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문제 정의
- 이 연구에서는 고강도 철근이 배근된 철근콘크리트 패널 실험체에 대하여 균열의 발생에서부터 철근의 항복과 콘크리트의 파쇄에 이르는 전반적인 거동 특성 예측을 위한 해석적 방안을 마련하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 저자 등1)에 의해 수행된 총 12개의 고강도 철근이 배근된 철근콘크리트 패널 실험체를 대상으로 새로이 수정된 구성관계식을 적용한 비선형 유한요소해석 프로그램 (RCAHEST)을 통한 적용성과 타당성에 대한 검증을 수행하였다.
- 이 연구에서는 고강도 철근이 사용된 원전 격납구조물에 대한 안전성 확보 및 관련 기준에의 적용을 위한 기초연구로서 실제 격납구조물 벽체 두께의 1/3 규모를 가지며 고강도 철근이 배근된 철근콘크리트 패널 실험체를 대상으로 파괴시까지의 극한거동 특성을 보다 합리적으로 예측할 수 있는 해석적 방안을 제시하는 것을 목표로 한다.
- 이 연구에서는 고강도 철근이 사용된 철근콘크리트 패널 실험체의 파괴에 이르기까지의 전반적인 거동특성을 합리적으로 예측하기위한 해석적 방안을 마련하는 것을 목표로 한다. 다양한 하중 조건과 설계 변수하에서 실제 격납구조물 벽체 두께의 1/3 규모를 갖는 총 12개의 철근콘크리트 패널 실험체를 검증 대상으로 선정하여 저자 등에 의해 개발된 비선형 유한요소해석 프로그램(RCAHEST)을 적용하여 해석을 수행하였다.
가설 설정
- Shima 등11)이 제안한 보통강도 콘크리트의 인장경화모델을 근거로 이 연구에서는 고강도 콘크리트의 단조증가 인장하중 하에서 평균 응력-변형률 곡선은 보통강도 콘크리트와 동일하다고 가정하였다. 균열 발생 이후, 상대적으로 매끈한 균열면을 가지는 고강도 콘크리트의 특성을 고려하여 균열면의 접촉에 의해 발생하는 압축응력은 상대적으로 작다고 보았으며 인장모델에는 접촉에 의한 압축력을 고려하지 않았다.
제안 방법
- 2) 수평/수직 철근의 설계 항복강도(420 MPa, 550 MPa), 콘크리트 설계 압축강도(42 MPa, 70 MPa), 수평/수직 철근 비(ρx/ρy), 하중 재하에 따른 수직응력/전단응력비(fn/v : 수직응력이 인장인 경우 (+), 수직응력이 압축인 경우 (-)) 및 이와 함께 원전 격납 구조물 벽체가 지진, 내압 등과 같이 발생가능한 모든 응력 상태를 고려하여 각각 순수 전단(PS : Pure Shear), 전단 및 이축 인장(SBT : Shear and Biaxial Tension)응력 또는 전단 및 이축 압축(SBC : shear and biaxial compression) 응력 상태 모사를 위한 하중을 주요 변수로 하였다.
- Table 2에는 실험과 해석으로부터의 균열 발생 시점과 그 이후의 최대 하중에서의 전단 강도를 각각 비교하여 나타내었으며, 여기에 최대 전단 강도에서의 전단 변형률도 함께 비교하였다. Table 2에서와 같이 해석을 통한 균열 발생 시점에서의 전단 강도 예측은 실험 결과와 비교하여 평균, 표준편차 및 변동계수가 각각 1.
- 이 연구에서는 고강도 철근이 사용된 철근콘크리트 패널 실험체의 파괴에 이르기까지의 전반적인 거동특성을 합리적으로 예측하기위한 해석적 방안을 마련하는 것을 목표로 한다. 다양한 하중 조건과 설계 변수하에서 실제 격납구조물 벽체 두께의 1/3 규모를 갖는 총 12개의 철근콘크리트 패널 실험체를 검증 대상으로 선정하여 저자 등에 의해 개발된 비선형 유한요소해석 프로그램(RCAHEST)을 적용하여 해석을 수행하였다. 균열 발생 시점에서의 전단 강도와 최대 전단 강도에 대한 실험과 해석으로부터의 평균과 변동계수는 각각 1.
