[국내논문]단면의 차원축소/복원해석과 에너지 해방률 계산을 위한 복합재 블레이드 해석 라이브러리 개발에 대한 연구 A Study on Composite Blade Analysis Library Development through Dimension Reduction/Recovery and Calculating Energy Release Rate원문보기
본 논문에서는 블레이드 해석 라이브러리를 통해 단면해석 및 응력복원 해석 결과를 VABS와 3차원 유한요소해석모델의 결과와 비교하였다. 그리고 유한요소모델과 차원축소 모델을 가상균열 닫힘법을 이용하여 에너지 해방률을 계산하였다. 블레이드 해석 라이브러리의 구성, 입력 및 출력 형태, 차원 축소와 복원 과정을 살펴보고 이를 이용한 활용 분야를 기술하였다. 블레이드 해석 라이브러리는 박 벽 단면의 강성 행렬 비교, 3차원 유한요소 모델과 차원 축소 모델의 응력비교 그리고 에너지 해방률 계산 수치 비교연구를 통하여 검증하였다. 차원 축소와 복원해석을 통하여 블레이드 해석 라이브러리는 복합재료 블레이드의 전후처리 프로그램와 연계되어 고고도 무인기, 로터 블레이드, 풍력 블레이드 및 틸트로터 블레이드의 모델링에 활용될 수 있을 것이다.
본 논문에서는 블레이드 해석 라이브러리를 통해 단면해석 및 응력복원 해석 결과를 VABS와 3차원 유한요소해석모델의 결과와 비교하였다. 그리고 유한요소모델과 차원축소 모델을 가상균열 닫힘법을 이용하여 에너지 해방률을 계산하였다. 블레이드 해석 라이브러리의 구성, 입력 및 출력 형태, 차원 축소와 복원 과정을 살펴보고 이를 이용한 활용 분야를 기술하였다. 블레이드 해석 라이브러리는 박 벽 단면의 강성 행렬 비교, 3차원 유한요소 모델과 차원 축소 모델의 응력비교 그리고 에너지 해방률 계산 수치 비교연구를 통하여 검증하였다. 차원 축소와 복원해석을 통하여 블레이드 해석 라이브러리는 복합재료 블레이드의 전후처리 프로그램와 연계되어 고고도 무인기, 로터 블레이드, 풍력 블레이드 및 틸트로터 블레이드의 모델링에 활용될 수 있을 것이다.
In this paper, numerical results of sectional analysis, stress recovery and energy release rate were compared with the results of VABS, 3-D FEM through the blade analysis library. The result of stress recovery analysis for one-dimensional model including the stiffness matrix is compared with stress ...
In this paper, numerical results of sectional analysis, stress recovery and energy release rate were compared with the results of VABS, 3-D FEM through the blade analysis library. The result of stress recovery analysis for one-dimensional model including the stiffness matrix is compared with stress results of three-dimensional FEM. We discuss the configuration of the blade analysis library and compare verifications of numerical analysis results of VABS. Blade analysis library through dimensional reduction and stress recovery is intended to be utilized in conjunction with pre- and post-processing of the analysis program of the composite blade, high-altitude uav's wing, wind blades and tilt rotor blade.
In this paper, numerical results of sectional analysis, stress recovery and energy release rate were compared with the results of VABS, 3-D FEM through the blade analysis library. The result of stress recovery analysis for one-dimensional model including the stiffness matrix is compared with stress results of three-dimensional FEM. We discuss the configuration of the blade analysis library and compare verifications of numerical analysis results of VABS. Blade analysis library through dimensional reduction and stress recovery is intended to be utilized in conjunction with pre- and post-processing of the analysis program of the composite blade, high-altitude uav's wing, wind blades and tilt rotor blade.
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문제 정의
본 논문에서 블레이드 해석 라이브러리의 개발현황과 강성, 복원응력, 에너지 해방률 계산사례를 소개하고자 한다. 개발된 블레이드 해석 라이브러리의 구성과 활용분야를 살펴보고 이를 통해 응용할 수 있는 수치해석 검증 예를 제시하였다.
블레이드 해석 라이브러리는 세장비가 크며 복잡한 형상을 가지고 다양한 재질이 적용되어 있는 보의 정적해석에 대한 여유마진과 수명해석을 위한 에너지 해방률 계산을 위하여 개발되었다. 유한요소모델에 기반된 단면해석 모듈로 블레이드의 각각의 단면을 연결하여 1차원 보 모델을 구성한다.
