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문제 정의
- 본 연구에서는 매설관의 3차원 수치모델을 구축하여 지진 하중의 입사방향의 영향을 규명하였다. 해석에는 2종류의 매설관에 대하여 다양한 주기의 조화운동과 계측기록이 사용되었다.
- 또한 3차원 해석에서는 3방향 지진 가속도 시간 이력을 입력하중으로 적용하였으나 이에 대한 영향이 평가되지 않았다. 본 연구에서는 지진파의 입사방향과 각도, 그리고 2방향 지진파 재하에 따른 매설관의 응답을 분석하였다. 매설관과 지반은 각각 쉘과 3차원 탄소성 스프링으로 모사하였으며, 이에 다양한 조화운동과 계측 지진기록을 적용하였다.
가설 설정
- 지진 시 매설관의 응답은 지상 구조물과는 다른 응답 특성을 나타내는데, Datta(1999)는 이를 다음과 같이 구분하여 설명하였다. (1) 매설관 주변의 지반에 의해 관성력이 작용한다. (2) 지상 구조물의 경우 지반운동을 따른다고 가정되지만, 매설관의 경우 흙과 매설관 사이의 상대 변위는 각 절점에서 유발되는 응력에 의해 좌우된다.
- 이의 매설위치 및 물성은 Table 2에 정리하였다. 또한 지반은 점성토로 가정하였으며 이의 물성은 Table 3에 정리하였다. 이에 따라 계산된 각 방향의 스프링 계수와 이에 대응되는 변위를 Table 4에 정리하였다.
제안 방법
- (1) 조화 운동을 이용하여 입사방향과 주기의 영향을 평가하였다. 조화운동은 매설관 축방향(LM), 수평평면과 수직평면에서 매설관과 45°(각각 HM과 VM)로 재하 하였다.
- (2) 다양한 이격 거리, 평균 주기 그리고 규모를 갖는 7쌍의 계측 지진 기록을 선정하여 해석을 수행하였다. 조화운동을 적용한 사례와 같이 입사 방향의 영향은 미비하였으며, 수평 방향으로 매설관에 45°의 각도로 입사하는 SH파와 수직 방향으로 45°의 각도로 입사하는 SV파가 가장 큰 변형을 유발하였다.
- 2방향 해석에서는 큰 요소 동시 재하(1&1), 큰 요소를 축 방향 변형을 유발하도록 재하(HM의 경우 SH, VM의 경우 SV), 작은 요소를 축 변형을 유발하도록 적용(HM에는 SV, VM에는 SH), 그리고 마지막으로 작은 요소를 동시 재하(2&2) 하는 해석을 수행하였다.
- 최종적으로 1방향과 2방향 지진해석 결과를 비교하였다. HM 조건에서 SH파로 1방향 재하 한 경우와 SH와 SV파로 각각 변위 진폭이 큰 요소와 작은 요소를 2방향 재하 한 경우를 비교하였다. 이 둘의 계산된 변형률은 큰 차이를 보이지 않음을 확인할 수 있다.
- 수행된 해석 사례는 Table 6에 정리하였다. HM, VM, LM 조건에 대한 해석을 모두 수행하였다. 지진파는 SH파와 SV파를 각각 1방향으로도 재하하였으며, SH 및 SV파를 동시 재하 하는 2방향 해석도 수행하였다.
- 각 해석 사례별로 지진 하중을 1방향(SH 및 SV) 그리고 2방향(SH와 SV 동시 재하)으로 재하하였다.
- 2에 매설관에 지진 하중이 입사하는 모식도를 나타내었다. 기존의 연구에서 P파는 매설관의 응답에 큰 영향을 미치지 않는다는 것이 규명되었기에(Anastasopoulos et al.,2007) 본 연구에서는 P파의 영향은 고려하지 않았으며, S파만을 모사하였다. 해석 시 SH파와 SV파를 모두 사용하였다.
- 다음에는 45°의 각도로 수평 방향으로 입사하는 HM(1SV)에 대한 해석 결과를 비교하였다.
- 다음으로 45°로 2방향 재하했을 때의 HM와 VM 조건에 대한 결과를 분석하였다.
- 본 절에서는 단순 조화파를 SH파 및 SV파의 형태로 재하하여 수행한 해석 결과를 도시하였다. 단순 조화파의 주기를 변수로 고려하였으며 입사방향, 각도 그리고 2방향 재하에 따른 영향을 분석하였다. 수행된 해석 사례는 Table 6에 정리하였다.
