[논문]레이놀즈수에 따른 평판 모델의 거칠기 함수에 관한 연구

정태환; 이정희; 김재형

doi:10.6112/kscfe.2016.21.4.078

레이놀즈수에 따른 평판 모델의 거칠기 함수에 관한 연구
A STUDY FOR ROUGHNESS FUNCTION OF FLAT PLATE WITH REYNOLDS NUMBER 원문보기

한국전산유체공학회지 = Journal of computational fluids engineering, v.21 no.4 = no.75, 2016년, pp.78 - 84

정태환 (한국해양과학기술원 부설 선박해양플랜트연구소 해양플랜트연구부) , 이정희 (한국해양과학기술원 부설 선박해양플랜트연구소 해양플랜트산업기술센터) , 김재형 (한국기계연구원 원자력산업기기검증센터)

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, turbulence models for considering roughness in the open source code(OpenFOAM) was investigated. Wall function in the RANS(Reynolds-averaged Navier - Stokes) turbulence model was modified considering roughness on the flat plate by using roughness function. Correlation between the first layer height in the CFD model and roughness height of the plate was observed, and the most proper roughness function, and the first layer height from the plate wall in the CFD analysis was suggested in this paper.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 다양한 레이놀즈수에 따른 평판의 표면거칠기를 모사하기 위하여 CFD 오픈소스(OpenFOAM ver 4.0)를 이용하고자 하며 벽함수에 있는 표면거칠기 함수를 조절하여 해석 결과의 영향을 분석하고자 한다. 이를 위하여 간단한 평판의 모델을 이용하여, 경계층 내 속도분포의 벽법칙 만족여부와 벽 로그법칙을 만족하는 범위에서 속도 증가에 따른 첫 번째 격자와 표면거칠기의 높이와의 상관관계를 해석하고자 한다.

제안 방법

본 논문에서는 Open source code (OpenFOAM)에서 제공하는 벽함수 모델 내부에서 표면거칠기의 높이를 정하여 단순 평판모델에 대한 CFD해석을 수행하였다. CFD 해석에서는 세 가지 표면거칠기의 높이에 따른 표면 마찰력과 마찰 저항 계수값을 구하여 표면거칠기의 영향을 분석하여 보았다. 또한 첫 번째 격자의 높이와 표면거칠기 높이와의 상관관계를 분석하여 보았고, Open source code(OpenFOAM)의 해석결과를 매끈한 평판의 마찰저항식인 Schoenherr의 식과도 비교, 검증하였다.
