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문제 정의
- 본 연구는 국내 연안 여객선의 변침 중 복원성 상실로 인한 전복과 이로 인한 막대한 인명 손실 사고로부터 화물 고박의중요성이 새로이 부각되는바, 화물 고박에 대한 체계적인 연구가 요구되었다. 따라서 본 연구의 주요 목적은 화물에 작용하는 외력을 산정하는 방법론의 타당성을 검증하고, 고박 안전도를 평가하는 것이다.
- 본 논문의 제1부에서는 국내 연안 카페리에 대하여 내항성해석을 수행하고 이에 대한 통계적 분석을 통하여 선체 운동가속도의 장기 극한값을 추정하기 위한 과정을 소개하였다. 이렇게 도출된 가속도를 이용하여 고박 안전도를 평가하는 방법을 본 논문의 제2편에서 논의할 것이다.
가설 설정
- 만재 출항 조건의 경우 25톤 트럭 5대와 승용차 22대가 적재된 경우를 가정하였다. Fig.
- 사실 실선의 운항 기록을 확인하는 것도 어렵지만, 운항 기록을 확인한다고 하더라도 실선의 운항 조건을 다양한 적재 조건을 보일 것이므로 만재 조건과 평형수 조건만으로 대별하기 어려움이 있다. 실제 카페리의 운항의 경우 공선 운항의 확률이 매우 작을 것이며, 따라서 본 연구에서는 본 연구에서는 비교적 큰 가속도를 나타낼 것으로 예상되는 만재 출항 조건을 80%, 평형수 출항 조건을 20%로 가정하였다.
- 5도 간격으로 고려하였다. 여기서 모든 입사각은 발현 확률이 같다고 가정하였다. 예를 들어 22.
- 내항성 해석을 통한 가속도 산정을 위하여 만재 배수량 1,633톤급 연안 카페리를 대상 호선으로 선정하였으며, 평형수 출항 조건과 만재 출항 조건을 대표적인 하중 조건으로 선정하였다. 이때 하중 조건에 대한 확률을 각각 20%와 80%로 가정하였다. 또한 각 하중 조건에 대한 질량 분포를 복원성 계산서로부터 정리하여 현실과 근사한 하중 조건별 질량과 질량 2차 모멘트를 적용하였다.
- 통상적인 선박은 5% 이상의 ζ(횡 동요 감쇠비, Damping ratio)를 가지는 것으로 알려져 있으나, 본 선박에 대한 횡 동요 감쇠에 대한 정보를 입수하기 어려워서 보수적 하중 산정을 위하여 2.5%의 감쇠비를 가정하여 broll(감쇠 상수, Damping constant)를 식 (3)을 이용하여 계산하였다.
- 파향은 22.5도 간격으로 동등한 확률을 가지는 것으로 가정하였으며, 선속은 순항 속도인 10 knots(5.144m/s)를 적용하였지만, 선미파의 경우 음의 조우 주파수가 발생하지 않도록 선속을 적절히 감소시켰다. 이러한 조건을 적용하여 유체 동역학 주파수응답 해석을 실시하였으며, 유체 동역학 방사력 계수 행렬과 복원 강성 행렬, 파 강제력 행렬을 도출하였다.
제안 방법
- Table 5와 같이 평형수 출항 조건은 선미 트림이 현저하므로 이를 감안하여 모델링을 하였으며, 만재 출항 조건에 대하여 트림의 차이가 크지 않으므로 트림을 고려하지 않고 평균 흘수를 적용하였다. 사용된 모델은 Fig.
- 본 연구에서는 가장 대표적인 두 가지의 하중 조건인 만재 하중 조건(Full load condition)과 평형수 조건(Ballast condition)을 대상으로 하였다. 동일한 하중 조건이라도 운항 중 연료와 각종 소모품의 사용에 따라 선체 배수량이 변동하므로 본 연구에서는 좀 더 큰 배수량을 가지는 만재 출항 조건(Full load departure condition)과 평형수 출항 조건(Ballast departure condition)을 하중 조건으로 결정하였다.
