[논문]철도선로용량 부족에 따른 지체발생 연구 - 경부선 서울~금천구청 구간을 대상으로

이장호

doi:10.7782/jksr.2015.18.4.374

문제 정의

고속 및 일반열차의 운행횟수 변화에 따른 정시성 개선 편익을 계량화하기 위한 방법론을 제시하였다. 선형회귀분석을 통해 추정된 지체발생확률에 평균 지체시간과 통과수요를 곱하고 다시 통행시간 신뢰성 가치를 곱하여 편익을 산정할 수 있도록 하였다.
전술한 연구배경에 따라 본 연구에서는 철도 선로용량과 지체간의 관계를 규명한 선행연구를 고찰하고, 국내 철도망 중 대표적 선로용량 제약구간인 경부선 서울~금천구청간을 대상으로 선로이용률 수준에 따른 지체발생 빈도와 발생수준을 분석하였다. 또한, 열차운행횟수와 지체발생확률에 대한 모형구축결과를 기초로 선로용량 확충에 따른 정시성 개선 편익을 계량화할 수 있도록 하였다.
분석결과 혼잡구간에서의 정시성 개선을 위해서는 승객의 승하차에 대한 관리가 필요하고, 혼잡하지 않은 단선구간은 열차교행의 관리가 중요하다고 하였다. 또한, 정시성 개선을 위한 여유시분(slack) 전략의 유용성에 대해서 언급하였다.
우선 선행연구 고찰을 통해 철도 선로용량의 결정하는 주요한 변수로 열차구성, 열차운행횟수, 요구되는 정시성 수준 등이 있고, 노선간 합류지점에서 병목구간이 발생하고 이 구간이 전체 노선의 선로용량을 결정짓게 됨을 확인하였다. 또한, 정시성을 악화시키고 지체를 발생시키는 주요한 요인으로 열차운행횟수와 열차의 수요규모(승하차인원)가 있음을 살펴보았다.
본 연구에서는 장수은[23]의 연구에서와 같이 열차운영계획 상의 예상 도착시각과 실제 도착시각과의 차이를 지체로 정의하고, 경부선 서울~금천구청간을 대상으로 상행선 열차의 종착역의 지체수준을 분석하였다.
본 연구에서는 철도 선로용량 확충사업의 경제적 편익으로 열차운행횟수 증가에 따른 편익 이외에 열차운행횟수 변화에 따른 정시성 개선 편익을 계량화할 수 있는 방안을 제시하고자 하였다.
이상에서 열차종별 운행횟수에 따른 지체발생확률을 선형회귀분석을 통하여 모형화하였다. 본 절에서는 앞선 모형구축결과를 기초로 정시성 개선 편익의 계량화 방안을 검토한다.
본 논문의 구성은 다음과 같다. 제2장에서는 철도의 선로용량 분석, 열차의 지체, 정시성 개선에 따른 편익산정방안과 관련한 선행연구를 고찰하고, 본 연구의 시사점을 도출한다. 제3장에서는 경부선 서울~금천구청간 열차운행자료를 기초로 연도별, 월별, 시간대별 지체발생수준을 살펴본다.
지체의 정의는 장수은[23]의 연구에서 정의한 바와 같이 열차운행계획 상 도착시간과 실제 지연도착시간의 차이로 정의하고, 선로이용률(열차운행횟수)에 따라 지체수준이 달라지는 것을 밝히고, 열차운행횟수 변화에 따라 지체수준을 계량화하여 편익화할 수 있는 방안을 제시하고자 한다.

가설 설정

사업 미시행시 고속철도 열차운행횟수는『수도권 고속철도 건설사업 실시설계 보고서 중 열차운영계획』(한국철도시설공단, 2010)에서 제시한 수치를 적용하였으며, 주말 열차운행횟수는 해당 보고서에 별도로 제시되지 않아 현재의 주중 대비 주말 열차운행횟수 비율의 차이를 반영하여 12% 정도 추가하는 것으로 가정하였다. 일반열차 운행횟수는 현재와 동일하다고 가정하였고, 사업 시행 후 고속 및 일반열차의 운행횟수는 사업 미시행 시와 동일하지만, 고속전용선에는 고속열차만, 기존 경부선에는 일반열차만 운행하는 것으로 가정하였다.
사업 미시행시 고속철도 열차운행횟수는『수도권 고속철도 건설사업 실시설계 보고서 중 열차운영계획』(한국철도시설공단, 2010)에서 제시한 수치를 적용하였으며, 주말 열차운행횟수는 해당 보고서에 별도로 제시되지 않아 현재의 주중 대비 주말 열차운행횟수 비율의 차이를 반영하여 12% 정도 추가하는 것으로 가정하였다. 일반열차 운행횟수는 현재와 동일하다고 가정하였고, 사업 시행 후 고속 및 일반열차의 운행횟수는 사업 미시행 시와 동일하지만, 고속전용선에는 고속열차만, 기존 경부선에는 일반열차만 운행하는 것으로 가정하였다.

