[논문]기둥-보 휨강도비와 단위하중법을 이용한 철골모멘트골조의 강성설계기법

오병관; 박효선; 최세운

doi:10.7734/coseik.2016.29.6.563

[국내논문] 기둥-보 휨강도비와 단위하중법을 이용한 철골모멘트골조의 강성설계기법
Drift Design Method of Steel Moment Frames by using Column-Beam Strength Ratios and Unit-Load Method 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.29 no.6, 2016년, pp.563 - 569

오병관 (연세대학교 건축공학과) , 박효선 (연세대학교 건축공학과) , 최세운 (대구가톨릭대학교 건축학부)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 철골모멘트골조의 초기 강성과 연성을 동시에 조절하기 위해 기둥-보 휨강도비를 고려한 재분배 기법이 제시된다. 제시되는 기법은 총 구조물량과 기둥-보 휨강도비에 대한 제약조건을 만족시키면서 구조물의 최상층의 변위를 최소화한다. 고려된 설계변수는 구조부재의 단면적을 사용하며, 정식화된 문제로부터 최적의 결과를 얻기 위해 Sequential Quadratic Programming(SQP) 기법을 사용한다. 최상층의 횡변위에 대한 각 부재의 변위기여도를 단위하중법을 통해 구하고, 이를 최상층의 횡변위가 감소하도록 각 부재의 단면을 재설계한다. 각 부재의 변위기여도를 이용하여 부재의 단면을 재설계하는 과정은 구조물의 초기 강성을 향상시키는 효과를 가진다. 동시에, 제시된 기법은 기둥-보 휨강도비를 제약함으로써 구조물의 연성을 조절하도록 한다. 제시된 최적변위설계기법은 철골골조 예제에 적용하여 적용성을 검증한다. 적용한 결과 제시된 기법을 통해 구조물의 초기강성과 연성능력이 조절되는 것을 확인할 수 있었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper presents the resizing method of columns and beams that considers column-to-beam strength ratios to simultaneously control the initial stiffness and ductility of steel moment frames. The proposed method minimizes the top-floor displacement of a structure while satisfying the constraint conditions with respect to the total structural weight and column-to-beam strength ratios. The design variable considered in this method is the sectional area of structural members, and the sequential quadratic programming(SQP) technique is used to obtain optimal results from the problem formulation. The unit load method is applied to determine the displacement participation factor of each member for the top floor lateral displacement; based on this, the sectional area of each member undergoes a resizing process to minimize the top-floor lateral displacement. Resizing members by using the displacement participation factor of each member leads to increasing the initial stiffness of the structure. Additionally, the proposed method enables the ductility control of a structure by adjusting the column-to-beam strength ratio. The applicability of the proposed optimal drift design method is validated by applying it to the steel moment frame example. As a result, it is confirmed that the initial stiffness and ductility could be controlled by the proposed method without the repetitive structural analysis and the increment of structural weights.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

식 (1)에서 부재 변위기여도(δ_i)는 조절하고자 하는 변위(δ)에 대한 각 부재의 기여도를 나타내며, 변위 기여도의 합은 조절하고자 하는 절점의 변위가 된다. 그러므로 부재 변위기여도는 조절하고자 하는 변위에 대한 각 부재의 정량적인 기여도가 되며 변위를 효율적으로 제어하기 위한 정보를 제공해 준다.
본 연구에서는 구조물의 초기 강성을 증가시키기 위하여 구조물 최상층 변위를 최소화시키기는 방법을 사용한다. 구조물의 최상층 변위를 최소화시키기 위해 최상층 변위에 대한 각 부재들의 기여도가 정확히 계산되어야 한다.
본 연구에서는 선형정적해석을 이용하여 철골모멘트골조의 강성을 최적화하는 기법을 제시한다. 제시하는 기법은 단위 하중법을 이용하여 각 부재의 크기를 재설계함으로써 구조물의 강성을 조절한다.
본 연구에서는 정적탄성해석 기반 철골모멘트골조의 초기 강성 및 연성을 조절하는 최적강성설계기법을 제시하였다. 이는 변위기여도를 이용하여 구조물을 이루는 구조 부재의 단면적을 재조정한다.
본 연구에서는 정적탄성해석을 이용하여 철골모멘트골조의 탄성 및 비탄성 내진성능을 조절할 수 있는 최적강성설계모델을 제시한다. 제시된 방법은 구조물량과 기둥-보 접합부의 휨강도비에 대한 제약조건을 만족하면서, 구조물의 최상층 변위를 최소화하도록 하는 문제로 정식화한다.

