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문제 정의
- 본 논문에서는 차세대 한국형 전투기 개발 시 취약점에 놓여 개발이 시급한 공대지 유도탄 LAR 알고리듬에 대한 연구를 수행하였다. 이를 위하여 AGM-84 Harpoon, AGM-88 HARM 급 공대지 유도탄의 운용을 모의하고 Range Table을 산출하여 LAR footprint를 도출하였다.
- 본 연구의 핵심은 실시간 Range Table을 산출하고 이를 바탕으로 전투기 MFD 상에 전시되는 LAR footprint를 도출하는 것이다. 이를 위해서 유도탄의 운동을 모의할 수 있는 Pseudo 6자유도 모델[5]을 바탕으로, 유도탄 종류에 따른 외부 입력 파라미터 대체를 통하여 다양한 공대지 유도탄에 대한 LAR를 산출할 수 있도록 구성하였다.
제안 방법
- AGM-88의 종말유도 단계에서 사용하는 유도 법칙은 알려져 있지 않으므로, 2.1 장의 내용과 동일하게 일반적으로 널리 알려져 있는 PPN을 적용하였다.
- 구성한 LAR 알고리듬의 성능을 검증하고 입력 파라미터에 대한 경향성 분석을 위하여, 기준 값을 Mach=0.75, HAT=5000m, FPA=15°로 설정하고 Mach, HAT, FPA를 각 Figure 우측 하단에 위치한 legend와 같이 각각 변화시켜가며 LAR footprint를 도출하였다.
- 또한 유도탄 종류에 따른 제원, 공력 데이터, 탐색기 모델, 동역학 등의 특성을 고려하여 비교적 높은 신뢰성을 가진다. 구성한 알고리듬의 성능검증을 위하여 현재 한국에서 운용중인 전투기에 탑재되는 공대지 유도탄[6] AGM-84 Harpoon, AGM-88 HARM 급 공대지 유도탄의 운용을 모의하여, 그에 따른 교전 시뮬레이션을 수행하고 LAR를 산출하여 분석하였다.
- 또한 잘못된 유도명령 등으로 인하여 시뮬레이션 결과가 발산할 경우를 대비하여 유도탄 최대 비행시간을 800초로 한정하였고, 탐색기가 표적을 탐지한 시점에서 FOV(Field Of View)가 45°도 이상인 경우는 탐색기가 표적을 놓친 경우라고 판단하여 격추 실패 판단조건으로 설정하였다.
- 여기서 무장 발사 시의 초기조건은 발사 모기인 전투기의 비행조건과 동일하므로, 전투기의 비행 특성으로 정의할 수 있다. 본 연구에서는 마하(Mach)수, 비행경로각(FPA, Flight Path Angle), 표적으로부터의 고도(HAT, Height Above Target)를 입력 파라미터로 하여, Table 2에 언급된 9개의 3차원 Range Table을 구성하였다.
- Bi-section 기법은 iteration 수에 의하여 계산 속도가 정해지지만, 그 수렴속도가 빠르고 반드시 수렴하기 때문에 표적에 명중을 시켜야만 하는 사거리 산출방식에 적합하다. 여기서 유도탄의 최대 사거리 테이블은 표적 요격이 불가능한 조건으로부터 오차 거리를 보상해가며 요격 가능한 교전 가능 거리를 판단하였고, 최소 사거리 테이블은 표적 요격이 가능한 조건으로부터 요격 불가능한 조건을 찾아나가는 방식으로 구성하였다. Bi-section 기법을 적용한 Range Table 계산 순서는 Table 4와 같고, 사거리 계산에 사용한 Pseudo 6자유도 시뮬레이션 프로그램의 순서도는 Fig.
- 전투기 MFD 상에 전시되는 LAR footprint를 산출하기 위해서는 각 무장의 사거리 정보인 Range Table이 필수적으로 필요하다. 이는 무장의 운동을 모의할 수 있는 Pseudo 6자유도 모델[5]을 바탕으로, 가상 표적과 유도탄의 교전을 수행하여 예상 탄착점의 위치를 반복된 시뮬레이션의 iteration 과정과 실시간성을 고려하여 도출하였다. 이러한 LAR 산출 알고리듬의 구조는 Fig.