제안 방법

2004년 경부고속철도 개통 이후 대표적인 선로용량 부족구간이 되고 있는 경부선 서울∼금천구청 구간을 분석대상으로 연도별, 월별, 시간대별 열차지체의 발생수준을 살펴보았고, 고속 및 일반열차 운행횟수와 지체발생확률간의 관계를 선형회귀분석으로 모형화하였다.
경부선 서울~금천구청 구간의 선로용량 부족에 따른 지체수준을 파악하기 위하여 제3장에서 검토하였던 자료 중에서 경부선 서울~금천구청간을 통과하지 않는 광명역 도착열차의 자료를 제외하고 분석하였다. 이에 따라 2009년 6월의 2,696개 자료 중 광명역 도착 고속열차 76개 자료가 제외되었다.
그러나 이러한 방법은 동일한 열차 종류 내에서도 열차운행횟수 변화에 따른 정시성 변화를 반영할 수 없다. 따라서 본 연구에서는 앞서 제시한 회귀분석모형을 이용하여 열차운행횟수에 따른 지체발생확률을 추정하고, 여기에 평균 지체시간(도착 지연시간)을 곱하여 총 지체시간을 산정하도록 하였다. 그리고 최종적인 통행시간 신뢰성(정시성) 비용은 총 지체시간과 해당구간 통행량.
또한 그는 철도 선로용량에 영향을 미치는 요인은 크게 세 가지 - 시설(infrastructure)조건, 교통(traffic)조건, 운영(operation)조건 - 로 구분하였다. 시설 조건에는 폐색구간이나 신호시스템, 단/복선 여부, 노선의 정의, 네트워크 효과, 궤도의 구조나 제한속도, 역간거리 등이 포함되고, 교통 조건에는 신선/기존선 여부, 열차혼용(train mix)여부, 정규(regular) 스케줄, 첨두율, 열차통행 우선권 (priority) 등이 있으며, 운영(operating)조건에는 궤도유지보수, 열차운전장애, 최대가능 지연시간, 시간단위(time window), 서비스의 질, 신뢰성(정시성) 등이 포함된다고 기술하였다.
본 연구에서는 제시한 방법론의 사례분석을 위하여 서울~금천구청간 선로용량 확충사업에 대하여 적용하여 보았다. 서울~금천구청간 선로용량 확충사업은 서울~광명간 고속열차 전용선로를 확보하는 것으로 사업시행 시 고속열차와 일반열차의 운행은 별도의 선로에서 운행이 이루어지게 된다.
고속 및 일반열차의 운행횟수 변화에 따른 정시성 개선 편익을 계량화하기 위한 방법론을 제시하였다. 선형회귀분석을 통해 추정된 지체발생확률에 평균 지체시간과 통과수요를 곱하고 다시 통행시간 신뢰성 가치를 곱하여 편익을 산정할 수 있도록 하였다. 제시된 방법론을 기초로 경부선 서울~금천구청간 선로용량 확충사업(3복선전철화) 사업에 대하여 사례분석을 수행하였는데, 해당 사업 시행 시 고속열차는 지체발생확률이 50% 가량 감소하고, 일반열차도 30% 가량 낮아지는 것으로 분석되었다.
해당 연구에서 제안한 7단계 분석방법론은 첫째, 정시성 개선 프로젝트의 내용을 정의하고, 둘째, 해당 프로젝트 내용에 따른 전체 시스템의 성능(system performance)변화를 추정한다. 셋째, 서비스 수준의 변화를 파악하고, 넷째, 이용객(승객)에 미치는 영향을 추정한다. 다섯째, 화폐가치로 환산하고, 여섯째, 수요에 미치는 영향을 추정한다.
[11]은 열차 정시성의 개념과 영향요인, 정시성 개선을 위한 전략 등을 제시하였는데, 정시성 영향요인으로는 승객수, 좌석점유율, 선로이용률, 열차취소, 일시적인 속도감소, 공사구간, 출발역과 종착역 정시성, 열차통행 우선권 등을 꼽았다. 실증분석을 통해 오슬로 지역을 대상으로 시간대별 선로이용률(열차운행횟수), 승객 수와 정시성의 관계식을 도출하였다. 분석결과 혼잡구간에서의 정시성 개선을 위해서는 승객의 승하차에 대한 관리가 필요하고, 혼잡하지 않은 단선구간은 열차교행의 관리가 중요하다고 하였다.
