대변형 해석기법(Coupled Eulerian-Lagrangian Technique)을 이용한 TBM 굴착손상영역 분석 A Study on the Excavation Damage Zone (EDZ) under TBM Advancement Based on Large Deformation Technique (Coupled Eulerian-Lagrangian)원문보기
본 연구에서는 대변형 해석기법 중 하나인 Coupled Eulerian-Lagrangian 해석기법을 적용하여 TBM굴진으로 발생하는 굴착손상영역을 분석하였다. 실제 TBM 굴진과정을 모사하기 위해 quasi-static 조건을 고려하여 동적해석을 수행하였으며, 해석시간의 효율성과 정확도를 만족시키는 최적의 조건을 찾기 위해 mesh 및 TBM 굴진속도를 변수로 하여 case study를 수행하였다. 또한 암반 종류 및 터널 직경이 굴착손상영역에 미치는 영향을 확인하기 위해서 매개변수연구를 수행하였다. 수치해석 결과, TBM 굴착으로 인한 굴착손상영역은 대부분의 경우 0.4D 이내로 나타났으며, 터널직경이 커짐에 따라 굴착손상영역도 증가하는 것으로 나타났다.
본 연구에서는 대변형 해석기법 중 하나인 Coupled Eulerian-Lagrangian 해석기법을 적용하여 TBM 굴진으로 발생하는 굴착손상영역을 분석하였다. 실제 TBM 굴진과정을 모사하기 위해 quasi-static 조건을 고려하여 동적해석을 수행하였으며, 해석시간의 효율성과 정확도를 만족시키는 최적의 조건을 찾기 위해 mesh 및 TBM 굴진속도를 변수로 하여 case study를 수행하였다. 또한 암반 종류 및 터널 직경이 굴착손상영역에 미치는 영향을 확인하기 위해서 매개변수연구를 수행하였다. 수치해석 결과, TBM 굴착으로 인한 굴착손상영역은 대부분의 경우 0.4D 이내로 나타났으며, 터널직경이 커짐에 따라 굴착손상영역도 증가하는 것으로 나타났다.
In this study, Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) analysis, which is one of the large deformation analyses, was incorporated to investigate excavation damage zone (EDZ) under TBM advancement. Considering the quasi-static condition, the dynamic analysis was performed to simulate the real TBM advanceme...
In this study, Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) analysis, which is one of the large deformation analyses, was incorporated to investigate excavation damage zone (EDZ) under TBM advancement. Considering the quasi-static condition, the dynamic analysis was performed to simulate the real TBM advancement and subsequently a case study on mesh and TBM excavation rate was carried out for satisfying a balance of accuracy and economic computational time. Based on this, a series of parametric studies were performed for different rock types and tunnel diameters. From the numerical analysis results, it is found that EDZ was taken to range within 0.4D(D=tunnel diameter) for most rocks. It is also found that the EDZ tends to increase as the tunnel diameter increases.
In this study, Coupled Eulerian-Lagrangian (CEL) analysis, which is one of the large deformation analyses, was incorporated to investigate excavation damage zone (EDZ) under TBM advancement. Considering the quasi-static condition, the dynamic analysis was performed to simulate the real TBM advancement and subsequently a case study on mesh and TBM excavation rate was carried out for satisfying a balance of accuracy and economic computational time. Based on this, a series of parametric studies were performed for different rock types and tunnel diameters. From the numerical analysis results, it is found that EDZ was taken to range within 0.4D(D=tunnel diameter) for most rocks. It is also found that the EDZ tends to increase as the tunnel diameter increases.
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문제 정의
TBM 구성요소로 라이닝 및 커터헤드는 Lagrangian 요소를 적용하였으며 물성은 등방탄성모델로 Table 2와 같다. 본 해석에서는 초기 굴착은 5m까지로 하여, 세그먼트 라이닝은 5m까지 설치되었다고 가정하였으며, 5m 이후 커터헤드가 대상 암반으로 굴진시 터널 전면, 상･하부에 발생하는 굴착손상영역을 평가하고자 하였다. 따라서, 라이닝 부분은 고정된 것으로 가정하였고, 커터헤드는 일정한 속도로 굴진하도록 설정하여 막장압의 관한 영향은 없도록 모델링하였다.