- 하중 측면에서 연안 항행 카페리는 대양을 항행하는 선박에 비하여 비교적 작은 선체 운동 가속도를 경험할 확률이 매우 높기 때문이다. 따라서 본 논문의 제1부에서는 연안의 파랑 환경을 고려하여 연안 여객 카페리에 작용하는 가속도의 장기 분포를 추정하고자 한다. 즉 본 논문에서는 국내 연안 항행하는 만재 배수량 기준 1633톤급 카페리를 대상으로 내항성 해석(Seakeeping analysis)를 수행하여 가속도 분포를 도출하는 소위 직접 하중 계산법(Direct load approach, DLA)을 적용할 것이다.
- 이때 하중 조건에 대한 확률을 각각 20%와 80%로 가정하였다. 또한 각 하중 조건에 대한 질량 분포를 복원성 계산서로부터 정리하여 현실과 근사한 하중 조건별 질량과 질량 2차 모멘트를 적용하였다.
- 이에 대한 분석을 통하여 통계적으로 유의한 파 빈도 분포표를 제시하였다. 또한 공학적으로 유의미한 결과를 도출하기 위하여 1%미만 발현 확률을 가지는 단기 해상 상태를 제외하였으며, 따라서 총 11개의 단기 해상 상태를 대상으로 내항성 해석이 실시되었다.
- 작성된 파 빈도 분포표의 단기 해상 상태는 파랑 스펙트럼을 통하여 파랑 강제력으로 구현되기 때문에, 파랑 스펙트럼을 정확히 모사할 수 있도록 충분한 주파수의 개수와 범위를 결정하고 주파수 응답 해석을 실시하였다. 또한 시간 영역 유체동역학해석에 필요한 고 주파수 및 저 주파수 유체 동역학 계수 즉 부가수 질량 및 파랑 감쇠를 고려하여 주파수 범위 확장하였다.
- 하중 조건별 그리고 단기 해상 상태별로 얻어진 가속도 성분 프로세스에 대하여 파정/파저 집계법을 이용하여 가속도 성분별 파정과 파저를 수집하였으며, 로그 정규 분포가 파정/파저분포에 가장 적합한 확률 밀도 함수임을 적합성 검토로부터 확인하였다. 또한 시간 응답 해석 시간 동안의 파정과 파저의 개수를 하중 조건 확률, 파향 확률, 단기 해상 상태 확률을 고려하여 20년간 장기 개수로 선형 확장하고 20년 선박 수명 동안의 초과 확률을 도출하였다. 이를 로그 정규 분포 확률 밀도 함수에 대입하여 초과 확률에 대응하는 가속도 성분 즉 가속도 장기 극한값을 도출하였다.
- 또한 IACS(2015)의 살물선 및 유조선 공통 건조 규칙(CSR, Common structural rule for bulk carriersand oil tankers) 등에서 제시하는 횡 동요각 및 종 동요각에 근거하여 가속도와 관성력을 예측할 것이다(간이식 방법). 마지막으로 DLA를 통하여 얻은 가속도 기인 관성력을 예측할 것이다(DLA 방법). 최종적으로 세가지 방법론의 차이점을 비교하고 그 원인을 분석할 것이다.
- 본 논문의 제2부에서는 IMO CSS(2011)에서 제공하는 가속도 그리고 이로 인한 관성력을 예측하기 위하여 이론적 고찰을 수행할 것이다(CSS 방법). 또한 IACS(2015)의 살물선 및 유조선 공통 건조 규칙(CSR, Common structural rule for bulk carriersand oil tankers) 등에서 제시하는 횡 동요각 및 종 동요각에 근거하여 가속도와 관성력을 예측할 것이다(간이식 방법).
- 이를 위하여 100-3600초 동안의 시간 응답 해석 결과에 대하여 가속도 성분별 파정과 파저의 개수를 각각 산정한다. 본 연구에서는 음수를파저, 양수를 파정으로 간주하여 개수를 각각 집계하였다. 여기에 하중 조건별 확률, 파향별 확률, 그리고 해상 상태별 확률을 감안하여 설계 수명 20년 동안 파정 및 파저의 개수를 재산정한다.
- 본 연구에서는 파도의 입사각을 0도부터 180도까지 22.5도 간격으로 고려하였다. 여기서 모든 입사각은 발현 확률이 같다고 가정하였다.
