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문제 정의
- 따라서 본 연구의 목적은 CRCP의 2차원 해석모델의 정확성을 향상시키기 위한 방법을 개발하는 것이다. 이를 위해 3차원 해석모델을 구성하여 결과를 2차원 해석모델과 비교 분석하며, 현장 실험을 통해 CRCP의 거동을 해석결과와 비교 분석한다.
- 본 연구에서는 CRCP의 2차원 해석모델을 사용하여 해석의 효율성을 높이면서도 정확성을 확보할 수 있도록 2차원 해석모델 사용 시의 거동 조율계수를 산정하였다. 이를 위해 3차원 해석모델을 구성하여 슬래브 응력, 철근 응력, 균열폭 거동 등을 2차원 해석모델의 결과와 비교 분석하였으며, 또한 현장 실험을 통해서도 균열폭 거동을 측정하여 해석모델의 결과와 비교 분석하였다.
제안 방법
- Table 3은 균열간격과 온도하강에 따른 3차원 CRCP 해석모델과 2차원 CRCP 해석모델간의 해석 결과값의 비율을 나타내었다. 2차원 해석모델은 Plane Stress와 Plane Strain으로 나누어서 결과를 비교하였다. 표에서 나타낸 비율은 2차원 해석 결과에 이러한 비율을 곱하면 3차원 해석 결과와 일치한다는 것을 나타낸 것이다.
- CRCP 2차원 해석모델의 정확성을 높이기 위하여 3차원 해석 결과와의 비교를 통해 결과를 조율하는 방안을 마련하였다. 2차원 해석모델은 횡방향 요소 크기의 영향을 고려할 수 없기 때문에 3차원 모델에 비해 응력이 크게 발생하게 되는 것을 본 연구를 통해 확인하였다.
- CRCP의 2차원 해석모델의 정확성을 향상시키는 방안 중 하나는 보다 정밀한 3차원 해석모델을 구성하여 해석 결과를 2차원 해석모델의 결과와 비교하여 2차원 해석 결과가 3차원 해석 결과를 예측할 수 있도록 조율하는 것이다. 이러한 조율을 위해 Fig.
- 1에 나타낸 바와 같이 콘크리트 슬래브의 종방향과 깊이방향을 평면으로 하여 슬래브를 구성하고 철근과 콘크리트와의 부착모델을 적용하여 CRCP 해석모델을 구성하였다. CRCP의 주요 거동은 환경하중에 의해 좌우되며 이러한 거동은 하나의 균열간격 만을 고려해서 예측할 수 있기 때문에 그림과 같은 모델을 개발하였다. 그 후 이러한 2차원 해석모델을 발전시켜 CRCP-9와 CRCP-10이라는 CRCP 해석 프로그램이 개발되었다(Kim et al.
- , 1998). Fig. 1에 나타낸 바와 같이 콘크리트 슬래브의 종방향과 깊이방향을 평면으로 하여 슬래브를 구성하고 철근과 콘크리트와의 부착모델을 적용하여 CRCP 해석모델을 구성하였다. CRCP의 주요 거동은 환경하중에 의해 좌우되며 이러한 거동은 하나의 균열간격 만을 고려해서 예측할 수 있기 때문에 그림과 같은 모델을 개발하였다.
- 5에 나타낸 응력과 균열폭은 3차원 모델에서는 횡방향 요소 크기를 철근 배근간격으로 하여 2차원 모델의 횡방향 요소 크기와 동일하게 하였기 때문에 3차원 해석모델의 횡방향으로의 요소 크기가 다소 크게 적용되었다. 따라서 Fig. 6과 같이 횡방향 요소 크기를 다르게 적용하도록 하여 해석 결과의 수렴도를 검토하였다. Fig.
- 6%이며, 길어깨 포장을 제거한 후 슬래브 옆면의 상부에서 균열폭 거동을 측정하였다. 또한 슬래브 깊이에 따른 온도변화를 슬래브 상부, 중간깊이 및 하부에 온도센서를 설치하여 측정하였다.
