[논문]재투입이 존재하는 혼합흐름공정의 용량계획에 관한 시뮬레이션 연구

이근철; 홍정만; 김정욱; 최성훈

doi:10.9709/jkss.2016.25.1.045

재투입이 존재하는 혼합흐름공정의 용량계획에 관한 시뮬레이션 연구
A Simulation Study on Capacity Planning in Reentrant Hybrid Flowshops 원문보기

한국시뮬레이션학회논문지 = Journal of the Korea Society for Simulation, v.25 no.1, 2016년, pp.45 - 52

이근철 () , 홍정만 (LG CNS) , 김정욱 (LG CNS) , 최성훈 (Sangmyung Univ.)

초록
AI-Helper

본 연구에서는 재투입이 존재하는 혼합흐름공정의 용량계획 문제를 고려한다. 반도체, TFT-LCD와 같은 하이테크 전자 제품을 생산하는 제조시스템을 재투입이 존재하는 혼합흐름공정 형태의 제조시스템으로 볼 수 있다. 본 연구에서 고려하는 용량 계획 문제에서는 제조 시스템의 각 공정마다 장비의 대수를 결정하게 된다. 본 연구에서는 어떤 공정에서 장비를 추가적으로 필요로 하는지 또는 어떤 공정에서 장비의 감소가 요구되는지를 결정하는 기준을 제시한다. 고려하는 문제의 목적함수는 생산율의 최대화이며, 주어진 시스템에서의 생산율 값을 구하기 위해 재투입이 존재하는 혼합흐름공정을 다양하게 표현할 수 있는 시뮬레이션 모형을 개발하여 사용하였다. 제안 방법의 성능 검증을 위하여 계산실험을 수행하였고, 벤치마킹 방법과의 비교 실험을 위해서 시뮬레이션 모형을 사용하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, we consider a capacity planning problem of reentrant hybrid flowshops. High-tech electronic products such as semiconductor or TFT-LCD, are produced from manufacturing systems which can be considered as reentrant hybrid flowshops. In the considered capacity planning problem, we determine the number of machines at each stage in the manufacturing system. We introduce criteria indicating which stage needs additional machines or which stage needs reduction of machines considering the characteristics of the product types and the manufacturing system. The objective function of the problem is maximizing throughput rate of the system, of which values are obtained from the simulation model depicting the hybrid flowshops. The performance of the proposed methods were evaluated through a series of computational experiments. The simulation model was also used for conducting the comparison experiments among the proposed method and benchmarks.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