- 본 연구에서는 지진파의 입사방향과 각도, 그리고 2방향 지진파 재하에 따른 매설관의 응답을 분석하였다. 매설관과 지반은 각각 쉘과 3차원 탄소성 스프링으로 모사하였으며, 이에 다양한 조화운동과 계측 지진기록을 적용하였다. 최종적으로 매설관의 응답에 영향을 바탕으로 지진 시 매설관에 대한 최적의 해석 방법을 제시하였다.
- VM의 경우 SH파는 휨 변형만을 유발하며 SV파는 축 변형과 휨 변형을 동시 유발한다. 매설관은 연속 관에 한정하여 해석을 수행하였으며, 국내에서 널리 사용되고 있는 API-5L x65, x80(API, 2000)을 채택하였다. 이의 매설위치 및 물성은 Table 2에 정리하였다.
- 5에는 축 변형과 휨 변형이 동시에 발생하는 1방향(HM(1SH), VM(1SV)), 비교를 위한 LM(1SH), 그리고 2방향 해석에 대한 결과를 도시하였다. 먼저 1방향 해석 결과를 비교하였다. 수평 방향으로 매설관 축 방향과 45°로 입사하는 HM(1SH) 경우에는 정규화된 변형률이 휨 변형만 발생하는 LM(1SH)에 비하여 약 10배 이상 큰 것으로 나타났다.
- 본 논문에서는 전 절에서 설명된 수치해석 모델과 단순 조화파 및 계측 지진기록을 적용하여 정적 시간 이력해석을 수행하였으며 매설관의 응답을 계산하였다. 아래에는 해석 결과에 대한 분석 결과를 기술하였다.
- 본 연구에서는 프레임 해석 프로그램인 Zeus NL(Elnashai et al., 2011)을 사용하여 매설관의 3차원 지진 응답해석을 수행하였다. 매설관은 속이 비어있는 원형강 단면을 사용하였으며 지반과 매설관의 상호작용을 모사하기 위하여, 지반을 탄소성 스프링으로 모사하였다(Lee et al.
- 본 절에서는 단순 조화파를 SH파 및 SV파의 형태로 재하하여 수행한 해석 결과를 도시하였다. 단순 조화파의 주기를 변수로 고려하였으며 입사방향, 각도 그리고 2방향 재하에 따른 영향을 분석하였다.
- 본 절에서는 선정된 계측 지진기록(Table 5)을 적용하여 해석을 수행하였다. 해석 사례는 Table 7에 정리하였다.
- 조화운동은 매설관 축방향(LM), 수평평면과 수직평면에서 매설관과 45°(각각 HM과 VM)로 재하 하였다. 사례별로 계산된 매설관의 축 방향 변형과 휨 변형을 비교하였다. 축 변형과 휨 변형 모두 주기의 영향을 크게 받는 것으로 나타났다.
- (2011)은 정단층에 대한 매설관의 거동을 모사하였으며 수치해석 결과와 원심모형 실험결과를 비교하였다. 수치해석에서 지반은 탄소성 스프링과 연속체 요소로 모사하였다.
- 파이프와 지반은 각각 빔과 스프링으로 모사하였으며, 스프링 계수는 ALA(2001)의 관계식을 사용하였다. 역단층에 의한 영구 지반 변위는 스프링에 변위를 입력하여 모사하였다. 매설 깊이가 깊어지고, 파이프의 마찰계수가 커질수록 파이프의 변형은 증가하는 것으로 나타났다.
- (2013)은 유한요소 해석프로그램 ABAQUS를 사용하여 지진파의 전파 각도와 매설관의 곡관부 각도(90～180°)에 따른 매설관의 축 방향 변형률을 계산하였다. 위 연구에서는 점토와 사질토를 대상으로 파이프의 매설 깊이, 직경 등을 변수로 고려하여 지진파 전파효과에 의한 영향을 분석하였다. 지반과 매설관의 상호작용을 모사하기 위하여 ALA(2001)의 관계식을 적용하였으며, 입력지진파는 Chichi 및 Northridge를 적용하였다.
- Newmark & Rosenblueth(1971)는 지반과 파이프 사이의 상호작용과 관성력을 무시하였으며, 각 지점마다 시간차를 주어 지진 하중을 적용하였다. 이를 통해 자유장 지반의 변형률과 곡률을 제시하였다. Hindy & Novak(1979)은 입사각을 변수로 하여, P파와 S파에 대한 자유장에서의 변형률과 곡률을 제시하였다.
