In this study, the RDII predictions were compared using two methodologies, i.e., the RTK-based and regression methods. Long-term (1/1/2011~12/31/2011) monitoring data, which consists of 10-min interval streamflow and the amount of precipitation, were collected at the domestic study area (1.36 km2 lo...
In this study, the RDII predictions were compared using two methodologies, i.e., the RTK-based and regression methods. Long-term (1/1/2011~12/31/2011) monitoring data, which consists of 10-min interval streamflow and the amount of precipitation, were collected at the domestic study area (1.36 km2 located in H county), and used for the construction of the RDII prediction models. The RTK method employs super position of tri-triangles, and each triangle (called, unit hydrograph) is defined by three parameters (i.e., R, T and K) determined/optimized using Genetic Algorithm (GA). In regression method, the MovingAverage (MA) filtering was used for data processing. Accuracies of RDII predictions from these two approaches were evaluated by comparing the root mean square error (RMSE) values from each model, in which the values were calculated to 320.613 (RTK method) and 420.653 (regression method), respectively. As a results, the RTK method was found to be more suitable for RDII prediction during extreme rainfall event, than the regression method.
In this study, the RDII predictions were compared using two methodologies, i.e., the RTK-based and regression methods. Long-term (1/1/2011~12/31/2011) monitoring data, which consists of 10-min interval streamflow and the amount of precipitation, were collected at the domestic study area (1.36 km2 located in H county), and used for the construction of the RDII prediction models. The RTK method employs super position of tri-triangles, and each triangle (called, unit hydrograph) is defined by three parameters (i.e., R, T and K) determined/optimized using Genetic Algorithm (GA). In regression method, the MovingAverage (MA) filtering was used for data processing. Accuracies of RDII predictions from these two approaches were evaluated by comparing the root mean square error (RMSE) values from each model, in which the values were calculated to 320.613 (RTK method) and 420.653 (regression method), respectively. As a results, the RTK method was found to be more suitable for RDII prediction during extreme rainfall event, than the regression method.
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문제 정의
본 연구에서는 분류식 하수도 시스템으로 이루어진 대상지점을 선정하여 2011년 1월 1일부터 2011년 12월 31일의 장기간 유량 및 강우 데이터를 획득하여, WERF(1999)에서 언급한 2가지 방법론을 비교하여 집중강우에 적합한 RDII 예측 모델을 선정하고자 하였다. 이를 위해 Kim(2011)과 Ryu(2015)의 연구에서 사용된 회귀분석 방법과 합성 단위 유량도 계열 중 RTK 방법을 통해 RDII 예측 모델을 구축하고, 이를 이용하여 집중 강우 패턴에서 보다 정밀한 RDII 예측이 가능한 모델을 선정하였다.
본 연구에서는 장기간의 국내 H군 유역 유량 및 강우 모니터링 자료를 활용하여 모델 구축 후, 회귀분석 모델과 RTK 모델을 구축하여 집중 강우에 대한 RDII 예측 신뢰성을 검토하였다.
가설 설정
일반적으로 k번째 강우량(Pk, mm)에 대한 k번째 RDII 발생량(RDIIk, m3/min)은 가중치 α와 유하기간(td, hour), 강우 측정기간(dt, min), 강우량 영향 범위 계수(d)를 사용해 아래와 같이 나타낸다. 유하 기간은 기간 변화에 따른 RMSE값 변화량이 0.1 이하로 크게 변동하지 않는 최소 기간이거나, 가중치 벡터 성분이 양의 성분으로만 이루어진 최대 기간으로 가정하였다.
이를 위해 이동평균(MA, Moving Average)을 사용하여 유량 데이터에 대한 전처리 과정을 거친 후, 임의의 유하기간(td, hour)를 가정하여 가중치 벡터를 도출하였다. 유하기간은 식 (1) 과 같이 유하기간의 증가에 따른 RMSE값 변화량이 0.1에 도달하는 경우 중 최소값이거나, 또는 가중치 벡터 성분이 양의 성분으로만 이루어진 최대값으로 가정하였다. Fig.
RTK 방법과는 달리, GA 등을 비롯한 최적화 연산과정을 요구하지 않으나, 행렬 연산을 통해 분산이 최소가 되는 가중치 벡터([α])를 도출하는 다중회귀분석 특성상, 데이터 필터링 과정이 필수적으로 수행되어야 한다. 이를 위해 이동평균(MA, Moving Average)을 사용하여 유량 데이터에 대한 전처리 과정을 거친 후, 임의의 유하기간(td, hour)를 가정하여 가중치 벡터를 도출하였다. 유하기간은 식 (1) 과 같이 유하기간의 증가에 따른 RMSE값 변화량이 0.
