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문제 정의
- 그 결과 압력의 최대값은 다소 높게 평가되기는 하였으나 압력의 상승시간 및 감소시간은 슬로싱 충격하중과 유사하게 계산이 된 것을 확인하였다. 마지막으로 분사모델을 이용한 멤브레인형 LNG 화물창의 구조응답을 계산함으로서 본 논문에서 제시한 분사 모델의 LNG 화물창 강도평가 절차에 적용하기 위한 가능성에 대해서 검토하였다.
- 본 논문에서는 슬로싱 충격하중을 받는 LNG 화물창의 구조 응답 평가를 위한 유체구조 연성거동 해석 모델인 분사모델에 대해서 연구하였다. 분사모델은 모형실험을 대상으로 슬로싱 시뮬레이션을 진행하고, 슬로싱 시뮬레이션 결과를 실험과 비교하여 그 타당성을 검토한 후 유체 속도를 산정한 다.
- 슬로싱 충격에 의한 멤브레인형 LNG 화물창의 강도평가를 위해서 유탄성 효과를 고려한 유체구조 연성 해석모델에 대해서 연구하였다. 본 해석 방법은 모형실험 결과를 기반으로 수치해석 및 결과를 통해 수치해석 결과의 타당성을 검토하고 계산된 유체 속도를 변수로하여 국부화된 유체구조 연성해석 모델에 적용하는 방법이다.
제안 방법
- CFD 해석에 사용된 모형실험 조건과 동일한 조건으로 Inhomogeneous 접근방법의 수치모델을 작성하였다. 수치 모델에서는 물은 비압축성 유체, 공기는 압축성 유체로 정의 되었으며, 난류모델은 k-e 모델을 사용하였다.
- 검토된 유체모델을 기반으로 효율적인 유체구조 연성해석을 위한 분사 모델을 작성하였으며 제시된 방법으로 유체 충격하중을 계산하고 계산된 압력이력의 타당성을 검토하기 위하여 모형실험결과의 압력과 비교하였다. 그 결과 압력의 최대값은 다소 높게 평가되기는 하였으나 압력의 상승시간 및 감소시간은 슬로싱 충격하중과 유사하게 계산이 된 것을 확인하였다.
- LNG 화물창의 구조강도 평가를 위해서는 방열 구조를 이루는 각 부재에 대한 구조 강도와 정적, 동적 그리고 피로 하중에 대한 극한 강도 등의 재료 특성이 고려되어야한다. 그러나 화물창의 상온 및 저온 상태의 여러 가지 재료 특성 정보는 그 정보가 제한적이기 때문에 Table 2에서와 같이 선급에서 제시한 자료를 기준으로 상온에서의 재료 특성을 적용하였다(ABS, 2006). 방열 시스템 중 R-PUF와 Mastic은 등방성 재료 특성을 가지고 plywood는 이방성 재료 특성을 가지고 있다.
- 그리고 이때 최대 압력이 발생하는 유체 충격 순간을 포착하여 슬로싱 최대압력이 발생하는 부위를 중심으로 Fig. 1에 서와 같이 국부모델을 작성하여 유체의 속도를 초기조건으로 적용하여 강도평가를 수행한다.
- 따라서 유체구조 연성해석 방법을 적용한 다양한 사례가 연구되고 있지만, 기본적으로 유체 유동의 해석을 수치계산 방법에 의존하므로 해의 수렴성 및 결과의 정확성을 확보하는데 많은 어려움이 따르며 막대한 계산 시간이 필요하다는 문제점이 있다. 따라서 현실적인 유체구조 연성해석 방법을 위해 모형실험과 유사하게 슬로싱 운동에 대해 수치해석을 수행하고 충격압력이 발생하는 국부 영역을 선정하여 유체구조 연성해석을 수행한다(Ito et al., 2008, Wang et al., 2009). 슬로싱 해석은 2차원 또는 3차원 형상의 탱크를 대상으로 해상 조건, 조우각, LNG 화물의 적재 비율 등을 바탕으로 수행되고 탱크에서 발생하는 슬로싱 현상을 시뮬레이션한다.
- 모형실험의 충격 압력신호는 앞서 언급된 모형실험 결과중 슬로싱 충격 압력이 발생하는 C6~C9 센서에서 계측된 압력 신호를 대상으로 Fig. 14에서와 같이 POT(Peak over threshold)을 이용하여 각각의 압력신호로 분류하고 슬로싱 충격 압력을 Fig. 15에서와 같이 압력 최대값과 지속시간으로 분류하였다(Kim et al., 2010).
- 본 연구에서 제시한 분사 모델을 적용하기 위해서 양방향 유탄성 해석 방법을 이용하여 유체구조 연성해석을 수행하였다. 분사 모델은 Fig.