일반적으로 고가의 장비를 사용하는 산업일수록 얼마나 장비를 최대한 가동하여 단위 시간 내에 생산량을 최대화하는 것을 목적으로 삼는다. 따라서 본 연구에서는 문제의 목적함수로 생산율의 최대화를 고려한다. 문제에서 고려하는 제약은 설비투자 예산이다.
본 연구에서는 상세한 제조 시스템을 고려하고 동적 주문의 개별 생성과 랏(lot) 단위 가공 과정과 같은 매우 정교한 문제 상황을 고려하고자 한다. 그러기 위하여, 시뮬레이션을 이용하여 재투입이 존재하는 혼합 흐름 공정을 모형화한다.
본 연구에서는 장비를 증가시키거나 감소시켜야하는공정을 선정하기 위해 증가기준과 감소기준을 제시한다.증가기준과 감소기준은 동전의 양면과 같다.
앞서 소개된, 장비 대수 초기화 공식, 장비 증가 및 감소 기준을 이용하여 전체 시스템의 장비 대수를 결정할 수 있는 절차를 고안할 수 있다. 본 연구에서는 장비의 증가와 감소기준을 적절히 번갈아 가면서 적용하여 장비 대수 조합을 결정하는 방법을 제안하고자 한다. 먼저, 앞서 소개된 장비 대수 초기화 절차를 적용한 후, 우선적으로 임의로 선정된 증가기준에 따라 특정 공정의 장비를 증가시키는 작업을 예산이 소진될 때까지 반복한다.
본 연구에서는 재투입이 있는 혼합흐름공정에서의 용량계획 문제를 다루었다. 주어진 설비 투자 예산 제약하에서 제조 시스템의 생산율을 최대화 할 수 있는 휴리스틱 방법론을 제안하였다.
본 연구에서는 재투입이 존재하는 혼합흐름공정 형태를 갖는 제조 시스템을 고려한다. 재투입이 존재하는 혼합 흐름 공정(reentrant hybrid flowshop)은 전형적인 혼합흐름공정, 즉 직렬의 공정을 통해 제품을 생산하는데 각 공정마다 복수의 병렬 장비를 갖는 제조 시스템과 물리적인 형태는 동일하다.
예를 들어, 다섯 증가기준에 대해 각각 20%, 40%, 10%,10%, 20%의 확률을 미리 지정한 후, 지정된 확률에 따라해당 증가기준을 선택하게 된다. 본 연구에서는 증감기준선정 확률 값을 구하기 위하여 별도의 계산실험을 거친후 얻어진 정보를 이용하고자 한다. 자세한 실험 절차와 증감기준 선정 확률을 결정하는 절차는 5장에 소개된다.
이번 절에서는 본 연구의 제안 방법과 기존 방법과의성능 비교 실험을 통해 제안 방법의 성능을 검증하고자한다. 벤치마킹으로 사용될 기존방법은 Lee and Choi (2011)의 연구에서 가장 좋은 성능을 보였던, 반복증감법1과 반복증감법2이다.
일반적으로 고가의 장비를 사용하는 산업일수록 얼마나 장비를 최대한 가동하여 단위 시간 내에 생산량을 최대화하는 것을 목적으로 삼는다. 따라서 본 연구에서는 문제의 목적함수로 생산율의 최대화를 고려한다.
먼저, 증가기준을 중심으로 설명한다. 장비 대수의 증가가 가장 필요한 공정을 찾는 지표들을 소개하기로 한다.
재투입이 있는 혼합흐름공정에 동적으로 도착한 주문을 흘려보낸 후, 해당 시스템의 생산율을 측정하기 위하여, 본 연구에서는 시뮬레이션 모형을 개발하였다. 시뮬레이션 모형을 포함하여 제안 휴리스틱 방법은 모두 C언어로 작성되어 구현되었다.
주어진 시스템의 공정별 장비대수를 결정하기 위해서,본 연구에서는 휴리스틱 방법을 제안한다. 제안 휴리스틱에서는 먼저 각 공정별 장비 대수를 적절한 공식을 통해 일정한 수준으로 초기화 한 후, 장비가 부족한 또는 넘치는공정을 선정하여, 각각 장비 대수를 증가 또는 감소시키는 방법을 적용한다.
앞서 언급했듯이, 가장 우수한 성능을 보이는 세 번째 기준만을 제안 방법에서 사용하는 것이 아니라, 해의 다양성 측면에서 다섯 가지 기준을 모두사용한다. 하지만, 위 실험 결과를 반영하여 우수한 성능을 보인 기준이 자주 사용될 수 있도록 하여 해의 우수성을 담보토록 한다.

