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문제 정의
- 이 연구에서는 비틀림 모멘트가 부가되는 일체형 중공 드라이브 샤프트의 구조 안정성에 대한 분석과 고찰을 수행하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- 이 연구에서는 비틀림 모멘트가 부가되는 일체형 중공 드라이브 샤프트의 구조 안정성을 고찰하였다. 탄소성 유한요소해석 기법을 이용하여 일체형 중공 드라이브 샤프트의 변형 및 드라이브 사프트 내부의 응력-변형율 분포를 예측하였다.
가설 설정
- 10,11 식(3)의 피로 강도 계수 (Fatigue strength coefficient) 와 피로 강도 지수 (Fatigue strength exponent) 는 각각 식(4) 및 (5)와 같이 예측되었다.10 피로 한도 수명 (fatigue limit cycle) 은 Table 3과 같이 106 cycles 로 가정하였다.10-12
제안 방법
- 1차 제품 제작시 유도 가열 공정과 열간 로터리단조는 CV (Constant velocity) 조인트부와 TP (Tripod) 조인트부에 대해서 각각 1회씩 독립적으로 적용된다. 1차 제품의 열간 로터리 단조부에 대하여 외관과 내경을 기계가공하여, 최종 제품의 형상을 구현한다. 최종적으로 일체형 중공 드라이브 샤프트의 내구성을 향상 시키기 위하여 침탄 (Carburizing) 열처리 공정을 수행 한다.
- 응력-수명 피로 해석에 적용된 영역들의 유효 응력과 교번 응력 (Alternating stress) 및 평균 응력은 Table 6과 같다. 각 피로 해석 위치별 교번 응력과 평균응력을 식(8)에 적용하여 등가 완전 양진 응력을 계산 하였다. 각 피로 해석 위치별 등가 완전 양진 응력은 Table 7과 같이 산출되었다.
- 각 조인트들과 드라이브 샤프트의 연결부는 일체형으로 유한요소 격자를 생성하였다. 그러나 유한요소해석시 연결부 기어의 하중전달효율이 고려된 비틀림 모멘트 값을 적용하여, 드라이브 샤프트에 전달되는 비틀림 모멘트에는 연결부의 특성이 고려될 수 있도록 하였다. 유한요소해석 모델은 94,840 개의 격자와 81,912 개의 절점으로 구성된 육면체 입체 요소로 표현되었다.
- 내구성 분석은 국부 응력이 높게 형성되는 영역에 대해서 수행하였다. 탄소성 유한요소해석 결과 Figs.
- 피로 강도 지수는 식(4)-(7) 이용하여 산출하였다. 다축 응력 상태에 대한 등가 응력을 도출함과 동시에 보수적 내구성 분석을 위하여, 유효 응력을 등가 응력으로 선택하였다. 응력-수명 피로 해석에 적용된 영역들의 유효 응력과 교번 응력 (Alternating stress) 및 평균 응력은 Table 6과 같다.
- 둘째, 최대 비틀림 모멘트를 일체형 중공 드라이브 샤프트에 적용한 극한 강도 안정성 분석을 수행하였다. 그 결과 극한 강도 설계 조건에서의 일체형 중공 드라이브 샤프트 내부에 발생하는 최대 유효응력이 재료의 인장 강도 보다 적게 예측 됨을 알 수 있었다.
- 임계 설계 조건들에 대한 응력-변형율 특성 데이터 도출 단계에서는 일체형 중공 드라이브 샤프트의 임계 설계 조건별 보정된 비틀림 모멘트를 적용하여 탄소성 유한요소해석을 수행하고 드라이브 샤프트 내부의 응력-변형율 분포를 도출한다. 또한 이 결과를 이용하여 최대 응력 발생부와 설계 중요 위치들에 대한 구조 안정성 분석을 수행한다. 일체형 중공 드라이브 샤프트의 임계 설계조건들은 Table 2와 같다.
- 탄소성 유한요소해석 결과를 이용하여 피로 해석 위치들과 각 위치별 유효 응력을 도출하였다. 또한, 각 위치별 응력-수명 관계 계수들과 평균응력을 고려한 등가 완전 양진 응력을 산출하였다. 각 위치별 응력-수명 피로 해석을 수행한 결과 설계된 일체형 중공 드라이브 샤프트가 요구 수명 조건을 충분히 만족 시킬 수 있음을 알 수 있었다.
- 해석 결과와 실험 결과의 비교를 통하여 비틀림 모멘트 보정 계수를 도출하였다. 보정 비틀림 모멘트를 적용한 유한요소해석 결과를 이용하여 3가지 드라이브 샤프트 설계 조건에 대한 파단 및 내구성 특성을 분석/고찰하였다.