- 탄소성 스프링의 하중-변위 곡선으로는 ALA(2001)의 식을 사용하였으며 모멘트-회전 관계식은 선형 탄성곡선으로 설정하였다. 입력지진파는 Northridge, Kobe 그리고 Eurocode 8에서 제시한 475년 재현주기 인공 지진파를 사용하였으며, 가속도-시간 이력을 절점에 입력하여 지진 응답해석을 수행하였다. 지반조건의 변화는 배관의 횡 방향에 대해 변형률과 변위 응답에 크게 영향을 미치며, 연약점토 지반에서 응답이 커지는 것을 확인하였다.
- 해석 사례는 Table 7에 정리하였다. 전절에서 LM의 결과가 작은 것으로 확인되었으므로 HM와 VM에 대한 해석만을 수행하였다. 해석은 1방향 및 2방향에 대해서 모두 수행하였으며 결과는 Fig.
- 조화운동은 매설관 축방향(LM), 수평평면과 수직평면에서 매설관과 45°(각각 HM과 VM)로 재하 하였다.
- HM, VM, LM 조건에 대한 해석을 모두 수행하였다. 지진파는 SH파와 SV파를 각각 1방향으로도 재하하였으며, SH 및 SV파를 동시 재하 하는 2방향 해석도 수행하였다.
- 최종적으로 1방향과 2방향 지진해석 결과를 비교하였다. HM 조건에서 SH파로 1방향 재하 한 경우와 SH와 SV파로 각각 변위 진폭이 큰 요소와 작은 요소를 2방향 재하 한 경우를 비교하였다.
- 매설관과 지반은 각각 쉘과 3차원 탄소성 스프링으로 모사하였으며, 이에 다양한 조화운동과 계측 지진기록을 적용하였다. 최종적으로 매설관의 응답에 영향을 바탕으로 지진 시 매설관에 대한 최적의 해석 방법을 제시하였다.
대상 데이터
- 이에 대한 세부정보는 Table 5에 정리하였다. 이격거리가 30km이며 지진 규모가 6.3～6.8인 지진 계측기록을 총 4쌍 선정하였고 이격거리가 15～25km이며 지진 규모가 5.7～6.2인 지진기록을 2쌍, 이격거리가 5～15km이고 지진규모가 4.9～5.2인 지진기록은 1쌍 선정하였다. 선정된 지진파의 가속도-시간 이력을 적분을 통해 변위-시간 이력을 생성하여 입력값으로 사용하였으며 이들에 대한 응답스펙트럼은 Fig.
- ,2007) 본 연구에서는 P파의 영향은 고려하지 않았으며, S파만을 모사하였다. 해석 시 SH파와 SV파를 모두 사용하였다. 입사방향과 각도의 영향을 평가하기 위해서 다음과 같이 3가지 해석을 수행하였다.
- 본 연구에서는 매설관의 3차원 수치모델을 구축하여 지진 하중의 입사방향의 영향을 규명하였다. 해석에는 2종류의 매설관에 대하여 다양한 주기의 조화운동과 계측기록이 사용되었다. 본 연구에서 도출한 결과는 다음과 같다.
- 해석에는 다양한 조화운동과 7쌍의 계측 지진기록이 사용되었다. 이에 대한 세부정보는 Table 5에 정리하였다.
데이터처리
- 이 결과는 2차원 등가정적 해석을 수행하여 도출한 회귀식(Mclaughlin & O’Rourke, 2009)과의 비교를 통해 검증하였다.
- 지진파를 매설관에 수직으로 재하 하였을 때 곡관부의 각도가 135°인 경우 가장 큰 변형률이 발생하였으며 파이프의 상대 변위는 곡관부의 각도가 180°인 경우 최대로 발생하였다. 최종적으로 수치해석 결과의 회귀분석을 통해 적용한 지진파를 대상으로 지반 물성에 따른 축 변형률의 해석 식을 제시하였다. 이 결과는 2차원 등가정적 해석을 수행하여 도출한 회귀식(Mclaughlin & O’Rourke, 2009)과의 비교를 통해 검증하였다.
이론/모형
- 계산된 최대 변형률은 ALA(2005)와 ASCE(1984)에서 제시한 허용 변형률로 표준화시켜 나타내었다. Eq.
- , 2011)을 사용하여 직선배관 및 경사배관을 대상으로 지반조건, 매설 깊이, 그리고 단일 지진파 및 복합지진파에 따른 영향을 규명하였다. 매설관은 비탄성 요소로 모델링하였으며 원형강 단면을 사용하였고 지반과 배관의 상호작용을 모사하기 위해서 탄소성 스프링을 사용한 비선형 Winkler Foundation 모델을 적용하였다. 탄소성 스프링의 하중-변위 곡선으로는 ALA(2001)의 식을 사용하였으며 모멘트-회전 관계식은 선형 탄성곡선으로 설정하였다.