앞서와 동일한 분석기간에 대하여 10분 이상 일찍 도착하는 열차를 제외하고, 나머지 모든 열차에 대하여 도착시간대별 지체발생수준을 분석하였다.
열차종별 운행횟수와 지체발생확률간의 관계를 모형화하기 위하여 경부선 서울~금천구청간 열차운행횟수에 따른 지체발생확률을 선형회귀분석을 통하여 추정하였다. 선형회귀분석모형을 적용하기 위해서는 사전에 자료의 등분산성, 정규성에 대한 가정이 필요하다.
코레일에서 제공받은 원자료는 날짜별 및 열차별로 각 정차역의 계획도착시각과 실제도착시각, 계획출발시각과 실제출발시각 자료로 되어 있다. 이를 가공하여 날짜별, 열차별 종착역 계획도착시간과 실제도착시각의 차이를 가지고 지체를 분석하였다.
전절에서 열차운행횟수가 많았던 시기에 지체발생확률이 높아짐을 확인할 수 있었다. 이에 본 절에서는 경부선 서울~금천구청간의 전체 열차운행횟수에 따른 지체 발생확률을 도식화하였다(Fig. 3 참조).
[20]은 통행시간 신뢰성(정시성)에 대한 여러 가지 지표를 제시하였다. 일정시간 지연되어 도착하는 열차의 비율, 이른 출발(early departure)의 확률, 예상도착시간과 스케줄 상 도착시간의 평균적 차이, 지연도착하는 열차의 평균 지체시간, 일정시간 이상 지연되는 도착열차의 평균 지체시간, 통행시간의 표준편차 등을 꼽았다.
전술한 연구배경에 따라 본 연구에서는 철도 선로용량과 지체간의 관계를 규명한 선행연구를 고찰하고, 국내 철도망 중 대표적 선로용량 제약구간인 경부선 서울~금천구청간을 대상으로 선로이용률 수준에 따른 지체발생 빈도와 발생수준을 분석하였다. 또한, 열차운행횟수와 지체발생확률에 대한 모형구축결과를 기초로 선로용량 확충에 따른 정시성 개선 편익을 계량화할 수 있도록 하였다.
종속변수는 열차종별 지체발생확률로 보았고, 독립변수는 고속열차 운행횟수와 일반열차 운행횟수를 적용하였다. 분석자료는 부록 A1.
지체발생확률을 추정하기 위하여 제4장에서 제시한 회귀분석식에 적용하였다. 선로용량 확충사업에 따라 신설되는 고속전용선(서울~광명구간)에서 고속철도의 지체발생확률은 일반열차 운행이 없어지면서 주중에는 사업미시행 시 89%에서 사업시행 시 37%로 감소하고, 주말은 99%에서 42%로 감소하는 것으로 추정되었다.
지침 상에서 제시한 통행시간 신뢰성 가치는 고속철도는 시간당 5,115원, 일반철도는 시간당 3,913원인데, 원단위 산정시기와 편익 산정시기의 시기적 차이를 보정하기 위하여 정시성 가치를 물가상승률로 보정하여 적용하였다.
그리고 최종적인 통행시간 신뢰성(정시성) 비용은 총 지체시간과 해당구간 통행량. 통행시간 신뢰성 가치를 곱하여 산정하였다. 이를 기초로 개별 사업 시행에 따른 정시성 개선편익은 식 (1)과 같이 사업미시행시 정시성 비용에서 사업시행 시 정시성 비용을 차감하여 산정토록 한다.
[22]은 파리광역권의 광역철도 RER-B Nord 노선을 대상으로 정시성 개선을 위한 7단계 분석방법론을 제시하고 이에 따라 편익을 산정하였다. 해당 연구에서 제안한 7단계 분석방법론은 첫째, 정시성 개선 프로젝트의 내용을 정의하고, 둘째, 해당 프로젝트 내용에 따른 전체 시스템의 성능(system performance)변화를 추정한다. 셋째, 서비스 수준의 변화를 파악하고, 넷째, 이용객(승객)에 미치는 영향을 추정한다.
통행시간 신뢰성 가치를 곱하여 정시성 비용을 구하고, 사업미시행 시에서 사업시행시 비용을 차감하여 편익을 산정하였다. 해당구간 상행선 통과량은『2층 고속열차 수요 및 경제성 조사분석』(한국철도기술연구원, 2015)에서 추정한 값을 적용하였으며, 통행시간 신뢰성 가치는 기존 교통시설 투자평가지침에 제시된 값을 적용하였다.