- 유한요소해석에서는 비틀림 모멘트 보정계수와 설계 임계조건들에 대한 응력-변형율 분포를 도출하였다. 비틀림 모멘트 보정계수 도출에서는 유한 요소해석 결과와 비틀림 실험 결과를 회전 각도 기준으로 비교하여 임계 설계조건별 유한요소해석에 적용할 비틀림 모멘트 보정 계수들을 산출 하였다. 비틀림 모멘트 보정 계수 도출을 위한 탄소성 해석시 사용된 비틀림 모멘트 (T) 범위와 하중계수는 각각 1500 N⋅m - 4,300 N⋅m과 0.
- 비틀림 모멘트가 부가된 일체형 중공 드라이브 샤프트의 탄소성 유한요소해석을 수행하여, 비틀림 모멘트에 따른 드라이브 샤프트의 변형 및 응력-변형율 분포 특성을 분석/고찰하였다.
- 유한요소해석 모델은 94,840 개의 격자와 81,912 개의 절점으로 구성된 육면체 입체 요소로 표현되었다. 비틀림 모멘트를 부가하기 위하여 Fig. 3과 같이 운동학적 커플링 제한 조건(Kinematic coupling constraints) 을 보 요소의 끝 절점과 CV 조인트부 끝면에 적용하였다. 비틀림 모멘트는 기준점에 부가하고, 기준점에 연결된 보 요소를 통하여 끝 절점과 CV 조인트부 끝면 전체에 전달될 수 있도록 하였다.
- 셋째, 저 하중과 고 하중의 두가지 피로 하중 조건들에 대한 응력-수명 피로 해석을 수행하여 설계 일체형 중공 드라이브 샤프트의 내구성을 분석/고찰하였다. 탄소성 유한요소해석 결과를 이용하여 피로 해석 위치들과 각 위치별 유효 응력을 도출하였다.
- 3과 같은 유한요소해석 모델을 도출하였다. 실제 비틀림 실험 조건과 유사한 유한요소해석 모델을 구현하기 위하여 Fig. 3과 같이 D사에서 제공된 각 조인트부 형상을 유한요소해석 모델에 추가하였다. 드라이브 샤프트의 형상중 국부 응력이 높게 발생할 가능성이 높은 코너들과 단차 발생부들에는 유한 요소격자를 조밀하게 생성하였다.
- 유한요소해석에서는 비틀림 모멘트 보정계수와 설계 임계조건들에 대한 응력-변형율 분포를 도출하였다. 비틀림 모멘트 보정계수 도출에서는 유한 요소해석 결과와 비틀림 실험 결과를 회전 각도 기준으로 비교하여 임계 설계조건별 유한요소해석에 적용할 비틀림 모멘트 보정 계수들을 산출 하였다.
- 일체형 중공 드라이브 샤프트의 구조 안정성은 최대 비틀림 모멘트에서 파단 가능성과 저/고 비틀림 피로하중에 대한 내구성으로 분석하였다. 임계 하중 조건들에 대한 탄소성 유한요소해석시 해석 모델에 적용되는 비틀림 모멘트는 식(2)와 같이 산출되었다.
- 일체형 중공 드라이브 샤프트의 형상과 비틀림 모멘트가 부가조건을 구현하기 위하여 Fig. 3과 같은 유한요소해석 모델을 도출하였다. 실제 비틀림 실험 조건과 유사한 유한요소해석 모델을 구현하기 위하여 Fig.
- 임계 하중 조건들에 대한 탄소성 유한요소해석시 해석 모델에 적용되는 비틀림 모멘트는 식(2)와 같이 산출되었다. 최대 비틀림 모멘트에서 발생하는 최대 유효응력과 재료의 인장 강도를 비교하여 정적 구조 안정성을 분석하였다.
- 셋째, 저 하중과 고 하중의 두가지 피로 하중 조건들에 대한 응력-수명 피로 해석을 수행하여 설계 일체형 중공 드라이브 샤프트의 내구성을 분석/고찰하였다. 탄소성 유한요소해석 결과를 이용하여 피로 해석 위치들과 각 위치별 유효 응력을 도출하였다. 또한, 각 위치별 응력-수명 관계 계수들과 평균응력을 고려한 등가 완전 양진 응력을 산출하였다.
- 이 연구에서는 비틀림 모멘트가 부가되는 일체형 중공 드라이브 샤프트의 구조 안정성을 고찰하였다. 탄소성 유한요소해석 기법을 이용하여 일체형 중공 드라이브 샤프트의 변형 및 드라이브 사프트 내부의 응력-변형율 분포를 예측하였다. 해석 결과와 실험 결과의 비교를 통하여 비틀림 모멘트 보정 계수를 도출하였다.
