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문제 정의
- 이와 같이 항타 말뚝의 신뢰성 있는 내주면마찰력 및 지지력을 산정하기 위해서는 실제로 내주면마찰력이 발생하는 범위에 대한 분석과 radial stress 거동에 대한 연구가 필요하지만 현장시험에서 항타 말뚝의 선단부근의 radial stress 측정과 SPI를 산정하는 것이 현실적으로 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 대변형 수치해석을 통해 항타 말뚝의 지반 관입 과정을 모사하고, 항타 말뚝의 동적 거동 특성을 분석하고자 한다.
- 본 연구에서는 대변형 수치해석을 통해 개단말뚝의 항타 관입 해석 적용성을 평가하고자 한다. 항타 말뚝의 지반 관입 과정을 직접 모사하기 위하여 Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) 기법을 사용하여 대변형 해석을 수행하였다.
제안 방법
- CEL 해석에서 Lagrangian 요소와 Eulerian 요소의 접촉면 조건은 일반적으로 ABAQUS에서 제공하는 접촉 요소(contact element)를 사용하여 지반과 말뚝 사이의 접촉면을 모델링하였다. 경계면 조건은 식 (3)과 같이 마찰계수와 한계변위 혹은 한계 전단응력으로 정의되는 Coulomb 마찰이론을 사용하였다.
- 01을 나타냈으며, 통일분류법 상 SP에 해당하였다. 개단말뚝의 지지력 성분은 외주면 마찰력, 선단부 지지력, 내주면 마찰력으로 구분되는데, 이러한 지지력 성분을 분리 측정하기 위하여, 이중관 시험말뚝을 총 3본(외경: 508.0, 711.2, 914.4mm)을 제작하여 동재하시험과 정재하시험을 수행하였다.
- 해석 영역의 크기는 동적해석에 의한 wave의 반발을 최소화하기 위해 방사 방향으로 말뚝 반지름의 10배(10R), 깊이 방향은 말뚝 관입깊이의 2배 (2L)를 적용하였다. 경계조건은 방사방향 경계면에서 z축 방향으로 변위를 허용하기 위해 롤러구속조건을 적용하였으며, 하부 경계면에는 모든 축방향으로 변위가 발생하지 않도록 힌지구속조건을 적용하였다. 해석에 적용된 말뚝 및 지반 요소는 8개의 절점(node)으로 구성된 Lagrangian brick 요소와 Eulerian brick 요소인 C3D8R, EC3D8R을 각각 적용하였다.
- , 1980). 또한 항타로 인한 인장력 때문에 발생하는 말뚝의 재료적 손상을 막기 위하여 최대 하중의 20%를 감소시켜 하중을 적용하였고(Mabsout et al., 1995, 1999), 항타 말뚝의 리바운드는 고려되지 않았다.
- 여기서 void layer는 항타 말뚝이 관입되는 과정에서의 토체의 흐름을 파악할 수 있도록 하며, 말뚝 관입에 의한 지반 heaving 현상도 모사 가능하다. 또한, 본 해석의 모델링이 축대칭(axisymmetric) 형상이 가능하지만 CEL 해석기법은 2차원 해석이 불가능하므로, Fig. 5와 같이 사분면 형상으로 모델링하였다. 해석 영역의 크기는 동적해석에 의한 wave의 반발을 최소화하기 위해 방사 방향으로 말뚝 반지름의 10배(10R), 깊이 방향은 말뚝 관입깊이의 2배 (2L)를 적용하였다.
- 해석에 적용된 말뚝 및 지반 요소는 8개의 절점(node)으로 구성된 Lagrangian brick 요소와 Eulerian brick 요소인 C3D8R, EC3D8R을 각각 적용하였다. 말뚝은 rigid로 모델링하여 항타 시공 중에 변형이 발생하지 않도록 하였다.
- 재료의 자중을 고려한 초기 응력분포를 산정하여 초기 평형상태(initial equilibrium state)를 구현하고 초기 단계 이후, 말뚝 두부에 항타 하중을 적용하여 항타 관입을 모사하였다. 말뚝의 항타 하중은 해머중량 130kN, 낙하고 0.3m를 항타에너지로 환산하였으며, Fig. 6과 같이 한 타에 대한 하중을 0.04초 동안 말뚝 두부에 반복적으로 적용하였다(Goble et al., 1980). 또한 항타로 인한 인장력 때문에 발생하는 말뚝의 재료적 손상을 막기 위하여 최대 하중의 20%를 감소시켜 하중을 적용하였고(Mabsout et al.