- 4는 3차원 해석모델과 2차원 해석모델에서의 슬래브 상부를 따라 발생한 종방향응력을 나타내었다. 본 해석 시에는 3차원 해석모델의 횡방향 요소의 크기는 2차원 모델의 폭인 철근 배근간격과 일치하도록 하였다. 기본 균열간격을 1m로 모델을 구성하였기 때문에 그림에서는 종방향으로 0.
-
3. 현장 실험
실제 CRCP의 거동과 해석모델의 결과를 비교 분석하기 위하여 중부내륙고속도로의 시험도로에서 현장실험을 수행하였다. 실험에서는 Fig.
- 이를 위해 3차원 해석모델을 구성하여 결과를 2차원 해석모델과 비교 분석하며, 현장 실험을 통해 CRCP의 거동을 해석결과와 비교 분석한다. 이러한 과정을 통해 CRCP의 2차원 해석모델의 결과를 조율할 수 있는 계수를 산정하여 CRCP의 거동인 슬래브 응력, 철근 응력, 균열폭 등을 적절히 예측할 수 있도록 한다.
- 본 연구에서는 CRCP의 2차원 해석모델을 사용하여 해석의 효율성을 높이면서도 정확성을 확보할 수 있도록 2차원 해석모델 사용 시의 거동 조율계수를 산정하였다. 이를 위해 3차원 해석모델을 구성하여 슬래브 응력, 철근 응력, 균열폭 거동 등을 2차원 해석모델의 결과와 비교 분석하였으며, 또한 현장 실험을 통해서도 균열폭 거동을 측정하여 해석모델의 결과와 비교 분석하였다. 이러한 연구 과정을 통해 다음과 같은 결론을 도출하였다.
- 35m(Crack 3)이다. 측정 구간 CRCP의 철근비는 0.6%이며, 길어깨 포장을 제거한 후 슬래브 옆면의 상부에서 균열폭 거동을 측정하였다. 또한 슬래브 깊이에 따른 온도변화를 슬래브 상부, 중간깊이 및 하부에 온도센서를 설치하여 측정하였다.
- 환경하중 조건에 따른 2차원 해석모델과 3차원 해석모델간의 조율을 위한 해석을 진행하였으며, 해석을 위한 환경하중으로는 수직온도경사가 0.4℃/cm가 작용할 때 온도하강 -10, -20, -30℃일 경우를 고려하였다. Fig.
- 횡방향 요소 크기에 따른 분석결과 철근과 철근 사이에 4개의 요소를 사용한 3차원 모델은 결과가 수렴하므로 이를 이용하여 2차원 해석모델과의 응력 및 균열폭을 비교하여 각각 Fig. 9와 Fig. 10에 나타내었다. 횡방향 요소의 크기가 2차원 모델의 횡방향 두께와 동일하였을 경우인 Fig.
대상 데이터
- 실제 CRCP의 거동과 해석모델의 결과를 비교 분석하기 위하여 중부내륙고속도로의 시험도로에서 현장실험을 수행하였다. 실험에서는 Fig. 15에 보인 바와 같이 3개의 균열을 선정하여 균열폭 거동을 측정하였으며 각 균열의 좌우 평균 균열간격은 0.9m(Crack 1), 1.75m(Crack 2), 1.35m(Crack 3)이다. 측정 구간 CRCP의 철근비는 0.
- 11에 나타내었다. 해석에 사용된 균열간격은 0.8m, 1m, 1.2m이다. 분석 결과 균열간격이 증가할수록 2차원과 3차원 해석 결과의 차이가 다소 감소하는 것으로 나타났으며, 3차원 해석모델은 균열간격에 따라 Plane Stress 기준으로 65%~71%의 응력이 발생하는 것으로 나타났고, Plane Strain 기준으로는 55%~60%의 응력이 발생하는 것으로 나타났다.
데이터처리
- 따라서 본 연구의 목적은 CRCP의 2차원 해석모델의 정확성을 향상시키기 위한 방법을 개발하는 것이다. 이를 위해 3차원 해석모델을 구성하여 결과를 2차원 해석모델과 비교 분석하며, 현장 실험을 통해 CRCP의 거동을 해석결과와 비교 분석한다. 이러한 과정을 통해 CRCP의 2차원 해석모델의 결과를 조율할 수 있는 계수를 산정하여 CRCP의 거동인 슬래브 응력, 철근 응력, 균열폭 등을 적절히 예측할 수 있도록 한다.
