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문제 정의
- 돌연변이 적용을 위해 선택하는 M개의 염색체는 최적해에 수렴하는 속도를 향상시킬 목적으로 적합도가 낮은 순서대로 선택하였다.
- 본 논문에서는 TDOA 기반 수동형 전자감시장비에서 레이더 펄스 선택에 있어서 모호성이 발생하는 경우, 높은 정확도의 위치 탐지를 위하여, 각 수신기에서 수신된 펄스정보를 이용하여 위치탐지 문제를 각 수신기와 신호원간의 거리와 수신된 펄스의 TDOA값들의 오차를 최소화하는 최적화 문제로 접근한 유전 알고리즘 기반의 레이더 펄스 모호성 해결방법을 제안하였다.
가설 설정
- 위치추정 성능을 검증하기 위하여 2개의 시나리오를 구성하여 시뮬레이션을 수행하였으며, 수신기는 2개의 시나리오 모두 4개의 수신기를 1번 수신기(0,0)를 기준으로 나머지 3개의 수신기를 20㎞ 이격하여 Y자형 구조로 배치하였다. 수신기 간 이격 거리가 20㎞이므로 신호원이 66.6㎲ 이하의 PRI를 가지는 경우 모호성이 발생하므로, 2개의 시나리오 모두 신호원은 평균 PRI는 30㎲의 고정 PRI 형태를 가진다고 가정하였다. 결과의 신뢰성을 위하여 신호원의 각 위치별로 제안한 알고리즘 및 MSD의 위치추정을 시나리오 1은 1000회, 시나리오 2는 200회 실시하여 실제 위치와의 오차인 TLE(True Location Error)의 평균을 산출하여 비교하였으며, 제안한 유전 알고리즘 기반 모호성 해결 알고리즘은 표 1과 같이 설정하여 수행하였다.
제안 방법
- TDOA 기반의 수동형 전자감시장비에서 신호원에 대한 위치탐지는 신호원이 방사한 동일 펄스에 대하여 각 수신기가 해당 펄스를 수신한 시각의 차에 쌍곡선 개념을 이용하여 추정한다. 이 때, 위치추정은 해당 펄스에 대한 시각 측정 오차와 수신기 간 시각 동기화 오차가 반영된다 하더라도 이는 동일한 펄스를 선정한다는 조건 하에서 가능하며, 각 수신기가 서로 다른 펄스를 이용하여 TDOA를 계산하고 이를 바탕으로 위치추정을 한다면 의도치 않은 결과를 맞이하게 된다.
- 6㎲ 이하의 PRI를 가지는 경우 모호성이 발생하므로, 2개의 시나리오 모두 신호원은 평균 PRI는 30㎲의 고정 PRI 형태를 가진다고 가정하였다. 결과의 신뢰성을 위하여 신호원의 각 위치별로 제안한 알고리즘 및 MSD의 위치추정을 시나리오 1은 1000회, 시나리오 2는 200회 실시하여 실제 위치와의 오차인 TLE(True Location Error)의 평균을 산출하여 비교하였으며, 제안한 유전 알고리즘 기반 모호성 해결 알고리즘은 표 1과 같이 설정하여 수행하였다. 표 1의 설정값 중 교차율과 돌연변이 발생률을 다른 값으로 변경하여 실험을 수행하여 보았으나 성능 측면에서는 큰 차이는 보이지 않았다.
- 제안한 방법은 유전 알고리즘의 확률론적 진화 방법을 도입하여 모호성이 생기는 구간에서도 높은 정확도의 위치탐지가 가능하도록 하였다. 다수의 모집단 구성원에서 최적해를 결정하기 위한 그림 4의 일반적인 유전 알고리즘 절차를 제안한 기법에서는 수동형 전자감시장비의 펄스 모호성 해결 방안으로 사용하여 그림 5와 같이 구성하였다.
- 기존 세대의 염색체는 교차와 돌연변이를 통해 생성된 새로운 염색체들로 대치한다. 대치는 기존의 염색체와 새롭게 생성된 염색체의 적합도를 비교하여 새롭게 생성된 염색체의 적합도가 큰 경우에만 대치하였고, 대치를 위해 생성된 모든 염색체에 대한 적합도 계산을 수행하였다.
- TDOA를 이용한 수동형 전자감시장비는 이격 수신기 간 신호의 수신시각의 차를 이용하여 신호원의 위치를 탐지하는데, 신호원의 PRI가 수신기 간 이격 거리 대비 크지 않은 경우에는 TDOA 계산을 하기 위한 펄스 선정에 있어서 모호성이 발생한다. 본 논문에서는 유전 알고리즘을 기반으로 해집합을 생성하고 각 해와 수신기 간 거리차이와 실제 수집된 펄스 간의 TDOA를 적합도로 설정하고 이를 교차, 돌연변이 및 세대변화의 지표로 설정하여 각 세대를 진행함으로써 최적해를 산출하여 레이더 펄스 모호성을 해결하는 방법을 제안하였다.