- 메쉬 크기 결정을 위해 저자가 수행하였던 현장재하시험을 대상을 모델링하여 해석을 수행하였다. 현장재하시험은 직경에 따른 개단말뚝의 폐색효과를 분석하기 위하여 광양 현장에서 3본의 시험말뚝(강관말뚝)을 대상으로 수행되었고, 사질토 지반에 항타 시공되었다.
- 항타 말뚝의 지반 관입 과정을 직접 모사하기 위하여 Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) 기법을 사용하여 대변형 해석을 수행하였다. 모델링 기법 및 분석결과는 현장 시험 결과와의 비교를 통해 검증하였으며, 검증된 기법을 바탕으로 항타 관입 메커니즘을 분석하여 적용성을 확인하고자 한다.
- 본 연구에서는 대변형 수치해석을 통해 항타 말뚝의 동적 거동 특성을 분석하였다. 항타 말뚝의 지반 관입 과정을 직접 모사하기 위하여 Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) 기법을 사용하여 대변형 해석을 수행하였고, 모델링 기법 및 분석결과는 현장 시험 결과와의 비교를 통해 검증하였으며, 검증된 기법을 바탕으로 항타 관입 메커니즘을 분석하였다.
- 본 절에서는 광양 현장재하시험 사례(Ko and Jeong, 2014)를 토대로 항타 말뚝의 거동을 비교･분석하였으며, 본 연구에서 적용한 CEL 기법의 타당성을 검증하였다. 검증 모델링은 4장에서 언급했던 해석 조건을 적용하였으며, 해석에 사용된 재료정수는 Table 1과 같다.
- 7(b)와 Table 2와 같이 극한 관입 저항치(Pu)는 메쉬 1이 가장 크고 메쉬 2와 3은 유사하게 나타나므로, 메쉬 1은 지지력을 과대평가 하는 것으로 판단되므로 메쉬 1 크기는 해석에 적합하지 않을 것으로 판단된다. 이처럼 해석 결과를 바탕으로 메쉬 2가 가장 합리적인 메쉬 크기로 판단되며, 본 연구에서 메쉬 2의 크기를 적용하여 해석을 수행하였다.
- 재료의 자중을 고려한 초기 응력분포를 산정하여 초기 평형상태(initial equilibrium state)를 구현하고 초기 단계 이후, 말뚝 두부에 항타 하중을 적용하여 항타 관입을 모사하였다. 말뚝의 항타 하중은 해머중량 130kN, 낙하고 0.
- 5와 같이 사분면 형상으로 모델링하였다. 해석 영역의 크기는 동적해석에 의한 wave의 반발을 최소화하기 위해 방사 방향으로 말뚝 반지름의 10배(10R), 깊이 방향은 말뚝 관입깊이의 2배 (2L)를 적용하였다. 경계조건은 방사방향 경계면에서 z축 방향으로 변위를 허용하기 위해 롤러구속조건을 적용하였으며, 하부 경계면에는 모든 축방향으로 변위가 발생하지 않도록 힌지구속조건을 적용하였다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 8.6m 길이, 508.0mm 직경의 말뚝을 대상으로 해석을 수행하였고 사용된 재료정수는 Table 1에 정리하였다. 현장 재하시험에 대한 보다 자세한 내용은 Ko & Jeong(2015)의 논문에 수록되어있다.
- 해석 영역은 Fig. 5(a)와 같이 상부에 물성이 정의되지 않는 구간인 void layer와 하부에 물성이 정의되어 있는 soil layer로 구성되어 있다. 여기서 void layer는 항타 말뚝이 관입되는 과정에서의 토체의 흐름을 파악할 수 있도록 하며, 말뚝 관입에 의한 지반 heaving 현상도 모사 가능하다.