대상 데이터

분석 자료는 국토교통부(철도정책과) 협조를 통해 구득한 한국철도공사(관제처)의 자료이며, 대상기간은 2009년, 2011년, 2013년, 3개년도의 각각 3월과 6월로 국한되었다. 이는 지체발생에 있어서 열차운행횟수 이외의 요인인 고속선로 유지보수에 따른 열차운행시간 지연이나 기상조건에 따른 영향을 배제하기 위함이었다.
또한, 정시성을 악화시키고, 지체를 발생시키는 주요한 요인으로 열차운행횟수와 열차의 승하차인원을 꼽았다. 이에 따라 본 연구에서는 열차운행횟수와 지체와의 관계를 규명하며, 경부고속선과 기존 경부선이 합류하는 합류점인 금천구청역을 기준으로 경부선 서울~금천구청간 상행선을 대상으로 분석을 수행한다.

데이터처리

이상에서 열차종별 운행횟수에 따른 지체발생확률을 선형회귀분석을 통하여 모형화하였다. 본 절에서는 앞선 모형구축결과를 기초로 정시성 개선 편익의 계량화 방안을 검토한다.
평균지체시간은 에서 보는 바와 같이 열차운행횟수에 따라 크게 다르지 않으므로 평균값을 적용하였다.
회귀모형은 고속열차의 지체발생확률 모형과 일반열차의 지체발생확률 모형으로 추정되었는데, 추정된 회귀모형이 통계적으로 유의한 지 검증하기 위하여 분산분석(F-검정)과 계수분석(t-검정)을 수행하였다. 회귀모형 전체의 유의성을 판단하기 위한 분산분석은 표본자료에서 다중회귀식을 통해 설명된 변동과 설명되지 않는 변동의 비율로 이루어지는 데 본 연구에서 추정된 두 모형 모두 F-통계량이 181.