- 수렴조건을 만족하여 세대가 종료되면, 현존하는 염색체들을 바탕으로 최적해를 산출한다. 최적해는 적합도의 평균(FM - 1/M)에서 가까운 적합도 순으로 50%의 염색체만을 선택하고 이들의 평균으로 신호원의 최종 위치를 결정한다.
- 시나리오 1은 그림 7과 같이 1번 수신기를 중심으로 반경이 25㎞, 50㎞, 75㎞, 100㎞인 원 상에 신호원을 30도 간격으로 배치시켰고, 방향탐지 정확도를 0.5° RMS에서 5° RMS까지 변경시켜가며 실험을 수행하여 수신기와 신호원간의 방향, 거리 및 방향탐지 정확도에 따른 위치추정 성능을 분석하였다.
- 시나리오 2에서는 그림 9와 같이 신호원을 X축 [-100㎞, 100㎞], Y축 [-100㎞, 100㎞]의 영역에서 2㎞ 간격으로 총 10,000개의 위치에 신호원을 배치하고 방향탐지 정확도를 1° RMS에서 3° RMS로 변경시켜가며 MSD 방법과 제안한 방법의 위치추정 성능을 비교하였다.
- 염색체 선택 단계를 거쳐 선택된 각 염색체 쌍에 대하여 유전 형질을 공유하고 이를 통해 자손을 만들어내는 유전연산인 교차를 수행한다. 교차에 사용될 각 염색체 쌍은 적합도 비례 룰렛휠 선택방법을 이용하여 선택했으므로, 교차를 통해 생성될 염색체는 좀 더 나은 적합도를 가질 확률이 높아지게 된다.
- 제안한 알고리즘의 성능을 검증하기 위하여 AOA 기반 신호원 위치추정 방법인 MSD 알고리즘과 모호성 구간에서의 위치추정 성능을 비교 분석하였다. 위치추정 성능을 검증하기 위하여 2개의 시나리오를 구성하여 시뮬레이션을 수행하였으며, 수신기는 2개의 시나리오 모두 4개의 수신기를 1번 수신기(0,0)를 기준으로 나머지 3개의 수신기를 20㎞ 이격하여 Y자형 구조로 배치하였다. 수신기 간 이격 거리가 20㎞이므로 신호원이 66.
- 레이더 펄스 모호성 해결은 TOA의 측정오차 및 신호누락, 잡음 및 반사파 등 실제 신호환경을 고려하여 설계되어야 한다. 제안한 방법은 유전 알고리즘의 확률론적 진화 방법을 도입하여 모호성이 생기는 구간에서도 높은 정확도의 위치탐지가 가능하도록 하였다. 다수의 모집단 구성원에서 최적해를 결정하기 위한 그림 4의 일반적인 유전 알고리즘 절차를 제안한 기법에서는 수동형 전자감시장비의 펄스 모호성 해결 방안으로 사용하여 그림 5와 같이 구성하였다.
- 표 2는 방향탐지 정확도와 신호원과의 거리에 따른 위치추정 정확도를 나타낸 것으로 #1은 방향탐지 정확도를 1° RMS, 신호원과의 거리를 50㎞로 설정하였고, #2는 방향탐지 정확도를 3° RMS, 신호원과의 거리를 100㎞로 설정하였다. 표 2에서 GA는 제안한 유전알고리즘 기반 레이더 펄스 모호성 해결방법을 의미하고, 개선율은 MSD 알고리즘 대비 성능개선 정도를 표현한 것으로, 다음의 수식을 적용하였다.
- 유전 알고리즘을 적용하기 위해서는 가능한 해 공간 상에서 잠정해의 집합을 생성해야 한다. 해집합 생성은 생성영역이 먼저 결정되어야 하며, 이를 위해 각 수신기에서의 순시방향탐지 결과인 AOA값을 이용하여 LOB (Line of Bearing) 직선을 생성하고, 이 직선들의 교차영역을 계산한 후, 교차영역의 중심으로부터 교차영역의 가장자리 중 가장 먼 곳의 거리를 반지름 r로 하는 원을 해집합의 생성영역으로 설정한다. 교차영역보다 큰 영역인 원을 해집합 생성영역으로 설정하는 이유는 방향탐지 오차를 보상하기 위한 것이다.