- 경계조건은 방사방향 경계면에서 z축 방향으로 변위를 허용하기 위해 롤러구속조건을 적용하였으며, 하부 경계면에는 모든 축방향으로 변위가 발생하지 않도록 힌지구속조건을 적용하였다. 해석에 적용된 말뚝 및 지반 요소는 8개의 절점(node)으로 구성된 Lagrangian brick 요소와 Eulerian brick 요소인 C3D8R, EC3D8R을 각각 적용하였다. 말뚝은 rigid로 모델링하여 항타 시공 중에 변형이 발생하지 않도록 하였다.
- 메쉬 크기 결정을 위해 저자가 수행하였던 현장재하시험을 대상을 모델링하여 해석을 수행하였다. 현장재하시험은 직경에 따른 개단말뚝의 폐색효과를 분석하기 위하여 광양 현장에서 3본의 시험말뚝(강관말뚝)을 대상으로 수행되었고, 사질토 지반에 항타 시공되었다. 현장 지반조건은 상부에 준설 매립층이 15m 정도 두텁게 분포하며, N값은 8～18 정도로 나타냈다.
데이터처리
- CEL 모델링 기법의 비교검증을 위해 현장 시험 결과인 PLR과 SPI를 이용하였다. Table 3은 본 장에서 검증하고자 하는 현장 시험의 말뚝 제원 및 PLR과 SPI의 CEL 해석 결과를 정리하였다.
- 본 연구에서는 대변형 수치해석을 통해 항타 말뚝의 동적 거동 특성을 분석하였다. 항타 말뚝의 지반 관입 과정을 직접 모사하기 위하여 Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) 기법을 사용하여 대변형 해석을 수행하였고, 모델링 기법 및 분석결과는 현장 시험 결과와의 비교를 통해 검증하였으며, 검증된 기법을 바탕으로 항타 관입 메커니즘을 분석하였다. 본 연구결과 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
이론/모형
- (1) 지반공학 분야에서 활발히 적용되지 못한 대변형 해석기법 중에 하나인 Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) 기법을 이용하여 기존 유한요소 해석 기술로는 구현이 어려운 항타 말뚝의 관입 해석을 수행하였다. 적용성 검토 결과, 메쉬의 왜곡 및 뒤틀림, 해석의 수렴과 같은 문제없이 모사가 가능하였고 이와 같이 대변형 수치해석을 이용하여 다양한 지반공학 분야에 적용 가능할 것으로 판단된다.
- Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) 기법은 Lagrangian 해석법 및 Eulerian 해석법의 장점을 각각 적용하였다. 유한요소해석법에서 체적을 가지는 요소의 시간에 따른 거동을 모사하는 방법은 크게 Lagragian 해석법과 Eulerian 해석법이 있다.
- CEL 해석에서 Lagrangian 요소와 Eulerian 요소의 접촉면 조건은 일반적으로 ABAQUS에서 제공하는 접촉 요소(contact element)를 사용하여 지반과 말뚝 사이의 접촉면을 모델링하였다. 경계면 조건은 식 (3)과 같이 마찰계수와 한계변위 혹은 한계 전단응력으로 정의되는 Coulomb 마찰이론을 사용하였다. 해석에서 사용된 마찰계수(μ)값은 사질토에서 일반적으로 적용되는 0.
- 또한 정적해석 시 두 접촉면을 지정하는 해석 알고리즘(접촉면 해석방법)을 적용하지만 본 해석은 시간에 따라 접촉면이 유동적이므로 ABAQUS에서 제공하는 general 접촉 알고리즘을 적용한다. 이는 Lagrangian 요소와 Eulerian 요소간의 접촉면 메쉬의 일치하지 않아도 되며, 시간에 따라 경계면이 자동으로 계산이 되므로 경계 부분의 메쉬 크기에 따라 경계면 부근의 해석 결과가 다르게 나타날 수 있다.
- 본 연구에서 대변형 수치해석은 범용 해석 프로그램인 ABAQUS/EXPLICIT(2013)를 이용하였으며, 해석 기법은 ABAQUS에서 지원하는 Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) 기법을 적용하였다.
