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초등영재학급을 대상으로 그래핑 계산기의 지오보드를 활용한 Pick 공식의 탐구 과정에서 나타난 논증활동의 분석
Analysis on the Argumentation in Exploring the Pick's Formula Using the Geoboard of Graphing Calculator in Math-Gifted 5 Grade Class 원문보기

학교수학 = School Mathematics, v.18 no.1, 2016년, pp.85 - 103  

김진환 (영남대학교) ,  강영란 (영남대학교)

초록
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이 연구는 5학년 영재반 수업에서 TI-73 그래핑 계산기의 지오보드를 사용하여 Pick의 공식을 찾아가는 과정에서 나타난 수업담화로부터 논증과 논증활동의 특성을 알아보고자 하였다. 분석을 위한 자료는 수업 비디오, 음성녹음록, 활동지가 있으며 Toulmin의 논증 도식을 분석의 준거로 사용하였다. 연구 결과 그래핑 계산기의 지오보드는 주어진 조건의 다양한 격자다각형에 대한 넓이를 계산해줌으로써 실험과 관찰의 환경을 조성하고 '자료${\rightarrow}$주장'의 구성과 이의 정당화를 위한 보증, 지지, 한정어, 반박의 논증활동을 유발시키는 도구적 역할을 하였다. 경계점의 수와 내점의 수로 Pick의 공식을 유도할 때 '집단적 논증'의 방식이 나타났으며 교사는 논증활동을 지휘하는 역할, 지식을 판단하는 권위자의 역할을 하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study was to find characteristics of argumentation derived from a discourse in a math-gifted 5 grade class, which was held for finding a Pick's formula using Geoboard function of TI-73 calculator. For the analysis, a video record of the class, transcript of its voice record, and activity paper ...

주제어

#논증활동   #지오보드   #그래핑 계산기   #픽의 공식   #튤민의 논증도식  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
논증의 시작은 무엇인가? 논증의 시작은 오랫동안 형식논리학에서 배제되었던 Aristotles의 수사학으로 간주되고 있다. 20세기 이후 비형식적 논리 즉, 일상에서 사용되는 논리에 관한 이해의 중요성이 증가하면서 논증활동 이론(argumentation theory)이 생겨났으며, Van Eemeren은 이 이론의 출발점을 1958년에 출간된 Toulmin의 argument에 관한 책2)으로 보았다(강남화, 이은경, 2013 재인용).
지오보드는 어떤 용도로 사용할 수 있는가? 지오보드는 영국의 수학 교육학자인 Gattegno(1911-1988)에 의해 초등기하를 가르치기 위한 조작적 도구로 개발되었다. 수학에서 다양한 도형의 넓이를 계산하는데 사용될 수 있으며, 학습도구로서 지식의 확장을 유용하게 하는 인지적 비계로 사용될 수 있다(Scandrett, 2008, 재인용). 본 연구에서 사용되는 그래핑 계산기에는 지오보드가 설치되어 격자다각형 그리기와 이 다각형의 넓이를 계산해 주는 기능을 지니고 있다.
Toulmin의 논증 모델은 어떤 요소가 있는가? 논증활동에 대한 논의는 Toulmin (2003/2006)의 논증 모델을 중심으로 이루어지고 있다. Toulmin의 논증 모델에는 ‘주장’, ‘자료’, ‘보증’, ‘지지’, ‘반박’, ‘한정어’의 6개 요소가 있으며 Toulmin은 형식적 논리에만 집착하는 논리적 타당성보다 의미론적 내용과 이에 적합한 구조를 옹호하고 일상생활을 포함한 다양한 영역에 적용할 수 있는 일반적인 도식을 제공하고 있다. 2015 개정 수학과 교육과정에서도 추측, 정당화의 활동, 추론 능력을 일상생활에서 적용할 수 있도록 권장하고 있으며 이는 Toulmin에 의해 주창된 논증활동과 밀접한 관련이 있다.
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참고문헌 (34)

  1. 강남화, 이은경 (2013). 논변, 논의 그리고 논증 개념의 명료화를 위한 문헌조사연구. 한국과학교육학회지, 33(6), 1119-1138. 

    원문보기 상세보기

  2. 강영란 (2015). 계산기를 활용한 초등 수학 영재의 교실 활동에 관한 활동이론적 분석, 미출판 박사학위논문, 영남대학교 대학원, 경산. 

  3. 강현영, 송은영, 조진우, 이경화 (2011). 수학.과학수업 교실문화 분석연구의 신뢰도 검증방법에 대한 고찰: 구성주의 수업관찰 프로토콜을 중심으로. 학습자 중심 교과 교육연구, 15(6), 643-667. 

  4. 교육부 (2015). 2015 개정수학과 교육과정. 교육부. 

  5. 김민주, 권오남 (2006). 사회적 상호작용 중심의 탐구지향학습에서 나타나는 학생들의 논증과 수학적 정당. 한국교육학회 교육학연구, 44(1), 247-275. 

  6. 맹승호, 박영신, 김찬종 (2013). 논증 담화분석 연구의 방법론적 고찰: 논증활동의 협력적 구성과 인식적 실행의 분석을 중심으로. 한국과학교육학회지, 33(4), 840-862. 

    원문보기 상세보기

  7. 박교식 (2007). 정사각형 칠교판의 일곱 조각으로 만들 수 있는 볼록 다각형의 탐색. 수학교육학 연구, 17(3), 221-232. 

