[논문]평면 직렬 메커니즘의 기하학적 속도 및 힘 해석

이찬; 이재원; 서태원

doi:10.5302/j.icros.2015.14.0153

[국내논문] 평면 직렬 메커니즘의 기하학적 속도 및 힘 해석
Geometrical Velocity and Force Analyses on Planar Serial Mechanisms 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.21 no.7, 2015년, pp.648 - 653

이찬 (영남대학교 기계공학부) , 이재원 (영남대학교 기계공학부) , 서태원 (영남대학교 기계공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

The kinematics with the instantaneous motion and statics of a manipulator has generally been proven algebraically. The algebraic solutions give very simple and straightforward results but the solutions do not have any meaning in physics or geometry. Therefore it is not easy to extend the algebraic results to design or control a robotic manipulator efficiently. Recently, geometrical approach to define the instantaneous motion or static relation of a manipulator is popularly researched and the results have very strong advantages to have a physical insight in the solution. In this paper, the instantaneous motion and static relation of a planar manipulator are described by geometrical approach, specifically by an axis screw and a line screw. The mass center of a triangle with weight and a perpendicular distance between the two screws are useful geometric measures for geometric analysis. This study provides a geometric interpretation of the kinematics and statics of a planar manipulator, and the method can be applied to design or control procedure from the geometric information in the equations.

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AI 본문요약
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문제 정의

본 논문은 screw의 합성에 대한 기하학적인 새로운 방법을 제시하여 자코비안 행렬의 의미를 분석하고자 하였다. 이렇게 재해석된 screw는 우리에게 로봇의 속도와 힘을 해석하는데 있어 직관성을 부여할 것이다.
이렇게 재해석된 screw는 우리에게 로봇의 속도와 힘을 해석하는데 있어 직관성을 부여할 것이다. 이 논문은 3차원공간 기구의 해석에 앞서 2차원 평면 기구를 먼저 분석하여 일반적인 의미를 이끌어 내고자 하였다.
본 논문에서는 screw를 기반으로 하여 속도와 토크 중심을 이용한 기하학적 측정을 통하여 보다 쉽게 기하학적 해석을 수행할 수 있음을 제안하였다. 이러한 기하학에 기반한 원리를 적용하면 제어나 설계에 있어서 더 간단하며 직관적인 과정을 제공할 수 있다.

제안 방법

본 논문에서는 속도 및 힘해석을 위해 두 가지 다른 종류의 중심점을 사용하였다. 속도 중심점은 트위스트 계산식에서부터 모티브를 얻어 이를 기하학적으로 표현한 반면 토크 중심은 물리적 의미에서부터 수식을 유도하였다.
표 1. 두 물리적 토크와 각속도가 중심점을 위치시킬 수 있는 구역 비교.
로봇의 끝점 속도와 힘의 순방향, 역방향 해석을 복잡한 미분 등의 과정 없이 오로지 기하학적 원리를 통해 해석할 수 있으므로 로봇을 기구 변수 설계 및 액추에이터 설계에 직관적으로 응용할 수 있다. 본 논문의 속도와 토크중심 기반의 해석 방법은 3차원 기구해석에 적용할 계획이다.

이론/모형

모두 회전조인트를 가지는 평면 R-R-R 로봇에 속도 해석은 twist 방정식으로 계산한다. 로봇의 끝점에 기준좌표를 두고 각 조인트에 각속도 ω₁, ω₂, ω₃가 주어지면 twist 방정식은

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	로봇 링크를 디자인 하는 방법에서 자코비안 행렬의 한계는 무엇인가?	또한 자코비안의 역행렬을 이용하면 목표속도를 만드는 입력 속도를 바로 구해낼 수 있다. 하지만, 이 방법은 다변수 함수의 기구학식으로부터 단지 수식적으로 구해내었기 때문에 행렬에서 각 항목들이 가지는 물리적 의미를 직관적으로 알 수는 없다[5]. 그래서 로봇 자코비안을 구하더라도 이를 이용해서 원하는 로봇의 특성을 만족시키는 링크를 디자인하기는 어렵다. 이러한 이유로 대부분의 로봇 링크를 디자인하는 방법은 물리적 원리를 이용하기 보다는 컴퓨터를 사용하여 수치적으로 해결하는데 기반을 둔다.
	자코비안 행렬은 어떻게 구해지는가?	일반적으로 자코비안 행렬은 끝점의 위치 벡터를 관절 공간의 변수로 미분하는 것으로 구해진다. 구해진 자코비안 행렬은 로봇의 순간적인 위치에서 관절 속도 공간을 끝점 속도공간으로 선형 변환한다.
	로봇공학에서 제시된 속도 해석이나 정적 힘 해석은 어떠한 것을 이용하는가?	대부분의 공학자들은 로봇설계에 있어서 원하는 작업범위와 모터의 용량을 좀 더 쉽게 결정하는 방법을 원한다. 일반적으로 로봇공학에서 제시된 속도해석이나 정적 힘 해석은 자코비안 행렬을 이용한다[1]. 자코비안 행렬을 이용하여 로봇을 분석하는 연구들이 활발히 수행되어왔다[2-4].

참고문헌 (11)

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원문보기 상세보기
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