성능/효과

[21]도 기존의 진술선호(stated preference)자료가 아닌 현시선호(revealed preference)자료를 활용하여 네덜란드 시즌티켓 구입자 수와 철도 정시성간의 관계를 규명하여 적정한 정시성 지표를 선정하였다. 3분 이상 지연열차의 비율, 9분 이상 지연열차의 비율, 평균 지체시간, 지연열차의 지체시간, 도착/출발시간 분포의 표준편차, 80분위 50분위 도착/출발시간 등의 정시성 지표를 검토한 결과 80분위 값과 50분위 값의 차이가 시즌티켓 변동에 대한 설명력이 가장 높은 것으로 나타났다.
경부선 서울~금천구청간 열차운행횟수가 편도 150회 수준일 때에는 고속열차의 지연발생확률이 70% 수준에 머무르지만, 170회를 넘을 경우 80% 수준으로 높아지고, 190회를 넘을 때에는 90% 수준까지 높아짐을 확인할 수 있다. 또한 200회를 넘는 경우에는 95% 이상의 열차가 지연을 겪게 되는 것으로 나타났다.
또한, 열차운행횟수의 모수는 모두 (+)의 부호를 가져서 열차운행횟수의 증가에 따라 지체발생확률이 높아짐을 확인할 수 있다. 고속열차 지체발생확률 모형의 경우, 고속열차 운행횟수 모수는 0.0045, 일반열차 운행횟수 모수는 0.0063로 추정되어 고속열차 지체발생확률에 일반열차 운행횟수가 고속열차 운행횟수 보다 1.4배 가량 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한, 일반열차의 지체발생확률은 고속열차 운행횟수 모수는 0.
오전 9시대, 오후 3시대, 저녁 7시대만을 뽑아서 비교하면 다음의 그림과 같다. 고속열차는 오전 9시대에 정시성이 좋으며, 저녁 7시대에 떨어지지만, 일반열차는 오전시간대에서 오후, 저녁시간대로 이동할수록 정시성이 악화됨을 확인할 수 있다(Fig. 2 참조).
일반열차도 고속철도의 경우와 비슷하여, 열차운행횟수가 편도 150회 수준일 때에는 일반열차의 지연발생확률이 평균 70% 수준에 머무르지만, 170회를 넘을 경우 80% 수준으로 높아지고, 190회를 넘을 때에는 90% 이상의 열차가 지연을 경험하게 되는 것으로 나타났다. 다만, 고속열차 보다는 산포도가 크게 나타나 열차운행횟수가 160~170회 수준에서 지체발생이 50% 수준까지 낮아지기도 하고, 반면 90%까지 높아지는 날도 존재하는 것으로 나타났다. 이는 지체가 열차운행횟수 이외의 다른 요인에 의해 발생하였기 때문으로 판단되며, 그럼에도 열차운행횟수가 증가할수록 지연도착열차의 비율이 높아짐은 명확하게 보인다.
[5]은 철도 선로용량이 평균속도, 열차구성의 다양성(heterogeneity), 열차운행횟수, 안정성(Stability)-정시성, 평균속도의 복합적인 결과물이라고 언급하면서 UIC leaflet 406의 선로용량 산정방법에 대하여 설명하였다. 대신 UIC leaflet 406의 방법은 선로용량이 다양하게 설명될 수 있어서 용량이용이 서로 달라질 수 있음을 언급하였고, 덴마크 사례에 적용하여 선로용량 산정시 구간설정의 중요성과 추가용량 사용을 위한 가능성을 제시하였다.
[10]은 회귀분석을 통하여 열차혼용여부, 네트워크 지형조건 등의 함수로서 지체를 추정하는 방법을 제시하였다. 독립변수로는 열차종별 운행횟수, 도착률, 네트워크 연장, 제한속도, 분기기 수, 역간거리 등을 검토하였는데, 모형구축결과, 열차운행 횟수가 늘어날수록 지체가 증가함으로 보였다.
선형회귀분석모형을 적용하기 위해서는 사전에 자료의 등분산성, 정규성에 대한 가정이 필요하다. 등분산성에 대한 가정은 잔차도를 통해 검토 가능한데, 자료 점들이 골고루 분포하여 등분산성 가정에 문제가 없었으며, 오차항이 정규분포를 따르는지 검토하는 데에는 정규확률도를 통해 확인할 수 있는데, 직선에 가까운 모습을 나타내어 정규분포로 판단할 수 있었다.
