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연립일차방정식의 다양한 표현과 소거법의 의미에 관한 연구
On Representations of Linear Systems and Analysis for the Meaning of Elimination Method 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.17 no.3, 2015년, pp.407 - 421  

김진환 (영남대학교) ,  박교식 (경인교육대학교)

초록
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본 연구에서는 연립일차방정식에 대한 교사의 수학 전문성 신장을 위하여 연립일차방정식의 다양한 표현을 탐색하고, 그 해결 방법인 소거법의 의미를 분석했다. 연립일차방정식은 언어적 표현, 직사각형 표현, 방정식 표현, 직선(또는 그래프) 표현, 첨가행렬 표현, 행렬 표현, 일차결합(또는 벡터) 표현으로 나타낼 수 있다. 직사각형 표현은 계수가 자연수이고 해가 양인 값을 찾는데 유용하다. 직선 표현에서 기울기와 절편을 Cramer의 공식과 연결시켜 줄 수 있다. 한 미지수를 소거하는 것은 축이나 축에 평행한 직선의 방정식을 구하고, 그것을 사용하여 다른 축이나 축에 평행한 직선으로 바꾸는 것이다. 이런 점에서 가감법이라는 대수적 절차를 직선을 사용하여 시각적으로 이미지화할 수 있다. 일차방정식의 해법에서 사용하는 방정식의 일차결합은 직선족과 방향벡터로 바꾸어 생각할 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Linear system is a basic subject matter of school mathematics courses. Even though elimination is a useful method to solve linear systems, its fundamental principles were not discussed pedagogically. The purpose of this study is to help the development of mathematical content knowledge on linear sys...

주제어

#연립일차방정식   #표현   #연결성   #소거법   #기본 작용  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
연립방정식은 중등학교 수학에서 어떤 내용인가? 본 연구에서는 중등학교 수학교사들의 수학 전문성 신장을 위해 미지수가 2개인 일차방정식으로 이루어진 연립방정식(이하, 연립방정식)의다양한 표현을 탐색하고, 그 해결 방법인 소거법의 의미를 분석한다. 연립방정식은 중등학교 수학에서 취급하는 핵심적인 내용의 하나이다. 연립방정식은 선형대수학에서 전문적으로 취급한다.
교수학이란? 교수학은 학문수학에 뿌리를 두어 학습자의 발달 단계와 교육적 가치를 염두에 두고 교수학적 변환을 거쳐 만들어진 것이지만, 동시에 학문 수학으로 발전되어가는 토대로 볼 수 있다. 그런 만큼 교사는 학교수학뿐만 아니라, 그 이상을 알고 있어야 한다(Polya, 2005).
연립방정식의 언어적 표현의 예는? #언어적 표현: 공책 두 권과 펜 하나의 가격이 10달러이고 공책 세 권과 펜 두 개의 가격이 16달러였다. 공책의 가격과 펜의 가격은 각각 얼마인가?
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (25)

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