- , 2009). 매설관의 절점은 3방향 스프링을 연결하였으며 스프링의 강성과 강도는 ALA(2001)에 제시된 식을 사용하였다. Fig.
- 위 연구에서는 점토와 사질토를 대상으로 파이프의 매설 깊이, 직경 등을 변수로 고려하여 지진파 전파효과에 의한 영향을 분석하였다. 지반과 매설관의 상호작용을 모사하기 위하여 ALA(2001)의 관계식을 적용하였으며, 입력지진파는 Chichi 및 Northridge를 적용하였다. Saberi et al.
- 매설관은 비탄성 요소로 모델링하였으며 원형강 단면을 사용하였고 지반과 배관의 상호작용을 모사하기 위해서 탄소성 스프링을 사용한 비선형 Winkler Foundation 모델을 적용하였다. 탄소성 스프링의 하중-변위 곡선으로는 ALA(2001)의 식을 사용하였으며 모멘트-회전 관계식은 선형 탄성곡선으로 설정하였다. 입력지진파는 Northridge, Kobe 그리고 Eurocode 8에서 제시한 475년 재현주기 인공 지진파를 사용하였으며, 가속도-시간 이력을 절점에 입력하여 지진 응답해석을 수행하였다.
- (2011)은 역단층에 의한 매설관의 거동을 분석하였으며 단층 각도, 지반의 물성, 매설 깊이, 파이프의 마찰에 따른 영향을 규명하였다. 파이프와 지반은 각각 빔과 스프링으로 모사하였으며, 스프링 계수는 ALA(2001)의 관계식을 사용하였다. 역단층에 의한 영구 지반 변위는 스프링에 변위를 입력하여 모사하였다.
성능/효과
- 즉 축 변형 및 휨 변형이 동시에 발생하는 해석에서도 입사 방향은 큰 영향을 미치지 않는 것으로 분석되었으며 해석시 축 방향 변형이 중요한 것을 확인하였다.
- (1) 매설관 주변의 지반에 의해 관성력이 작용한다. (2) 지상 구조물의 경우 지반운동을 따른다고 가정되지만, 매설관의 경우 흙과 매설관 사이의 상대 변위는 각 절점에서 유발되는 응력에 의해 좌우된다. (3) 지상 구조물은 지반운동에 대하여 대체로 일관적인 응답을 나타내는 반면, 매설관의 경우 넓은 지역에 걸쳐 설치되므로 각 지점에 따라 다른 지반 물성을 가진다.
- 이로 인하여 각 지점마다 지진파의 특성이 바뀌어 다른 응답을 나타낸다. (4) 지상 구조물은 일반적으로 그 자체에만 피해가 국한되지만 매설관의 특정 부분에서 발생한 피해는 다른 부분에도 영향을 미친다.
- 휨 변형은 축 변형에 비하여 크기가 매우 작은 것으로 나타났다. 1방향과 2방향 재하의 결과를 비교한 결과, 응답에 큰 차이는 없는 것으로 나타났다. 휨 변형만을 유발하는 요소는 응답에 미치는 영향이 극히 작기 때문에 2방향 재하 시에도 결과가 유사하게 계산된 것이다.
- 2방향 해석에서는 큰 요소 동시 재하(1&1), 큰 요소를 축 방향 변형을 유발하도록 재하(HM의 경우 SH, VM의 경우 SV), 작은 요소를 축 변형을 유발하도록 적용(HM에는 SV, VM에는 SH), 그리고 마지막으로 작은 요소를 동시 재하(2&2) 하는 해석을 수행하였다. HM 조건에서 SH파와 SV파를 각각 1 방향으로 재하 하였으며, 해석 결과는 적용한 2종류의 매설관 모두 조화 운동을 재하 한 사례와 같은 경향성을 나타내었다. 휨 변형만을 일으키는 SV파는 축 변형을 추가적으로 일으키는 SH파에 비해 변형률이 현저히 작게 나타났다.
- 결과적으로, 1방향 해석 결과와 2방향 해석 결과의 차이가 크지 않은 것을 감안할 경우 대부분의 내진설계에서는 1방향 해석이며 축 변형과 휨 변형을 모두 고려하는 HM(1SH) 또는 VM(1SV)으로 충분할 것으로 판단된다.
- 이는 LM이 HM에 비해 도달 시간차가 더 크기 때문이다. 계산된 결과는 조화운동의 주기에 크게 영향을 받는 것으로 나타났다. 이는 주기가 작을수록 휨 변형이 크게 증가하기 때문이다.