모형구축결과, 모형은 통계적으로 유의한 것으로 분석되었고, 열차운행횟수의 모수는 모두 (+)의 부호를 가져서 열차운행횟수의 증가에 따라 지체발생확률이 높아짐을 확인할 수 있었다. 또한, 고속열차 지체발생확률에 일반열차 운행횟수가 고속열차 운행횟수 보다 1.4배 더 큰 영향을 미치고, 일반열차 지체발생확률에도 2.8배 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이는 경부고속선과 기존 경부선이 합류하는 금천구청역에서 고속열차에게 우선권을 주는 관제 방식에서 기인하는 것으로 판단된다.
선로용량 확충사업에 따라 신설되는 고속전용선(서울~광명구간)에서 고속철도의 지체발생확률은 일반열차 운행이 없어지면서 주중에는 사업미시행 시 89%에서 사업시행 시 37%로 감소하고, 주말은 99%에서 42%로 감소하는 것으로 추정되었다.또한, 기존 경부선 일반철도의 지체발생확률은 고속열차 운행이 없어지면서 주중 89%에서 56%로 줄어들며, 주말은 99%에서 62%로 감소하는 것으로 산정되었다.
또한, 열차운행횟수의 모수는 모두 (+)의 부호를 가져서 열차운행횟수의 증가에 따라 지체발생확률이 높아짐을 확인할 수 있다. 고속열차 지체발생확률 모형의 경우, 고속열차 운행횟수 모수는 0.
4배 가량 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 또한, 일반열차의 지체발생확률은 고속열차 운행횟수 모수는 0.0030, 일반열차 운행횟수 모수는 0.0085로 추정되었는데, 일반열차 운행횟수가 고속열차 운행횟수 보다 2.8배 가량 더 큰 영향을 미치는 것으로 분석되었다(Table 5, 6 참조).
지역간 철도의 경우 통행시간 신뢰성(정시성)을 열차운행계획 상 도착시간과 실제 도착시간의 차이로 정의하였으며, 도시철도는 열차운행간격의 지연으로 정의하였다. 또한, 정시성 평가지표는 운행거리 1km당 지연시간으로 정의하고, 고속철도는 운행거리 1km당 0.268초, 일반철도는 운행거리 1km당 0.384초의 지연이 생기는 것으로 분석하였다. 다만, 이 방법은 철도유형별 차이에 따른 지연시간의 차이만을 분석하였을 때 선로이용률에 따른 지연시간의 차이를 규명하고 있지는 못하다.
전술한 선행연구에서 철도 선로용량의 결정하는 주요한 변수로 열차구성, 열차운행횟수, 요구되는 정시성 수준 등을 언급하였고, 노선간 합류지점에서 병목구간이 발생하고 이 구간이 전체 노선의 선로용량을 결정짓게 되어 지체가 발생함을 확인하였다. 또한, 정시성을 악화시키고, 지체를 발생시키는 주요한 요인으로 열차운행횟수와 열차의 승하차인원을 꼽았다. 이에 따라 본 연구에서는 열차운행횟수와 지체와의 관계를 규명하며, 경부고속선과 기존 경부선이 합류하는 합류점인 금천구청역을 기준으로 경부선 서울~금천구청간 상행선을 대상으로 분석을 수행한다.
모형구축결과, 모형은 통계적으로 유의한 것으로 분석되었고, 열차운행횟수의 모수는 모두 (+)의 부호를 가져서 열차운행횟수의 증가에 따라 지체발생확률이 높아짐을 확인할 수 있었다. 또한, 고속열차 지체발생확률에 일반열차 운행횟수가 고속열차 운행횟수 보다 1.
또한, 선로이용률(utilization rate)이 0~40% 범위에 있으면 추가적인 열차서비스가 가능하고, 40~60% 범위에 있으면 서비스 수준(Level of Service)과 열차운행횟수가 균형을 맞출 수 있다고 하였다. 반면 60~80% 범위에 있으면 지체의 회복이 어려운 수준으로, 80~100% 수준이면 용량자체가 부족한 것으로 보았다.
지체발생확률을 추정하기 위하여 제4장에서 제시한 회귀분석식에 적용하였다. 선로용량 확충사업에 따라 신설되는 고속전용선(서울~광명구간)에서 고속철도의 지체발생확률은 일반열차 운행이 없어지면서 주중에는 사업미시행 시 89%에서 사업시행 시 37%로 감소하고, 주말은 99%에서 42%로 감소하는 것으로 추정되었다.또한, 기존 경부선 일반철도의 지체발생확률은 고속열차 운행이 없어지면서 주중 89%에서 56%로 줄어들며, 주말은 99%에서 62%로 감소하는 것으로 산정되었다.