- 이를 위해 저자 등1)에 의해 수행된 총 12개의 고강도 철근이 배근된 철근콘크리트 패널 실험체를 대상으로 새로이 수정된 구성관계식을 적용한 비선형 유한요소해석 프로그램 (RCAHEST)을 통한 적용성과 타당성에 대한 검증을 수행하였다. 대상 실험체는 각 방향으로 철근의 항복강도와 철근비, 콘크리트 설계 강도 및 다양한 하중 재하 상태 등을 주요 변수로 실험을 수행하였으며 실제 실험과 같은 조건하에서 해석을 수행하였다. 연구 수행을 통한 결론을 요약하면 다음과 같다.
- 대상 실험체에 대하여 Fig. 7에서와 같이 4절점을 갖는 단일한 철근콘크리트 평면응력 요소를 사용하여 비선형 유한요소해석을 수행하였다. 이는, 실험의 전과정을 통해 요소에 응력이 균일하게 재하되는 특성을 고려해 해석의 단순성을 위한 것이며, 이외에 각 방향으로의 철근비 및 재료 물성은 Table 1에 나타낸 것과 같은 실제의 재료 물성 값들을 그대로 적용하였다.
- 또한, 수평 인장력과 수직 압축력을 각각 2.33 : 1의 비율로 가력 하여 45° 회전된 요소에 수직응력과 전단 응력이 실험에서 같이 1 : +0.4인 전단 및 이축 인장응력(SBT)이 발생토록 하였다.
- 실제 원전 격납구조물 벽체가 경험할 수 있는 지진, 내압 등과 같이 발생 가능한 모든 응력 상태를 고려하기 위하여 45° 회전한 패널 요소에 각각 순수 전단(PS), 전단 및 이축 인장(SBT)응력 또는 전단 및 이축 압축(SBC)응력이 작용하도록 Mohr원 이론을 통해 각각 횡 방향과 종 방향으로의 인장 수직력(fh)과 압축 수직력(fv)을 일정비율로 유지하면서 파괴시까지 실험을 수행하였다.
- 은 다양한 하중 조건과 재료 물성을 주요 변수로 전체 30개의 철근콘크리트 패널 실험체를 제작·실험하였다. 실험 결과 등을 바탕으로 수정 압축장 이론(modified compression field theory)을 제안하였으며, 이에 대한 적용성과 타당성을 검증하였다.
- 실험은 45°만큼 회전한 패널요소에 전단력이 작용하도록 종 방향 및 횡 방향으로 압축/인장수직력을 단조 증가시키며 가력 하였다.
- 1에서와 같이 저자 등에 의해 기존에 개발된10) 분산 균열 개념에 근거한 보통강도 콘크리트의 재료모델을 바탕으로 콘크리트의 압축모델, 균열 직각 방향의 인장모델, 균열면에서 전단전달모델, 그리고 콘크리트에 포함된 철근의 해석모델로 각각 구성되어있다. 여기에, 고강도 콘크리트의 재료특성을 감안할 수 있도록 저자 등에 의해 새로이 수정된 이차원 평면응력 요소를 적용하였으며, 선행 연구 수행을 통해 다양한 하중을 받는 고강도 콘크리트 기둥의 내진거동 해석에 적용하여 해석 결과에 대한 신뢰성을 검증하였다.9)
- 이 제안한 평균 응력-변형률 관계식에 근거하였다. 이 연구에서는 균열발생 이후 인장 거동에서 콘크리트가 기여하는 부분을 무시하는 대신 철근과 콘크리트 사이의 부착효과를 콘크리트의 인장경화모델에서 고려하였으므로 탄성영역과 균열초기의 철근콘크리트 강성은 순수 철근만의 강성보다 크며 균열이 진전 될수록 콘크리트가 기여하는 바가 줄어들어 철근만의 강성에 수렴하도록 하였다.