- 144m/s) 내외이다. 선미파(Following sea)의 경우 선속이 빠를 경우 조우 주파수(Encounter frequency)가 음수가 발생하므로, 이를 방지하기 위하여 입사각 90도 이상 선측파(Beam sea)부터 180도 선수파(Head sea)까지는 순항 속도를 적용하였으며, 입사각 0도 선미파부터 90도 미만까지는 음의 조우 주파수를 회피할 수 있는 최대 선속을 적용하였다(Table 4 참조).
- 5850rad/s이다. 시작 주파수와 종료 주파수 사이를 49등분(50개 주파수) 하여 0.0915rad/s 간격으로 주파수를 배열하였다(0.1000, 0.1915,0.2831, ..., 4.4935, 4.5850 rad/s). Fig.
- 본 연구에서는 음수를파저, 양수를 파정으로 간주하여 개수를 각각 집계하였다. 여기에 하중 조건별 확률, 파향별 확률, 그리고 해상 상태별 확률을 감안하여 설계 수명 20년 동안 파정 및 파저의 개수를 재산정한다. 로그 정규 분포가 0.
- 이러한 조건을 적용하여 유체 동역학 주파수응답 해석을 실시하였으며, 유체 동역학 방사력 계수 행렬과 복원 강성 행렬, 파 강제력 행렬을 도출하였다. 이 결과를 자유 수면의 비선형을 고려한 시간 응답 해석에 적용하여 운동 성분,가속도 성분 등과 같은 시간 응답을 도출하였다.
- 144m/s)를 적용하였지만, 선미파의 경우 음의 조우 주파수가 발생하지 않도록 선속을 적절히 감소시켰다. 이러한 조건을 적용하여 유체 동역학 주파수응답 해석을 실시하였으며, 유체 동역학 방사력 계수 행렬과 복원 강성 행렬, 파 강제력 행렬을 도출하였다. 이 결과를 자유 수면의 비선형을 고려한 시간 응답 해석에 적용하여 운동 성분,가속도 성분 등과 같은 시간 응답을 도출하였다.
- 또한 시간 응답 해석 시간 동안의 파정과 파저의 개수를 하중 조건 확률, 파향 확률, 단기 해상 상태 확률을 고려하여 20년간 장기 개수로 선형 확장하고 20년 선박 수명 동안의 초과 확률을 도출하였다. 이를 로그 정규 분포 확률 밀도 함수에 대입하여 초과 확률에 대응하는 가속도 성분 즉 가속도 장기 극한값을 도출하였다. 이렇게 도출된 가속도 성분별 장기 극한값은 본 논문의 제2부에서 각종 산업 규격에서 제공하는 가속도와 비교될 것이다.
- 장기 최대 가속도 산정을 위하여 이미 확률 분포가 로그 정규분포를 따른다고 가정하였으므로, 다음 단계로서 초과 확률(Probability of exceedence)을 도출해야 한다. 이를 위하여 100-3600초 동안의 시간 응답 해석 결과에 대하여 가속도 성분별 파정과 파저의 개수를 각각 산정한다. 본 연구에서는 음수를파저, 양수를 파정으로 간주하여 개수를 각각 집계하였다.
- 작성된 파 빈도 분포표의 단기 해상 상태는 파랑 스펙트럼을 통하여 파랑 강제력으로 구현되기 때문에, 파랑 스펙트럼을 정확히 모사할 수 있도록 충분한 주파수의 개수와 범위를 결정하고 주파수 응답 해석을 실시하였다. 또한 시간 영역 유체동역학해석에 필요한 고 주파수 및 저 주파수 유체 동역학 계수 즉 부가수 질량 및 파랑 감쇠를 고려하여 주파수 범위 확장하였다.
- 따라서 본 논문의 제1부에서는 연안의 파랑 환경을 고려하여 연안 여객 카페리에 작용하는 가속도의 장기 분포를 추정하고자 한다. 즉 본 논문에서는 국내 연안 항행하는 만재 배수량 기준 1633톤급 카페리를 대상으로 내항성 해석(Seakeeping analysis)를 수행하여 가속도 분포를 도출하는 소위 직접 하중 계산법(Direct load approach, DLA)을 적용할 것이다.
- 마지막으로 DLA를 통하여 얻은 가속도 기인 관성력을 예측할 것이다(DLA 방법). 최종적으로 세가지 방법론의 차이점을 비교하고 그 원인을 분석할 것이다.