- 본 연구에서는 대변형 수치해석을 통해 개단말뚝의 항타 관입 해석 적용성을 평가하고자 한다. 항타 말뚝의 지반 관입 과정을 직접 모사하기 위하여 Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) 기법을 사용하여 대변형 해석을 수행하였다. 모델링 기법 및 분석결과는 현장 시험 결과와의 비교를 통해 검증하였으며, 검증된 기법을 바탕으로 항타 관입 메커니즘을 분석하여 적용성을 확인하고자 한다.
성능/효과
- (2) 특히 대변형 해석은 항타에 따른 응력 거동 및 변형 특성 분석이 가능하여, 기존의 파(wave)를 이용한 항타 해석 방법(GRL weap)의 한계를 극복 가능할 것으로 판단된다.
- (3) PLR의 경우 해석결과와 현장 시험 결과를 비교한 결과, 약 98.7～118.2%의 정확도를 나타내냈으며, 말뚝 직경이 큰 경우의 정확도가 비교적 높은 것을 알 수 있었다. SPI를 비교한 결과 약 75.
- 3%의 정확도를 나타냈다. 2번 시험말뚝 경우에 매우 잘 예측하는 것으로 나타났으며, 나머지 경우에도 약간의 오차는 발생하였지만 전반적으로 현장 계측치를 합리적으로 예측하고 있음을 확인할 수 있었다.
- Table 3은 본 장에서 검증하고자 하는 현장 시험의 말뚝 제원 및 PLR과 SPI의 CEL 해석 결과를 정리하였다. PLR의 경우 해석결과와 현장 시험 결과를 비교한 결과, 약 98.7～118.2%의 정확도를 나타내냈으며, 말뚝 직경이 큰 경우의 정확도가 비교적 높은 것을 알 수 있었다. SPI를 비교한 결과 약 75.
- 2%의 정확도를 나타내냈으며, 말뚝 직경이 큰 경우의 정확도가 비교적 높은 것을 알 수 있었다. SPI를 비교한 결과 약 75.3～116.3%의 정확도를 나타냈다. 2번 시험말뚝 경우에 매우 잘 예측하는 것으로 나타났으며, 나머지 경우에도 약간의 오차는 발생하였지만 전반적으로 현장 계측치를 합리적으로 예측하고 있음을 확인할 수 있었다.
- CEL 기법도 ABAQUS에서 지원을 하여 사용자의 접근성이 뛰어나다. 또한, AM 방법에 비해 구조물의 형상과 같은 제약사항이 없어 적용성이 우수하다.
- 현장 지반조건은 상부에 준설 매립층이 15m 정도 두텁게 분포하며, N값은 8～18 정도로 나타냈다. 본 현장 지반에서 준설 매립층에 해당하는 지층의 시료를 채취하여 입도시험을 수행한 결과, 비중(Gs)이 2.70이고, 균등 계수(Cu)가 2.00, 곡률계수(Cc)가 1.01을 나타냈으며, 통일분류법 상 SP에 해당하였다. 개단말뚝의 지지력 성분은 외주면 마찰력, 선단부 지지력, 내주면 마찰력으로 구분되는데, 이러한 지지력 성분을 분리 측정하기 위하여, 이중관 시험말뚝을 총 3본(외경: 508.
- 3%의 정확도를 나타냈다. 이처럼 현장 측정 자료와의 비교검증을 통해, 본 연구에서 적용한 CEL 해석결과가 실제 항타에 의해 지반에 관입되는 말뚝의 거동을 합리적으로 예측할 수 있음을 확인하였다.
후속연구
- (1) 지반공학 분야에서 활발히 적용되지 못한 대변형 해석기법 중에 하나인 Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) 기법을 이용하여 기존 유한요소 해석 기술로는 구현이 어려운 항타 말뚝의 관입 해석을 수행하였다. 적용성 검토 결과, 메쉬의 왜곡 및 뒤틀림, 해석의 수렴과 같은 문제없이 모사가 가능하였고 이와 같이 대변형 수치해석을 이용하여 다양한 지반공학 분야에 적용 가능할 것으로 판단된다.
- , 2005)와도 잘 일치하였다. 특히, 해석 결과를 통해 흙의 상대적인 변위와 radial stress 분포를 분석할 수 있어 항타 말뚝 관련 연구에 활용성이 뛰어날 것으로 판단된다.
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