- 이 연구에서는 해석모델의 전단전달 구성방정식에 수치적분이 필요한 원제안식 (4)에 근접하는 정밀도를 가지면서 수치적분 없이 명시적인 해를 얻을 수 있도록 새로이 제안된2) 식 (5)의 접촉면밀도함수를 사용하였다.
- 이 연구에서는 고강도 철근이 배근된 철근콘크리트 패널 실험체에 대하여 균열의 발생에서부터 철근의 항복과 콘크리트의 파쇄에 이르는 전반적인 거동 특성 예측을 위한 해석적 방안을 마련하는 것을 목표로 한다. 이를 위해 저자 등1)에 의해 수행된 총 12개의 고강도 철근이 배근된 철근콘크리트 패널 실험체를 대상으로 새로이 수정된 구성관계식을 적용한 비선형 유한요소해석 프로그램 (RCAHEST)을 통한 적용성과 타당성에 대한 검증을 수행하였다. 대상 실험체는 각 방향으로 철근의 항복강도와 철근비, 콘크리트 설계 강도 및 다양한 하중 재하 상태 등을 주요 변수로 실험을 수행하였으며 실제 실험과 같은 조건하에서 해석을 수행하였다.
- 2) 수평/수직 철근의 설계 항복강도(420 MPa, 550 MPa), 콘크리트 설계 압축강도(42 MPa, 70 MPa), 수평/수직 철근 비(ρx/ρy), 하중 재하에 따른 수직응력/전단응력비(fn/v : 수직응력이 인장인 경우 (+), 수직응력이 압축인 경우 (-)) 및 이와 함께 원전 격납 구조물 벽체가 지진, 내압 등과 같이 발생가능한 모든 응력 상태를 고려하여 각각 순수 전단(PS : Pure Shear), 전단 및 이축 인장(SBT : Shear and Biaxial Tension)응력 또는 전단 및 이축 압축(SBC : shear and biaxial compression) 응력 상태 모사를 위한 하중을 주요 변수로 하였다. 이를 통해 고강도 철근이 철근콘크리트 패널 요소의 파괴시까지의 극한거동 특성에 미치는 영향을 파악하고, 고강도 철근의 적용 타당성을 검증하기 위해 제작된 실험체로서 토론토 대학교의 Shell Element Tester를 이용하여 실험을 수행하였다(Fig. 6). 실험은 45°만큼 회전한 패널요소에 전단력이 작용하도록 종 방향 및 횡 방향으로 압축/인장수직력을 단조 증가시키며 가력 하였다.
- 이와 유사하게 수평 인장력 대비 수직 압축력을 각각 1 : 2.33의 비율로 가력하여 45° 회전된 요소에 수직응력과 전단응력이 실험에서 같이 1 : -0.4 인 전단 및 이축 압축응력 (SBC)이 발생토록 하였다.
- 즉, 순수전단을 받는 패널 실험체에는 수평 인장력과 수직 압축력을 같은 비율, 즉 1 : 1로 가력하여 실험에서와 같이 45° 회전된 요소에 전단응력과 수직응력이 1 : 0인 순수 전단력이 발생토록 하였다.
대상 데이터
- Fig. 5에서와 같이 저자 등에 의해 수행된 실제 원전격납구조물 벽체 두께의 약 1/3 정도의 규모를 갖는 1,626×1,626×355 mm 크기의 대형 철근콘크리트 패널 실험체 12개를 대상으로 선정하였다.
- N420A의 세 실험체는 기준 실험체들로 현재 APR (Advanced Power Reactor) 1400 원전구조물에서 사용되고 있는 콘크리트 설계강도 42 MPa와 철근의 항복강도 420 MPa를 사용하였다. 이 세 실험체들을 제외한 나머지는 철근 설계 항복강도 550 MPa인 고강도 철근을 사용하였으며, 콘크리트 설계강도 42 MPa과 70 MPa에 따라 각각 N타입과 H타입 실험체로 분리된다.