위의 방법론에 따라 서울~금천구청간 선로용량 확충사업 시행에 따른 정시성 개선 편익은 연간 42~45억원 가량으로 산정되었으며, 이 중 고속철도의 정시성 개선에 따른 편익이 23~25억원 규모였으며, 일반철도 정시성 개선에 따른 편익은 17~20억원 규모로 추정되었다(Table 7 참조).
일반열차도 고속철도의 경우와 비슷하여, 열차운행횟수가 편도 150회 수준일 때에는 일반열차의 지연발생확률이 평균 70% 수준에 머무르지만, 170회를 넘을 경우 80% 수준으로 높아지고, 190회를 넘을 때에는 90% 이상의 열차가 지연을 경험하게 되는 것으로 나타났다. 다만, 고속열차 보다는 산포도가 크게 나타나 열차운행횟수가 160~170회 수준에서 지체발생이 50% 수준까지 낮아지기도 하고, 반면 90%까지 높아지는 날도 존재하는 것으로 나타났다.
전술한 선행연구에서 철도 선로용량의 결정하는 주요한 변수로 열차구성, 열차운행횟수, 요구되는 정시성 수준 등을 언급하였고, 노선간 합류지점에서 병목구간이 발생하고 이 구간이 전체 노선의 선로용량을 결정짓게 되어 지체가 발생함을 확인하였다. 또한, 정시성을 악화시키고, 지체를 발생시키는 주요한 요인으로 열차운행횟수와 열차의 승하차인원을 꼽았다.
전절에서 열차운행횟수가 많았던 시기에 지체발생확률이 높아짐을 확인할 수 있었다. 이에 본 절에서는 경부선 서울~금천구청간의 전체 열차운행횟수에 따른 지체 발생확률을 도식화하였다(Fig.
선형회귀분석을 통해 추정된 지체발생확률에 평균 지체시간과 통과수요를 곱하고 다시 통행시간 신뢰성 가치를 곱하여 편익을 산정할 수 있도록 하였다. 제시된 방법론을 기초로 경부선 서울~금천구청간 선로용량 확충사업(3복선전철화) 사업에 대하여 사례분석을 수행하였는데, 해당 사업 시행 시 고속열차는 지체발생확률이 50% 가량 감소하고, 일반열차도 30% 가량 낮아지는 것으로 분석되었다. 이에 따른 편익은 연간 42~45억원 규모에 이르는 것으로 추정되었다.
76으로 나타나 통계적으로 유의함을 확인하였다. 종속변수와 독립변수 하나하나가 서로 선형관계를 맺고 있는지를 판단하기 위한 계수분석결과, 열차운행횟수 변수의 t-통계량은 모두 5.4 이상으로 나타나 유의수준 99.99% 이상에서 통계적으로 유의하게 나타났고, 상수도 모두 2.56 이상으로 분석되어 유의수준 98%에서 통계적으로 유의한 결과를 보였다.
평균지체시간도 5~6분 정도로 분석되었다. 종합하면 열차운행빈도가 높아지면서 지연되는 열차의 비율이 높아짐을 알 수 있으며, 지체시간에는 큰 변화가 없는 것으로 분석되었다(Table 4 참조).
지체발생확률에 평균지체와 서울~금천구청간 상행선 통과량. 통행시간 신뢰성 가치를 곱하여 정시성 비용을 구하고, 사업미시행 시에서 사업시행시 비용을 차감하여 편익을 산정하였다. 해당구간 상행선 통과량은『2층 고속열차 수요 및 경제성 조사분석』(한국철도기술연구원, 2015)에서 추정한 값을 적용하였으며, 통행시간 신뢰성 가치는 기존 교통시설 투자평가지침에 제시된 값을 적용하였다.
반면, 스웨덴 국립회계감사원인 Riksrevisionsverket[14]는 기상요인을 추가로 고려하여 1976~1986년 사이에 발생한 열차 지체 중 50% 가량은 평균 온도, 평균 강수량, 통행자 수 등으로 설명될 수 있다고 하였다. 통행자 수가 정차시간에 영향을 미치고, 평균기온이 5도 정도 내려가면 정시성도 5% 가량 낮아지는 것으로 분석되었다.
회귀모형은 고속열차의 지체발생확률 모형과 일반열차의 지체발생확률 모형으로 추정되었는데, 추정된 회귀모형이 통계적으로 유의한 지 검증하기 위하여 분산분석(F-검정)과 계수분석(t-검정)을 수행하였다. 회귀모형 전체의 유의성을 판단하기 위한 분산분석은 표본자료에서 다중회귀식을 통해 설명된 변동과 설명되지 않는 변동의 비율로 이루어지는 데 본 연구에서 추정된 두 모형 모두 F-통계량이 181.16, 129.76으로 나타나 통계적으로 유의함을 확인하였다. 종속변수와 독립변수 하나하나가 서로 선형관계를 맺고 있는지를 판단하기 위한 계수분석결과, 열차운행횟수 변수의 t-통계량은 모두 5.