성능/효과
- 1. CRCP의 3차원 해석모델에서 횡방향으로의 요소 크기를 2차원 해석모델의 요소 두께인 철근간격과 동일하게 구성할 경우에는 2차원 Plane Stress 해석모델의 결과는 3차원 해석모델의 결과와 유사하게 되며, 2차원 Plane Strain 해석모델은 3차원 해석의 응력 및 균열폭 등의 거동을 다소 크게 예측하게 된다.
- 2. CRCP의 3차원 해석모델에서 횡방향으로의 요소 크기를 철근간격보다는 작은 크기로 구성해야 결과값이 수렴하게 된다. 이러한 3차원 해석모델을 이용하여 구한 CRCP의 거동인 슬래브 응력과 철근 응력은 2차원 해석 결과에 비해 현저하게 작아지게 되며, 균열폭 거동은 2차원과 3차원 해석 결과가 유사하던지 아니면 3차원 해석 결과가 다소 커지게 된다.
- CRCP 2차원 해석모델의 정확성을 높이기 위하여 3차원 해석 결과와의 비교를 통해 결과를 조율하는 방안을 마련하였다. 2차원 해석모델은 횡방향 요소 크기의 영향을 고려할 수 없기 때문에 3차원 모델에 비해 응력이 크게 발생하게 되는 것을 본 연구를 통해 확인하였다. Table 3은 균열간격과 온도하강에 따른 3차원 CRCP 해석모델과 2차원 CRCP 해석모델간의 해석 결과값의 비율을 나타내었다.
- 3. CRCP의 2차원과 3차원 해석 결과의 상호 비율은 균열간격 및 온도하강 등의 변수가 변하더라도 큰 변화가 없으며, 따라서 2차원 해석 결과를 조율하는 계수 산정에 있어서 이러한 변수의 영향을 고려하지 않아도 적절한 거동 조율계수를 얻을 수 있다.
- 4. 현장 실험을 통해 구한 CRCP의 균열폭 거동은 균열 간격, 균열 진전 깊이 등 여러 가지 요인에 의해 영향을 받으며, 해석모델을 이용하여 예측한 균열폭 거동은 실제 균열폭 거동의 범위 내에 있음을 확인하였다.
- 5. CRCP의 2차원 해석모델 사용 시 보다 정확한 CRCP의 거동을 예측하기 위해서는 Plane Stress 요소 사용 시는 슬래브 응력, 철근 응력, 균열폭에 대한 조율계수로 각각 68.4%, 51.5%, 114.7%를 사용하고, Plane Strain 요소 사용 시는 각각 57.3%, 45.2%, 98.7%를 사용하는 것을 제안한다.
- 이는 2차원 해석모델을 사용할 경우 슬래브 응력이 과다하게 예측될 수 있음을 의미한다. 균열폭은 3차원 모델은 2차원 Plane Stress 모델에 비해 약 15% 크게 발생하며, Plane Strain에 비해 약 1% 작게 발생하는 것으로 나타났다.
- 이미 알려진 바와 같이 슬래브 깊이 별 일일 온도변화는 슬래브 상부가 가장 크며, 슬래브 하부로 갈수록 작아지는 것을 알 수 있다. 동일한 시기의 균열폭 거동을 살펴보면, 균열간의 거동 차이는 존재하지만 온도변화에 따라 온도가 증가하면 균열폭이 작아지고 온도가 감소하면 균열폭이 커지는 것을 알 수 있다.
- 또한 Crack 1, 2는 균열간격에 비해 균열폭의 거동이 작게 발생하지만 공용기간이 지날수록 균열깊이가 깊어져 균열폭 거동이 점차 증가할 것으로 판단된다. 따라서 슬래브 깊이 방향으로 균열이 관통된 것으로 가정한 해석모델과 Crack 3의 균열 거동이 유사함을 통해 해석모델이 실제 현장의 균열 거동을 적절히 예측한다는 것을 알 수 있다.