0 m이고, 유동방향으로 유입구(30L)와 후류영역(90L)로 정의하였다. 격자의 생 성은 표면거칠기의 높이(k_s)에 따라 최초의 격자높이(h_s)가 정해지도록 정의하여 자동으로 만들어지도록 하였다. 즉, 격자의 생성은 등비수열를 이용하여 격자길이의 합을 이용하여 ‘blockMesh’의 ‘simpleGrading’의 상수를 계산하여 첫번째 격자 높이(h_s)를 지정하였고, 유동방향의 격자는 고정하여 생성이 된다.
그리고 벽 조건은 압력은 제로구배이고 속도는 유동방향의 유입부(30L)와 후류영역(90L)는 전단응력이 발생하지 않는 ‘Slip’ 조건이 적용되었고 평가영역(6L)은 'nutRoughWallFunction' 벽법칙이 적용되었다.
그리고 벽으로부터의 무차원화 된 거리(y⁺)를 구하여 표면 거칠기가 반영된 벽면에서의 난류 동점성 계수(v_t)를 구하여 최종적으로 경계조건에 반영하였다.
CFD 해석에서는 세 가지 표면거칠기의 높이에 따른 표면 마찰력과 마찰 저항 계수값을 구하여 표면거칠기의 영향을 분석하여 보았다. 또한 첫 번째 격자의 높이와 표면거칠기 높이와의 상관관계를 분석하여 보았고, Open source code(OpenFOAM)의 해석결과를 매끈한 평판의 마찰저항식인 Schoenherr의 식과도 비교, 검증하였다. 본 논문에서 사용된 표면거칠기가 고려된 벽함수와 수치해석 기법은 향후 실스케일의 선박이나 해양구조물, 각종 배관, 파이프라인 등의 수치해석에 적용이 될 수 있는 기본 자료가 될 것으로 사료된다.
본 논문에서는 Open source code (OpenFOAM)에서 제공하는 벽함수 모델 내부에서 표면거칠기의 높이를 정하여 단순 평판모델에 대한 CFD해석을 수행하였다. CFD 해석에서는 세 가지 표면거칠기의 높이에 따른 표면 마찰력과 마찰 저항 계수값을 구하여 표면거칠기의 영향을 분석하여 보았다.
본 해석에 사용된 평판은 Fig. 2와 같이 직교좌표계를 사용하였으며, 주 유동방향을 x, 연직상방을 y축으로 하였고 z축 방향의 해석은 수행하지 않았다. Fig.
0)를 이용하고자 하며 벽함수에 있는 표면거칠기 함수를 조절하여 해석 결과의 영향을 분석하고자 한다. 이를 위하여 간단한 평판의 모델을 이용하여, 경계층 내 속도분포의 벽법칙 만족여부와 벽 로그법칙을 만족하는 범위에서 속도 증가에 따른 첫 번째 격자와 표면거칠기의 높이와의 상관관계를 해석하고자 한다.
표면 거칠기를 적용한 수치 시뮬레이션에 앞서 시뮬레이션 조건 및 격자계 검증을 위해 매끈한 평판에 대한 수치 시뮬레이션을 수행하였다. 해석결과 Fig.
표면거칠기의 높이(k_s)와 최초의 격자높이(h_s)의 상관관계를 알아보기 위하여 첫 번째 격자높이(h_s)와 표면거칠기 높이(k_s)를 달리하여 비교하였다. Table 4에 보이는 바와 같이, 첫 번째 격자의 높이는 표면거칠기의 높이와 거의 무시할 만한 수준(최대 0.

