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이분모분수의 덧셈과 뺄셈 교육 재고 - 단위 추론 및 재귀적 분할을 중심으로 -
Reconsideration of Teaching Addition and Subtraction of Fractions with Different Denominators: Focused on Quantitative Reasoning with Unit and Recursive Partitioning 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.18 no.3, 2016년, pp.625 - 645  

이지영 (팔달초등학교) ,  방정숙 (한국교원대학교)

초록
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본 연구는 이분모분수의 덧셈 및 뺄셈과 관련하여 단위 추론의 측면에서 강조해야 할 핵심 아이디어를 밝히고 제4차 교육과정에서부터 2009 개정 교육과정에 의한 초등학교 교과서에서 단위와 관련된 아이디어가 어떻게 제시되어 있는지를 분석하였다. 연구 결과 이분모분수의 덧셈과 뺄셈의 핵심 아이디어는 세 가지 수준의 단위를 유연하게 활용하는 과정에서 고정된 전체 단위, 새로운 공통 단위의 필요성, 재귀적 분할 등을 강조해야 한다는 것이다. 초등학교 수학 교과서 분석 결과, 전체 단위가 고정되어야 한다는 사실을 매우 암묵적으로 다루고, 통분의 필요성을 이전에 학습한 동분모분수의 덧셈과정과 연결하여 제시하였으며, 재귀적 분할 방법보다는 수치적으로 통분하여 모델을 알고리즘과 유기적으로 연결하는 데 어려움이 있는 것으로 드러났다. 이에 대한 논의를 바탕으로 초등학교 수학교과서의 이분모분수의 덧셈과 뺄셈 관련 내용 구성 및 지도 방향에 시사점을 제공하고자 한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study clarified the big ideas related to teaching addition and subtraction of fractions with different denominators based on quantitative reasoning with unit and recursive partitioning. An analysis of this study urged us to re-consider the content related to the addition and subtraction of frac...

주제어

#이분모분수의 덧셈과 뺄셈   #단위 추론   #재귀적 분할   #교과서분석  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
이분모분수의 덧셈과 뺄셈의 지도에서 어떤 문제점도 나타나는가? 그러나 현행 교과서의 이분모분수의 덧셈과 뺄셈 단원에서 이러한 중요성을 인지하고 다양한 단위의 구조를 의도적으로 다루고 있는지는 의문이다. 오히려 계산 절차를 익히고 적용하는 것에 초점을 두어 분수의 덧셈과 뺄셈에 대한 인지적 오류를 불러 오기도 한다(김미영, 백석윤,2009). 따라서 이분모분수의 덧셈과 뺄셈 단원에서 단위 추론과 관련하여 무엇을 강조하고 어떻게 지도할 것인지에 대한 탐색이 필요하다.
학생들이 이분모분수를 통해서도 새로운 공통 단위의 필요성을 이해하기 어려워하는 이유는? 그러나 자연수 상황(예, 2+3)에서는 공통단위가 1로 모두 같고, 동분모분수 상황(예,       )에서는 공통 단위로 단위분수(예,    )를 쉽게 찾을 수 있기 때문에 학생들이 새로운 공통 단위를 찾는 활동에 직접 참여한다고 볼 수는 없다. 이 분모분수의 크기 비교에서도 특정한 상황을 제외하고는 시각적 모델을 이용하여 직관적인 비교가 가능한 경우가 많기 때문에 학생들의 입장에서는 새로운 공통 단위가 필요하다는 것을 이해하기 어려울 수 있다.
학생들은 이분모분수의 덧셈과 뺄셈을 통해 무엇을 경험하는가? 초등학교 수학에서 이분모분수의 덧셈과 뺄셈은 단위와 관련하여 다양한 추론을 할 수 있는 중요한 주제이다. 이분모분수의 덧셈과 뺄셈에서 새로운 공통 단위의 필요성이 명시적으로 드러나고 공통 단위를 만드는 과정에서 다양한 수준의 단위로 이루어져 있는 양을 경험할 수 있다. 물론 학생들은 자연수 또는 동분모분수의 덧셈과 뺄셈에서 이미 공통 단위를 사용하고 있다.
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참고문헌 (27)

  1. 교육과학기술부 (2013a). 수학 5-1. 서울: 천재교육. 