- 12에 나타내었다. 분석 결과 3차원 해석 모델은 균열간격에 따라 Plane Stress 기준으로 112%~117% 정도로 균열폭이 크게 발생하는 것으로 나타났으며, Plane Strain 기준으로는 96%~101% 정도의 균열폭이 발생하는 것으로 나타났다.
- 13은 온도하강에 따른 슬래브의 응력 및 응력비율을 나타내었다. 분석 결과 3차원 해석모델은 온도하강 크기에 따라 Plane Stress 기준으로 68%~70%의 응력이 발생하는 것으로 나타났으며, Plane Strain 기준으로는 57%~58%의 응력이 발생하는 것으로 나타나 온도하강의 크기가 2차원과 3차원 해석 결과의 응력비율에는 거의 영향이 없는 것을 알 수 있다.
- 14는 온도하강에 따른 균열폭을 나타내었다. 분석 결과 3차원 해석모델은 온도하강에 따라 Plane Stress 기준으로 114%~115% 균열폭이 크게 발생하는 것으로 나타났으며, Plane Strain 기준으로는 98%~99%의 균열폭이 발생하는 것으로 나타났다.
- 2m이다. 분석 결과 균열간격이 증가할수록 2차원과 3차원 해석 결과의 차이가 다소 감소하는 것으로 나타났으며, 3차원 해석모델은 균열간격에 따라 Plane Stress 기준으로 65%~71%의 응력이 발생하는 것으로 나타났고, Plane Strain 기준으로는 55%~60%의 응력이 발생하는 것으로 나타났다.
- 6%이며 온도하강 20℃가 작용할 때의 결과이다. 실험을 통한 균열폭은 Crack 2의 균열간격이 Crack 1에 비해 0.85m 넓음에도 불구하고 균열폭의 열림은 거의 유사한 것으로 나타났다. 또한 Crack 3의 균열폭의 열림이 가장 큰 것으로 나타났다.
- 또한 Crack 3의 균열폭의 열림이 가장 큰 것으로 나타났다. 이를 해석모델과의 비교를 위하여 균열간격이 1m일 경우로 선형으로 환산할 경우 Crack 3의 균열폭은 해석을 통한 균열폭과 거의 유사한 것으로 나타나며, Crack 2의 균열폭이 가장 작은 것으로 나타났다. 이는 CRCP는 해석모델의 경우 균열이 슬래브 깊이방향으로 관통한다고 가정하여 해석을 수행하지만 실제 현장에서는 슬래브 깊이 일부에만 진전되는 균열이 존재하기 때문이다.
- 17의 추세선을 토대로 20℃의 온도하강이 발생하였을 경우 실험을 통한 균열폭과 해석을 통한 균열폭을 비교하였으며 이를 Table 2에 나타내었다. 해석을 통한 균열폭의 열림은 균열간격 1m, 철근비 0.6%이며 온도하강 20℃가 작용할 때의 결과이다. 실험을 통한 균열폭은 Crack 2의 균열간격이 Crack 1에 비해 0.
- 10에 나타내었다. 횡방향 요소의 크기가 2차원 모델의 횡방향 두께와 동일하였을 경우인 Fig. 4와 Fig. 5에서는 Plane Stress와 3차원 해석모델과의 응력과 균열폭이 유사하게 발생하였지만, 횡방향 요소 크기를 줄인 3차원 해석모델에서는 2차원 Plane Stress에 비해 응력이 약 68%로 작게 발생하는 것으로 나타났으며, Plane Strain에 비하여는 약 57%로 작게 발생하는 것으로 나타났다. 이는 2차원 해석모델을 사용할 경우 슬래브 응력이 과다하게 예측될 수 있음을 의미한다.
후속연구
- 2차원 해석 모델은 신속한 결과를 얻을 수 있어서 경제적이지만 실제 3차원적인 CRCP의 거동을 예측하는데는 다소 한계가 있다. 따라서 3차원과 2차원 해석모델의 결과를 비교 분석하고 실제 CRCP의 거동을 파악하여 2차원 해석모델의 정확성을 향상시키면 경제성과 정확성을 겸비한 CRCP 해석을 수행할 수 있을 것이다.
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