본 연구에서는 복합재 블레이드의 단면 해석을 수행하여 강성행렬 및 질량행렬을 계산할 수 있고 차원 복원을 통해 3차원 응력과 변형률을 계산할 수 있는 블레이드 해석 라이브러리를 개발하였다. 개발된 해석 라이브러리는 VABS와 단면해석 결과, 복원 해석 결과 및 에너지 해방률을 비교하여 효율성과 정확성을 입증하였다.
제안 방법
국외의 연구 중에 Chen[1]은 차원 축소 모델링을 위한 단면 해석 프로그램에 대한 수치 비교연구를 수행하였다. 이를 통해 PreComp, VABS(Variational Asymptotical Beam Sectional Analysis), FAROB, CROSTAB, BPED의 특성을 기술하고 단면해석 성능을 비교하였다. Hu[2,3]는 Hodges의 운동방정식에 기반한 1차원 보의 거동과 하중을 계산하는 GEBT[4]와 단면해석과 응력 및 변형률 복원을 수행하는 VABS[5,6]를 연계하여 차원 축소와 복원의 과정을 통합하는 프로그램 VABS-IDE에 대한 연구를 수행하였다.
본 논문에서 블레이드 해석 라이브러리의 개발현황과 강성, 복원응력, 에너지 해방률 계산사례를 소개하고자 한다. 개발된 블레이드 해석 라이브러리의 구성과 활용분야를 살펴보고 이를 통해 응용할 수 있는 수치해석 검증 예를 제시하였다. 차원축소 과정을 통한 단면해석 결과와 Hodge와 Yu[5]를 통해 개발된 VABS의 단면해석 결과와 비교하고, 복원 이론에 기반하여 계산된 응력을 3차원 해석모델과 비교함으로써 효율성과 정확성을 확인하였다.
개발된 블레이드 해석 라이브러리의 구성과 활용분야를 살펴보고 이를 통해 응용할 수 있는 수치해석 검증 예를 제시하였다. 차원축소 과정을 통한 단면해석 결과와 Hodge와 Yu[5]를 통해 개발된 VABS의 단면해석 결과와 비교하고, 복원 이론에 기반하여 계산된 응력을 3차원 해석모델과 비교함으로써 효율성과 정확성을 확인하였다. 그리고 가상균열 닫힘(Virtual Crack Closure Technique)을 이용하여 1차원 보의 단면의 변위와 힘을 복원하여 에너지 해방률을 계산하였다.
차원축소 과정을 통한 단면해석 결과와 Hodge와 Yu[5]를 통해 개발된 VABS의 단면해석 결과와 비교하고, 복원 이론에 기반하여 계산된 응력을 3차원 해석모델과 비교함으로써 효율성과 정확성을 확인하였다. 그리고 가상균열 닫힘(Virtual Crack Closure Technique)을 이용하여 1차원 보의 단면의 변위와 힘을 복원하여 에너지 해방률을 계산하였다.
블레이드 해석 라이브러리는 절점과 요소 정보를 검사하는 부분, 삼각형 또는 사각형 요소로 이루어진 형상의 강성을 계산하는 부분, 하중 및 구속조건을 입력하여 응력 및 변형률을 계산하는 부분, 에너지 해방률을 계산하는 부분, 결과 데이터를 형상화하는 부분으로 구분할 수 있다. 그리고 형상화된 해석 데이터에서 최대 응력, 최대 변형률, Tsi-Wu의 Criteria를 선택하여 구조물의 이상 유무를 판단할 수 있도록 구성하였다.
절점 및 요소의 수의 감소는 최적설계 과정에 있어서 계산시간의 감소를 위한 필수조건이지만 보의 연성 특성을 정확하게 결정할 수 있는 충분한 요소가 필요하다. 블레이드 해석 라이브러리는 유한요소 전처리 도구에서 작성된 요소와 절점 정보를 입력하여 단면의 형상정보를 분석한다. 블레이드 해석 라이브러리에서 읽어드린 입력값을 분석하여 단면의 강성 행렬, 질량행렬, 인장 및 전단 중심, 단위길이당 질량, 복원 응력 및 변형률, 복합재의 파괴여부 및 에너지 해방률을 계산할 수 있다.