  2. 교육과학기술부 (2013b). 수학 지도서 5-1. 서울: 천재교육. 

  3. 교육부 (1997a). 수학 5-1. 충남: 국정교과서 주식회사. 

  4. 교육부 (1997b). 초등학교 교사용 지도서 수학 5-1. 충남: 국정교과서 주식회사. 

  5. 교육부 (2015a). 수학과 교육과정(교육부 고시 제 2015-74호 별책 8). 

  6. 교육부 (2015b). 수학 5-1. 서울: 천재교육. 

  7. 교육부 (2015c). 교사용 지도서 수학 5-1. 서울: 천재교육. 

  8. 교육인적자원부 (2002a). 수학 5-가. 서울: 대한교과서 주식회사. 

  9. 교육인적자원부 (2002b). 수학 5-가 교사용 지도서. 서울: 대한교과서 주식회사. 

  10. 김미영, 백석윤 (2010). 분수의 덧셈, 뺄셈에서 나타나는 인지적 장애 현상 분석. 한국초등수학교육학회지, 14(2), 241-262. 

  11. 문교부 (1987a). 산수 5-1. 서울: 국정교과서 주식회사. 

  12. 문교부 (1987b). 국민학교 교사용 지도서 산수 5-1. 서울: 국정교과서 주식회사. 

  13. 문교부 (1991a). 산수 5-1. 서울: 국정교과서 주식회사. 

  14. 문교부 (1991b). 국민학교 교사용 지도서 산수 5-1. 서울: 국정교과서 주식회사. 

  15. 방정숙, 이지영 (2009). 분수의 덧셈과 뺄셈에 관한 초등학교 수학과 교과용 도서 분석. 한국초등수학교육학회지, 13(2), 285-304. 

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  16. 변희현 (2009). 측정의 관점에서 본 덧？뺄셈의 통합적 이해. 수학교육학연구, 19(2), 307-319. 

    원문보기 상세보기

  17. 이지영 (2015). 초등학교 학생들의 단위 추론을 기반으로 한 분수 나눗셈의 학습경로 개발. 한국교원대학교 박사학위논문. 

  18. 이지영, 방정숙 (2014). 분수의 다양한 의미에서 단위에 대한 초등학교 6학년 학생들의 이해 실태 조사. 수학교육학연구, 24(1), 83-102. 

    원문보기 상세보기

  19. 최근배 (2015). 한국과 미국(Harcourt Math)의 초등수학 교과서 비교 분석: 분수와 소수의 도입과 연산을 중심으로. 한국초등수학교육학회지, 19(1), 17-37. 

    원문보기 상세보기

  20. Barnett-Clarke, C., Fisher, W., Marks, R., & Ross, S. (2010). Developing essential understanding of rational numbers for teaching mathematics in grades 3-5. Reston, VA: NCTM. 

  21. Behr, M. J., Harel, G., Post, T., & Lesh, R. (1994). Units of quantity: A conceptual basis common to additive and multiplicative structures. In G. Harel, & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learning of mathematics(pp. 121-176). Albany, NY: State University of New York Press. 

  22. Izsak, A., Tillema, E., & Tunc-Pekkan, Z. (2008). Teaching and learning fraction addition on number lines. Journal for Research in Mathematics education, 39(1), 33-62. 

    상세보기

  23. Reys, R. E., Lindquist, M. M., Lamdin, D. V., & Smith, N. L. (2009). Helping children learn mathematics (9th ed.). NY: John Wiley & Sons. 초등교사를 위한 수학과교수법. 박성선, 김민경, 방정숙, 권점례 역(2012). 서울: 경문사. 

  24. Schwartz, J. L. (1988). Intensive quantity and referent transforming arithmetic operations. In J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number concepts and operations in the middle grades (Vol. 2, pp.41-52). Reston, VA: Erlbaum. 

  25. Steffe, L. P. (2003). Fractional commensurate, composition, and adding schemes learning trajectories of Jason and Laura: Grade 5. Journal of Mathematical Behavior, 22, 237-295. 

    상세보기 crossref

  26. Steffe, L. P. (2004). On the construction of learning trajectories of children: The case of commensurate fractions. Mathematical Thinking and Learning, 6(2), 129-162. 

    상세보기 crossref

  27. Steffe, L. P. & Olive, J. (2010). Children's fractional knowledge. New York: Springer. 

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