제안 방법
1~3번 강우 이벤트를 GA 학습데이터로 활용하여 Table 1과 같이 RTK 모델을 구성하는 9개의 R1~3, T1~3, K1~3 계수를 도출하였으며, 각각의 계수를 기반으로 RDII 예측 모델을 구축하였다.
하지만 본 연구에서는 분석자의 주관적 판단을 배제하기 위하여 n개의 실측 RDII량 (RDIImeasured)과 RTK 방법으로 추측된 RDII량 (RDIIestimated)의 차이가 최소가 되는 9개의 R, T, K 계수를 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)을 사용 하여 도출하였다. GA를 사용하기 위하여, 식 (1)과 같이 실측값과 추측값 사이의 RMSE(Root Mean Square Error)가 최소가 되도록 적합도 함수(Fitness Function)를 작성하여 모델을 구축하였다.
두 가지 모델의 가장 큰 차이점은 데이터 전처리 과정의 유무라고 할 수 있다. GA최적화 알고리즘을 사용한 R, T, K 방법은 데이터 누락에 따른 추가적인 전처리를 요구하지 않으나, 매트릭스 연산을 통한 회귀분석 방법은 데이터 누락 발생 시 연산이 불가능한 단점을 극복하기 위해 MA를 사용하여 누락 데이터를 보정하였다.
오수간선 상류부에 해당하는 대상지역은 거주 인구는 15,294명이며 총 4,023세대로 구성, 전체 관로 길이는 28,240m로 이루어져있다. RDII 예측 모델 구축을 위한 데이터의 획득을 위하여 2011년 1월 1일 00시 00분부터 2011년 12월 31일 23시 50분까지 10분 간격으로 강우량 및 하수 유량을 측정하였다.
7로 비교적 높은 4번의 강우 이벤트를 검정 데이터로 이용하여 구축된 모델의 정확도를 검정하였다. 검정이 완료된 최종 모델을 대상으로 강우강도 1.2 이상의 5번 강우 이벤트에 대하여 RDII 발생량 예측을 수행하고 각 모델의 RMSE값을 통하여 두 모델의 정밀도를 비교하였다.
또한, 판정된 우천일 후 2일간을 강우 영향일로 고려하여 강우기간으로 정한다. 본 연구에서는 10분간 측정된 연속 데이터의 장점을 살리기 위하여 측정시간 이전 12시간과 이후 12시간동안의 누적 강우량이 3mm이상인 날을 강우 이벤트로 정의하였으며, 한 강우 이벤트 이후 2일 기간 내에 다른 강우 이벤트 발생시, 동일한 이벤트로 간주하였다. 강우강도가 0.
유량측정 시 일반적인 강우에 비해 유량 데이터의 누락이 많이 발생하는 집중 강우 이벤트에서 두 가지 RDII 모델의 예측 값의 신뢰도를 검토하고자 강우강도가 0.2∼0.5 사이인 일반적인 1∼3번 강우 이벤트를 학습 데이터로 이용하여 모델을 구축하였으며, 강우강도가 0.7로 비교적 높은 4번의 강우 이벤트를 검정 데이터로 이용하여 구축된 모델의 정확도를 검정하였다.
본 연구에서는 분류식 하수도 시스템으로 이루어진 대상지점을 선정하여 2011년 1월 1일부터 2011년 12월 31일의 장기간 유량 및 강우 데이터를 획득하여, WERF(1999)에서 언급한 2가지 방법론을 비교하여 집중강우에 적합한 RDII 예측 모델을 선정하고자 하였다. 이를 위해 Kim(2011)과 Ryu(2015)의 연구에서 사용된 회귀분석 방법과 합성 단위 유량도 계열 중 RTK 방법을 통해 RDII 예측 모델을 구축하고, 이를 이용하여 집중 강우 패턴에서 보다 정밀한 RDII 예측이 가능한 모델을 선정하였다.
차감되는 DWF량은 강우 이벤트 전 7일∼14일 데이터를 바탕으로 산정하며, 1주 단위의 패턴을 주중과 주말로 구분하여 생성하였다(EPA, 2014).
기존 RDII 예측 프로그램(SSOAP)에서는 각각의 강우 이벤트당 R, T, K값을 분석자 실제 RDII 발생 패턴과 예측된 패턴의 오차가 최소가 될 것으로 판단되는 시점까지 시행착오법을 통하여 추정해 나가는 방식을 사용하고 있다. 하지만 본 연구에서는 분석자의 주관적 판단을 배제하기 위하여 n개의 실측 RDII량 (RDIImeasured)과 RTK 방법으로 추측된 RDII량 (RDIIestimated)의 차이가 최소가 되는 9개의 R, T, K 계수를 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)을 사용 하여 도출하였다. GA를 사용하기 위하여, 식 (1)과 같이 실측값과 추측값 사이의 RMSE(Root Mean Square Error)가 최소가 되도록 적합도 함수(Fitness Function)를 작성하여 모델을 구축하였다.
