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NTIS 바로가기응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.29 no.6, 2016년, pp.1147 - 1154
손원 (서울대학교 통계학과) , 임요한 (서울대학교 통계학과) , 유동현 (계명대학교 통계학과)
In this paper, we numerically compare two penalized least square methods, the
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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변화점과 관련한 연구에서 주요 관심 분야는 크게 어떻게 구분되는가? | 변화점은 연속적으로 관측되는 확률과정의 분포적 성질에 급격한 변화가 발생하는 점으로 지진파를 이용한 지진의 예측, 경제 시계열에 있어서 추세 변동점 탐지, 그리고 생산 공정의 안정적인 관리 등 다양한 분야에 있어 중요한 연구 주제이다 (Kotz 등, 2006). 이러한 변화점과 관련한 연구에서 주요 관심 분야로는 크게 (1) 변화점의 실시간 탐색(on-line detection of a change), (2) 변화점 존재 여부에 대한 검정(off-line hypotheses test), 그리고 (3) 변화점의 위치와 수준에 대한 추정(off-line estimation of the change)로 구분되어진다 (Basseville와 Nikiforov, 1993). 이러한 변화점과 관련한 연구를 위하여 각 목적에 따라 다양한 방법이 제시되었고 몇 가지 대표적 방법들로는 우도비(likelihood ratio)를 이용한 방법, 정보량기준(information criteria)을 이용한 방법, 마코프-몬테칼로에 기반한 베이지안 방법(Bayesian method), 자료의 누적합(cumulative sum; CUSUM)을 이용한 방법, 웨이블렛 근사법(wavelets approximation) 등이 있다. | |
변화점이란? | 변화점은 연속적으로 관측되는 확률과정의 분포적 성질에 급격한 변화가 발생하는 점으로 지진파를 이용한 지진의 예측, 경제 시계열에 있어서 추세 변동점 탐지, 그리고 생산 공정의 안정적인 관리 등 다양한 분야에 있어 중요한 연구 주제이다 (Kotz 등, 2006). 이러한 변화점과 관련한 연구에서 주요 관심 분야로는 크게 (1) 변화점의 실시간 탐색(on-line detection of a change), (2) 변화점 존재 여부에 대한 검정(off-line hypotheses test), 그리고 (3) 변화점의 위치와 수준에 대한 추정(off-line estimation of the change)로 구분되어진다 (Basseville와 Nikiforov, 1993). | |
ℓ0-벌점 최소제곱법은 복잡도-벌점의 계산이 조합적 최적화 문제를 풀어야 하는 문제점을 가지고 있는데, 이를 해결하는 방법은? | 하지만 Lim 등 (2012)와 Johnson (2013)에서 연구 된 것처럼 위의 식 (1.2)의 문제는 좋은 계층적 구조를 지니고 있어 동적프로그래밍(dynamic programming)방법을 이용하여 빠른 계산이 가능함이 알려져 있다. 본 연구에서는 다중-변화점 탐색의 관점에서 FLR과 ℓ0-벌점 최소제곱법의 성능을 수치적 실험을 통하여 비교함을 목적으로 하며, 특히 변화점 탐색의 성능 측면에서 ℓ0-벌점 최소제곱법의 우월성을 이야기하고자 한다. |
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오픈액세스 학술지에 출판된 논문
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