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이분모분수 덧셈의 핵심 아이디어에 대한 초등학교 5학년 학생들의 이해
Fifth Grade Students' Understanding on the Big Ideas Related to Addition of Fractions with Different Denominators 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.18 no.4, 2016년, pp.793 - 818  

이지영 (팔달초등학교) ,  방정숙 (한국교원대학교)

초록
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본 연구의 목적은 2009 개정 교육과정에 의한 초등학교 수학 교과서로 이분모분수의 덧셈을 학습한 학생들이 이분모분수의 덧셈에서 전체 단위의 고정성, 통분의 필요성, 재귀적 분할 및 이분모분수 덧셈의 알고리즘에 대해 어떻게 이해하고 있는지를 구체적으로 살펴보는 것이다. 이를 위해, 15명의 5학년 학생들을 대상으로 교수 실험을 진행하였다. 연구 결과 대부분의 학생들은 이분모분수 덧셈의 핵심 아이디어에 절차적으로 접근하는 경향을 보였다. 그러나 일부 학생들은 이분모분수의 덧셈 상황에 양적으로 접근하고 단위의 구조에 초점을 맞추면서 이분모분수의 의미 및 알고리즘을 개념적으로 이해할 수 있었다. 이에 대한 논의를 바탕으로 이분모분수의 덧셈 지도 방안에 구체적인 시사점을 제공하고자 한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study is to explore in detail $5^{th}$ grade students' understanding on the big ideas related to addition of fraction with different denominators: fixed whole unit, necessity of common measure, and recursive partitioning connected to algorithms. We conducted teaching e...

주제어

#이분모분수 덧셈의 핵심 아이디어   #재귀적 분할  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
학생들이 이분모분수의 덧셈과 뺄셈을 개념적으로 이해하는 것을 어려워하는 이유 중 하나는? 학생들이 이분모분수의 덧셈과 뺄셈을 개념적으로 이해하는 것을 어려워하는 이유 중 하나는 덧셈과 뺄셈, 통분, 동치분수, 동분모분수의 덧셈과 뺄셈 등과 같은 다양한 내용이 이분모분수의 덧셈과 뺄셈에서 어떠한 의미를 갖는지 개념적으로 연결하여 탐색해볼 경험이 부족하기 때문이다(변희현, 2009). 이분모분수의 덧셈 및 뺄셈과 관련하여 제4차~2009 개정 교육과정에 의한 교과용 도서를 분석한 이지영과 방정숙(2016)은 이분모분수의 덧셈과 뺄셈 교육이 개념적인 의미나 원리를 이해하도록 하기보다는 절차적인 측면을 강조하고 있다는 것을 지적하였다.
이분모분수의 덧셈과 뺄셈을 하기 위해서는 어떻게 해야 하는가? 이분모분수의 덧셈과 뺄셈은 학생들이 학습한 분수 관련 내용을 복합적으로 사용한다는 점에서 중요하다. 이분모분수의 덧셈과 뺄셈을 하기 위해서는 두 분모의 곱을 공통분모로 하여 통분하고, 분수의 성질을 이용하여 동치분수를 만들고, 동분모분수의 덧셈과 뺄셈을 해야 한다.
이분모분수의 덧셈과 뺄셈하는 과정에서 학생들이 겪는 어려움은? 일련의 계산 절차만 강조할 경우에 학생들은 이분모분수의 덧셈과 뺄셈이 공식을 암기하여 해결할 수 있는 간단한 주제라고 여기기 쉽지만 이분모분수의 덧셈과 뺄셈을 하는 과정에서 통분의 의미나 계산 원리 등에 개념적으로 접근하면 어려움을 겪는다. 학생들이 겪는 어려움은 이분모분수의 덧셈식과 뺄셈식을 문장제나 그림으로 나타내도록 한 여러 연구에서 이미 보고된 바 있다(예, 김미영, 백석윤, 2010; 이지영, 2009).
질의응답 정보가 도움이 되었나요?

참고문헌 (11)

  1. 교육부 (2015). 교사용 지도서 수학 5-1. 서울: 천재교육. 

  2. 김미영, 백석윤 (2010). 분수의 덧셈, 뺄셈에서 나타나는 인지적 장애 현상 분석. 한국초등수학교육학회지, 14(2), 241-262. 

  3. 변희현 (2009). 측정의 관점에서 본 덧？뺄셈의 통합적 이해. 수학교육학연구, 19(2), 307-319. 

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  4. 이지영 (2009). 초기 대수(Early Algebra)적 관점에 따른 초등학교 6학년 학생들의 분수 연산 감각 분석. 한국교원대학교 석사학위논문. 

  5. 이지영, 방정숙 (2016). 이분모분수의 덧셈과 뺄셈 교육 재고: 단위 추론 및 재귀적 분할을 중심으로. 학교수학, 18(3), 625-645. 

    원문보기 상세보기

  6. Izsak, A., Tillema, E., & Tunc-Pekkan, Z. (2008). Teaching and learning fraction addition on number lines. Journal for Research in Mathematics education, 39(1), 33-62. 

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  7. Schwartz, J. L. (1988). Intensive quantity and referent transforming arithmetic operations. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (Vol. 2, pp. 41-52). Reston, VA: Erlbaum. 

  8. Steffe, L. P. (2003). Fractional commensurate, composition, and adding schemes learning trajectories of Jason and Laura: Grade 5. Journal of Mathematical Behavior, 22, 237-295. 

    상세보기 crossref

  9. Steffe, L. P. (2004). On the construction of learning trajectories of children: The case of commensurate fractions. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 129-162. 

    상세보기 crossref

  10. Steffe, L. P. & Olive, J. (2010). Children's fractional knowledge. New York: Springer. 

  11. Steffe, L. P. & Thompson, P. W. (2000). Teaching experiment methodology: Underlying principles and essential elements. In A. E. Kelly & R. A. Lesh (Eds.), Handbook of research design in mathematics and science education (pp. 267-306). Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 

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