가설 설정
본 해석에서는 초기 굴착은 5m까지로 하여, 세그먼트 라이닝은 5m까지 설치되었다고 가정하였으며, 5m 이후 커터헤드가 대상 암반으로 굴진시 터널 전면, 상･하부에 발생하는 굴착손상영역을 평가하고자 하였다. 따라서, 라이닝 부분은 고정된 것으로 가정하였고, 커터헤드는 일정한 속도로 굴진하도록 설정하여 막장압의 관한 영향은 없도록 모델링하였다. 지반 침하 및 히빙현상을 고려할 수 있도록 지표면으로부터 2m 부분과 굴착이 완료된 5m까지의 구간은 물성이 없는 void로 지정하여 TBM 굴착 해석을 수행하였다.
, 2012). 본 연구에서는 앞에서 언급한 바와 같이, 균열이 발생한 구간을 굴착손상영역(EDZ)으로 가정하여, Martin(1999)이 제안한 일축압축강도의 30%보다 큰 축차응력이 작용하는 구간을 굴착손상영역(EDZ)으로 산정하였다.
제안 방법
(1) 기존의 TBM 굴착 수치해석모델들은 정적-소변형 해석모델들이 대부분이었으므로, 본 연구에서는 Explicit Dynamic과 quasi-static 조건으로 동적-대변형 해석기법을 수행하여 TBM 굴착을 모사하였다.
(2004)은 다양한 암반 종류를 대상으로 수행한 기존의 실험결과들을 취합하고 추가적으로 실험을 수행하여 균열발생응력과 일축압축강도의 관계를 제안하였다. Table1에서 나타난 바와 같이, 대부분의 암반의 경우 일축압축강도의 30-60%에 해당하는 크기에서 균열이 발생하는 것으로 나타났으며, 따라서 본 연구에서는 Martin(1993)이 제안한 바와 같이 일축압축강도의 30%보다 큰 축차응력을 받는 구간을 균열이 발생했다고 간주하여 굴착손상영역으로 산정하였다.
14를 사용하여 대변형 해석기법 중 하나인 CEL 해석기법을 적용하여 TBM 굴착 시 발생하는 굴착손상영역을 산정하였다. 경계요소, mesh 크기, 굴진속도에 대하여 각각 case study를 수행하여 TBM 굴진 모사를 위한 CEL 해석의 최적 모델을 선정하였다. 또한 실제 TBM 굴진을 현실적으로 모사하기위해 quasi-static 조건으로 동적해석을 수행하였으며, 굴착이 진행될수록 배토량 또한 증가하는 해석 결과를 통해 기존 해석모델보다 동적해석을 현실적으로 구현 가능함을 알 수 있었다.
굴착손상영역(EDZ)에 관한 기존 문헌들을 보면, 굴착손상영역은 직경의 0.3D 정도로 확인되며(Chang etal., 2007; Lee et al., 2011), 본 연구에서도 터널 직경에 관한 매개변수 연구를 수행하기 위하여, Table 6과 같이 터널 직경을 2.5m부터 4.5m까지 총 3가지 터널직경에 관하여 수치해석을 수행하였다. 해석에 사용된 암반 종류는 Group 6을 대상으로하여 수치해석을 수행하였다.
4m/s의 속도를 적용하여 해석한 경우, 다른 해석결과들과 다소 차이가 있는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 0.1m/s의 속도로 모델링하여 TBM 굴착을 모사하였다.
따라서 본 연구에서는 TBM 터널 굴착과정을 모사하기 위하여 대변형 해석기법 중 하나인 Coupled Eulerian-Lagrangian 해석기법을 적용하여 동적해석을 수행하였다. 또한 TBM 굴착 시 손상영역에 관계가 있는 영향인자들 중 암반 종류, 터널 직경을 매개변수로 하여 매개변수연구를 수행하였다.
본 연구에서는 경계 길이에 관한 case study를 수행하여 최적 경계길이를 본 모델에 적용하였으며, 경계 길이로는 4D-5D(D: 굴착 직경)를 확인하였다. 유한요소해석에서는 mesh의 크기에 따라 결과 차이가 크게 달라지므로, 해석시간을 단축시킬 수 있으며 결과에도 영향을 미치지 않는 최적 mesh 크기를 결정하기 위해 5가지의 case study를 수행하였다(Table 3).