- 대상 실험체는 모두 Fig. 5에서와 같이 상·하의 2단 배열로 서로 직각이되도록 각 방향으로 철근을 배근하였다.
- N420A의 세 실험체는 기준 실험체들로 현재 APR (Advanced Power Reactor) 1400 원전구조물에서 사용되고 있는 콘크리트 설계강도 42 MPa와 철근의 항복강도 420 MPa를 사용하였다. 이 세 실험체들을 제외한 나머지는 철근 설계 항복강도 550 MPa인 고강도 철근을 사용하였으며, 콘크리트 설계강도 42 MPa과 70 MPa에 따라 각각 N타입과 H타입 실험체로 분리된다.
데이터처리
- 저자 등9)에 의해 그 동안 개발된 비선형유한요소해석 프로그램(RCAHEST)을 사용하였으며 총 12개의 실험체2)에 대한 검증을 수행하여 해석 결과의 적용성과 타당성을 검증하였다.
이론/모형
- 균열면에서 전단전달모델은 상대적으로 매끈한 특성을 가지는 고강도 콘크리트(HSC : High Strength Concrete)의 균열면을 감안하여 식 (4)와 같이 Bujadham 등14)이 제안한 고강도 콘크리트의 접촉면밀도함수 Ω(θ)에 근거하였다.
- 이 연구에서는 저자 등에 의하여 그 동안 개발된 철근 콘크리트 평면응력요소 등을 미국 버클리 대학의 Taylor가 개발한 범용 유한요소해석 프로그램인 FEAP에 이식 하여 모듈화된 비선형 유한요소해석 프로그램 RCAHEST (Reinforced Concrete Analysis in Higher Evaluation System Technology)를 사용하였다.9-10)
- 콘크리트에 매입된 철근의 해석모델은 Shima 등11)이 제안한 부착모델과 Shin16)이 제안한 평균 응력-변형률 관계식에 근거하였다. 이 연구에서는 균열발생 이후 인장 거동에서 콘크리트가 기여하는 부분을 무시하는 대신 철근과 콘크리트 사이의 부착효과를 콘크리트의 인장경화모델에서 고려하였으므로 탄성영역과 균열초기의 철근콘크리트 강성은 순수 철근만의 강성보다 크며 균열이 진전 될수록 콘크리트가 기여하는 바가 줄어들어 철근만의 강성에 수렴하도록 하였다.
성능/효과
- 1) 일부 실험체를 제외하고는 모두 철근의 항복 이후에 콘크리트 압쇄(crushing)가 발생하였고 최대전단력 이후 비교적 큰 연성파괴 거동을 나타내었으며 해석 결과 역시 일반적으로 균열의 발생과 파괴시 까지의 비탄성영역에 대한 전반적인 거동 특성을 비교적 적절히 예측하고 있음을 확인할 수 있다. 특히, 균열 발생 시점에서의 전단 강도는 실험과 해석으로부터 평균, 표준편차 및 변동계수가 각각 1.
- 2) 전단 및 압축 하중(SBC)을 받는 실험체에 대한 해석으로부터의 극한 응력은 실험 결과에 비하여 다소 크게 예측하고 있으나, 실험과 해석으로부터의 최대 전단 강도에 대한 평균, 표준편차 및 변동계수가 각각 0.97과 9% 정도로서 극한강도 예측에 대한 해석결과는 비교적 적절하다고 할 수 있다.
- 3) 최대 전단 강도에 대응되는 전단 변형률에 대한 실험과 해석으로부터의 결과는 평균, 표준편차 및 변동계수가 각각 0.96와 30% 정도로서 이는 강도 예측 결과에 비해 다소 변동성이 있으나 전반적으로 볼 때, 이 연구에서 적용한 해석프로그램을 통한 해석 결과는 비교적 높은 신뢰도를 확보하고 있는 것으로 판단된다.