후속연구

그럼에도 본 연구의 결과를 통해 선로용량 부족구간에 대한 용량확충사업의 편익을 제고시킬 수 있을 것으로 기대되며, 이러한 사업의 경제적 타당성을 확보하는 데에 기여할 수 있을 것으로 판단된다.
끝으로 계량화된 편익을 산정한다. 다만, 이 연구는 프랑스 사례를 근간으로 하여 국내 편익산정 단계에 적용하는 데에는 한계가 있다고 하겠다.
셋째, 열차운행횟수 외에 각 열차별 승하차 인원(수요규모) 등 열차 지연에 영향을 미치는 다른 요인을 함께 반영하여 모형화하는 것이 필요하다. 동시에 자료의 분석기간을 더욱 확대하여 기상조건, 선로유지보수 작업 등에 대한 영향을 동시에 고려하는 것도 필요하다고 하겠다. 다만, 이를 위해서는 철도운영자(코레일)의 자료협조가 필수적이라고 하겠다.
향후 수도권 고속철도 개통 이후에 수서~동탄구간에 대하여 검증을 해 볼 수 있을 것으로 기대된다. 둘째, 독립변수인 열차운행횟수가 1일 편도 140회 미만일 때의 자료를 추가하여 선형회귀분석모형을 구축한다면, 통계적 적합도를 높일 수 있을 것으로 기대된다. 셋째, 열차운행횟수 외에 각 열차별 승하차 인원(수요규모) 등 열차 지연에 영향을 미치는 다른 요인을 함께 반영하여 모형화하는 것이 필요하다.
둘째, 독립변수인 열차운행횟수가 1일 편도 140회 미만일 때의 자료를 추가하여 선형회귀분석모형을 구축한다면, 통계적 적합도를 높일 수 있을 것으로 기대된다. 셋째, 열차운행횟수 외에 각 열차별 승하차 인원(수요규모) 등 열차 지연에 영향을 미치는 다른 요인을 함께 반영하여 모형화하는 것이 필요하다. 동시에 자료의 분석기간을 더욱 확대하여 기상조건, 선로유지보수 작업 등에 대한 영향을 동시에 고려하는 것도 필요하다고 하겠다.
우선 다른 노선의 열차운행자료을 통해 본 모형의 구축결과를 검증하는 것이 필요하지만, 다른 선로용량 부족구간인 중앙선 청량리∼망우구간의 경우 열차의 구성이 상이하여 적용하지 못하였다. 향후 수도권 고속철도 개통 이후에 수서~동탄구간에 대하여 검증을 해 볼 수 있을 것으로 기대된다. 둘째, 독립변수인 열차운행횟수가 1일 편도 140회 미만일 때의 자료를 추가하여 선형회귀분석모형을 구축한다면, 통계적 적합도를 높일 수 있을 것으로 기대된다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	철도의 선로용량 분석과 관련된 대표적인 연구에서 제시한 것은?	철도의 선로용량 분석과 관련된 대표적인 연구로는 Abril et al.[1]의 연구를 꼽을 수 있는데, 여기서는 철도 선로용량 분석에 있어서 주요한 개념과 방법론을 제시하였다. 우선 선로용량을 이론적 용량(theoretical capacity)과 실용적 용량(practical capacity)로 구분하고, 이론적 용량은 수학적으로 완벽한 조건에서 최소운행시격으로 운행할 수 있는 열차운행횟수로 정의하였다.
	경부선 서울∼금천구청 구간에서 운행되는 열차들은?	2004년 경부고속철도 개통 이후 경부선 서울∼금천구청 구간은 고속열차(KTX), 새마을호, 무궁화호, 누리로, 화물열차 등 다양한 종류의 많은 열차들이 운행을 하게 되면서 대표적인 선로용량 부족구간이 되고 있다.「2013 철도통계연보」를 보면, 해당구간은 선로용량 171회 중 188회를 운행하고 있다.
	서울∼금천구간이 선로용량 부족구간이라 일어나는 문제의 예는?	「2013 철도통계연보」를 보면, 해당구간은 선로용량 171회 중 188회를 운행하고 있다. 또한, 중앙선 청량리~망우구간도 중앙선 열차와 경춘선 열차가 합류하는 구간으로 선로용량 부족으로 인해 경춘선 운행열차 중 준고속열차인 ITX-청춘만 청량리를 경유하여 용산역까지 운행하고, 일반 수도권 전철은 청량리역으로 진행하지 못한 채 경원선 광운대역까지 운행 중에 있다.

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