가설 설정

(1) 초기 설계안을 가정하고, 구조물의 목표 성능을 설정한다.
(4) 재설계하고자 하는 부재의 개수를 가정한다.
(5) 휨강도비 제약 조건을 적용할 접합부를 가정한다.

제안 방법

(2) 실제 설계하중과 최상층에 작용하는 단위하중에 의한 부재력을 구조해석을 통해 구한다.
그리고 기둥의 시공성을 고려하기 위해 수직으로 연속된 기둥 부재들의 단면적을 비교한다. 만약 하부 기둥의 단면적이 상부 기둥의 단면적보다 작다면 하부 기둥의 단면을 상부 기둥의 단면으로 수정하도록 한다.
따라서 기둥 부재는 βiAi와 같거나 큰 기둥 단면 리스트 중에서 가장 작은 단면적을 가진 단면을 선택하도록 하고, 보 부재는 βiAi와 같거나 작은 보 단면 리스트 중에서 가장 큰 단면적을 가진 단면을 선택하도록 하였다.
이는 β_i가 연속형 변수이기 때문에 상용 형강의 단면이 아닐 수 있다. 따라서 제안된 모델은 사전에 결정한 i번째 부재가 선택할 수 있는 형강 리스트에서 새롭게 얻은 단면적에 가까운 단면적을 가진 형강의 단면 성능을 새로운 i번째 부재의 단면 성능으로 수정한다.
제시하는 기법은 단위 하중법을 이용하여 각 부재의 크기를 재설계함으로써 구조물의 강성을 조절한다. 또한 접합부의 기둥-보 휨강도비 제약조건을 활용하여 구조물의 비탄성거동을 간접적으로 조절하도록 한다.
본 연구에서 제안하는 기법은 철골구조부재의 단면적을 이용해 휨강도비를 추정하게 되며(Fig. 1 참조), 평면 골조에 대하여 검증되었다. 따라서, 3차원의 실 철골구조물에 대한 적용성 검토가 추가적으로 요구된다.
제시하는 기법의 성능을 검증하기 위해 재분배 전후에 따른 구조물의 탄성 및 비탄성 성능 등을 평가하였다. 본 연구에서는 구조물의 탄성 및 비탄성 성능으로 초기 강성 및 강도와 연성률 및 에너지소산량을 고려하였다. 에너지소산량은 FEMA 356에서 제시하고 있는 붕괴방지 성능수준에 해당하는 최대 층간변위율 5.
본 연구에서는 휨강도비에 따른 영향을 알아보기 위해 Table 1과 같이 각기 다른 휨강도비 제약이 사용된 두 가지 예제(Case 1, Case 2)를 사용한다.
그러나 동일한 층의 보는 일반적으로 같은 단면을 가진 부재로 그룹핑하는 것처럼 실제 구조물의 기둥과 보는 그룹핑이라는 개념을 이용하여 사용되는 부재 단면의 종류를 최소화하고 이를 통해 시공의 편이성을 도모한다. 실 구조물의 적용성을 향상시키기 위해서, 본 연구에서 제시하는 최적화 기법에서도 그룹핑 개념을 도입하였다. 이는 같은 그룹에 속한 부재들의 β_i에 대한 평균값을 구하고 이를 해당 부재의 β_i로 수정하여 동일 그룹 내의 모든 부재들은 동일한 β_i를 가지도록 한다.
본 연구에서는 구조물의 탄성 및 비탄성 성능으로 초기 강성 및 강도와 연성률 및 에너지소산량을 고려하였다. 에너지소산량은 FEMA 356에서 제시하고 있는 붕괴방지 성능수준에 해당하는 최대 층간변위율 5.0%에 다다를 시점까지의 푸쉬오버 그래프의 면적으로 계산하였다. 강도설계와 푸쉬오버 해석은 Midas Gen과 OpenSees를 이용하였다.
2와 같은 3층 철골모멘트 골조에 적용하였다(Choi and Park, 2011). 외부기둥, 내부기둥, 보를 각각 3개씩의 설계변수로 그룹핑하여 총 9개의 부재 단면의 크기를 조절하여 물량을 재분배하도록 하였다. 제시하는 기법의 성능을 검증하기 위해 재분배 전후에 따른 구조물의 탄성 및 비탄성 성능 등을 평가하였다.
이러한 문제를 고려하기 위해, 모멘트골조의 연성능력을 확보하기 위해 사용되는 강기둥-약보(strong column-weak beam) 개념을 채용하였다. 재분배 과정에서 절점별 휨강도비 제약 조건을 고려하도록 이용하여 구조물의 초기강성뿐만 아니라 연성능력을 동시에 조절하도록 하였다.
본 연구에서는 정적탄성해석을 이용하여 철골모멘트골조의 탄성 및 비탄성 내진성능을 조절할 수 있는 최적강성설계모델을 제시한다. 제시된 방법은 구조물량과 기둥-보 접합부의 휨강도비에 대한 제약조건을 만족하면서, 구조물의 최상층 변위를 최소화하도록 하는 문제로 정식화한다. 이는 단위 하중법에 의해 계산된 각 부재의 변위기여도에 근거하여 부재 사이즈를 재결정하기 때문에 물량의 증가없이 탄성범위 내에서의 강성을 증가시킬 수 있다.
제시된 최적화기법에서는 식 (4)에 제시된 것처럼 전체 구조물의 물량조절계수 γ를 이용하여 재분배 후의 구조물 무게를 조절한다.
본 연구에서는 선형정적해석을 이용하여 철골모멘트골조의 강성을 최적화하는 기법을 제시한다. 제시하는 기법은 단위 하중법을 이용하여 각 부재의 크기를 재설계함으로써 구조물의 강성을 조절한다. 또한 접합부의 기둥-보 휨강도비 제약조건을 활용하여 구조물의 비탄성거동을 간접적으로 조절하도록 한다.
외부기둥, 내부기둥, 보를 각각 3개씩의 설계변수로 그룹핑하여 총 9개의 부재 단면의 크기를 조절하여 물량을 재분배하도록 하였다. 제시하는 기법의 성능을 검증하기 위해 재분배 전후에 따른 구조물의 탄성 및 비탄성 성능 등을 평가하였다. 본 연구에서는 구조물의 탄성 및 비탄성 성능으로 초기 강성 및 강도와 연성률 및 에너지소산량을 고려하였다.
비탄성 최적화 단계에서는 RC 부재의 단면 크기는 고정시키면서 철근비를 설계변수로 한다. 층간변위 제약조건을 만족시키면서 철근 물량을 최소화하는 철근비를 비선형 정적 해석을 통해 결정한다. 그러나 이것은 탄성해석 및 비선형 정적해석을 반복적으로 수행해야 하는 단점을 가진다.
제시된 모델의 검증을 위해 3층 철골모멘트골조 예제를 사용하였다. 휨강도비에 대한 영향을 고려하기 위해 최소 휨강도비가 다른 제약조건을 각각 적용하여 두 개의 설계안 (Case 1, Case 2)를 얻고, 이를 초기설계안과 성능을 비교 하였다. 두 개의 설계안의 초기강성은 초기설계안보다 증가하는 것을 확인할 수 있었다.

