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문제 정의
- 본 연구는 단기예측에 주로 활용되고 있는 일변량 ARIMA모형, 다변량 VAR 모형과 벡터오차수정모형 (vector error correction model; VECM)을 이용하여, 부동산 가격 예측에 적합한 예측모형을 찾아 모형의 유용성을 비교분석하고자 한다. 특히 부동산 시장의 변동성이 커지고 환경이 급격히 변화하는 시기에, 부동산 시장을 보다 정확히 예측할 모형을 찾는 것이 어느 때보다도 절실히 요구되는 시기이다.
제안 방법
- VAR 모형은 VECM에서 오차수정항이 없는 모형으로 VECM과의 예측의 우월성을 비교하기 위하여 분석을 실시하였다. VAR 모형의 AR 차수 결정을 위해 AIC, SBC 기준을 이용한 결과, P=3인 VAR(3) 모형일 때 잠정적으로 바람직한 모형으로 식별되었다.
- 이 모형을 활용하기 위해서는 시계열자료의 정상성 만족여부를 먼저 확인하여야 한다. 다음으로 모형수립 3단계 적합과정에 따라, 잠정모형을 선택하고 모수를 추정하며 진단하는 절차로 모형을 분석하게 된다. 이 절차에 따라 계절형 ARIMA 모형이 적합한 모형으로 선정되면, 이 모형을 이용하여 예측을 한다.
- 모형식별과 추정, 진단 과정에 따라 적합된 모형을 이용하여 2015년 7월부터 2015년 12월까지의 예측값을 각 모형에 따라구하였다. 적합된 모형의 예측력 비교를 위하여 RMSE (root mean square error)와 MAPE (mean absolute percentage error) 통계량을 사용하여 모형의 우월성을 비교·분석하고자 한다.
- 본 연구는 단기예측에 주로 활용되고 있는 일변량 ARIMA 모형, 다변량 VAR 모형, VECM을 이용하여 부동산 가격 예측에 적합한 새로운 모형을 찾고, 이들 모형의 유용성을 비교분석하였다. 특히 부동산 관련 시계열 변수들 간에 상호관련성과 공적분이 있는 경우는 VECM을 이용한 분석이 ARIMA 모형이나 VAR 모형에 비해 예측력이 보다 우수함을 확인할 수 있었다.
대상 데이터
- 그런데 실증분석을 위한 전체기간은 IMF 외환위기 이후인 2000년 1월부터 2015년 12월까지의 자료를 활용하고자 한다. 이와 같이 기간을 설정한 이유는 그림에서 보는 바와 같이 외환위기를 기점으로 우리나라의 경제구조 및 주택시장의 구조가 변화하였을 뿐만 아니라 주택의 매매가 및 전세가와 밀접한 관련이 있는 이자율이 이 기간 전후로 상당한 차이를 보이기 때문이다.
- 전국의 아파트, 단독, 연립주택 중 층화 2단 집락확률비례추출법으로 표본을 설계하고, 매주 또는 매월 조사기준일의 표본주택이 거래가 된 경우에는 실거래가격을, 거래가 되지 않은 경우에는 매매사례비교법으로 조사한 가격을, 해당지역 부동산중개업소에서 직접 온라인상 조사표에 입력하는 방식으로 조사한 것이다 (Bang, 2011). 그리고 이자율은 통계청 (http://kosis.kr)의 통화금융통계 자료를 이용하였다.
- 이에 본 연구의 실증분석을 위하여 아파트 매매가와 전세가 그리고 이자율의 월간자료를 이용하였으며, 이용된 자료의 기간은 1992년 1월부터 2015년 12월까지이다. 매매가와 전세가는 국민은행에서 발표하는 서울지역 아파트 매매가격지수와 전세가격지수를 사용하였고 이자율은 3년 만기 회사채 수익률(AA-) 자료를 사용하였다.
- 따라서 향후 부동산 시장의 변동을 사전에 예측함으로써, 향후 시장의 불확실성을 진단하기 위한 모형개발이 필요하다고 생각된다. 이에 본 연구의 실증분석을 위하여 아파트 매매가와 전세가 그리고 이자율의 월간자료를 이용하였으며, 이용된 자료의 기간은 1992년 1월부터 2015년 12월까지이다. 매매가와 전세가는 국민은행에서 발표하는 서울지역 아파트 매매가격지수와 전세가격지수를 사용하였고 이자율은 3년 만기 회사채 수익률(AA-) 자료를 사용하였다.