차원축소 과정으로 얻은 복합재 구조물에 대한 보 모델링 결과는 단면위치에 따른 기하정보와 강성행렬 및 질량 행렬이다. 단면해석 과정에서 면적, 관성값, 가중 계수 도심을 계산하여 인장 및 굽힘강성과 인장 중심을 계산하며, 전단 강성 계수를 이용하여 워핑 벡터를 계산하고 이를 이용해 전단 중심과 비틀림 강성을 계산한다.
본 절에서는 블레이드 해석 라이브러리의 수치해석 결과를 검증하기 위해서 단면해석 통한 강성행렬 비교, 차원 복원 해석을 통한 응력 비교, 가상균열닫힘(VCCT)을 이용한 에너지해방률(ERR)을 계산하였다. 단면해석은 네 가지의 재질로 구성된 고형 사각 단면을 적용하였고, 80 ply로 적층된 보를 3차원 유한요소 모델에서 응력을 추출하여 비교하였다.
본 절에서는 블레이드 해석 라이브러리의 수치해석 결과를 검증하기 위해서 단면해석 통한 강성행렬 비교, 차원 복원 해석을 통한 응력 비교, 가상균열닫힘(VCCT)을 이용한 에너지해방률(ERR)을 계산하였다. 단면해석은 네 가지의 재질로 구성된 고형 사각 단면을 적용하였고, 80 ply로 적층된 보를 3차원 유한요소 모델에서 응력을 추출하여 비교하였다. 그리고 가상균열닫힘을 이용하여 3차원 유한요소 해석과 1차원 차원 복원 해석 모델의 에너지 해방률을 비교하였다.
단면해석은 네 가지의 재질로 구성된 고형 사각 단면을 적용하였고, 80 ply로 적층된 보를 3차원 유한요소 모델에서 응력을 추출하여 비교하였다. 그리고 가상균열닫힘을 이용하여 3차원 유한요소 해석과 1차원 차원 복원 해석 모델의 에너지 해방률을 비교하였다.
7과 같이 재질 4개가 적용된 사각 단면이다. 4절점 사각요소가 적용되어 있으며 블레이드 라이브러리에서 계산된 강성과 VABS에서 계산된 강성을 비교하였다. Table 1의 강성행렬의 성분을 비교하면, 두 개의 등방성 재질이 적용된 사각 단면에서 동일한 강성행렬 성분이 계산되었다.
10와 같이 나타낼 수 있다. 그리고 블레이드 해석 라이브러리를 이용하여 1차원 보 모델에 복합재료가 적층된 80 ply의 단면에 보의 중간지점의 하중을 적용하여 응력을 복원하였다. 응력을 복원하기 위하여 2차의 형상함수를 적용하였다.
가상균열닫힘법(VCCT)을 이용하여 에너지해방률을 계산하기 위해 Fig. 11과 같이 3차원 유한요소모델과 1차원 보 모델을 구성하였다. 수치모델의 단면은 원형과 사각형이며 초기 균열 a = 50, 33.
그리고 등방성 재질이 적용되며 끝단에 y 방향 10000 N이 작용하고 있다. 3차원 유한요소모델을 구성한 후 Nastran의 Implicit nonlinear solver을 이용하여 비선형 해석을 수행하였다. Murakami[13]의 에너지 해방률을 계산 실험식을 이용하여 오차를 계산하는 판단 기준을 설정하였다.
대상 데이터
블레이드 해석 라이브러리와 VABS는 이론적 기반이 다르지만 유한요소기반으로 강성행렬을 계산하기 때문에 비교하기 용이하다. 블레이드 해석 라이브러리의 첫번째 검증 모델은 Fig. 7과 같이 재질 4개가 적용된 사각 단면이다. 4절점 사각요소가 적용되어 있으며 블레이드 라이브러리에서 계산된 강성과 VABS에서 계산된 강성을 비교하였다.
1차원 보 모델링에 대한 차원 복원 관계에 대한 검증 모델은 가로 6.35 mm, 세로 25.4 mm 단면으로 구성되어 있으며 길이 127 mm의 복합재 보 형상이다. 재질특성은 그림 8에 나타내었고 적층은 이방성을 갖는 80 ply로 설정하였다.
데이터처리
또한 가상균열 닫힘법을 적용하여 에너지 해방률을 계산하여 Murakami의 에너지 해방률 실험식과 비교하였다. 블레이드 해석 라이브러리는 함수 형태로 구성되어 있기 때문에 기존에 개발된 코드에 통합 및 확장이 용이하며, 정밀하게 설계된 복합재료 블레이드의 전후처리 프로그램과 연동하여 활용될 것으로 예상된다.