대상 데이터

1과 같은 기둥과 보가 각각 선택할 수 있는 단면 리스트의 회귀분석식을 이용한다. 본 연구에 고려된 단면은 기둥 25개(W14), 보 54개(W36 22개, W33 12개, W30 7개, W27 7개, W24 6개)이다. Fig.
따라서 휨강도비 제약은 비탄성해석 없이 부재의 휨강도만으로 구조물의 연성능력을 확보하는데 효과적으로 적용될 수 있다. 제시된 기법을 검증하기 위해 3층 철골모멘트 골조 예제를 사용하였다. 이를 통해 얻은 설계안들에 대하여 선형정적해석, 비선형정적해석을 수행하고 이의 결과를 분석하였다.
제시된 모델의 검증을 위해 3층 철골모멘트골조 예제를 사용하였다. 휨강도비에 대한 영향을 고려하기 위해 최소 휨강도비가 다른 제약조건을 각각 적용하여 두 개의 설계안 (Case 1, Case 2)를 얻고, 이를 초기설계안과 성능을 비교 하였다.

데이터처리

따라서, 소성단면계수 Z_i를 단면적 A_i으로 표현된 식으로 변환할 필요가 있다. 이를 위해 Fig. 1과 같은 기둥과 보가 각각 선택할 수 있는 단면 리스트의 회귀분석식을 이용한다. 본 연구에 고려된 단면은 기둥 25개(W14), 보 54개(W36 22개, W33 12개, W30 7개, W27 7개, W24 6개)이다.
제시된 기법을 검증하기 위해 3층 철골모멘트 골조 예제를 사용하였다. 이를 통해 얻은 설계안들에 대하여 선형정적해석, 비선형정적해석을 수행하고 이의 결과를 분석하였다.