- 분사모델에 의해 발생한 유체 충격 압력의 타당성을 비교검토하기 위해서, 모형실험에서 발생한 충격 압력신호를 실선 축척비로 확장하여 그 값을 비교하였다.
- 분사모델을 이용한 강도평가 절차에 적용하기 위한 구조해석 모델은 화물창의 전체적인 동적 거동에 초점을 맞추어서 두께가 얇은 멤브레인 부재는 제외하고 응력이 주로 크게 발생하는 Mastic과 R-PUF, Plywood에서의 응력 및 변형 거동을 평가하였다. Fig.
- 분사모델을 이용한 유체구조 연성해석 방법을 통해 평가된 구조응답은 Fig. 2에서와 같이 그 결과가 failure criteria 를 만족하는지를 검토하여 LNG 화물창의 안전성을 평가하게 된다.
- 분사모델의 유체영역은 앞서 수행된 슬로싱 수치해석의 모델과 동일한 유체모델을 작성되었으나, 실선 축척에서는 LNG의 충격을 시뮬레이션하기 위해 LNG와 gas로 유체 영역을 정의하였다. 이때 정의된 gas는 압축성 기체로 모델링되었다.
- 슬로싱 충격에 의한 멤브레인형 Mark III LNG 화물창의 강도 평가를 위해서 분사모델을 이용한 유체구조 연성 해석방법을 제시하였다. 제시된 분사모델을 이용하여 유체구조 연성해석을 수행하였을 때, Fig.
- , 2009). 슬로싱 해석은 2차원 또는 3차원 형상의 탱크를 대상으로 해상 조건, 조우각, LNG 화물의 적재 비율 등을 바탕으로 수행되고 탱크에서 발생하는 슬로싱 현상을 시뮬레이션한다.
- 이때 정의된 gas는 압축성 기체로 모델링되었다. 유체 영역의 경계조건은 Fig. 10에서와 같이 벽에서 초기속도를 가진 유체가 Fluid column 형태로 유입되어 유체구조 경계면에서 충격압력이 발생하도록 모델을 작성하였다. 유체영역에서의 두께(h)는 분사모델에 의해 생성된 Fluid column의 높이로서 분사모델의 지속시간을 결정한다.
- 슬로싱 충격에 의한 멤브레인형 Mark III LNG 화물창의 강도 평가를 위해서 분사모델을 이용한 유체구조 연성 해석방법을 제시하였다. 제시된 분사모델을 이용하여 유체구조 연성해석을 수행하였을 때, Fig. 13에서와 같이 충격이 발생하는 순간의 유체의 흐름을 파악하였으며 이때 발생하는 유체 충격압력 및 구조응답에 대해서 계산하였다.
대상 데이터
- Mark III 화물창은 25mm 크기의 3차원 solid 요소를 사용하였다. 구조 모델의 경계조건은 Mark III 화물창의 측면은 모두 대칭조건을 적용하였으며, mastic 부재는 선각구조에 연결되어 있다.
- LNG 화물창의 강도평가를 위해서 직사각형 탱크의 2차원 슬로싱 모형실험 결과가 사용되었다. 슬로싱 모형실험은 대우조선해양(DSME)에 의해 수행된 규칙운동을 하는 1/50축척비의 시험 결과 중 일부를 서울대학교 AMEC(Advance Marine Engineering Center)으로부터 제공받아 사용되었 다. 탱크의 형상 및 압력 계측 위치는 Fig.
- 슬로싱 모형실험은 대우조선해양(DSME)에 의해 수행된 규칙운동을 하는 1/50축척비의 시험 결과 중 일부를 서울대학교 AMEC(Advance Marine Engineering Center)으로부터 제공받아 사용되었 다. 탱크의 형상 및 압력 계측 위치는 Fig. 3에서와 같으며 실험 데이터 및 관련된 슬로싱 압력은 수평 거동과 30, 50, 70, 80% 적재조건을 대상으로 기록된 것이다. 탱크의 운동 조건은 식 (1)에서와 같이 규칙적으로 좌우동요(sway) 운동을 하도록 되어있다.
데이터처리
- 분류된 모형실험 결과 중 최대 압력값을 가지는 압력신호를 대상으로 그 신호를 Froude 축척법을 이용하여 실선 축척으로 확장하고 그 압력신호를 분사모델의 압력신호와 비교하였다. 비교결과 Fig.
- 수치해석은 20초 동안 수행되었으며 그 결과는 각 센서에서 발생한 압력을 실험결과와 비교하였다. 수치해석 동안 슬로싱 충격이 발생하는 순간의 자유수면 거동은 Fig.