대상 데이터
- 이 연구의 대상이며 국내 D사에 개발되고 있는 일체형 중공 드라이브 샤프트는 Fig. 1과 같다. 일체형 중공 드라이브 샤프트 제작에 적용된 재료는 15B36M 보론강 (Boron steel) 이다.
- 1과 같다. 일체형 중공 드라이브 샤프트 제작에 적용된 재료는 15B36M 보론강 (Boron steel) 이다. 일체형 중공 드라이브 샤프트의 길이와 최대 직경은 각각 738.
- 이단 선형 탄소성 모델 (Bi-linear elasto-plastic model) 을 사용하여 응력-변형율 상관관계를 표현 하였다. 재료 모델링을 위한 물성데이터는 Table 1과 같이 15B36M 보론강과 유사한 화학적 성분을 가지는 ruukki 사의 수냉 담금질된 B27 열간 압연보론강 (Hot rolled boron steel) 의 물성데이터를 사용하였다.8 Table 1을 이용하여 Fig.
데이터처리
- 9 유한요소해석 격자는 HyperMesh 8.0 으로 생성하였으며, 탄소성 해석은 ABAQUS V6.12 를 사용하여 수행하였다.
- 첫째, 비틀림 모멘트가 부가되는 일체형 중공 드라이브 샤프트의 변형을 적절히 묘사할 수 있는 탄소성 유한요소해석 모델을 도출할 수 있었다. 실험과 해석 결과를 회전각 측면에서 비교하여 비틀림 모멘트 보정 계수를 산출 할 수 있었다. 각 임계 설계조건별 응력-변형율 분포를 예측하여 극한 강도 및 내구성 분석을 위한 기초데이터를 취득 할 수 있었다.
- 탄소성 유한요소해석 기법을 이용하여 일체형 중공 드라이브 샤프트의 변형 및 드라이브 사프트 내부의 응력-변형율 분포를 예측하였다. 해석 결과와 실험 결과의 비교를 통하여 비틀림 모멘트 보정 계수를 도출하였다. 보정 비틀림 모멘트를 적용한 유한요소해석 결과를 이용하여 3가지 드라이브 샤프트 설계 조건에 대한 파단 및 내구성 특성을 분석/고찰하였다.
이론/모형
- 응력-수명 (Stress-life: S-N) 피로 해석 기법을 이용하여 저/고 피로하중에 대한 일체형 중공 드라이브 샤프트의 내구 수명을 예측하였다. 고 피로하중 조건의 경우 Table 2와 같이 저주기 피로 수명 (Low cycle fatigue) 데이터가 포함되어야 한다.
- 2 로 적용하였다. 응력-수명 피로 해석을 위한 평균 응력이 고려된 등가 완전 양진 응력 (Equivalent fully reversed stress)은 식(8)과 같이 Goodman 식을 이용하여 산출하였다.10-12
- 이단 선형 탄소성 모델 (Bi-linear elasto-plastic model) 을 사용하여 응력-변형율 상관관계를 표현 하였다. 재료 모델링을 위한 물성데이터는 Table 1과 같이 15B36M 보론강과 유사한 화학적 성분을 가지는 ruukki 사의 수냉 담금질된 B27 열간 압연보론강 (Hot rolled boron steel) 의 물성데이터를 사용하였다.
성능/효과
- 11,12 침탄 열처리 공정이 적용된 경우 Q/T (Quenching and tempering) 처리한 재료보다 피로 수명이 매우 향상된다.13-17 선행 연구들의 고찰을 통하여 침탄 열처리공정이 적용될 경우 Q/T 열처리를 수행한 경우에 비하여 내구 한도가 20 % 이상 증가하는 것을 알 수 있었다.14-17 이 연구에서는 침탄 열처리에 의한 표면 경화 보정 계수를 1.
- S) 를 Table 7 과 같이 계산하였다. 각 위치별 응력-수명 피로 해석 결과 설계된 일체형 중공 드라이브 샤프트의 경우 저 하중 조건에서는 37,645 cycles 이상의 수명이 예측되었고, 설계 요구 수명 대비 약 0.88 의 안전 여유를 가짐을 알 수 있었다. 또한 고 하중 조건에서는 1,405 cycles 이상의 수명이 예측되었으며, 설계 요구 수명 대비 안전 여유도 13.
- 또한, 각 위치별 응력-수명 관계 계수들과 평균응력을 고려한 등가 완전 양진 응력을 산출하였다. 각 위치별 응력-수명 피로 해석을 수행한 결과 설계된 일체형 중공 드라이브 샤프트가 요구 수명 조건을 충분히 만족 시킬 수 있음을 알 수 있었다.