가설 설정

본 연구에서는 고려하는 제조 시스템에서 가공할 수 있는 제품 종류의 수를 N개로 가정한다. 그리고 각 제품 종류별 제조 공정 계획은 미리 주어져 있다고 가정한다. 본 연구에서는 일부 제품 종류는 재투입이 되지 않고, 일부는 재투입이된다고 가정한다.
본 연구에서 고려하는 제조 시스템은 재투입이 있는 혼합흐름공정이므로, 결국 결정해야하는 것은 혼합흐름공정의 공정별 용량 크기, 즉 공정별 장비의 대수이다. 본 연구에서 고려하는 혼합흐름공정에서는 공정별로 동일한 종류의 장비를 사용한다고 가정한다. 즉, 각 공정별로 복수의 동일한 병렬 장비가 구성되어 있다.
마지막 순서의 공정에서 가공이 완료되면 해당 랏의 생산이 완료된다. 본 연구에서는 고려하는 제조 시스템에서 가공할 수 있는 제품 종류의 수를 N개로 가정한다. 그리고 각 제품 종류별 제조 공정 계획은 미리 주어져 있다고 가정한다.
그리고 각 제품 종류별 제조 공정 계획은 미리 주어져 있다고 가정한다. 본 연구에서는 일부 제품 종류는 재투입이 되지 않고, 일부는 재투입이된다고 가정한다. 시스템에서 사용되는 일정계획 규칙으로는 셋업시간을 고려하는 선입선출법이 모든 공정에서 사용된다.
주문은 동적으로 도착하며 주문의 도착간격시간은 지수분포를 따른다고 가정한다. 평균 주문 도착율은 단위시간당 0.

제안 방법

본 연구에서는 상세한 제조 시스템을 고려하고 동적 주문의 개별 생성과 랏(lot) 단위 가공 과정과 같은 매우 정교한 문제 상황을 고려하고자 한다. 그러기 위하여, 시뮬레이션을 이용하여 재투입이 존재하는 혼합 흐름 공정을 모형화한다. 과거에는 시뮬레이션을 이용하는 방법의 단점으로 긴 수행 시간이 있었으나, 최근 들어 컴퓨터 기술의 발달로 복잡한 제조 시스템의 경우에도 비교적 짧은 시간에 시뮬레이션을 수행할 수 있게 되었다.
먼저, 증가기준 선정 확률 값을 결정하기 위하여, 각 증가기준을 예비 문제 세트에 적용한 후 최고 생산율을 나타낸 횟수에 따라 확률 값을 선정한다. 예비 문제 세트는다음과 같이 생성하였다.
시뮬레이션은 단위시간 0부터 미리 지정된 종료시간까지 수행된다. 목적함수인 생산율을 측정하기 위해서 유효한 시간에 완료된 랏의 수를 해당 시간으로 나누어 계산한다. 이때 유효한 시간은 미리 지정된 웜업 시간 이후부터 종료시간까지 시간으로 한다.
증감기준을 임의로 선정하는 절차에서 특정 기준이 선정되는 확률을 동일하게 하여 선정하지 않는다. 본 연구에서는 각각 다섯 개의 증가기준과 감소기준을 고려하고 있는데, 기준마다 별도의 확률값에 따라 선정된다. 예를 들어, 다섯 증가기준에 대해 각각 20%, 40%, 10%,10%, 20%의 확률을 미리 지정한 후, 지정된 확률에 따라해당 증가기준을 선택하게 된다.
제안 방법의 성능을 평가하기 위하여 본 연구에서 계산 실험을 수행한다. 앞서 소개된 시뮬레이션 모형을 이용하여 다양한 문제 세트에 대해 벤치마킹 방법과 비교실험을 통해 성능을 검증하고자 한다. 주된 비교 실험을수행하기 전에, 제안 방법에서 중요한 역할을 하는 증감기준 선정 확률 값을 지정하기 위한 예비 실험을 먼저 수행한다.
제안된 방법에서는 공정별 장비 대수를 적절히 증가 또는 감소시키는 탐색 절차가 고안되었다. 재투입이 존재하는 혼합흐름공정 및 동적으로 도착하는 주문 등의 상황을 시뮬레이션 모형으로 구현하였다. 계산 실험을 통해서 기존 방법과의 비교를 통하여 제안 방법의 우수성을 입증하였다.
제안 방법의 성능을 평가하기 위하여 본 연구에서 계산 실험을 수행한다. 앞서 소개된 시뮬레이션 모형을 이용하여 다양한 문제 세트에 대해 벤치마킹 방법과 비교실험을 통해 성능을 검증하고자 한다.
주어진 시스템의 공정별 장비대수를 결정하기 위해서,본 연구에서는 휴리스틱 방법을 제안한다. 제안 휴리스틱에서는 먼저 각 공정별 장비 대수를 적절한 공식을 통해 일정한 수준으로 초기화 한 후, 장비가 부족한 또는 넘치는공정을 선정하여, 각각 장비 대수를 증가 또는 감소시키는 방법을 적용한다. 상세한 절차를 다음 절부터 소개한다.
주어진 설비 투자 예산 제약하에서 제조 시스템의 생산율을 최대화 할 수 있는 휴리스틱 방법론을 제안하였다. 제안된 방법에서는 공정별 장비 대수를 적절히 증가 또는 감소시키는 탐색 절차가 고안되었다. 재투입이 존재하는 혼합흐름공정 및 동적으로 도착하는 주문 등의 상황을 시뮬레이션 모형으로 구현하였다.
비교실험을 위한 문제 세트는 다음과 같이 생성하였다. 제품 종류의 개수는 10, 20, 30으로 세 수준과 공정의 개수는 10, 15, 20으로 세 수준, 그리고 각 조합마다 10번의반복 생성을 통해 총 90개의 문제 조합을 생성하였다. 시뮬레이션 수행시 웜업 시간은 1,000 단위시간, 종료시간은 20,000 단위시간으로 설정하였다.
예비 문제 세트는다음과 같이 생성하였다. 제품 종류의 개수는 10과 30, 공정의 개수는 10과 20, 그리고 각 조합마다 10번의 반복생성을 통해 총 40개의 문제 조합을 생성하였다. 각 증가기준을 이용하여 장비 대수 조합을 결정하기 위하여 기존연구(Lee and Choi 2011)에서 제안된 단조증가법을 이용하였다.
앞서 소개된 시뮬레이션 모형을 이용하여 다양한 문제 세트에 대해 벤치마킹 방법과 비교실험을 통해 성능을 검증하고자 한다. 주된 비교 실험을수행하기 전에, 제안 방법에서 중요한 역할을 하는 증감기준 선정 확률 값을 지정하기 위한 예비 실험을 먼저 수행한다. 참고로 본 연구의 계산 실험은 3.
본 연구에서는 재투입이 있는 혼합흐름공정에서의 용량계획 문제를 다루었다. 주어진 설비 투자 예산 제약하에서 제조 시스템의 생산율을 최대화 할 수 있는 휴리스틱 방법론을 제안하였다. 제안된 방법에서는 공정별 장비 대수를 적절히 증가 또는 감소시키는 탐색 절차가 고안되었다.