이론/모형
- 96m/s로 계산되었다. 계산된 유체 속도를 실선 축척비의 유체구조 연성해석 모델에 적용하기 위해서 식 (5)에서와 같이 Froude 축척법을 이용하여 실선축척으로 계산하였다.
- 동적 구조응답을 계산하기 위한 지배방정식은 식 (7)에서와 같고 해를 구하기 위해서 implicit 방법인 Newmark 시간 적분법을 사용하였다.
- 모형실험 시 발생하는 유체의 속도를 계산하기 위해서 VOF(volume of fluid) 기법을 이용한 수치해석법이 사용되었다. 사용된 코드는 Finite element based volume of fluid method를 사용하는 상용 프로그램인 ANSYS.
- CFX를 사용하였다. 본 코드에서 사용되는 해석 방법은 질량, 운동량, 에너지 보존 법칙을 계산하기 위해서 Unsteady NavierStokes equation이 사용되며, 물과 공기의 다상유동 문제를 풀기 위해서 Inhomogeneous 접근방법을 이용하여 수치계산을 수행하였다. Inhomogeneous 접근방법의 연속방정식과 Navier-stokes 방정식은 식 (3)과 식 (4)에서와 같으며, 각유체의 volume fraction(r k )에 따라 각 유체별로 계산된다 (ANSYS, 2009).
- 모형실험 시 발생하는 유체의 속도를 계산하기 위해서 VOF(volume of fluid) 기법을 이용한 수치해석법이 사용되었다. 사용된 코드는 Finite element based volume of fluid method를 사용하는 상용 프로그램인 ANSYS.CFX를 사용하였다. 본 코드에서 사용되는 해석 방법은 질량, 운동량, 에너지 보존 법칙을 계산하기 위해서 Unsteady NavierStokes equation이 사용되며, 물과 공기의 다상유동 문제를 풀기 위해서 Inhomogeneous 접근방법을 이용하여 수치계산을 수행하였다.
- CFD 해석에 사용된 모형실험 조건과 동일한 조건으로 Inhomogeneous 접근방법의 수치모델을 작성하였다. 수치 모델에서는 물은 비압축성 유체, 공기는 압축성 유체로 정의 되었으며, 난류모델은 k-e 모델을 사용하였다. 슬로싱 수치 모델을 작성하기 위해서 사용된 변수 및 해석조건은 Table 1에서와 같으며 작성된 수치모델은 Fig.
성능/효과
- 검토된 유체모델을 기반으로 효율적인 유체구조 연성해석을 위한 분사 모델을 작성하였으며 제시된 방법으로 유체 충격하중을 계산하고 계산된 압력이력의 타당성을 검토하기 위하여 모형실험결과의 압력과 비교하였다. 그 결과 압력의 최대값은 다소 높게 평가되기는 하였으나 압력의 상승시간 및 감소시간은 슬로싱 충격하중과 유사하게 계산이 된 것을 확인하였다. 마지막으로 분사모델을 이용한 멤브레인형 LNG 화물창의 구조응답을 계산함으로서 본 논문에서 제시한 분사 모델의 LNG 화물창 강도평가 절차에 적용하기 위한 가능성에 대해서 검토하였다.
- 2MPa로서 유사하게 계산된 것을 알 수 있다. 따라서 분사모델을 적용하였을 때 모형실험에서 계측된 압력과 유사한 압력이 방열판에 가해지는 것을 확인할 수 있다.
- 5에서와 같으며 충격 후 물이 부서지는 현상, 등이 표현되는 것을 확인할 수 있다. 또한 각 위치에서의 압력을 비교하면 크게 자유수면 아래에서는 Fig. 6에서와 같이 압력의 형태가 유동에 의한 압력이 계측되고, 자유수면 위에서는 Fig. 7에서와 같이 슬로싱 충격압력이 발생하는 것을 확인할 수 있으며, 실험과 수치해석의 결과에서 압력신호의 위상차이가 발생하지만 그 크기 및 거동은 유사하게 계산된 것을 확인할 수 있다. 여기서, 압력의 위상차는 실험 시 적용된 운동조건이 식 (2)에 의해 계산된 고유진동수와 정확히 일치하지 않기 때문에 발생한 오차로서 판단된다.
- 본 해석 방법은 모형실험 결과를 기반으로 수치해석 및 결과를 통해 수치해석 결과의 타당성을 검토하고 계산된 유체 속도를 변수로하여 국부화된 유체구조 연성해석 모델에 적용하는 방법이다. 수치해석 기법은 슬로싱 현상의 다상유동 현상을 시뮬레이션하기 위한 Inhomogeneous 다상 유동 모델이며 그 결과는 모형실험 결과와 비교하여 타당성이 있음을 확인하였다.
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