- 둘째, 최대 비틀림 모멘트를 일체형 중공 드라이브 샤프트에 적용한 극한 강도 안정성 분석을 수행하였다. 그 결과 극한 강도 설계 조건에서의 일체형 중공 드라이브 샤프트 내부에 발생하는 최대 유효응력이 재료의 인장 강도 보다 적게 예측 됨을 알 수 있었다. 이 결과로부터 설계된 드라이브 샤프트가 극한 강도에서 파단이 발생하지 않음을 알 수 있었다.
- 88 의 안전 여유를 가짐을 알 수 있었다. 또한 고 하중 조건에서는 1,405 cycles 이상의 수명이 예측되었으며, 설계 요구 수명 대비 안전 여유도 13.06 이상임을알 수 있었다. 피로 수명이 가장 짧게 예측된 영역은 최대 응력이 발생하고 직경이 가장 작으며 단차부가 존재하는 R1 영역임을 알 수 있었다.
- 피로 수명이 가장 짧게 예측된 영역은 최대 응력이 발생하고 직경이 가장 작으며 단차부가 존재하는 R1 영역임을 알 수 있었다. 또한, 저 하중 조건에서는 R3 와 R4 영역의 피로 수명이 R1 영역의 피로 수명과 거의 유사하게 예측됨을 알 수 있었다. 이 결과들로부터 설계된 일체 형 중공 드라이브 샤프트는 각 하중 조건별 요구 수명을 만족 시킬 수 있음을 알 수 있었다.
- 또한, 저 하중 조건에서는 R3 와 R4 영역의 피로 수명이 R1 영역의 피로 수명과 거의 유사하게 예측됨을 알 수 있었다. 이 결과들로부터 설계된 일체 형 중공 드라이브 샤프트는 각 하중 조건별 요구 수명을 만족 시킬 수 있음을 알 수 있었다.
- 그 결과 극한 강도 설계 조건에서의 일체형 중공 드라이브 샤프트 내부에 발생하는 최대 유효응력이 재료의 인장 강도 보다 적게 예측 됨을 알 수 있었다. 이 결과로부터 설계된 드라이브 샤프트가 극한 강도에서 파단이 발생하지 않음을 알 수 있었다.
- 최대 비틀림 모멘트 조건의 보정된 비틀림 모멘트가 Table 5와 같이 3,672 N⋅m 임을 고려하면, 설계된 일체형 중공 드라이브 샤프트가 충분한 최대 비틀림 모멘트 조건에서 구조적으로 안전하고 충분한 극한 강도를 가짐을 알 수 있었다. 이 조건에서의 최대 유효 응력, 최대 주응력 및 최대 주소성변형율은 각각 1,538 MPa, 880 MPa 및 0.00384로 예측되었다.
- 첫째, 비틀림 모멘트가 부가되는 일체형 중공 드라이브 샤프트의 변형을 적절히 묘사할 수 있는 탄소성 유한요소해석 모델을 도출할 수 있었다. 실험과 해석 결과를 회전각 측면에서 비교하여 비틀림 모멘트 보정 계수를 산출 할 수 있었다.
- 최대 비틀림 모멘트 조건의 보정된 비틀림 모멘트가 Table 5와 같이 3,672 N⋅m 임을 고려하면, 설계된 일체형 중공 드라이브 샤프트가 충분한 최대 비틀림 모멘트 조건에서 구조적으로 안전하고 충분한 극한 강도를 가짐을 알 수 있었다.
- 최대 유효응력과 최대 주응력은 Fig. 8과 같이 직경이 가장 작고 급격한 단차가 발생하는 R1 영역에서 발생하는 것을 알 수 있었다.
- 06 이상임을알 수 있었다. 피로 수명이 가장 짧게 예측된 영역은 최대 응력이 발생하고 직경이 가장 작으며 단차부가 존재하는 R1 영역임을 알 수 있었다. 또한, 저 하중 조건에서는 R3 와 R4 영역의 피로 수명이 R1 영역의 피로 수명과 거의 유사하게 예측됨을 알 수 있었다.
- 해석 결과 Fig. 7과 비틀림 모멘트가 3,800 N⋅m 를 초과할 때 드라이브 샤프프의 최대 유효 응력이 인장 강도 이상 발생하는 것을 알 수 있었다.
- 해석 결과 비틀림 모멘트가 3,800 N⋅m 이상에서는 측정 위치의 회전각이 급격히 증가하였다.
후속연구
- 추후 추가적인 비틀림 실험을 수행하여 해석 결과의 타당성과 적용성을 검증할 예정이다.
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