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[국내논문] 괄호 생략 관점에서 식의 표기에 관한 고찰
A Study on the mathematical notation of expression in terms of skipping the parenthesis 원문보기

韓國學校數學會論文集 = Journal of the Korean school mathematics society, v.19 no.1, 2016년, pp.1 - 19  

김창수 (경상대학교 사범대학부설중학교) ,  강정기 (진영중학교)

초록
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본 연구는 오늘날 사용되는 식의 표기를 괄호 생략의 관점에서 고찰하였다. 먼저 연산 기호 생략 규칙과 관련한 초 중등 교과 내용을 검토해본 결과, '$48{\div}2(9+3)$의 계산 결과는 얼마인가?'라는 물음에 답할 명시적 근거를 찾기 어려웠다. 다음 표기에 관한 근본적인 탐구를 위해 전위 표기법, 중위 표기법, 후위 표기법의 특징을 살펴보고, 중위 표기법이 갖는 장 단점을 확인하였다. 동시에 표기법의 발전을 괄호 생략의 관점에서 조명해 보았다. 이러한 고찰로부터 연산 생략은 곧 함수의 이미지라는 관점이 괄호 생략을 원활하게 해석할 수 있는한 방법임을 확인할 수 있었다. 이를 통해 역사 발생적 원리에 따른 수학적 표기 지도, 중위 표기법의 선택 맥락 이해와 난점 극복을 위한 노력의 재현, 연산자를 포함한 생략된 괄호를 찾아 근본 식을 파악하는 활동, 곱셈이 생략된 경우를 함수의 이미지로서 간주하는 관점의 명시 등을 포함한 몇 가지 지도방안을 제안하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This study investigated the mathematical notation used today in terms of skip ping the parenthesis. At first we have studied the elementary and secondary curriculum content related to omitted rules. As a result, it is difficult to find explicit evidence to answer that question 'What is the calculati...

Keyword

#괄호의 생략   #식의 표기   #중위 표기법   #함수의 이미지  

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
연산기호와 관련하여 수학식을 표현하는 방법으로 어떤 것들이 있는가? 연산기호와 관련하여 수학식을 표현하는 방법은 크게 전위 표기법(prefix, 전치 표기법), 중위 표기법(infix, 중치 표기법), 후위 표기법(postfix, 후치 표기법) 3가지가 있다. 전위 표기법은 수와 수 앞에 연산자를 표기하는 방법이고, 후위 표기법은 수와 수 뒤에 연산자를 위치시키는 방법이다.
산술식 표기법 중 중위 표기법의 단점은? 반면, 중위 표기법은 연산자가 수와 수의 중간에 위치함으로써 가장 좋은 가독성을 가지게 되지만 정확한 해석을 위해서는 많은 괄호를 필요로 하게 되는 단점이 있다. 앞서 제시한 중위 표기법 {(1+2) × (3+4)}는 전위, 후위 표기법에 비해 많은 괄호가 사용되고 있음을 알 수 있다.
미국수학협의회의 곱셈과 나눗셈의 순서에 관한 규정의 내용은 무엇인가? 계산 결과가 2라고 주장하는 사람들은 미국수학협의회의 ‘multiplication indicated by juxtaposition is carried out before division’이라는 규정을 든다. 즉, 곱셈 기호가 생략된 병렬항의 경우는 곱셈이 나눗셈에 앞선다는 규정이다. 또한 그들은 Russell, Whitehead의 「Principles of Mathematics」에도 답이 2라는 주장을 뒷받침하는 규정이 제시되어 있다고 주장한다.
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참고문헌 (28)

  1. 교육과학기술부 (2011a). 초등학교 수학 4-1. 서울: 두산동아. 

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  28. Miller, J. (2010). Earliest uses of symbols of operation. http://jeff560.tripod.com/operation.html 

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