데이터처리
- 제안한 방법에 대한 성능을 확인하기 위하여 방향탐지 정확도를 변화시켜가며 MSD 방법과의 모호성을 해결한 위치추정 성능을 비교하였다. 실험 결과 모든 방향탐지 정확도에서 수신기 2개와 평행을 이루는 일부 위치를 제외하고는 대부분의 위치에서 제안한 방법이 MSD 방법 대비 높은 성능 향상이 있음을 확인하였다.
- 제안한 알고리즘의 성능을 검증하기 위하여 AOA 기반 신호원 위치추정 방법인 MSD 알고리즘과 모호성 구간에서의 위치추정 성능을 비교 분석하였다. 위치추정 성능을 검증하기 위하여 2개의 시나리오를 구성하여 시뮬레이션을 수행하였으며, 수신기는 2개의 시나리오 모두 4개의 수신기를 1번 수신기(0,0)를 기준으로 나머지 3개의 수신기를 20㎞ 이격하여 Y자형 구조로 배치하였다.
이론/모형
- 적합도는 각 염색체와 수신기 간의 거리를 전파속도로 나눈 값과 실제 각 수신기에서 수신한 대상 펄스들과의 TDOA(τ)의 차를 계산하여 그 최소값들의 합의 역수로 표현한다. 식 (6)은 염색체와 수신기 간의 거리를 통해 TDOA를 계산하는 방법으로, R은 각 수신기의 좌표를 의미하며, 거리 계산은 유클리디언 거리를 이용하였다. 식 (7)은 적합도 검증방법을 나타낸 것으로, fi는 i번째 염색체에 대한 적합도를 의미하고, p는 각 수신기에서 수신한 펄스의 도착시간을 의미한다.
- 염색체 선택은 교차에 사용될 두 개의 염색체를 고르기 위한 것으로 다양한 방법이 존재하고 있으나, 본 논문에서는 적합도 비례 룰렛휠 선택 방법[6]을 사용하였다. 적합도 비례 룰렛휠 선택 방법은 적합도가 높은 염색체를 교차에 사용될 확률이 높도록 선택하는 방법으로서, 식 (8)의 염색체의 누적 적합도 함수 F를 이용하여 구현하였다.
성능/효과
- 그림 14와 그림 15는 방향탐지 정확도를 3° RMS로 설정하여 신호원의 위치를 추정한 결과를 나타낸 것으로, 방향탐지 정확도가 2° RMS인 경우에 비해 숫자가 작은 영역의 크기가 줄어듦을 확인할 수 있는데, 이는 방향탐지 정확도가 나빠짐에 따라 순시방향탐지 결과인 AOA를 이용한 위치추정의 정확도가 떨어짐을 의미한다. MSD 알고리즘에 비하여 수신기 근처에서 정확도가 다소 떨어지는 부분이 존재하지만, 주 탐지 타겟이 되는 원거리의 신호원에 대해서는 MSD 방법 대비 여전히 우수한 성능을 보임을 확인할 수 있다.
- MSD 알고리즘은 신호원위 위치라 가정되는 직선과의 오차 제곱값을 최소화하도록 계산하여 위치를 추정하는 방법[1～3]이고, Stansfield 알고리즘은 AOA의 오차가 Gaussian 분포를 따름을 가정하고 각 수신기에서의 AOA 값을 활용하여 확률 분포함수가 최대가 되도록 계산하여 위치를 추정하는 방법[2～3, 7]이다. 두 방법은 유사한 위치추정 성능을 보이는 AOA를 이용한 삼각법 위치탐지 방법으로서, 위치추정의 처리속도가 빠른 장점이 있지만, 전자감시장비의 주요한 성능인 위치추정 정확도가 떨어진다는 단점이 존재하였다. 최근 국내에서 MonteCarlo 방식에 의한 모호성 극복 방법에 대한 연구[5]가 진행되었으나, 시나리오 맵의 해상도 설정에 따라 수렴 속도에 큰 차이가 존재하고, 정확도 개선이 크지 않은 한계가 존재하였다.
- 수신기 주위에서 2개의 수신기와 평행을 이루는 위치에서는 제안한 방법이 MSD 방법에 비해 성능이 약간 떨어짐을 보이지만, 대부분의 위치에서는 MSD 방법 대비 높은 성능 향상이 있음을 확인하였다. 수동형 전자감시장비의 목적상 수신기 주변보다는 전방을 감시하는 것이 주목적이므로 전방에 대한 성능만을 비교한다면 제안한 알고리즘이 기존 MSD 방법보다 매우 우수함을 확인할 수 있다.