이론/모형

0%에 다다를 시점까지의 푸쉬오버 그래프의 면적으로 계산하였다. 강도설계와 푸쉬오버 해석은 Midas Gen과 OpenSees를 이용하였다.
본 연구에서는 위 정식화 문제를 Sequential Quadratic Programming(SQP) method(Belegundu and Chandrupatla, 1999)를 이용하여 βi을 얻도록 하였다.
한편, 구조물의 초기강성을 증가시키면 연성능력이 떨어지는 것으로 알려져 있다. 이러한 문제를 고려하기 위해, 모멘트골조의 연성능력을 확보하기 위해 사용되는 강기둥-약보(strong column-weak beam) 개념을 채용하였다. 재분배 과정에서 절점별 휨강도비 제약 조건을 고려하도록 이용하여 구조물의 초기강성뿐만 아니라 연성능력을 동시에 조절하도록 하였다.
제시된 최적설계기법은 Fig. 2와 같은 3층 철골모멘트 골조에 적용하였다(Choi and Park, 2011). 외부기둥, 내부기둥, 보를 각각 3개씩의 설계변수로 그룹핑하여 총 9개의 부재 단면의 크기를 조절하여 물량을 재분배하도록 하였다.

성능/효과

Case 1처럼, 일반적으로 초기 강성이 증가하면 연성능력은 저하가 된다. 그러나 휨강도비를 적절히 사용한다면, Case 2처럼 초기 강성을 증가시키면서 연성 능력의 저하율을 감소시킬 수 있는 설계안을 얻을 수 있음을 확인할 수 있다. Table 3에서 초기강성과 항복강도는 Fig.
휨강도비에 대한 영향을 고려하기 위해 최소 휨강도비가 다른 제약조건을 각각 적용하여 두 개의 설계안 (Case 1, Case 2)를 얻고, 이를 초기설계안과 성능을 비교 하였다. 두 개의 설계안의 초기강성은 초기설계안보다 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 연성 성능에 대해서는 두 개의 설계안 모두 초기설계안의 연성 성능보다 감소되는 것으로 나타났다.
Case 1과 Case 2의 intermediate design의 무게는 초기설계안과 동일한 것으로 나타났다. 따라서 적용된 최적설계기법이 의도한 대로(재분배 전후 물량 변화가 없도록) 적용된 것을 확인할 수 있다. 한편, 단계 (9)~(11)을 거치면서 물량의 변화가 발생하는 것을 확인할 수 있다.
두 개의 설계안의 초기강성은 초기설계안보다 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 연성 성능에 대해서는 두 개의 설계안 모두 초기설계안의 연성 성능보다 감소되는 것으로 나타났다. 그러나 휨강도비를 어떻게 조절하느냐에 따라 연성능력의 감소량을 줄일 수 있는 것으로 나타났다.
그러나 휨강도비를 어떻게 조절하느냐에 따라 연성능력의 감소량을 줄일 수 있는 것으로 나타났다. 이를 통해 제시된 기법은 구조물의 초기 강성과 연성을 효과적으로 조절할 수 있음을 확인할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	철골모멘트골조의 횡강성과 강도가 기둥과 보의 강성과 강도에 의해 결정되는 이유는?	철골모멘트골조는 기둥-보 접합부가 강접합되어 있기 때문에 철골모멘트골조의 횡강성과 강도는 기둥과 보의 강성과 강도에 의해 결정된다. 따라서 부재의 강성과 강도는 전체 구조물의 거동을 결정짓는 주요 인자가 된다(Bruneau et al.
	부재의 강성과 강도가 전체 구조물의 거동을 결정짓는 주요 인자가 되는 이유는 무엇인가?	철골모멘트골조는 기둥-보 접합부가 강접합되어 있기 때문에 철골모멘트골조의 횡강성과 강도는 기둥과 보의 강성과 강도에 의해 결정된다. 따라서 부재의 강성과 강도는 전체 구조물의 거동을 결정짓는 주요 인자가 된다(Bruneau et al.
	철골모멘트골조의 횡강성과 강도는 무엇에 의해 결정되는가?	철골모멘트골조는 기둥-보 접합부가 강접합되어 있기 때문에 철골모멘트골조의 횡강성과 강도는 기둥과 보의 강성과 강도에 의해 결정된다. 따라서 부재의 강성과 강도는 전체 구조물의 거동을 결정짓는 주요 인자가 된다(Bruneau et al.

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표제어: PCR

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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