    원문보기 상세보기

  8. 이윤경 (2016). 고등학교 확률통계 담화분석: Mehan의 이론, Toulmin의 논증패턴, Peirce의 가추법을 중심으로, 미출판 박사학위논문, 영남대학교 대학원, 경산. 

  9. Berland, L. K., & Hammer, D. (2012). Framing for scientific argumentation. Journal of Research in Science Teaching, 49(1), 68-94. 

    상세보기 crossref

  10. Chinn, C., & Anderson, R. (1998). The structure of discussions intended to promote reasoning. The Teachers College Record, 100(2), 315-368. 

  11. Conner, A. (2008). Argumentation in a geometry class: Aligned with the teacher's conception of proof. Retrived from http://math.coe.uga.edu/OLIVE/EMAT8990FYDS07/Conner%20Arg%20Geometry.pdf 

  12. Boero, P. (1999). Argumentation and mathematical proof: A complex, productive, unavoidable relationship in mathematics and mathematics education. Retrived from http://www.lettredelapreuve.org/OldPreuve/Newsletter/990708Theme/990708ThemeUK.html. 

  13. Douek, N. (1999). Some remarks about argumentation and mathematical proof and their educational implications. Retrived from http://www.fmd.uni-osnabrueck.de/ebooks/erme/cerme1-proceedings/papers/g1-douek.pdf. 

  14. Erduran, S., Simon, S., & Osborne, J. (2004). Tapping into argumentation: Developments in the application of Toulmin's argument pattern for studying science discourse. Science Education, 88(6), 915-933. 

    상세보기 crossref

  15. Evens, H., & Houssart, J. (2004). Categorizing pupils'written answers to a mathematics test question: I know but I can't explain. Educational Research, 46(3), 269-282. 

    상세보기 crossref

  16. Hanna, G. (1995). Challenges to the importance of proof. For the Learning of Mathematics, 15(3), 42-49. 

  17. Hoyles, C., & Kuchemann, D. (2002). Students' understanding of logical implication. Educational Studies in Mathematics, 51(3), 193-223. 

    crossref

  18. Inglis, M., Mejia-Ramos, J. P., & Simpson, A. (2007). Modelling mathematical argumentation: The importance of qualification. Educational Studies in Mathematics, 66(1), 3-21. 

    상세보기 crossref

  19. Kieran, C., Forman, E., & Sfard, A. (2001). Bridging the individual and the social: Discursive approaches to research in mathematics education. Educational Studies in Mathematics 46(1), 42-49. 

  20. Kim, H., & Song, J. (2006). The features of peer argumentation in middle school students' scientific inquiry. Research in Science Education, 36(3), 211-233. 

    상세보기 crossref

  21. Knipping, C. (2003). Argumentation structures in classroom proving situations. Retrived from http://lettredelapreuve.org/OldPreuve/CERME3Papers/Knipping-paper.pdf. 

  22. Krummheuer, G. (1995). The ethnography of argumentation. In P. Cobb, & H. Bauersfeld (eds.), The Emergence of Mathematical Meaning: Interaction in Classroom Cultures (pp. 229-269). Hillsdale: Lawrence Erlbaum Associates. 

  23. Kutzler, B. (2003). CAS as pedagogical tools for teaching and learning mathematics. In J. T. Fey, A. Cuoco, C. Kieran, L. McMullin, & R. M. Zbiek (Eds.), Computer algebra systems in secondary school mathematics education (pp. 53-71). Reston, VA: NCTM. 

  24. Lampert, M., & Cobb, P. (2003). Communication and language. In J. Kilpatrick, W. G. Martin, & D. Schifter (Eds.), A research companion to NCTMs principles and standards (pp. 237-249). Reston, VA: NCTM. 

  25. Magalhas, M., & Martinho, M. H. (2012). The role of graphical calculator in developing mathematial argumentation. Retrived from http://www.icme12.org/upload/UpFile2/TSG/1308.pdf. 

  26. Maloney, J., & Simon, S. (2006). Mapping children's discussions of evidence in science to assess collaboration and argumentation. International Journal of Science Education, 28(15), 1817-1841. 

    상세보기 crossref

  27. Pedemonte, B. (2007). How can the relationship between argumentation and proof be analysed?. Educational Studies in Mathematics. 66(1), 23-41. 

    상세보기 crossref

  28. Scandrett, H. (2008). Using Geoboards in Primary Mathematics: Going... Going... Gone?. Australian Primary Mathematics Classroom, 13, 29-32. 

  29. Toulmin, S. E. (2003). The uses of argument (Updated edition). NY: Cambridge University Press. 

  30. Toulmin, S. E. (2006). 논변의 사용 (고현범, 임건태 역). 서울: 고려대학교출판부. 

  31. Trouche, L. (2005). Calculators in Mathematics Education: A rapid evolution of tools with differential effects. In D. Guin, K. Ruthven, & L. Trouche (Eds.), The didactical challenge of symbolic calculators: Turning a computational device into a mathematical instrument (pp. 9-39). New York: Springer. 

  32. Weber, K., & Alcock, L. (2005). Using warranted implications to understand and validate proofs. For the Learning of Mathematics, 25(1), 34-38. 

    상세보기

  33. Weber, K., Maher, C. A., Powell, A. B., & Lee, H. S. (2008). Learning opportunities from group discussions: Warrants become the objects of debate. Educational Studies in Mathematics, 68(3), 247-261. 

    상세보기 crossref

  34. Yackel, E. (2001), Explanation, justification and argumentation in mathematics classrooms. Retrived from http://files.eric.ed.gov/fulltext/ED466631.pdf. 

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