대상 데이터
강우강도가 0.2∼0.5사이인 일반적인 강우에 해당하는 1번∼3번은 학습 데이터로, 0.7의 강우 이벤트 해당하는 4번 이벤트는 검정 데이터로, 1.2이상의 집중강우 이벤트에 해당하는 5번 이벤트는 예측데이터로 사용하였다.
본 연구에서는 단위유량도에 기반한 RDII 예측모델을 검토하기 위하여 국내 H군에 위치한 1.36km2에 해당하는 하수도 유역을 분석 대상지역으로 선정하여, 1년간의 데이터를 수집하였다. 해당 하수도 유역은 2006년 9월, 하수관거정비 BTL사업 계획이 수립된 후 2008년도부터 합류식 하수관로를 분류식으로 교체하기 시작하였으며, 2010년도 12월에 관로 개선사업이 완료된 지역으로, BTL 사업 초창기에 분류식으로 전환된 구역이다.
해당 하수도 유역은 2006년 9월, 하수관거정비 BTL사업 계획이 수립된 후 2008년도부터 합류식 하수관로를 분류식으로 교체하기 시작하였으며, 2010년도 12월에 관로 개선사업이 완료된 지역으로, BTL 사업 초창기에 분류식으로 전환된 구역이다. 오수간선 상류부에 해당하는 대상지역은 거주 인구는 15,294명이며 총 4,023세대로 구성, 전체 관로 길이는 28,240m로 이루어져있다. RDII 예측 모델 구축을 위한 데이터의 획득을 위하여 2011년 1월 1일 00시 00분부터 2011년 12월 31일 23시 50분까지 10분 간격으로 강우량 및 하수 유량을 측정하였다.
성능/효과
RTK 방법은 GA 최적화를 통해 RMSE 값이 가장 적은 매개변수 9개를 도출하여 모델을 구축하였으며, 모델 예측값과 측정값과의 RMSE값은 320.613으로 나타났다. 두 번째 방법인, 회귀분석 방법은 벡터 연산을 통해 분산이 가장 적은 가중치 벡터를 도출하였으며, 모델 예측값과 측정값과의 RMSE 값은 420.
구축된 RTK 모델을 바탕으로 RMSE를 통한 예측 정밀도 분석 결과, 학습데이터에 대한 RMSE값은 141.672, 검정 이벤트에 대한 RMSE값은 338.580으로 나타났다. Fig.
613으로 나타났다. 두 번째 방법인, 회귀분석 방법은 벡터 연산을 통해 분산이 가장 적은 가중치 벡터를 도출하였으며, 모델 예측값과 측정값과의 RMSE 값은 420.653으로 나타났다.
최적화 연산을 요하는 RTK 모델은 회귀분석 모델에 비해 긴 연산과정을 요구하지만, 일반 강우 데이터로 학습시킨 모델이 집중강우에 대해서도 RMSE 값이 양호하게 나타났다. 반면 행렬 연산을 통해 매우 빠르게 구축되는 회귀분석 모델은 별도의 데이터 전처리 과정 및 사용자 판단을 요구하며, RTK 모델에 비해 집중강우에 대한 예측 정확도가 떨어지는 것으로 판단되었다. 즉, 강우패턴이 현재진행형으로 변화중인 국내의 경우 임의의 사용자 판단을 요구하며, 신뢰성이 상대적으로 떨어지는 회귀분석 방법보다 최적화 기법을 사용한 RTK 예측모델이 더 적합하다고 판단된다.
Table 3은 학습 과정에서 학습된 데이터와 예측 데이터와의 차이를 각 이벤트 별로 RMSE 값을 계산한 표이다. 전반적으로 회귀분석 모델이 RTK 모델에 비해서 높게 나오나, 전체 RMSE 값은 거의 유사하게 관측되었다. 그러나, 검증과정에서 RMSE 값은 100이 넘는 차이를 보였으며, 이는 회귀분석 모델이 강우강도가 높은 강우의 RDII 예측량을 반영하지 못하기 때문인 것으로 판단된다.
전체 9개의 매개 변수를 통해 삼각형을 중첩하여 RDII 모델을 구축하는 모델인 RTK 방법은 임의의 사용자 정의가 필요 없이, 순수 알고리즘만으로도 완성된 모델이 구축된다는 장점이 있는 반면, GA의 사용으로 인해 연산시간이 매우 길다. 반면 회귀분석 모델의 경우 강우량 영향 범위를 판단하기 위해, 사용자가 유하기간을 임의로 가정하는 단점이 존재하지만, 단순 매트릭스 연산을 활용하여 연산시간이 매우 짧다.