- 한 개의 단기 해상 상태에 대한 해석 시간은 통상 2-3시간 이상 충분하게 설정할 필요가 있지만, 위와 같은 비선형성의 고려로 인하여 상당히 오랜 해석 시간이 요구되는바, 본 연구에서는 1시간(3,600s)으로 설정하였다. 시간 응답 해석을 위한 시간 간격은 파랑 스펙트럼의 최고 주파수가 4.
대상 데이터
- Fig. 3 (b)에 나타낸 바와 같이, 본 연구에서는 4개의 해양 관측 부이, 즉 복사초, 교본초, 왕돌초, 쌍정초의 4개 지역에서 2010년 1월부터 2015년 4월까지 5년 4개월의 데이터를 얻을 수 있었다. 한 개의 데이터는 1시간 단위로 계측된 유의 파고(Significant wave height, Hs)와 유의 파주기(Significant wave period, Ts)로 구성되며, 총 131,075개의 유효 데이터(0이 아닌 유의 파고와 유의 파주기 데이터)를 취득하였다.
- 국내 연안 여객선의 항행 루트(항로)를 분석한 결과 인천-제주 항로에는 적절한 조위 관측소의 부재로 파랑 데이터를 취득하는 것이 어려웠기 때문에, 남해 및 동해에 소재한 4개 조위 관측소(복사초, 교본초, 왕돌초, 쌍정초의)를 대상으로 5년 4개월 관측 데이터를 수집하였다. 이에 대한 분석을 통하여 통계적으로 유의한 파 빈도 분포표를 제시하였다.
- 내항성 해석을 통한 가속도 산정을 위하여 만재 배수량 1,633톤급 연안 카페리를 대상 호선으로 선정하였으며, 평형수 출항 조건과 만재 출항 조건을 대표적인 하중 조건으로 선정하였다. 이때 하중 조건에 대한 확률을 각각 20%와 80%로 가정하였다.
- 대상 선박은 국내 중소 조선소에서 건조한 만재 배수량 1,633톤급 연안 여객 카페리로서, 항차당 예상 최대 항행 시간은 12시간이다. 본 선박의 주요 치수(Principal dimensions)를 Table 1에 나타내었다.
- 본 선박의 적재 조건은 복원성 계산서(Trim and stability booklet)로부터 결정된다. 본 연구에서는 가장 대표적인 두 가지의 하중 조건인 만재 하중 조건(Full load condition)과 평형수 조건(Ballast condition)을 대상으로 하였다. 동일한 하중 조건이라도 운항 중 연료와 각종 소모품의 사용에 따라 선체 배수량이 변동하므로 본 연구에서는 좀 더 큰 배수량을 가지는 만재 출항 조건(Full load departure condition)과 평형수 출항 조건(Ballast departure condition)을 하중 조건으로 결정하였다.
- 본 연구에서는 특정한 해상 상태 즉 유의 파고가 2.5m로 가장 높은 해상 상태 #10을 대상으로, 상하 동요와 종 동요의 경우 파향 180도에 대하여, 횡 동요의 경우 파향 90도에 대하여 시간 응답 결과를 Fig. 7 (a), (c), (e)에 각각 나타내었다. 단, 시간 응답 해석은 1시간 진행이 되었지만, 초기 수평력 평형 위치탐색 시간을 고려하여 100초 미만의 시간 응답 결과를 Fig.
- Table 5와 같이 평형수 출항 조건은 선미 트림이 현저하므로 이를 감안하여 모델링을 하였으며, 만재 출항 조건에 대하여 트림의 차이가 크지 않으므로 트림을 고려하지 않고 평균 흘수를 적용하였다. 사용된 모델은 Fig. 5와 같이 y평면에 대하여 대칭 모델이었다.
- 2초로 결정하였다. 전체 해석 케이스는 단기 해상 상태 11개, 파향 9개, 하중 조건 2개 총 198회의 시간 응답해석이 수행되었다.
- 3 (b)에 나타낸 바와 같이, 본 연구에서는 4개의 해양 관측 부이, 즉 복사초, 교본초, 왕돌초, 쌍정초의 4개 지역에서 2010년 1월부터 2015년 4월까지 5년 4개월의 데이터를 얻을 수 있었다. 한 개의 데이터는 1시간 단위로 계측된 유의 파고(Significant wave height, Hs)와 유의 파주기(Significant wave period, Ts)로 구성되며, 총 131,075개의 유효 데이터(0이 아닌 유의 파고와 유의 파주기 데이터)를 취득하였다. Fig.