- Table 2에는 실험과 해석으로부터의 균열 발생 시점과 그 이후의 최대 하중에서의 전단 강도를 각각 비교하여 나타내었으며, 여기에 최대 전단 강도에서의 전단 변형률도 함께 비교하였다. Table 2에서와 같이 해석을 통한 균열 발생 시점에서의 전단 강도 예측은 실험 결과와 비교하여 평균, 표준편차 및 변동계수가 각각 1.03과 12%정도로서 이 연구에서 적용한 비선형 유한요소해석 프로그램을 통한 해석 결과가 실험 결과를 적절히 예측하고 있음을 확인할 수 있다. 또한, 최대 전단 강도의 예측 결과는 실험 결과와 비교하여 평균, 표준편차 및 변동계수가 각각 0.
- 96과 30% 정도로 예측되었다. 결과를 종합해 볼 때, 이 연구에서 새로운 수정한 구성방정식을 적용한 해석프로그램은 그 해석 결과에 비교적 높은 신뢰도를 확보하고 있는 것으로 판단된다.
- 다양한 하중 조건과 설계 변수하에서 실제 격납구조물 벽체 두께의 1/3 규모를 갖는 총 12개의 철근콘크리트 패널 실험체를 검증 대상으로 선정하여 저자 등에 의해 개발된 비선형 유한요소해석 프로그램(RCAHEST)을 적용하여 해석을 수행하였다. 균열 발생 시점에서의 전단 강도와 최대 전단 강도에 대한 실험과 해석으로부터의 평균과 변동계수는 각각 1.03과 12% 및 0.97과 9%정도로 예측되었다. 최대 전단 강도에서의 전단 변형률에 대한 실험과 해석으로부터의 결과는 평균과 변동계수가 각각 0.
- 이 제안한 보통강도 콘크리트의 인장경화모델을 근거로 이 연구에서는 고강도 콘크리트의 단조증가 인장하중 하에서 평균 응력-변형률 곡선은 보통강도 콘크리트와 동일하다고 가정하였다. 균열 발생 이후, 상대적으로 매끈한 균열면을 가지는 고강도 콘크리트의 특성을 고려하여 균열면의 접촉에 의해 발생하는 압축응력은 상대적으로 작다고 보았으며 인장모델에는 접촉에 의한 압축력을 고려하지 않았다.9)
- 03과 12%정도로서 이 연구에서 적용한 비선형 유한요소해석 프로그램을 통한 해석 결과가 실험 결과를 적절히 예측하고 있음을 확인할 수 있다. 또한, 최대 전단 강도의 예측 결과는 실험 결과와 비교하여 평균, 표준편차 및 변동계수가 각각 0.97과 9% 정도로서 해석을 통한 최대 전단 강도 역시 적절히 예측하고 있음을 알 수 있다. 한편, 최대 전단 강도에 대응되는 전단 변형률에 대한 실험을 통한 계측 결과와 해석으로부터의 결과는 평균, 표준편차 및 변동계수가 각각 0.
- 변형률 예측에 있어 일부 실험체의 해석과 실험 결과의 변동성에 대한 보다 명확한 분석을 위해서는 추가적인 실험체의 확보와 연구 수행을 통해 보다 신뢰성 있는 구성관계식의 마련이 필요할 것으로 판단된다. 수행된 연구결과들을 전반적으로 볼 때 저자 등1)에 의해 새로이 수정된 구성관계식을 적용한 해석프로그램을 통한 해석 결과는 강도와 변형률 예측에 있어 비교적 높은 신뢰도를 확보하고 있음을 알 수 있다.
- 실험 결과 양방향 철근 모두 항복하기 전에 콘크리트 압쇄파괴가 일어나 매우 취성적인 파괴 거동을 나타내는 N420A-SBC와 N550B-SBC의 두 실험체를 제외하고는 모두 철근의 항복 이후에 콘크리트 압쇄(crushing)가 발생하였고 최대 전단력 이후 큰 연성파괴 거동을 나타내었으며, 해석 결과도 이러한 결과들에 대해 적절히 예측하고 있음을 알 수 있다.