데이터처리

Table 3에서 알 수 있듯이, 제안 휴리스틱이 평균 생산율 측면에서 벤치마킹보다 높은 생산율을 보이고 있으며,전체 90개의 문제 세트에서 절반이상의 경우에 가장 높은 생산율을 찾을 수 있었다. 제안방법과 벤치마킹 방법간의 통계적 유의성을 확인하기 위하여, 제안방법과 각 벤치마킹 방법 간에 쌍-t 검정을 수행하였다. 결과를 Table 4에 정리하였다.

이론/모형

제품 종류의 개수는 10과 30, 공정의 개수는 10과 20, 그리고 각 조합마다 10번의 반복생성을 통해 총 40개의 문제 조합을 생성하였다. 각 증가기준을 이용하여 장비 대수 조합을 결정하기 위하여 기존연구(Lee and Choi 2011)에서 제안된 단조증가법을 이용하였다. 시뮬레이션 수행시 웜업 시간은 1,000 단위시간,종료시간은 20,000 단위시간으로 설정하고, 기계 대수 초기화에 필요한 모수(∊)는 0.
본 연구에서는 Lee and Choi (2011)에서 제안한 장비 대수 초기화 공식을 기본적으로 이용하면서, 추가적으로재투입 정보를 고려한다. 즉, 어떤 제품 종류가 어떤 공정을 두 번 방문하게 된다면, 처리해야하는 생산물량도 방문 횟수의 배수로 고려해 준다.
이때 유효한 시간은 미리 지정된 웜업 시간 이후부터 종료시간까지 시간으로 한다. 이러한 측정 방법은 단위시간당 랏의 수를 이용한 기존 연구(Kim 등 1998)의방법을 활용한 것이다.