이론/모형

난류모델은 ‘Reynolds-averaged stress (RAS)’의 k-ε 모델을 사용하였다.
해석을 수행하기 위해 오픈소스코드인 ‘OpenFOAM 4.0’의 비압축성 정상해석 solver인 ‘simpleFoam’ solver를 이용하였다.

성능/효과

마찰계수의 값이 레이놀드 수가 클 경우에 변화가 작은 것은 Moody chart에서 볼 수 있듯이 레이놀즈 수가 매우 클 경우에 표면거칠기에 관계없이 거의 일정한 마찰계수 값을 나타내기 때문이다. 또한 OpenFOAM의 해석결과 및 해석에 사용된 solver의 특성을 검증하기 위하여 마찰계수(C_f)의 값에 대한 매끈한 평판의 마찰저항식인 Schoenherr의 식 (1)과도 비교한 결과, 잘 일치하고 있음을 확인할 수 있다.
해석에서 고려된 표면거칠기의 높이는 표면거칠기 높이 (ks)로서 12μm(k1), 500μm(k2), 5000μm(k3)의 3가지이고, CFD 해석결과는 표면거칠기를 무시한 매끈한(smooth) 경우와 비교, 분석되었다.

후속연구

또한 첫 번째 격자의 높이와 표면거칠기 높이와의 상관관계를 분석하여 보았고, Open source code(OpenFOAM)의 해석결과를 매끈한 평판의 마찰저항식인 Schoenherr의 식과도 비교, 검증하였다. 본 논문에서 사용된 표면거칠기가 고려된 벽함수와 수치해석 기법은 향후 실스케일의 선박이나 해양구조물, 각종 배관, 파이프라인 등의 수치해석에 적용이 될 수 있는 기본 자료가 될 것으로 사료된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	전산유체역학(CFD)를 이용, 표면거칠기를 고려하여 해양의 구조물의 거동이나 현상을 모사할 경우 무엇을 고려해야하는가?	전산유체역학(CFD)를 이용, 표면거칠기를 고려하여 해양의 구조물의 거동이나 현상을 모사할 경우에는 표면거칠기의 높이나 그 분포 또는 그 이외에도 다양한 영향을 고려하여야 한다. 그러나 현재의 CFD 상용소프트웨어에서는 표면거칠기에 대한 영향을 고려하는 부분이 상당히 제한적으로 접근하여 제어할 수 있도록 구성되어 있어 사용자가 사용하기 어렵다.
	평판 경계층유동은 레이노르수가 커질수로 경계층 두께는 어떻게되는가?	평판 경계층유동에서 레이놀즈수가 커질수록 경계층 두께가 얇아지므로( ) 벽면의 인접영역에서의 격자를 좀 더 조밀하게 분포시켜야 하고, 이에 따라 격자수 증가, 격자의 질 저하 및 과도한 계산시간 등으로 인한 어려움이 발생하게 되는데, 이러한 문제들을 해결하고 효율적으로 계산하는 실용적 방법으로서 벽함수를 사용하고 있다. 벽함수에의해 모사되는 k-ε 모델과 같은 RANS(Reynolds-averaged NavierStokes) 난류모델에서는 일반적으로 벽면으로부터 첫 번째 격자점의 y+ 값이 Log-law layer에 위치할 때 비교적 잘 예측한다고 알려져 있고 벽함수에서는 표면거칠기 함수(ΔU+)의 값은 고려되지 않고 있다.
	해양에서 사용되는 표면거칠기는 어떤 부정적인 영향을 미치는가?	해양에서 사용되는 구조물이나 선박의 경우 표면거칠기는 대부분 부정적인 영향을 미친다. 특히, 선체 표면의 거칠기는 선체의 저항을 높여 선체의 성능을 저하시켜 연료의 증가를 유발, 이산화탄소 배출 증가의 원인이 된다. 선체 표면의 거 칠기를 고려하여 선박의 저항을 정량적으로 평가하려는 시도는 지난 반 세기가 넘도록 수 많은 연구가 이루어져 왔음에도 불구하고, 실험이나 해석에 의한 정확한 추정이 어려운 실정이다.

참고문헌 (10)

http://www.harsonic.net/professional-marine-offshore/.
2010, Choi J. and Kim H., "A Study of using Wall Function for Numerical Analysis of High Reynolds Number Turbulent Flow," Journal of the Society of Naval Architects of Korea, Vol.47, No.5, pp.647-655.

원문보기 상세보기
2014, Demirel, Y.K., Khorasanchi, K., Turan, O. and Incecik A., "CFD approach to resistance prediction as a function of roughness," Transport Research Arena 2014, Paris.
2001, Candries, M., "Drag, boundary-layer and roughness characteristics of marine surfaces coated with anti-foulings," PhD. thesis, Department of Marine Technology, University of Newcastle-upon-Tyne, UK.
2004, Schultz, M.P., "Frictional resistance of antifouling coating systems," ASME Journal of Fluids Engineering, 126(6), pp.1039-1047.

상세보기
2014, Flack, K. and Schultz, M., "Roughness Effects on Wall-Bounded Turbulent Flows," Physics of Fluids 26.
2013, Park, S., Park, S.W., Rhee, S.H., Lee, S.B., Chi, J.E. and Kang, S.H., "Investigation on the wall function implementation for the prediction of ship resistance," International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering, Vol.5, pp.33-46.

원문보기 상세보기
1932, Schoenherr, K.E., "On the resistance of flat surfaces moving through a fluid," Naval Architect sand Marine Engineering, Vol.40, p.279.
1986, Walderhaug, H., "Paint roughness effects on skin friction," International Shipbuilding Progress, Vol.33, pp.96-100.

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2016, The OpenFOAM founddation, "OpenFOAM User Guide, version 4.0."

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