, 2015). 본 연구에서도 이러한 quasi-static 조건을 반영하여 실제 TBM 속도를 적용한 해석 결과와 유사하며 해석시간도 단축시킬 수 있는 최적속도를 찾기 위해 case study를 수행하였다. 실제속도(5.
본 해석에서는 앞서 언급한 바와 같이 라이닝과 커터헤드는 Lagrangian 요소 중 8절점 Lagrangian brick element(C3D8R)를 적용하였고, 암반은 Eulerian 요소 중 8절점Eulerian brick elements(EC3D8R)을 적용하였다. 해석진행 절차로는 먼저 암반 내 지중응력상태만을 고려하는 초기해석단계가 진행된다.
CEL 해석에서는 Eulerian 요소와 Lagrangian 요소 사이의 경계요소를 고려하기 위한 방법으로는 주로 general contact 방법을 적용한다. 본 해석에서도 역시 TBM 구성요소(라이닝, 커터헤드 등)와 암반 요소 사이에 경계조건을 general contact 방법과 penalty contact 방법을 적용하였으며, 기존 연구사례들을 참고하여 TBM 구성요소와 암반 요소 사이의 마찰계수는 0.3을 적용하였다(Gehring,1996; Ramoni and Anagnostou, 2011; Zhao et al., 2012).
수치해석 결과, Fig. 5와 같이 15cm mesh 크기로 해석한 결과는 나머지 mesh 크기로 해석한 결과와 다소 차이가 있는 것으로 나타났으며, 9cm 이하의 mesh로 해석할 경우 10cm 해석결과가 크게 다르지 않지만 너무 많은 시간이 소요되어 비효율적이므로, 본 연구에서는 10cm의 mesh를 적용하여 수치해석을 수행하였다.
실제속도(5.0×10-4m/s)로 해석결과와 0.04m/s로 해석결과가 매우 유사한 것을 확인하였으며, 아래의 Table 4와 같이 0.04m/s를 포함하여 총 4가지 속도에 관한 case study를 수행하였다.
본 연구에서는 경계 길이에 관한 case study를 수행하여 최적 경계길이를 본 모델에 적용하였으며, 경계 길이로는 4D-5D(D: 굴착 직경)를 확인하였다. 유한요소해석에서는 mesh의 크기에 따라 결과 차이가 크게 달라지므로, 해석시간을 단축시킬 수 있으며 결과에도 영향을 미치지 않는 최적 mesh 크기를 결정하기 위해 5가지의 case study를 수행하였다(Table 3).
따라서, 라이닝 부분은 고정된 것으로 가정하였고, 커터헤드는 일정한 속도로 굴진하도록 설정하여 막장압의 관한 영향은 없도록 모델링하였다. 지반 침하 및 히빙현상을 고려할 수 있도록 지표면으로부터 2m 부분과 굴착이 완료된 5m까지의 구간은 물성이 없는 void로 지정하여 TBM 굴착 해석을 수행하였다.
해석진행 절차로는 먼저 암반 내 지중응력상태만을 고려하는 초기해석단계가 진행된다. 초기 해석단계에서는 커터헤드는 움직이지 않고 고정되어 있으며, 암반 내 지중응력은 깊이별로 암반 깊이에 단위중량을 곱한 값을 적용하였다. 초기해석단계가 끝나게 되면 그 결과가 다음 단계의 초기상태로 적용되어 해석이 진행되며, 이 단계에서 커터헤드의 속도가 적용되어 굴착이 진행하게 된다.
대상 데이터
본 연구에서는 Fig. 3과 같이 지표면으로부터 14m 아래에 위치하고 직경은 3.5m인 터널을 대상으로 CEL 유한요소해석을 수행하였다. 암반의 경우 Eulerian 요소를 적용하였으며, 물성은 Mohr-Coulomb 모델로 풍화암 물성을 적용하였다.