최적화 연산을 요하는 RTK 모델은 회귀분석 모델에 비해 긴 연산과정을 요구하지만, 일반 강우 데이터로 학습시킨 모델이 집중강우에 대해서도 RMSE 값이 양호하게 나타났다. 반면 행렬 연산을 통해 매우 빠르게 구축되는 회귀분석 모델은 별도의 데이터 전처리 과정 및 사용자 판단을 요구하며, RTK 모델에 비해 집중강우에 대한 예측 정확도가 떨어지는 것으로 판단되었다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
CMOM 프로그램에서 언급하는 SSOs의 주요원인은 무엇인가?
분류식 하수관로 시스템에서 발생한 월류수인 SSOs(Sanitary Sewer Overflows) 문제를 해결하기 위한 대표적인 가이드라인 중 하나인, 미국 환경청(USEPA)의 CMOM(Capacity, Management, Operation, Maintenance) 프로그램은 하수관로의 용량부족 및 적절하지 못한 유지관리로 인해 유발되는 SSOs 발생 문제를 해결하기 위하여 다양한 방법을 제시하고 있다 (USEPA, 2005). CMOM 프로그램은 SSOs의 주요 원인 중 하나인 하수관로 용량 부족 문제에서 가장 중요한 변수로 지하수 침입수(Infiltration)와 오수관으로 직접 유입되는 유입수(Inflow)를 언급하고 있다. 이러한 침입수와 유입 수는 강우량 및 강우빈도와 밀접한 연관이 있으며, 이를 RDII(Rainfall-Derived Inflow and Infiltration)라 정의 한다(Zhang, 2007).
SSOs 문제를 해결하기 위한 대표적인 가이드라인은 무엇인가?
분류식 하수관로 시스템에서 발생한 월류수인 SSOs(Sanitary Sewer Overflows) 문제를 해결하기 위한 대표적인 가이드라인 중 하나인, 미국 환경청(USEPA)의 CMOM(Capacity, Management, Operation, Maintenance) 프로그램은 하수관로의 용량부족 및 적절하지 못한 유지관리로 인해 유발되는 SSOs 발생 문제를 해결하기 위하여 다양한 방법을 제시하고 있다 (USEPA, 2005). CMOM 프로그램은 SSOs의 주요 원인 중 하나인 하수관로 용량 부족 문제에서 가장 중요한 변수로 지하수 침입수(Infiltration)와 오수관으로 직접 유입되는 유입수(Inflow)를 언급하고 있다.
지하수 침입수(Infiltration)와 오수관으로 직접 유입되는 유입수는 어떤 요소와 밀접한 연관이 있는가?
CMOM 프로그램은 SSOs의 주요 원인 중 하나인 하수관로 용량 부족 문제에서 가장 중요한 변수로 지하수 침입수(Infiltration)와 오수관으로 직접 유입되는 유입수(Inflow)를 언급하고 있다. 이러한 침입수와 유입 수는 강우량 및 강우빈도와 밀접한 연관이 있으며, 이를 RDII(Rainfall-Derived Inflow and Infiltration)라 정의 한다(Zhang, 2007). 이러한 RDII는 관로 하수량 산정에 있어 중요 요인으로, 동적인 시뮬레이션시 고려해야할 필수적인 요소 중 하나이다.
참고문헌 (12)
EPA. (2005). Guide for Evaluating Capacity, Management, Operation, and Maintenance (CMOM) Programs at Sanitary Sewer Collection Systems, EPA/305/B-05/002, pp.1.1-2.7
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EPA. (2014). Guide for Estimating Infiltration and Inflow, http://www3.epa.gov/region1/sso/toolbox.html (November 18, 2015).
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Kim, H. J. (2011). Statistical Evaluation of Infiltration/Inflow in Sewers, Ph.D. Dissertation, Chung-Ang University, pp. 73-97.
Ryu, J. N., Lee, J. H., and Oh, J. I. (2014). Examination of the storage function of intercepting sewers using long-term flow monitoring data, Desalination and Water Treatment, 54(4-5), 1299-1307.
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Wright, L., Dent, S., Mosley, C., and Kadota, P. (2001). Comparing Rainfall Dependent Inflow and Infiltration Simulation Methods, Journal of Water Management Modeling, 207(16), 235-257.
Zhang, Z. (2007). Estimating Rain Derived Inflow and Infiltration for Rainfalls of Varying Characteristics, Journal of Hydraulic Engineering, 133(1), 98-105
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