- 이 제안한 고강도 콘크리트의 접촉면밀도함수 Ω(θ)에 근거하였다. 연구 결과 Fig. 3에서와 같이 일반강도를 갖는 콘크리트(NSC : Normal Strength Concrete) 균열면에서 Li 등15)이 제안한 기존의 전단전달모델을 적용한 경우에 비하여 마찰력, 접촉면의 변형으로 인한 경사각의 변화, 균열면의 파괴 및 소성변형에 기인하는 강성의 저하 등을 추가로 고려할 수 있으며 복잡한 하중이력 상태하의 전단전달 거동을 보다 정확하게 예측할 수 있는 것으로 나타났다.9)
- 97과 9%정도로 예측되었다. 최대 전단 강도에서의 전단 변형률에 대한 실험과 해석으로부터의 결과는 평균과 변동계수가 각각 0.96과 30% 정도로 예측되었다. 결과를 종합해 볼 때, 이 연구에서 새로운 수정한 구성방정식을 적용한 해석프로그램은 그 해석 결과에 비교적 높은 신뢰도를 확보하고 있는 것으로 판단된다.
- 콘크리트와 수평·수직 철근의 설계 강도가 각각 70 MPa과 550 MPa인 실험체 H550B-SBC와 H550A-SBC 및 일반적으로 전단 및 압축 하중(SBC)을 받는 실험체의 경우에는 초기의 탄성영역 구간과 균열의 발생 시점 등은 전반적으로 잘 예측하고 있으나, 그 이후의 극한강도는 다소 과대평가하고 있는 것으로 나타났다.
- 1) 일부 실험체를 제외하고는 모두 철근의 항복 이후에 콘크리트 압쇄(crushing)가 발생하였고 최대전단력 이후 비교적 큰 연성파괴 거동을 나타내었으며 해석 결과 역시 일반적으로 균열의 발생과 파괴시 까지의 비탄성영역에 대한 전반적인 거동 특성을 비교적 적절히 예측하고 있음을 확인할 수 있다. 특히, 균열 발생 시점에서의 전단 강도는 실험과 해석으로부터 평균, 표준편차 및 변동계수가 각각 1.03과 12% 정도로서 모든 실험체에 대하여 해석을 통한 균열의 발생을 적절히 예측하고 있음을 알 수 있다.
- 97과 9% 정도로서 해석을 통한 최대 전단 강도 역시 적절히 예측하고 있음을 알 수 있다. 한편, 최대 전단 강도에 대응되는 전단 변형률에 대한 실험을 통한 계측 결과와 해석으로부터의 결과는 평균, 표준편차 및 변동계수가 각각 0.96과 30% 정도로서 이는 강도 예측 결과에 비해 다소 변동성이 있음을 확인 할 수 있다.
후속연구
- 4) 추가적인 실험체의 확보와 함께 추후 연구 수행을 통해 보다 명확한 구성관계식의 마련이 필요할 것 으로 판단된다. 이러한 연구 수행 결과들은 향후, 고강도 철근의 적용과 관련된 설계기준 마련과 함께 원전 격납조물의 시공성과 경제성 향상을 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
- 변형률 예측에 있어 일부 실험체의 해석과 실험 결과의 변동성에 대한 보다 명확한 분석을 위해서는 추가적인 실험체의 확보와 연구 수행을 통해 보다 신뢰성 있는 구성관계식의 마련이 필요할 것으로 판단된다. 수행된 연구결과들을 전반적으로 볼 때 저자 등1)에 의해 새로이 수정된 구성관계식을 적용한 해석프로그램을 통한 해석 결과는 강도와 변형률 예측에 있어 비교적 높은 신뢰도를 확보하고 있음을 알 수 있다.
- 4) 추가적인 실험체의 확보와 함께 추후 연구 수행을 통해 보다 명확한 구성관계식의 마련이 필요할 것 으로 판단된다. 이러한 연구 수행 결과들은 향후, 고강도 철근의 적용과 관련된 설계기준 마련과 함께 원전 격납조물의 시공성과 경제성 향상을 위한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
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