute, pp.5.
Kuhlemeyer, R. L. and Lysmer, J. (1973), "Finite Element Method Accuracy for Wave Propagation Problems", Journal of Soil Mechanics & Foundations Div, Vol. 99, Tech Rpt.
Liu, Q. and Tidman, P. (1995), "Estimation of the Dynamic Pressure around a Fully Loaded Blast Hole": Retrieved from Canmet Mrl Experimental Mine.
Lysmer, J. and Kuhlemeyer, R. (1969), "Finite Element Model for Infinite Media", Journal of Engineering Mechanics Division. ASCE, Vol. 95, pp.859-877.
Ma, G., Li, J., and Zhao, J. (2011), "Three-phase Medium Model for Filled Rock Joint and Interaction with Stress Waves", International journal for numerical and analytical methods in geomechanics, Vol.35, No.1, pp.97-110.
Park, D. H., Cho, Y. G., and Jeon, S. W. (2006), "A Case Study on the Blasting Analysis of Slope Using Monitored Vibration Waveform", Journal of Korean Society of Explosives & Blasting Engineering, Vol.24, No.2, pp.41-50.
Park, D., Shin, J. H., and Yun, S. U. (2010), "Seismic Analysis of Tunnel in Transverse Direction part II: Evaluation of Seismic Tunnel Response via Dynamic Analysis", Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.26, pp.71-85.
Persson, P. A., Holmberg, R., and Lee, J. (1993), Rock blasting and explosives engineering, CRC press.
Shin, J. H., Moon, H. G., and Chae, S. E. (2011), "Effect of Blastinduced Vibration on Existing Tunnels in Soft Rocks", Tunnelling and Underground Space Technology, Vol.26, No.1, pp.51-61.
Torano, J., Rodriguez, R., Diego, I., Rivas, J. M., and Casal, M. D. (2006), "FEM Models Including Randomness and Its Application to the Blasting Vibrations Prediction", Computers and Geotechnics, Vol.33, No.1, pp.15-28.
Wiss, J. (1981), "Construction Vibrations: State-of-the-art", Journal of the Geotechnical Engineering Division, Vol.107, No.2, pp.167-181.
Yan, W. M., Tham, L. G., and Yuen, K. V. (2013), "Reliability of Empirical Relation on the Attenuation of Blast-induced Vibrations", International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol.59, pp.160-165.
Yang, H. S., Lim, S. S., and Kim, W. B. (2003), "Tunnel Blasting Design with Equation Obtained from Borehole and Crater Blasting", Journal of Korean Geotechnical Society, Vol.19, No.5, pp.327-333.
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