- 당연한 결과이지만 HM 조건에서 계측 지진기록의 요소 중 변위 진폭이 큰 1개 요소를 2방향으로 모두 재하 시켰을 경우(1&1), 가장 큰 변형률이 나타났다.
- 011(API 5L x80)까지 발생하는 것을 확인할 수 있다. 동일한 조건이지만 SV파를 재하한 해석 결과를 비교한 결과, SH에 비하여 다소 작게 계산된 것을 확인할 수 있다. 이는 수평 스프링의 강성이 수직 스프링의 그것에 비하여 크기 때문인 것으로 판단된다.
- 따라서 매설관의 45° 각도로 2 방향 재하 시 휨 변형을 일으키는 요소는 전체 변형에 상대적으로 작은 영향을 미치므로, 계측 지진기록의 2개 요소 중 변위 진폭이 큰 요소를 축 변형과 휨 변형을 동시에 일으키는 파의 형태로 1방향 재하 하여 해석하여도 충분할 것으로 판단된다.
- 또한 2방향 재하 시 1방향 재하 한 경우와 큰 차이를 보이지 않았다. 따라서 매설관의 지진 응답해석 수행 시 가장 큰 변위 진폭을 갖는 계측 지진기록의 요소를 수직 방향으로 입사할 경우 SV파, 수평 방향으로 입사할 경우 SH파의 형태로 매설관에 45°로 1방향 재하 하는 것이 적절할 것으로 판단된다.
- 지반조건의 변화는 배관의 횡 방향에 대해 변형률과 변위 응답에 크게 영향을 미치며, 연약점토 지반에서 응답이 커지는 것을 확인하였다. 또한 매설 깊이가 깊어질수록 횡 방향의 변위 응답이 감소하는 것으로 분석되었다. Joshi et al.
- 따라서 매설관의 45° 각도로 2 방향 재하 시 휨 변형을 일으키는 요소는 전체 변형에 상대적으로 작은 영향을 미치므로, 계측 지진기록의 2개 요소 중 변위 진폭이 큰 요소를 축 변형과 휨 변형을 동시에 일으키는 파의 형태로 1방향 재하 하여 해석하여도 충분할 것으로 판단된다. 또한 입사방향에 따른 영향은 미비하므로, 수평 방향 혹은 수직 방향 중 한 방향으로만 해석하여도 충분할 것으로 판단된다.
- 역단층에 의한 영구 지반 변위는 스프링에 변위를 입력하여 모사하였다. 매설 깊이가 깊어지고, 파이프의 마찰계수가 커질수록 파이프의 변형은 증가하는 것으로 나타났다.
- 비교 결과, 매설관에 45°의 각도로 수평 방향 및 수직 방향으로 2방향 입사하는 HM와 VM의 경우에는 1방향 지진해석과 비교해서 크기가 증가하는 것으로 나타났다.
- 수평 방향으로 매설관 축 방향과 45°로 입사하는 HM(1SH) 경우에는 정규화된 변형률이 휨 변형만 발생하는 LM(1SH)에 비하여 약 10배 이상 큰 것으로 나타났다.
- 조화운동을 적용한 사례와 같이 입사 방향의 영향은 미비하였으며, 수평 방향으로 매설관에 45°의 각도로 입사하는 SH파와 수직 방향으로 45°의 각도로 입사하는 SV파가 가장 큰 변형을 유발하였다.
- 축 변형과 휨 변형 모두 주기의 영향을 크게 받는 것으로 나타났다. 주기가 감소할수록 매설관의 곡률이 증가하며 응답이 증가하는 것으로 나타났다. 휨 변형은 축 변형에 비하여 크기가 매우 작은 것으로 나타났다.
- 입력지진파는 Northridge, Kobe 그리고 Eurocode 8에서 제시한 475년 재현주기 인공 지진파를 사용하였으며, 가속도-시간 이력을 절점에 입력하여 지진 응답해석을 수행하였다. 지반조건의 변화는 배관의 횡 방향에 대해 변형률과 변위 응답에 크게 영향을 미치며, 연약점토 지반에서 응답이 커지는 것을 확인하였다. 또한 매설 깊이가 깊어질수록 횡 방향의 변위 응답이 감소하는 것으로 분석되었다.
- HM 조건에서 SH파와 SV파를 각각 1 방향으로 재하 하였으며, 해석 결과는 적용한 2종류의 매설관 모두 조화 운동을 재하 한 사례와 같은 경향성을 나타내었다. 휨 변형만을 일으키는 SV파는 축 변형을 추가적으로 일으키는 SH파에 비해 변형률이 현저히 작게 나타났다. SH파는 SV파에 비해 변형률이 약 10배 이상 큰 것으로 계산되었다.
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