데이터처리
- 국내 연안 여객선의 항행 루트(항로)를 분석한 결과 인천-제주 항로에는 적절한 조위 관측소의 부재로 파랑 데이터를 취득하는 것이 어려웠기 때문에, 남해 및 동해에 소재한 4개 조위 관측소(복사초, 교본초, 왕돌초, 쌍정초의)를 대상으로 5년 4개월 관측 데이터를 수집하였다. 이에 대한 분석을 통하여 통계적으로 유의한 파 빈도 분포표를 제시하였다. 또한 공학적으로 유의미한 결과를 도출하기 위하여 1%미만 발현 확률을 가지는 단기 해상 상태를 제외하였으며, 따라서 총 11개의 단기 해상 상태를 대상으로 내항성 해석이 실시되었다.
이론/모형
- 운동 성분을 시간에 대하여 2계 미분을 수행하면 가속도 성분의 도출이 가능하다. 가속도의 장기 추정치를 얻기 위하여 3,500초 동안의 가속도 성분 프로세스에 대하여 파정/파저 집계법(Peak/valley counting method)을 적용하여 가속도의 파정과 파저를 수집하였다. 가속도 파정과 파저의 분포가 0.
- 방사력 계수 행렬 및 파 강제력 행렬을 도출하기 위한 패널 요소(Panel element) 모델링을 위하여 구조 해석 전용 전후 처리기인 Altair/Hypermesh(Altair, 2015)를 이용하였다. 만재 출항 조건 및 평형수 출항 조건에 대하여 각각 Table 5에 대칭 모델에 대한 요소 개수를 나타냈다.
- 그러나 시간 응답 해석에서는 통상 계수 행렬에 의한 방사력(Radiation force)을 소위 컨볼루션 적분(Convolution integration)을 이용하여 추정하기 때문에 이론적 주파수 범위는 0부터 무한대가 된다. 본 연구에서는 상용 프로그램인 Ansys(2015)를 이용하여 주파수 응답 해석 및 시간 응답 해석을 수행하였으며, Ansys(2015)의 주파수 최대치 기본값은 10rad/s이다.
성능/효과
- 3 (b)에서 보는 바와 같이 4개의 관측 부이 데이터는 Fig. 3 (a)의 모든 항로 해상 상태를 나타내기에는 부족하지만, 인천-제주 항로에 비하여 비교적 파랑이 심한 지역에서의 데이터를 취득하였음을 감안하면, 비교적 보수적인 DLA 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단된다.
- 가속도의 장기 추정치를 얻기 위하여 3,500초 동안의 가속도 성분 프로세스에 대하여 파정/파저 집계법(Peak/valley counting method)을 적용하여 가속도의 파정과 파저를 수집하였다. 가속도 파정과 파저의 분포가 0.0을 중심으로 대칭성을 가지는 점에 감안하여 정규 분포와 로그 정규분포에 대하여 Anderson-Darling 확률 적합성(Goodness of probability fit)을 검토한 결과 3모수 로그 정규 분포가 가장 높은 적합도를 나타냈다.
- 따라서 실제 파랑 주파수의 최대치를 컨볼루션 적분을 위한 주파수에 근접하게 설정하여 외삽 계수 행렬의 신뢰도를 높일 필요가 있다. 결론적으로 주파수의 범위와 개수는 파랑 스펙트럼의 재현 능력과 외삽 계수 행렬의 신뢰도에 의하여 결정되는 것이다.
- 수집된 데이터의 최소/최대 유의 파고는 0.01m/6.24m, 최소/최대 영점 교차 주기는 2.0/24.2초였으며 이를 바탕으로 작성된 파랑 빈도 분포표(WSD, Wave scatter diagram)는 유의 파고 7 수준(0.5m-6.5m), 영점 교차 주기 12 수준(3sec-25sec)이었으며, 발현 빈도 1개 이상인 단기 해상 상태가 46개였다. 본 연구에서는 내항성 해석의 방대함을 감안하여 발현 확률이 1%이상인 단기 해상 상태만을 취하고 발현 확률을 정규화하여 Table 3에 11개의 단기 해상 상태를 나타냈다.