- 이와 같이 기간을 설정한 이유는 그림에서 보는 바와 같이 외환위기를 기점으로 우리나라의 경제구조 및 주택시장의 구조가 변화하였을 뿐만 아니라 주택의 매매가 및 전세가와 밀접한 관련이 있는 이자율이 이 기간 전후로 상당한 차이를 보이기 때문이다. 자료 중 2000년 1월부터 2015년 6월까지의 월별 자료들은 모형을 찾는데 사용하였고, 2015년 7월부터 2015년 12월까지 6개월 자료는 예측능력을 확인하기 위해 사용하였다.
데이터처리
- 또한 VAR 모형 적합에 앞서 세 변수들 사이에 장기적인 균형관계가 존재하는지의 여부를 확인하기 위하여 공적분 검정을 실시하였다. Table 3.
- 시계열 변수들간에 공적분관계가 존재하면, 차분을 통한 모형분석보다는 VECM을 이용한 분석이 더 바람직하다. 또한 변수들간의 인과성을 확인하기 위해 그랜저 인과성 검정을 실시한다. 이 과정을 거쳐 분석할 모형이 결정되면, 모형식별을 위해 AR 차수를 결정해야 하는데 AIC, SBC 등 판단기준을 이용하여 모형을 식별한다.
- 적합된 모형의 예측력 비교를 위하여 RMSE (root mean square error)와 MAPE (mean absolute percentage error) 통계량을 사용하여 모형의 우월성을 비교·분석하고자 한다.
이론/모형
- 이에 따라 벡터오차수정모형을 적용하여 실증분석하고, 이 모형과의 비교를 위하여 ARIMA 모형과 VAR 모형을 추가로 분석하였다. 실증분석을 위해 사용된 패키지로 SAS/ETS 9.
성능/효과
- 따라서 정상화를 위해 차분이 필요하며, 차분된 시계열 자료의 단위근 검정결과 단위근이 존재하지 않아 정상시계열로 확인되었다. ARIMA 모형에 적합시킨 결과, 매매가 및 전세가 시계열 모두 AR 차수가 2인 ARIMA(2, 1, 0) 모형이 적합한 모형으로 선택되었다. Table 3.
- 6에 정리되어 있다. Table의 RMSE , MAPE 통계량을 살펴보면, 오차수정모형인 VECM이 0.848, 0.995로 VAR 모형 0.892, 1.031이나 ARIMA 모형 0.957, 1.123보다 작아 벡터오차수정모형인 VECM에 의한 예측력이 다른 두 모형에 비해 우수한 모형으로 주어졌다. 이어 ARIMA 모형보다는 VAR 모형이 예측력에 있어 약간 더 우수한 것으로 나타났다.
- VAR 모형은 VECM에서 오차수정항이 없는 모형으로 VECM과의 예측의 우월성을 비교하기 위하여 분석을 실시하였다. VAR 모형의 AR 차수 결정을 위해 AIC, SBC 기준을 이용한 결과, P=3인 VAR(3) 모형일 때 잠정적으로 바람직한 모형으로 식별되었다. 이 모형을 이용하여 모수를 추정한 결과 Table 3.
- 결과를 살펴보면, 유의수준 5% 하에서 기각값이 19.99인데 비해 trace-통계량이 17.99로 가설 H0를 기각할 수 없어 1개의 공적분이 있는 것으로 검정되고 있다. 즉, 매매가, 전세가 및 이자율 간에 장기적인 균형관계가 존재하고 있는 것으로 판단할 수 있다.
- 21% 하락으로 이는 순간적으로 이자율 상승에 따른 부담으로 여겨진다. 그러나 3개월 후에는 매매가를 0.86% 상승시키는 효과를 갖지는 것으로 나타났다.
- 그리고 매매가와 이자율이 전세가에 주는 영향을 살펴보면, 매매가의 2개월 전 변동이 0.2314로 유의 수준 5%에서 유의하며 전세가에 유의한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 즉, 현재 매매가의 변동이 발생하면 전세가는 2개월 후에 영향을 받는다는 것을 의미한다.
- 특히 부동산 관련 시계열 변수들 간에 상호관련성과 공적분이 있는 경우는 VECM을 이용한 분석이 ARIMA 모형이나 VAR 모형에 비해 예측력이 보다 우수함을 확인할 수 있었다. 다음으로 변수들간에 상호관련성이 있을 때는 VAR 모형이 ARIMA모형에 비해 예측력이 높게 나타난 것을 알 수 있었다.
- 1과 같다. 두 모형별 결과를 살펴보면, 매매가의 변동이 전세가에, 전세가의 변동이 매매가에 영향을 주는가에 대한 인과성 검정 결과 귀무가설을 기각시키지 못하므로 영향을 주지 않는 것으로 확인되었다. 그러나 이자율 변동은 두 모형 모두에서 매매가와 전세가에 유의한 영향을 미치는 것으로 Table에서 확인할 수 있다.