- 그림 12와 그림 13은 방향탐지 정확도를 2° RMS로 설정하여 시나리오 2의 조건에서 제안한 방법과 MSD 방법의 위치추정 결과를 TLE 그래프로 나타낸 것으로, 1° RMS 방향탐지 정확도 조건과 유사한 경향을 보임을 알 수 있다. 수신기 주위에서 2개의 수신기와 평행을 이루는 위치에서는 제안한 방법이 MSD 방법에 비해 성능이 약간 떨어짐을 보이지만, 대부분의 위치에서는 MSD 방법 대비 높은 성능 향상이 있음을 확인하였다. 수동형 전자감시장비의 목적상 수신기 주변보다는 전방을 감시하는 것이 주목적이므로 전방에 대한 성능만을 비교한다면 제안한 알고리즘이 기존 MSD 방법보다 매우 우수함을 확인할 수 있다.
- 그림 8은 시나리오 1의 상황에서 방향탐지 정확도 및 신호원과의 거리를 기준으로 MSD 대비 제안한 방법의 평균 위치추정 성능 개선율 나타낸 것이다. 시나리오 1의 모든 경우에서 제안한 방법이 MSD 대비 평균적으로 약 48%가 높은 위치추정 성능을 보였고, 특히, 방향탐지 정확도가 높을수록 더 좋은 성능 개선율을 보였다. 수신기와 신호원간의 거리가 멀어짐에 따라 성능 개선율은 조금씩 낮아지는데, 이는 다수의 LOB 교차점을 기반으로 교차면적을 생성하고 이를 기반으로 해집합을 생성하므로, 같은 방향탐지 정확도라 하더라도 거리에 따라 LOB의 교차면적이 커져서 염색체 해를 생성할 면적이 늘어나 위치추정 정확도가 낮아지기 때문이다.
- 제안한 방법에 대한 성능을 확인하기 위하여 방향탐지 정확도를 변화시켜가며 MSD 방법과의 모호성을 해결한 위치추정 성능을 비교하였다. 실험 결과 모든 방향탐지 정확도에서 수신기 2개와 평행을 이루는 일부 위치를 제외하고는 대부분의 위치에서 제안한 방법이 MSD 방법 대비 높은 성능 향상이 있음을 확인하였다. 제안한 유전 알고리즘 기반 레이더 펄스 모호성 해결방법은 모호성이 발생하는 경우 신호원의 위치를 높은 정확도로 추정할 수 있게 함으로써 TDOA를 이용한 수동형 전자감시장비의 성능 향상에 크게 기여할 것으로 기대된다.
- 제안한 방법은 수신기 주위가 아닌 대부분의 위치에서는 MSD 대비 높은 위치추정 정확도를 보이지만, 수신기 주위, 특히 수신기 2개의 연장선상에 신호원이 위치하는 경우에는 위치추정 정확도가 약간 떨어지는 현상이 나타났다. 이는 앞서 언급한 바와 같이 해집합 생성영역을 결정하는 단계에서 각 수신기에서의 LOB 중 2개가 거의 평행을 이루게 되어 교차점이 다른 교차점 집합 대비 원거리에 위치하는 현상 때문인데, 이를 해결하기 위해서는 교차점을 선별적으로 선택하거나 수신기 안쪽의 신호원에 대해서는 MSD 방법을 적용하는 하이브리드 방식을 사용함으로써 해결할 수 있을 것으로 판단된다.
- 표 2로부터 제안한 방법(GA)이 MSD 대비 높은 위치추정 정확도를 나타냄을 확인할 수 있다. 신호원의 각도가 90°의 배수, 즉 90°, 180°, 270°, 360°인 경우 MSD 대비 개선율이 다른 각도에 비해 낮은데, 그 이유는 수신기가 수평 및 수직으로 2개씩 일직선 상에 배치되어 있기 때문에 수평 혹은 수직을 이루는 두 수신기로 들어오는 신호의 기울기(LOB)가 거의 유사하여 평행에 가까우므로 교차점의 위치가 실제 신호원 위치 대비 먼곳에 위치하게 되어 해집합 생성영역이 커지기 때문이다.
후속연구
- 실험 결과 모든 방향탐지 정확도에서 수신기 2개와 평행을 이루는 일부 위치를 제외하고는 대부분의 위치에서 제안한 방법이 MSD 방법 대비 높은 성능 향상이 있음을 확인하였다. 제안한 유전 알고리즘 기반 레이더 펄스 모호성 해결방법은 모호성이 발생하는 경우 신호원의 위치를 높은 정확도로 추정할 수 있게 함으로써 TDOA를 이용한 수동형 전자감시장비의 성능 향상에 크게 기여할 것으로 기대된다.
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