이론/모형
3차원 유한요소모델을 구성한 후 Nastran의 Implicit nonlinear solver을 이용하여 비선형 해석을 수행하였다. Murakami[13]의 에너지 해방률을 계산 실험식을 이용하여 오차를 계산하는 판단 기준을 설정하였다. Murakami의 실험식은 식 (8)과 같으며 초기 균열의 크기와 적용하중과 포아송비로 구성된 에너지 해방률을 계산하는 식이다.
성능/효과
10에서 1차원 보에서 복원된 응력은 3차원 유한요소 모델에서 추출된 응력의 선상 위치에서 값이 추출되었다. 블레이드 해석 라이브러리로 복원된 응력 상대오차는 0.1% 이하이며 만족한 결과를 얻었다.
본 연구에서는 복합재 블레이드의 단면 해석을 수행하여 강성행렬 및 질량행렬을 계산할 수 있고 차원 복원을 통해 3차원 응력과 변형률을 계산할 수 있는 블레이드 해석 라이브러리를 개발하였다. 개발된 해석 라이브러리는 VABS와 단면해석 결과, 복원 해석 결과 및 에너지 해방률을 비교하여 효율성과 정확성을 입증하였다.
후속연구
또한 가상균열 닫힘법을 적용하여 에너지 해방률을 계산하여 Murakami의 에너지 해방률 실험식과 비교하였다. 블레이드 해석 라이브러리는 함수 형태로 구성되어 있기 때문에 기존에 개발된 코드에 통합 및 확장이 용이하며, 정밀하게 설계된 복합재료 블레이드의 전후처리 프로그램과 연동하여 활용될 것으로 예상된다. 특히 개발된 블레이드 해석 라이브러리는 고고도 무인기의 날개, 헬리콥터 로터 블레이드, 풍력 블레이드, 틸트로터 등의 정적, 동적 모델링에 유용하게 활용될 수 있을 것이다.
블레이드 해석 라이브러리는 함수 형태로 구성되어 있기 때문에 기존에 개발된 코드에 통합 및 확장이 용이하며, 정밀하게 설계된 복합재료 블레이드의 전후처리 프로그램과 연동하여 활용될 것으로 예상된다. 특히 개발된 블레이드 해석 라이브러리는 고고도 무인기의 날개, 헬리콥터 로터 블레이드, 풍력 블레이드, 틸트로터 등의 정적, 동적 모델링에 유용하게 활용될 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
가상균열 닫힘을 이용하여 무엇을 계산하였는가?
차원축소 과정을 통한 단면해석 결과와 Hodge와 Yu[5]를 통해 개발된 VABS의 단면해석 결과와 비교하고, 복원 이론에 기반하여 계산된 응력을 3차원 해석모델과 비교함으로써 효율성과 정확성을 확인하였다. 그리고 가상균열 닫힘(Virtual Crack Closure Technique)을 이용하여 1차원 보의 단면의 변위와 힘을 복원하여 에너지 해방률을 계산하였다.
복합재 로터 블레이드는 무엇이 존재하는가?
초기 설계 단계에서와 같이 구조 및 공력 형상에 대한 구체적인 자료가 불충분하며 형상의 변화가 빈번한 경우에 매번 3차원 구조 모델을 변경한다는 것은 거의 불가능한 일이다. 복합재 로터 블레이드는 기하학적으로 급격하게 형상이 변하는 구간이 있고, 내부적으로는 재질이 변경되는 구간이 존재한다. 그리고 등방성 재료와 이방성 재질이 혼용해서 쓰이며, 많은 재질이 동시에 사용된다.
단면 해석 프로그램에 대한 수치 비교연구를 통해 무엇을 기술하였는가?
국외의 연구 중에 Chen[1]은 차원 축소 모델링을 위한 단면 해석 프로그램에 대한 수치 비교연구를 수행하였다. 이를 통해 PreComp, VABS(Variational Asymptotical Beam Sectional Analysis), FAROB, CROSTAB, BPED의 특성을 기술하고 단면해석 성능을 비교하였다. Hu[2,3]는 Hodges의 운동방정식에 기반한 1차원 보의 거동과 하중을 계산하는 GEBT[4]와 단면해석과 응력 및 변형률 복원을 수행하는 VABS[5,6]를 연계하여 차원 축소와 복원의 과정을 통합하는 프로그램 VABS-IDE에 대한 연구를 수행하였다.
참고문헌 (13)
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