성능/효과

Table 3에서 알 수 있듯이, 제안 휴리스틱이 평균 생산율 측면에서 벤치마킹보다 높은 생산율을 보이고 있으며,전체 90개의 문제 세트에서 절반이상의 경우에 가장 높은 생산율을 찾을 수 있었다. 제안방법과 벤치마킹 방법간의 통계적 유의성을 확인하기 위하여, 제안방법과 각 벤치마킹 방법 간에 쌍-t 검정을 수행하였다.
재투입이 존재하는 혼합흐름공정 및 동적으로 도착하는 주문 등의 상황을 시뮬레이션 모형으로 구현하였다. 계산 실험을 통해서 기존 방법과의 비교를 통하여 제안 방법의 우수성을 입증하였다.
재투입이 있는 혼합흐름공정에 동적으로 도착한 주문을 흘려보낸 후, 해당 시스템의 생산율을 측정하기 위하여, 본 연구에서는 시뮬레이션 모형을 개발하였다. 시뮬레이션 모형을 포함하여 제안 휴리스틱 방법은 모두 C언어로 작성되어 구현되었다.
Table 1과 Table 2에서 보듯이, 가장 우수한 성능을 보이는 것은 본 연구에서 제안한 세 번째 증감기준으로 재투입 정보를 고려하되, 가공시간에만 반영해 주는 기준이다. 시뮬레이션의 결과로 얻어지는 동적인 정보를 사용하는 네 번째, 다섯 번째 기준이 정적 기준에 비해 좋은 성능을 보이진 못했다. 앞서 언급했듯이, 가장 우수한 성능을 보이는 세 번째 기준만을 제안 방법에서 사용하는 것이 아니라, 해의 다양성 측면에서 다섯 가지 기준을 모두사용한다.
001에서 통계적으로 유의한 차이를 보였다. 실험결과로부터 제안방법이 통계적으로도 벤치마킹 방법들에 비해 유의하게 우수한 성능을 보인다는 것을 알 수 있다.
첫 번째로, 장비당 평균 가공시간이 가장 큰 공정을 장비가 우선적으로 필요한 공정으로 볼 수 있다. 첫 번째기준에 의해서 선택되어 장비가 증가되는 공정의 인덱스를 #이라고 하면, 다음 식에 의해 장비 증가 공정이 선정된다.

후속연구

본 연구는 여러 측면에서 확장이 가능하다. 먼저 최적 장비 대수 조합을 탐색하기 위해 계산 시간을 조금 더 투여할 수 있는 여유가 있기 때문에, 유전 알고리즘과 같은 메타 휴리스틱 방법을 적용한다면 해의 개선을 기대할 수 있다. 이러한 방법은 기존 연구에서 재투입을 고려하지 않는 혼합흐름공정에 대해 적용된 바 있다(Hong 등, 2014).

