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문제 정의
- 관 두께에 따라 두꺼운관과 얇은관의 차이를 비교하여, 두꺼운관에서 확인할 수 없었던 동적 경계면에서의 다발적인 팽창파 생성 및 압력, 밀도 감소 현상을 얇은관에서 확인할 수 있었다. 그리고 일반적인 PDE의 형상인 노즐 형상에 대해서도 해석을 수행하여 본 모델을 통해 노즐목에 가해지는 압력을 도출해 보았다. 하지만 노즐 형상의 경우에는 아직 검증되지 않은 결과이기 때문에 이에 대한 검증이 필요하며 또한 해당 형상에서 관의 변형이 일어나지 않는 두께에 대한 계산도 수행이 되어야 한다.
- 케로신-공기 혼합물의 기계적, 화학적 물성치 및 변수 값은 1차원 모델과 같은 값을 사용하였으며, 구리 관의 물성치와 Mie-Gruneisen EOS, 그리고 Johnson-Cook 강성 모델의 변수 값은 참고문헌 [7]의 값을 사용하였다. 다음으로 본 연구에서 활용할 격자 크기를 결정하기 위하여 분해능 시험을 수행하였다. Fig.
- 두꺼운관과는 대조적으로 얇은관의 경우, 충격 혹은 데토네이션 압력과 같은 큰 압력 하중이 가해질 경우 탄소성 변형을 겪게 되는데 본 연구에서는 소성 변형을 주로 다루고자 한다. 즉, 동일한 데토네이션 압력에 대해 0.
- 본 연구에서는 유동장과 구조체를 함께 고려하여 해석하기 위해, 케로신 연료를 사용한 PDE의 연구를 참고하여 케로신-공기 혼합물의 데토네이션 연소 반응식을 구하고, 이에 따른 구조체의 파괴 모델링을 수행하였다. 데토네이션의 연소 반응식은 1단계 아레네우스 식을 이용하여 기존 문헌[4,8]과의 비교를 통하여 도출 하였으며, 기체-고체를 함께 해석하기 위하여 GFM(Ghost Fluid Method)를 이용한 해석모델을 바탕으로, 데토네이션에 의하여 발생한 고압 및 고온이 구조체에 미치는 영향을 분석하였다.
- 본 연구에서는 케로신-공기 혼합물의 작은 관내 데토네이션 전파 현상과 데토네이션에 의해 유도되는 높은 압력에 의한 원통관과 노즐 형상에 대하여 관의 소성변형 및 관내부의 압력을 수치적으로 확인하였다. 이를 해석하기 위하여 적절한 케로신-공기 혼합물의 데토네이션 모델과 관의 소성 변형 모델, 그리고 변화하는 경계면의 추적을 위한 hybrid particle level-set 기법 및 경계값 결정을 위한 GFM을 사용하였다.
- 본 연구에서 다루는 케로신-공기 혼합물의 초기 온도는 433 K 으로서 완전 기화된 혼합물로 가정하여, 가스 혼합물에 대한 해석을 수행하였다. 작은 관 내 케로신-공기 혼합물의 데토네이션의 전파 현상을 수치적으로 확인하기 위하여 본 연구에서는 1차원과 2차원 원통형 좌표계 하에서 계산을 수행하였으며, 아래의 Eq. 1-5은 2차원 원통형 좌표계의 지배 방정식을 보여주고 있다.
가설 설정
- 따라서 경계면에서는 각 물질의 계산을 위하여 각각의 경계값 결정이 요구되는데, 본 연구에서는 경계값을 GFM을 통하여 획득하였다. 레벨을 기준으로 각 물질의 경계값은 엔트로피가 연속적이며 압력과 속도는 일정하다는 가정 하에서 외삽법을 통하여 결정된다.
- 본 연구에서 다루는 케로신-공기 혼합물의 초기 온도는 433 K 으로서 완전 기화된 혼합물로 가정하여, 가스 혼합물에 대한 해석을 수행하였다. 작은 관 내 케로신-공기 혼합물의 데토네이션의 전파 현상을 수치적으로 확인하기 위하여 본 연구에서는 1차원과 2차원 원통형 좌표계 하에서 계산을 수행하였으며, 아래의 Eq.
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