[논문]우리나라와 미국 수학 교과서의 과제 비교 : 평행사변형 조건을 중심으로

정혜윤; 이경화

우리나라와 미국 수학 교과서의 과제 비교 : 평행사변형 조건을 중심으로
A Comparative Study of the Mathematics Textbooks' Tasks of Korea and the USA : Focused on Conditions for Parallelograms 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.18 no.4, 2016년, pp.749 - 771

초록
AI-Helper

이 논문에서는 우리나라와 미국 수학 교과서에서 다루고 있는 평행사변형이 되기 위한 조건 관련 과제를 과제의 구조, 증명과 추론 유형, 그리고 인지적 노력 수준에 따라 비교 분석하였다. 이를 통해 두 나라 교과서 과제의 공통점과 차이점을 분석하였다. 그 결과는 다음과 같다. 첫째, 과제 구조와 관련하여, 우리나라 교과서에 비해 미국 교과서에 제시된 과제의 구조가 더 다양하다. 둘째, 증명과 추론 유형과 관련하여, 우리나라와 미국 교과서 모두 IC 과제와 DA 과제의 구성 비율이 높으며, 우리나라 교과서에 비해 미국 교과서에 제시된 과제의 유형이 더 다양하다. 셋째, 과제의 인지적 노력 수준과 관련하여, 우리나라와 미국 교과서 모두 PNC 과제와 PWC 과제가 대부분을 차지하며, 우리나라의 경우 미국에 비해 구체적인 알고리즘적 절차를 이용하는 수학 과제를 제시하는 비율이 높다. 차이점을 토대로 우리나라 교과서 재구성에 필요한 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있었다. 첫째, 과제의 구조 및 증명과 추론 유형과 관련하여, 구성의 다양성을 높여야 한다. 둘째, 과제의 인지적 노력 수준과 관련하여, PNC 과제에 대한 편중현상을 완화해야 하며, 과제 유형별 인지적 노력 수준에 대한 재고가 필요하다. 셋째, 과제의 주제 또는 소재와 관련하여, 수학 내적, 외적인 상황과의 연결성이 강화된 과제를 도입할 수 있는 방안의 재고가 필요하다.

Abstract ▼ AI-Helper

The purpose of this study is to analyze mathematical tasks of Korea and the USA textbooks focused on conditions for parallelograms. In this study, structures of task, types of proof and reasoning, and levels of cognitive demand are investigated. The conclusion is as follows: First, with respect to structures of task, structures presented in the USA textbooks are more diverse. Second, with respect to types of proof and reasoning, Korea and the USA prefer IC task and DA task. And task types presented in the USA textbooks are more diverse. Third, with respect to levels of cognitive demand, in both Korea and the USA textbooks, PNC task and PWC task account most. And compared to the USA, Korea prefer algorithms. In addition, we find out implications for reconstruction of Korea textbook. It is as follows: First, with respect to structures of task and types of proof and reasoning, the diversity of composition needs to be raised. Second, with respect to levels of cognitive demand, the concentration in PNC task needs to be declined. And levels of cognitive demand on types of tasks need to be reconsidered. Third, with respect to tasks' topic and material, internal and external connectivities of mathematics need to be strengthened.

주제어

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	반례 찾기란?	반례 찾기(finding a counterexample : FC)는 주어진 문장이 거짓임을 증명하는 수단으로 반례를 찾는 것이다. 예를 들어, “(x - y)2 = x2 + y2이성립하지 않음을 보이는 반례를 찾아라.
	넓이가 같은 평행사변형을 작도하는데 필요한 선행개념은?	272). 실제로 유클리드 기하학원론 제 1권은 각과 삼각형(명제 1~26), 평행선(명제 27~32), 평행사변형(명제 33~48)으로 구성되는데, 이 중 명제 33에서 평행사변형이 되기 위한 조건을 제시함으로써 각과 삼각형 및 평행선에 대한 내용을 평행사변형의 성질(명제 34)과연결 짓고 있다. 넓이가 같은 평행사변형을 작도(명제 35~45)하는데 필요한 선행개념이 되기도 하는데, 정의 이외의 조건을 이용하여 작도가 가능함을 알려줌으로써 평행사변형의 작도법에 대한 탐구의 기회를 제공하기도 한다.
	평행사변형이 되기 위한 조건 관련 선행연구는 주로 어떤 것이 연구되어 왔는가?	평행사변형이 되기 위한 조건 관련 선행연구로는 주로 탐구형 기하 소프트웨어를 활용하여 평행사변형이 되기 위한 여러 가지 조건들을 지도할 수 있는 방안에 대한 연구(오호진, 2001; 이연재, 2005; 장유정, 2009)가 이루어져 왔으며,교과서의 수학 과제에 중점을 두고 분석한 연구는 미흡한 실정이다. 하지만, 과제는 수학 학습을 위한 가장 중요하고 핵심적인 요소로써(김성희, 방정숙, 2005; Simon & Tzur, 2004; Stein,Grove, & Henningsen, 1996), 학생들은 수업 시교과서에 포함된 수학 과제를 해결하며 수학적인 이해를 발전시킨다(권지현, 김구연, 2013).

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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