- Pseudo 6자유도 모델은 3자유도 모델의 신속성과 6자유도 모델의 자세 계산을 수행할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 이를 바탕으로 Bi-section 기법을 이용한 교전거리 계산 알고리듬을 통하여, 발사 순간 전투기 비행 조건에 구속된 유도탄의 사거리를 산출하여 각각의 Range Table을 구성하였다.
- 본 논문에서는 차세대 한국형 전투기 개발 시 취약점에 놓여 개발이 시급한 공대지 유도탄 LAR 알고리듬에 대한 연구를 수행하였다. 이를 위하여 AGM-84 Harpoon, AGM-88 HARM 급 공대지 유도탄의 운용을 모의하고 Range Table을 산출하여 LAR footprint를 도출하였다. LAR를 도출하기 위해서는 각 무장의 사거리 정보인 Range Table이 필수적이다.
- 본 연구의 핵심은 실시간 Range Table을 산출하고 이를 바탕으로 전투기 MFD 상에 전시되는 LAR footprint를 도출하는 것이다. 이를 위해서 유도탄의 운동을 모의할 수 있는 Pseudo 6자유도 모델[5]을 바탕으로, 유도탄 종류에 따른 외부 입력 파라미터 대체를 통하여 다양한 공대지 유도탄에 대한 LAR를 산출할 수 있도록 구성하였다. 제안한 알고리듬은 발사 모기인 전투기가 교전 중 표적이 인가되는 시점 및 표적의 변경에 상관없이 실시간으로 LAR 산출이 가능하다.
- 중기유도에서 저고도 비행 및 sea-skimming 기동을 모의하기 위하여, Pseudo 6자유도 시뮬레이션 프로그램에서 식 (1)과 같은 PD 제어기 형태의 고도유지 기동을 설계하였다. 이는 유도탄에 설정해놓은 일정한 고도를 유지하도록 하는 구조로, 유도탄의 현재 고도와 목표 고도에 대한오차항과 중력 보상항을 외란으로 하여 고도 오차를 수렴시키는 가속도 명령을 생성하도록 구성 하였다.
대상 데이터
- AGM-84 Harpoon은 원거리 함정, 지상 공격용 순항(cruise) 유도탄으로, 생존성과 유효성을 증가시키기 위하여 중기유도 구간에서 회피기동의 일종인 저고도 비행과 sea-skimming 순항 궤적을 가진다[7-9]. 본 연구에서는 AGM-84의 여러 가지 플랫폼 가운데 부스터가 없는 공대지 유도탄을 기준으로 모델링하였다. 이를 바탕으로 구성한 AGM-84 급 유도탄의 운용 모의는 Fig.
이론/모형
- LAR를 도출하기 위해서는 각 무장의 사거리 정보인 Range Table이 필수적이다. Range Table은 유도탄 특성에 의존하므로, 모의대상 유도탄의 운동을 수치적으로 표현할 수 있도록 Pseudo 6자유도 모델을 사용하였다. Pseudo 6자유도 모델은 3자유도 모델의 신속성과 6자유도 모델의 자세 계산을 수행할 수 있다는 장점을 가지고 있다.
- Table 3의 입력 파라미터를 바탕으로 Bi-section 기법[12]을 사용하여 Pseudo 6자유도 시뮬레이션 프로그램[5]에서 유도탄과 가상 표적을 교전시킴으로써, 전투기에 탑재되는 Range Table을 산출하였다. Bi-section 기법은 iteration 수에 의하여 계산 속도가 정해지지만, 그 수렴속도가 빠르고 반드시 수렴하기 때문에 표적에 명중을 시켜야만 하는 사거리 산출방식에 적합하다.
- 탐색기 lock-on 이후 종말유도 단계에서의 유도 법칙으로는 PPN(Pure Proportional Navigation)을 구성하여 적용하였다. 따라서 유도 명령은 유도탄 속도벡터에 수직한 방향으로 나타나고, 그에 따른 유도 명령은 식 (2)와 같이 정의된다[10].
성능/효과
- 개발한 알고리듬을 바탕으로 Range Table 대체만을 통하여 MFD 상에 다양한 종류의 공대지유도탄에 대한 LAR 전시 정보의 실시간 도출이 가능하다. 공대지 유도탄은 산과 같은 지면 고도와도 밀접한 관련이 있으므로, 향후 이를 고려한 Terrain Following 기동과 바람 및 유도탄 불확실성 요소를 고려한 LAR footprint 도출에 대한 연구도 필요할 것으로 판단된다.