본 해석에 적용한 암반 물성으로는 그동안 국내 터널공사 시 조사된 자료를 분석하여 가장 일반적인 암반물성치를 선정하였고, 이를 바탕으로 1등급 암반부터 풍화암까지 Table 5와 같이 분류하였으며, 각각 단일 지반으로 해석을 수행하였다(Park et al., 2012). 본 연구에서는 앞에서 언급한 바와 같이, 균열이 발생한 구간을 굴착손상영역(EDZ)으로 가정하여, Martin(1999)이 제안한 일축압축강도의 30%보다 큰 축차응력이 작용하는 구간을 굴착손상영역(EDZ)으로 산정하였다.
5m까지 총 3가지 터널직경에 관하여 수치해석을 수행하였다. 해석에 사용된 암반 종류는 Group 6을 대상으로하여 수치해석을 수행하였다.
이론/모형
CEL 해석에서는 Eulerian 요소와 Lagrangian 요소 사이의 경계요소를 고려하기 위한 방법으로는 주로 general contact 방법을 적용한다. 본 해석에서도 역시 TBM 구성요소(라이닝, 커터헤드 등)와 암반 요소 사이에 경계조건을 general contact 방법과 penalty contact 방법을 적용하였으며, 기존 연구사례들을 참고하여 TBM 구성요소와 암반 요소 사이의 마찰계수는 0.
암반의 경우 Eulerian 요소를 적용하였으며, 물성은 Mohr-Coulomb 모델로 풍화암 물성을 적용하였다. TBM 구성요소로 라이닝 및 커터헤드는 Lagrangian 요소를 적용하였으며 물성은 등방탄성모델로 Table 2와 같다. 본 해석에서는 초기 굴착은 5m까지로 하여, 세그먼트 라이닝은 5m까지 설치되었다고 가정하였으며, 5m 이후 커터헤드가 대상 암반으로 굴진시 터널 전면, 상･하부에 발생하는 굴착손상영역을 평가하고자 하였다.
따라서 본 연구에서는 TBM 터널 굴착과정을 모사하기 위하여 대변형 해석기법 중 하나인 Coupled Eulerian-Lagrangian 해석기법을 적용하여 동적해석을 수행하였다. 또한 TBM 굴착 시 손상영역에 관계가 있는 영향인자들 중 암반 종류, 터널 직경을 매개변수로 하여 매개변수연구를 수행하였다.
본 연구에서는 TBM 굴착 모사를 위해 대변형 해석기법 중 하나인 Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL) 해석기법을 사용하였다. Coupled Eulerian-Lagrangian(CEL)기법은 Lagrangian 해석과 Eulerian 해석의 장점만을 부각시킨 해석기법이다.
본 연구에서는, ABAQUS 6.14를 사용하여 대변형 해석기법 중 하나인 CEL 해석기법을 적용하여 TBM 굴착 시 발생하는 굴착손상영역을 산정하였다. 경계요소, mesh 크기, 굴진속도에 대하여 각각 case study를 수행하여 TBM 굴진 모사를 위한 CEL 해석의 최적 모델을 선정하였다.
유한요소해석 수행 시, 지반의 비선형성은 constitutive model을 통해 고려할 수 있으며, 암반에 주로 적용되는 constitutive model로는 Mohr-Coulomb 모델과 Hoek-Brown 모델 등이 있다. 본 해석에서는 암반은 Mohr-Coulomb 모델을 적용하였으며, 라이닝과 커터헤드 요소는 등방탄성 모델을 적용하였다.
5m인 터널을 대상으로 CEL 유한요소해석을 수행하였다. 암반의 경우 Eulerian 요소를 적용하였으며, 물성은 Mohr-Coulomb 모델로 풍화암 물성을 적용하였다. TBM 구성요소로 라이닝 및 커터헤드는 Lagrangian 요소를 적용하였으며 물성은 등방탄성모델로 Table 2와 같다.
성능/효과
(2) 최적의 동적-대변형 해석 모델링을 위해, 경계요소, mesh 크기, 굴진 속도에 관하여 case study를 수행하였고, 해석 결과, 경계길이는 4D-5D, mesh 크기는 10cm, 굴진 속도는 0.1m/s 일 때가 가장 적합한 것으로 나타났다.
