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[국내논문] 일변량 자료의 왜도와 첨도에서 특이점의 영향을 평가하기 위한 탐색적 자료분석 그림도구로서의 불꽃그림
Firework plot as a graphical exploratory data analysis tool for evaluating the impact of outliers in skewness and kurtosis of univariate data 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.29 no.2, 2016년, pp.355 - 368  

문승호 (부산외국어대학교 데이터경영학과)

초록
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특이점 및 영향점은 자료분석을 하는 데 사용되는 계량적이고 기술적인 많은 측도들을 왜곡한다. 각종 자료분석에 있어서의 특이점 검색을 위한 검정 통계량이나 그림도구에 관한 연구는 꾸준히 전개되어 왔다. Jang과 Anderson-Cook (2014)은 불꽃그림이란 이름을 붙인 그림도구를 발표하였는데 이상점이나 영향점이 일변량/이변량 자료분석 및 회귀분석에 어떠한 영향을 미치는지 알기 위하여 3-D 불꽃그림 및 불꽃그림 행렬을 제시하였다. 본 연구에서는 이러한 불꽃그림이 일변량 자료의 왜도와 첨도에서 특이점의 영향을 평가하기 위한 탐색적 자료분석 그림도구로서 사용될 수 있음을 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

Outliers and influential data points distort many data analysis measures. Jang and Anderson-Cook (2014) proposed a graphical method called a rework plot for exploratory analysis purpose so that there could be a possible visualization of the trace of the impact of the possible outlying and/or influen...

Keyword

#특이점   #영향점   #왜도   #첨도   #불꽃그림   #불꽃그림 행렬  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 또한, 이상점이나 영향점이 회귀계수 및 잔차제곱합(SSE)에 어떠한 영향을 미치는지 3차원 그림에 추적곡선을 그려 보았을 뿐 아니라 쌍으로 대비시켜 봄으로써 분석의 시각적인 효과를 증대시켰다. 본 연구에서는 이러한 불꽃그림이 일변량 자료의 왜도와 첨도에서 특이점의 영향을 평가하기 위한 탐색적 자료분석 그림도구로 사용될 수 있음을 보이고자 한다. 제 2절은 일변량 자료의 왜도와 첨도에서 특이점의 영향을 평가하기 위한 탐색적 자료분석 그림도구로서의 불꽃그림을 제시하고 컴퓨터 시뮬레이션을 시행하여 불꽃그림의 유용성을 살펴보았다.
  • 이러한 불꽃그림의 유용성을 알아보기 위하여 먼저 카이제곱분포와 정규분포를 비교하여 보자. 카이제곱분포는 자유도가 작을 때는 양의 방향으로 치우친 분포이어서 왜도가 0보다 크게 되고 자유도가 커짐에 따라 점점 대칭분포가 된다.
  • 10은 코시난수를 이용하여 구한 불꽃그림 행렬이다. 이 불꽃그림 행렬을 통하여 각 데이터에 대하여 평균, 분산, 왜도 및 첨도에 어떠한 영향을 주는지를 파악할 수 있다. 전체적으로 2개의 데이터 (−54.
  • 실제 사례를 통하여 불꽃그림의 유용성을 살펴보자. Forbes지(www.
  • 5는 ‘현재구단가치’ 변수를 대상으로 구한 불꽃그림 행렬이다. 이 불꽃그림 행렬을 통하여 각 팀에 대하여 평균, 분산, 왜도 및 첨도에 어떠한 영향을 주는지를 파악할 수 있다. 특이값은 순위1인 뉴욕 양키스, 순위 2인 LA 다저스임을 알 수 있고 평균과 분산에 대한 영향 패턴은 비슷한 경향 (감소시키는 패턴)이 있으나 왜도와 첨도에 대한 영향패턴은 상이함을 알 수 있다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
코시분포나 이중지수분포는 첨도가 0보다 큰 반면 연속적 균등분포는 첨도가 어떻게 되는가? 코시분포나 이중지수분포는 꼬리가 정규분포보다 두꺼워 특이값이 자주 발생하는 분포이어서 첨도가 0보다 크게 된다. 반면 연속적 균등분포는 꼬리가 없어 특이값이 나타나지 않는 분포이어서 첨도가 0보다 작게 된다. 다음 Figure 2.
특이값 및 영향점의 특징은? 특이값(특이점, 이상점이라고도 함) 및 영향점(영향력이 큰 관측값이라고도 함)은 자료분석을 하는 데사용되는 계량적이고 기술적인 많은 측도들(measures)을 왜곡한다. 우리는 민감도 곡선(sensitivity curve)이나 영향력 함수(influence function)를 사용하여 이러한 특이값을 탐지할 수 있다 (Hampel,1974; Maronna 등, 2006).
민감도 곡선이나 영향력 함수로 무엇을 탐지 할수있는가? 특이값(특이점, 이상점이라고도 함) 및 영향점(영향력이 큰 관측값이라고도 함)은 자료분석을 하는 데사용되는 계량적이고 기술적인 많은 측도들(measures)을 왜곡한다. 우리는 민감도 곡선(sensitivity curve)이나 영향력 함수(influence function)를 사용하여 이러한 특이값을 탐지할 수 있다 (Hampel,1974; Maronna 등, 2006). 특이점 및 영향점의 평가는 주로 회귀분석에서 다루어졌다 (Chatterjee와Hadi, 2012).
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참고문헌 (10)

  1. Beckman, R. J. and Cook, R. D. (1983). Outlier....s, Technometrics, 25, 119-147. 

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  2. Belsley, D. A., Kuh, E., Welch, R. E. (1980). Regression Diagnostics: Identifying Influential Data and Source of Collinearity, Wiley, New York. 

  3. Chatterjee, S. and Hadi, A. S. (2012). Regression Analysis by Example, 5th ed, Wiley, Hoboken. 

  4. Cook, R. D. (1977). Detection of influential observation in linear regression, Technometrics, 19, 15-18. 

    상세보기

  5. Cook, R. D. (1979). Influential observation in linear regression, Journal of American Statistical Association, 74, 169-174. 

    상세보기 crossref

  6. Emerson, J. D. and Strenio, J. (1983). The Spread-versus-Level plot in Hoaglin, D. C., Mosteller, F., and Tukey, J. W.(Eds.) (1983). Understanding Robust and Exploratory Data Analysis, Wiley, New York. 

  7. Fox, J. (2008). Applied Regression Analysis and Generalized Linear Models, 2nd ed., Sage, New York. 

  8. Hampel, F. R. (1974). The influence curve and its role in robustness, The Annal of Statistics, 45, 383-393. 

  9. Jang, D. H. and Anderson-Cook, C. M. (2014). Firework plot as a graphical exploratory data analysis tool for evaluating the impact of outliers in data exploration and regression, Quality and Reliability Engineering International, 30, 1409-1425. 

    상세보기 crossref

  10. Maronna, R. A., Martin, D., and Yohai, V. J. (2006). Robust Statistics, John Wiley & Sons, New York. 

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