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	재투입 제조 특성은 어떤 제조과정에서 흔히 볼 수 있는가?	다만, 제품의 생산 과정 중 전체 또는 일부 공정을 두 번 이상 방문하는, 즉 재투입되는 제조 사양의 특징을 갖는다. 이러한 재투입 제조 특성은 반도체, TFT-LCD, PCB 제조와 같은 첨단 전자 제품의 제조과정에서 흔히 볼 수 있다(Cho 등 2011, Choi 등 2011,Hekmatfar 등 2011, Choi 등 2005). 이러한 제조 산업의 경우에 제조 시스템을 구성하고 있는 장비의 구매 비용이 매우 높기 때문에, 시스템의 용량을 어떻게 구성할 것인지에 대한 의사결정이 전략적으로 가장 중요한 의사결정 중에 하나이다.
	시스템의 용량을 어떻게 구성할 것인지에 대한 의사결정이 전략적으로 가장 중요한 의사결정 중에 하나인 이유는?	이러한 재투입 제조 특성은 반도체, TFT-LCD, PCB 제조와 같은 첨단 전자 제품의 제조과정에서 흔히 볼 수 있다(Cho 등 2011, Choi 등 2011,Hekmatfar 등 2011, Choi 등 2005). 이러한 제조 산업의 경우에 제조 시스템을 구성하고 있는 장비의 구매 비용이 매우 높기 때문에, 시스템의 용량을 어떻게 구성할 것인지에 대한 의사결정이 전략적으로 가장 중요한 의사결정 중에 하나이다.
	용량 관리 문제는 여러 이유로 풀이가 쉽지 않기에 수리모형이나 대기형렬 모형 등을 이용하여 접근하였는데 이러한 접근방법의 문제점은 무엇인가?	이러한 이유로 많은 기존 연구들이 수리모형이나 대기행렬 모형 등을 이용하여 접근하였다. 이러한 접근 방법은 빠른 시간 내에 최적해를 구할 수 있다는 장점은 있지만,수리적인 전개를 위한 많은 사전 가정들로 인해 실제 상황과는 차이가 발생할 수밖에 없는 한계점을 갖고 있다.

참고문헌 (10)

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상세보기
Choi, S.W., Kim, Y.D., and Lee, G.C., (2005) "Minimizing total tardiness of orders with reentrant lots in a hybrid flowshop", International Journal of Production Research, Vol. 43, pp. 2149-2167.

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Choi, H.S., Kim, J.S., and Lee, D.H., (2011) "Real-time scheduling for reentrant hybrid flow shops: A decision tree based mechanism and its application to a TFT-LCD line", Expert Systems with Applications, Vol. 38, pp. 3514-3521.

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Geng, N. and Jiang, Z. (2009), "A review on strategic capacity planning for the semiconductor manufacturing industry", International Journal of Production Research, Vol. 47, pp. 3639-3655.

상세보기
Hekmatfar, M., FatemiGhomi, S.M.T., and Karmi, B. (2011) "Two stage reentrant hybrid flow shop with setup times and the criterion of minimizing makespan", Applied Soft Computing, Vol. 11, pp. 4530-4539.

상세보기
Hong, J.M., Choi, S.H., Kim, J.U., and Lee, G.C., (2014) "Genetic Algorithms for Capacity Planning of High-tech Manufacturing Systems", Entrue Journal of Information Technology Vol. 13, No. 2, pp. 37-48.
Kim, Y-D., Lee, D-H., Kim, J-U., and Roh, H-K., (1998), "A Simulation Study on Lot Release Control, Mask Scheduling, and Batch Scheduling in Semicondutor", Journal of Manufacturing Systems, Vol. 17, pp. 107-117.

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Lee, G.C., and Choi, S.H., (2011), "A simulation study on capacity planning in hybrid flowshops for maximizing throughput under a budget constraint", Journal of the Korea Society for Simulation Vol. 20, pp. 1-10.
Lee, G.C., Hong, J.M., Kim, J.U., and Choi, S.H., (2015), "A Study on Capacity Planning for Reentrant Hybrid Flowshop", Proceedings of the Asia Pacific Industrial Engineering & Management Systems Conference 2015.
Wu, S.D., Erkoc, M., and Karabuk, S. (2005), "Managing capacity in the high-tech industry: a review of literature", The Engineering Economist, Vol. 50, pp. 125-158.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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