- 2%로 80년도에 비해 5배 이상 증가하였음을 알 수 있다. 따라서 1인 가구의 증가는 소형가구의 수요 증가로 이어져 전세가 상승에 상당한 영향을 준 것으로 판단된다.
- 2에서 VECM 은 오차수정항에는 상수만 있고 별도의 추세는 없으며, 차분 전에 선형추세가 있는 것으로 파악되고 있다. 따라서 이 모형의 차수를 AIC, SBC 정보판단기준을 이용하여 분석한 결과, P=3인 VECM(3) 모형이 바람직한 모형으로 선택되었다. Table 3.
- 1에서 알 수 있듯이 시계열들이 시간의 흐름에 따라 대체로 증가하는 양상을 띠고 있다. 따라서 정상화를 위해 차분이 필요하며, 차분된 시계열 자료의 단위근 검정결과 단위근이 존재하지 않아 정상시계열로 확인되었다. ARIMA 모형에 적합시킨 결과, 매매가 및 전세가 시계열 모두 AR 차수가 2인 ARIMA(2, 1, 0) 모형이 적합한 모형으로 선택되었다.
- Noh와 Kim (2012)는 주택관련정책들과 거시경제변수들이 주택가격지수에 미치는 영향정도를 파악하기 위하여 상관분석과 회귀분석을 통하여 실증·분석하였다. 분석결과 주택가격지수는 주택관련정책보다는 오히려 거시경제변수들 특히 경기선행지수와 종합주가지수에 크게 영향을 받는 것을 보였다. Kim과 Cho (2012)는 서울시 아파트 전세가격 결정 및 전세금비율 변동에 영향을 미칠 것으로 예상되는 요인들을 찾는데 다중회귀분석방법을 적용하였다.
- 123보다 작아 벡터오차수정모형인 VECM에 의한 예측력이 다른 두 모형에 비해 우수한 모형으로 주어졌다. 이어 ARIMA 모형보다는 VAR 모형이 예측력에 있어 약간 더 우수한 것으로 나타났다.
- 분석결과에서 본 바와 같이, 시계열 변수들 간에 상호작용 관계를 설명하고 모형화하고자 하는 경우 ARIMA 모형보다는 VAR 모형을 활용하는 것이 바람직하다. 특히 변수들 사이에 공적분 관계가 존재하면, VECM을 활용하여 실증분석을 하는 것이 예측력에 있어 보다 우수한 것으로 분석되었다.
- 본 연구는 단기예측에 주로 활용되고 있는 일변량 ARIMA 모형, 다변량 VAR 모형, VECM을 이용하여 부동산 가격 예측에 적합한 새로운 모형을 찾고, 이들 모형의 유용성을 비교분석하였다. 특히 부동산 관련 시계열 변수들 간에 상호관련성과 공적분이 있는 경우는 VECM을 이용한 분석이 ARIMA 모형이나 VAR 모형에 비해 예측력이 보다 우수함을 확인할 수 있었다. 다음으로 변수들간에 상호관련성이 있을 때는 VAR 모형이 ARIMA모형에 비해 예측력이 높게 나타난 것을 알 수 있었다.
- 그러나 그 영향은 시간이 흐름에 따라 서서히 감소한다는 것을 알 수 있다. 한편 이자율 1% 포인트 상승은 2개월 후 전세가를 1.16% 상승시키는 결과를 낳는 것으로 나타났다.
후속연구
- 따라서 향후 부동산 시장의 변동을 사전에 예측함으로써, 향후 시장의 불확실성을 진단하기 위한 모형개발이 필요하다고 생각된다. 이에 본 연구의 실증분석을 위하여 아파트 매매가와 전세가 그리고 이자율의 월간자료를 이용하였으며, 이용된 자료의 기간은 1992년 1월부터 2015년 12월까지이다.
- 따라서 부동산 경기활성화와 전세난의 해결을 위해 항구적이고 안정적인 주거정책 마련이 절실히 필요한 시점이다. 이를 뒷받침하기 위해 주택시장의 매매가와 전세가를 비롯한 부동산 시장의 변동에 대한 체계적인 분석은 부동산 정책을 효과적으로 수립하는데 중요한 기여를 할 것으로 판단된다.
- 더불어 예측된 결과를 정책에 반영할 필요성이 어느 때보다 절실히 요구되는 시기이기도 한다. 이를 위해, 제시된 모형에 의한 체계적인 분석은 매매가나 전세가 등 부동산 시장의 변동에 보다 능동적으로 대처할 수 있게 하고 또한 부동산 정책을 효과적으로 수립하는데 중요한 기여를 할 것으로 사료된다.
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