(3) 본 연구에서는 암반 종류에 관하여 매개변수연구를 수행하였으며, 수치해석결과, 대부분의 암반의 경우, 굴착손상영역은 터널 주위로 최대 0.4D로 나타났으며, Group 1(RMR 1)과 같이 강한 암반에서 굴착손상영역이 크게 나타났다.
(4) 본 연구에서는 터널 직경이 굴착손상영역(EDZ)에 미치는 영향을 확인하기 위하여 매개변수연구를 수행하였으며, 수치해석결과, 터널 직경과 굴착손상영역(EDZ)은 비례하는 것으로 나타났다.
4D로 나타나는 것을 확인하였다. RMR 1과 같이 강한 암반을 굴착할 경우에 손상영역이 더 커지는 경향을 보였으며, 그 범위는 전면으로부터 최대 0.6D 상부로부터 최대 0.9D, 하부로부터 0.8D까지 증가하였다.
36D로 나타났다. 따라서 터널 직경이 증가할수록, 굴착손상영역은 증가하는 것으로 확인하였다.
경계요소, mesh 크기, 굴진속도에 대하여 각각 case study를 수행하여 TBM 굴진 모사를 위한 CEL 해석의 최적 모델을 선정하였다. 또한 실제 TBM 굴진을 현실적으로 모사하기위해 quasi-static 조건으로 동적해석을 수행하였으며, 굴착이 진행될수록 배토량 또한 증가하는 해석 결과를 통해 기존 해석모델보다 동적해석을 현실적으로 구현 가능함을 알 수 있었다. 본 연구결과, 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
수치해석 결과, Fig. 7, Fig. 8에서 나타난 바와 같이, RMR 1을 제외하고, 굴착손상영역은 터널 전면으로부터 0.1D-0.4D, 상부로부터 0.1D-0.4D, 하부로부터 0.2D-0.4D로 나타나는 것을 확인하였다. RMR 1과 같이 강한 암반을 굴착할 경우에 손상영역이 더 커지는 경향을 보였으며, 그 범위는 전면으로부터 최대 0.
수치해석결과, Fig. 9에 나타난 바와 같이, 터널 직경으로 정규화 시킨 굴착손상영역 범위는 3가지 경우 모두 비슷한 결과를 보였으며, 터널 전면으로부터 0.1D-0.17D, 상부로부터 0.23D-0.25D, 하부로부터 0.27D-0.36D로 나타났다. 따라서 터널 직경이 증가할수록, 굴착손상영역은 증가하는 것으로 확인하였다.
4에서 굴착이 진행 될수록 배토량이 점차 증가하는 것을 알 수 있다. 이를 통해 본 해석모델이 TBM 굴진과정을 보다 현실적으로 모사할 수 있음을 알 수 있었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
현재까지 연구자들에 의해 개발된 TBM 터널 굴착해석 모델은 무엇이 있는가?
현재까지 연구자들에 의해 개발된 TBM 터널 굴착해석 모델로는 2차원 평면변형률, 3차원 대칭모델, 3차원 해석모델 등이 있으며, 3차원 해석 모델의 대표적인 모델로는 이탈리아 피에몬테주 토리노 국립대학의 Zhaoet al.(2012)이 개발한 굴착 시 암반의 역학적 거동과 암반과 TBM 및 지보재와의 상호작용을 고려한 3차원 수치해석 모델이 있다.
Coupled Eulerian-Lagrangian 기법에서 요소별 어떤 영역으로 적용하는가?
2).CEL 해석에서는 지반과 같이 변형이 많이 발생하는 요소들은 Eulerian 영역으로, 상대적으로 변형이 적게 발생하는 기초 및 구조물들은 Lagrangian 영역으로 적용한다.
TBM 터널 굴착으로 인해 암반은 어떤 수리학적 특성이 변화하게 되는가?
TBM 터널 굴착으로 암반은 손상되며, 손상으로 인해 암반은 균열강도, 간극, 밀도와 같은 물리적 특성, 탄성계수, 탄성파 속도와 역학적 특성, 투수계수, 전도계수와 같은 수리학적 특성이 변하게 된다. 특히 굴착으로 인해 암반의 물리적 강도는 감소하며, 투수성은 증가하게 되어, 터널 시공 현장의 안정성에 문제가 발생할 수 있다(Bauer et al.
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