- 4 (a)에서 흑색 점선은 식(1)의 P-M 스펙트럼(Exact P-M spectrum)이고, 적색 실선은 내항성 해석에 사용된 주파수별 P-M 스펙트럼(Applied P-Mspectrum)을 나타낸다. 이렇게 생성된 주파수에 대하여 해상 상태 #11(가장 협대역이 예상되는 해상 상태)에 대하여 검증한 결과 최대값 주변에 약간의 손실이 있지만, 적용한 주파수는 협대역 파랑 스펙트럼을 비교적 성공적으로 도식화 할 수 있음을 확인하였다(Fig. 4 (b) 참조).
- 따라서 충분히 넓은 범위의 주파수와 충분히 많은 개수의 주파수를 지정할 필요가 있다. 주파수 응답 해석에 필요한 주파수가 고려하는 11개의 단기 해상 상태의 파랑 스펙트럼을 비교적 정확하게 구현한다면, 주파수의 범위와 개수는 일차적으로 충분하다고 간주할 수 있다. 그러나 시간 응답 해석에서는 통상 계수 행렬에 의한 방사력(Radiation force)을 소위 컨볼루션 적분(Convolution integration)을 이용하여 추정하기 때문에 이론적 주파수 범위는 0부터 무한대가 된다.
- 6 (e), (f)의 종 동요 RAO의 공진 주파수와 거의 일치하는 경향을 보인다고 볼 수 있다. 즉 횡 동요의 경우 RAO로부터 확인된 공진 주파수는 0.74rad/s(평형수 출항 조건) 및 0.65rad/s(만재 출항 조건)이며, 횡 동요 스펙트럼으로부터 확인된 스펙트럼 최대값에 상응하는 주파수는 0.76rad/s으로서 상당히 일치함을 확인하였다. 반면 종 동요의 경우 RAO와 스펙트럼으로부터 확인된 주파수는 각각 0.
- 하중 조건별 그리고 단기 해상 상태별로 얻어진 가속도 성분 프로세스에 대하여 파정/파저 집계법을 이용하여 가속도 성분별 파정과 파저를 수집하였으며, 로그 정규 분포가 파정/파저분포에 가장 적합한 확률 밀도 함수임을 적합성 검토로부터 확인하였다. 또한 시간 응답 해석 시간 동안의 파정과 파저의 개수를 하중 조건 확률, 파향 확률, 단기 해상 상태 확률을 고려하여 20년간 장기 개수로 선형 확장하고 20년 선박 수명 동안의 초과 확률을 도출하였다.
후속연구
- 본 논문의 제2부에서는 IMO CSS(2011)에서 제공하는 가속도 그리고 이로 인한 관성력을 예측하기 위하여 이론적 고찰을 수행할 것이다(CSS 방법). 또한 IACS(2015)의 살물선 및 유조선 공통 건조 규칙(CSR, Common structural rule for bulk carriersand oil tankers) 등에서 제시하는 횡 동요각 및 종 동요각에 근거하여 가속도와 관성력을 예측할 것이다(간이식 방법). 마지막으로 DLA를 통하여 얻은 가속도 기인 관성력을 예측할 것이다(DLA 방법).
- 본 연구는 국내 연안 여객선의 변침 중 복원성 상실로 인한 전복과 이로 인한 막대한 인명 손실 사고로부터 화물 고박의중요성이 새로이 부각되는바, 화물 고박에 대한 체계적인 연구가 요구되었다. 따라서 본 연구의 주요 목적은 화물에 작용하는 외력을 산정하는 방법론의 타당성을 검증하고, 고박 안전도를 평가하는 것이다.
- 이렇게 도출된 가속도 성분별 장기 극한값은 본 논문의 제2부에서 각종 산업 규격에서 제공하는 가속도와 비교될 것이다. 실제 선박에 적재된 차량 화물에 대한 가속도의 크기에 대한 사례 연구를 진행할 것이다.
- 시간 응답 해석은 본 논문에서 보인 바와 같이, 해석에 많은 시간을 요구하고 장기 분포를 도출하기 위하여 별도의 노력이 요구된다. 이러한 이유로 향후 주파수 응답 해석을 통하여 얻을 수 있는 응답 RAO(가속도 성분 RAO)와 단기 해상 상태에 상응하는 파 스펙트럼을 이용하여 가속도 성분의 장기 분포를 도출하는 방법을 동시에 비교할 필요가 있다.
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