- 유도탄의 방위각이 30°일 때의 LAR footprint는 방위각 0°일 때보다 대체로 발사유효범위가 작아지는 양상을 보인다. 또한 고도에 따른 변화가 속도와 비행경로각에 의한 변화보다 미비하게 나타나는 것을 확인할 수 있는데, 이는 에너지 보존법칙에서 속도는 제곱으로 구성되기 때문에 고도보다 발사유효범위의 변화량이 많은 것으로 사료된다. 그러나 Fig.
- 또한 유도탄의 방위각이 0°일 때는 모의대상 유도탄의 발사 초기 속도가 빠르고 고도가 높을수록 LAR footprint의 면적이 넓어지는 경향을 보이는데, Mach 보다 HAT에 더 민감하게 나타나는 것을 확인할 수 있다.
- 방위각이 틀어지더라도 LAR가 방위각이 0°일 때와 같이 정북해 놓인 형태로 나타나는 이유는, LAR는 항상 표적을 정북에 놓은 상태에서 down range axis를 기준으로 대칭인 형태로 도출되기 때문이다. 또한 제안한 알고리듬의 Range Table iteration 수는 최대 9회이며, Table 7과 같은 조건에서 LAR 산출에 걸리는 최대 소요시간은 992msec로 실시간성이 보장되는 것을 확인하였다.
- 전체적인 결과를 살펴보면 최대 cross range는 AGM-84 급 유도탄의 경우 약 100km, AGM-88 급 유도탄의 경우 약 60km이고, 최대 down range는 각각 약 140km, 약 70km로 Table 6에서 언급된 유효 사거리를 만족하며 AGM-84 급 유도탄의 LAR footprint가 AGM-88 급 유도탄보다 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다. 또한 유도탄의 방위각이 0°일 때는 모의대상 유도탄의 발사 초기 속도가 빠르고 고도가 높을수록 LAR footprint의 면적이 넓어지는 경향을 보이는데, Mach 보다 HAT에 더 민감하게 나타나는 것을 확인할 수 있다.
- 이를 위해서 유도탄의 운동을 모의할 수 있는 Pseudo 6자유도 모델[5]을 바탕으로, 유도탄 종류에 따른 외부 입력 파라미터 대체를 통하여 다양한 공대지 유도탄에 대한 LAR를 산출할 수 있도록 구성하였다. 제안한 알고리듬은 발사 모기인 전투기가 교전 중 표적이 인가되는 시점 및 표적의 변경에 상관없이 실시간으로 LAR 산출이 가능하다. 또한 유도탄 종류에 따른 제원, 공력 데이터, 탐색기 모델, 동역학 등의 특성을 고려하여 비교적 높은 신뢰성을 가진다.
후속연구
- 개발한 알고리듬을 바탕으로 Range Table 대체만을 통하여 MFD 상에 다양한 종류의 공대지유도탄에 대한 LAR 전시 정보의 실시간 도출이 가능하다. 공대지 유도탄은 산과 같은 지면 고도와도 밀접한 관련이 있으므로, 향후 이를 고려한 Terrain Following 기동과 바람 및 유도탄 불확실성 요소를 고려한 LAR footprint 도출에 대한 연구도 필요할 것으로 판단된다.
- 한국 공군이 현재 운용중인 무장을 보라매 전투기에 탑재하기 위해서는 미국 측의 허가가 필요한 것과 같이, 선진국들은 자국에서 개발한 장비를 제 3국에서 개발한 전투기에 장착하는 것을 원칙적으로 허가하지 않고 있기 때문이다[1]. 따라서 향후 국산 전투기에 탑재될 무장제어 알고리듬에 관한 연구를 국내에서 자체적으로 수행할 필요가 있으며, 이러한 선행 연구를 통해 실제 운용 가능한 무장제어 알고리듬 기술개발의 초석을 마련할 필요가 있다. 이와 관련하여 공대지 비유도무기의 무장투하 정확도 해석에 대한 연구[2], 노모그래프(nomograph)를 통한 공대지 효과도 분석[3], LAR의 정확도 향상에 관한 연구[4], 공대공 유도탄의 동적발사 영역 산출 알고리듬[5] 등 관련된 다양한 연구가 수행되었으나, LAR 구성 방안 및 결정 기법에 대한 연구, 전투기 항전장비에 탑재되는 실시간 무장제어 알고리듬에 대한 연구 진행은 미비한 실정이다.
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